PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HÓC MÔN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
KHỐI 8 – MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình
a) 5x + 9 = 2x
b)

2x + 1 x + 1 2
−
=
5
3
15

c)

x
2
6x − 4
+
= 2
x−2 x+2 x −4

Bài 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình :
a) 5x – 9 > 2x
b)


⇔ 3x = - 9
0,25 điểm
⇔ x = -3
0,25 điểm
Vậy phương trình có nghiệm x = - 3
0,25 điểm
2x + 1 x + 1 2
−
=
b)
5
3
15
⇔ 3(2x + 1) – 5(x + 1) = 2
0,25 điểm
⇔ 6x + 3 – 5x – 5 = 2
⇔x-2=2
0,25 điểm
⇔x=4
0,25 điểm
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
0,25 điểm
x
2
6x − 4
+
= 2
c)
x−2 x+2 x −4
Đkxđ: x ≠ ± 2

b)
2
3
6
⇔ 3(x + 1) + 2(x – 2) ≤ 19
0,25 điểm
⇔ 3x + 3 + 2x - 4 ≤ 19
0,25 điểm
⇔ 5x - 1 ≤ 19
⇔ 5x ≤ 20
Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≤ 4
0,25 điểm


c) x(x – 3) – (x + 1)(x – 1) < 13
⇔ x2 – 3x – x2 + 1 < 13
0,25 điểm
⇔ - 3x < 12
0,25 điểm
⇔ x>-4
Vậy bất phương trình có nghiệm là x > - 4
0,25 điểm
Bài 3. (1 điểm)
Gọi x(cm) là chiều rộng hình chữ nhật (x > 0) 0,25 điểm
Vì chiều dài hơn chiều rộng 6cm nên chiều dài hình chữ nhật là x + 6 (cm)
Vì 3 lần chiều rộng bằng 2 lần chiều dài nên ta có phương trình
3x = 2(x + 6)
0,25 điểm
⇔ 3x = 2x + 12
⇔ x = 12


I

B

H

O

C

a) Chứng minh ΔABC ~ ΔHBA và AH.BC = AB.AC
Xét 2 tam giác vuông (0,25 điểm) ABC và HBA có:
Góc B chung
0,25 điểm
Nên ΔABC ~ ΔHBA
0,25 điểm


Do đó

AC BC
=
AH AB

Vậy AH.BC = AB.AC
0,25 điểm
b) Chứng minh CM.CA = CH.CO
Xét 2 tam giác vuông (0,25 điểm) AHC và OMC có :
Góc C chung


Xét 2 tam giác CBM và ABI có
ˆ I (cùng phụ AB
ˆC)
BCˆM = BA
CM CB
=
(cmt)
AI AB

Nên ΔCBM ~ ΔABI
0,25 điểm
ˆ C = AB
ˆI
Do đó MB
0,25 điểm
d) Chứng minh KC vuông góc với BC.
Ta có AB//OM (cùng vuông góc với AC)
ˆ O = AB
ˆ I (so le trong)
Nên BK
ˆ O = MB
ˆO
Do đó BK
Xét 2 tam giác BKO và MBO có:
ˆ O = MB
ˆO
BK
ˆ K chung
BO