TRNG I HC CN TH
KHOA CễNG NGH
B MễN T NG HểA

LUN VN TT NGHIP I HC

MO HèNH XE
HAI BANH Tệẽ CAN BAẩNG
Trung tõm Hc liu H Cn Th @ Ti liu hc tp v nghiờn cu

GIO VIấN HNG DN
TS. Nguyn Chớ Ngụn

SINH VIấN THC HIN
Lờ Trung Sn
1041413
Trn Quc Trung 1041428
Lp: C in T K30

1


TRNG I HC CN TH
KHOA CễNG NGH
B MễN T NG HểA

LUN VN TT NGHIP I HC

MO HèNH XE
HAI BANH Tệẽ CAN BAẩNG
Trung tõm Hc liu H Cn Th @ Ti liu hc tp v nghiờn cu

trong khi thực hiện luận văn.
Xin chân thành cảm ơn anh Vọng Công ty DTR đã giúp em con cảm
biến, bạn bè và những người thân đã giúp đỡ và động viên em trong suốt quá
trình làm luận văn tốt nghiệp.

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ

CẦN THƠ _ Tháng 11 năm 2008
thựctập
hiệnvà nghiên
@ TàiSinh
liệuviên
học
Lê Trung Sơn
Trần Quốc Trung

3

cứu


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

Trung

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

TS. Nguyễn Chí Ngôøn
4

cứu


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢ
PHẢN BIỆN

Trung

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

Việc sử dụng Simulink để mô phỏng, phục vụ cho việc thiết kế điện tử
hoặc hệ điện cơ không là mới mẻ đối với kỹ sư các nước trên thế giới. Tuy vậy,
điều này vẫn còn ít thấy ở kỹ sư Việt Nam, đặc biệt là ở Đồng bằng sông Cửu
Long.
Một nội dung khác, cũng đóng vai trò trọng yếu khi thiết kế hệ cơ điện tử;
đó là việc tạo mẫu cho hệ trước khi điều khiển. Tài liệu bàn luận về công việc
này, cả ở mức tham khảo hoặc chuyên sâu, đều rất hiếm thấy. Mặc dù, công việc
này đang trở nên nở rộ như một trào lưu tại các nước tiên tiến về công nghệ.
Cơ điện tử là một ngành mới trên thế giới và ở nước ta chỉ mới xuất hiện
hơn chục năm nay. Điều này càng thấy rõ khi quá trình điện – cơ khí hóa nước ta
vẫn còn đang xây dựng, mà chuyên ngành này lại bàn về vấn đề điều khiển để tối
ưu hóa hệ cơ điện. Tuy vậy, công nghiệp, kỹ thuật muốn phát triển thì phải cần
và ngày một cần nhiều hơn nữa nguồn nhân lực của ngành. Điều này sẽ thể hiện
rõ hơn trong một tương lai gần.
Về phía cá nhân, là kỹ sư ngành cơ điện tử, tôi lại có ý muốn làm việc
nhiều với các phương trình động lực của cơ hệ, với các định luật của cơ học cổ
điển, với kiến thức điều khiển đã học được. Và một hy vọng được vận dụng,
kiểm nghiệm kiến thức của mình với một sản phẩm thực. Vì thế, tôi đã chọn đề
tài: MÔ HÌNH XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG, một sản phẩm đòi hỏi cao
về các yếu tố trên.
tâm Học
liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Quá trình làm luận văn và viết bài báo cáo này, mặc dù đã cố gắng nhiều,
nhưng sẽ không tránh khỏi những sai sót. Tôi rất mong bạn đọc thông cảm và tôi
hoan nghênh những đóng góp về bài viết.
Cần Thơ, ngày 01 tháng 12 năm 2008
Sinh viên thực hiện
Lê Trung Sơn
Trần Quốc Trung


tốt công
nàyTài
và tránh
thường
như lỗi cứu
tâm
Học liệuđể ĐH
Cần
Thơcụ@
liệunhững
họclỗitập
vàgặp
nghiên
vòng lặp đại số (‘algebraic loop’).

7


ABSTRACT

Trung

This thesis discusses the probem of PID control method applied to a
mechanical system via modeling procedure. The procedure includes 3 phases:
building up the differential equations by physical theorems, simulate the system’s
block diagram in Simulink, finally compare this simulation to the experimental
data. The thesis’s final goal is to show this procedure in a product which is a 2wheel self-balance scooter prototype.
Approaching the goal, the thesis experiences intermediate sub-projects
which are gradually increased in difficult level; in order to supplement the
author’s overall knowledge and experiences.


CHƯƠNG 1
HỆ ĐỘNG CƠ VÀ KHỐI TẢI –
ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC ĐỘNG CƠ

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

Nằm trong khái niệm chung của công việc tạo mẫu, một công việc giúp người
thiết kế hiểu rõ về những đáp ứng và bản chất của hệ khảo sát, thể hiện bằng hàm số
theo thời gian của ngõ vào và ngõ ra.
Trong chương này, ta sẽ đo đạc, khảo sát hệ động cơ một chiều, nam châm vĩnh
cửu (loại trên hình vẽ); tạo mẫu, mô phỏng kiểu mẫu có được trên Matlab và thực hiện
thí nghiệm để kiểm tra.

9


I. Tạo mẫu:
1) Tạo mẫu cho động cơ:
L

R

V

vb

Hình 1.1. Mạch phần ứng động cơ
a) Các phương trình động lực của động cơ:
V − ia .R − L.

thực hiện như sau:
Dựa vào hai công thức (từ tài liệu [2]) :

cVa + K bTL
cRa + K b K L
K V + RaTL
ω= T a
cRa + K b KT
ia =

(1.4)

(1.5)

Ta cần đo dòng ngưng ( I a _ stall )của động cơ khi nó được đặt dưới điện áp Va,
và chịu một momen đủ lớn để động cơ ngừng quay. Momen này gọi là momen
dừng ( TL _ stall ) và cũng là thông số cần đo.
Việc đo momen có một chút rắc rối vì không có lực kế chính xác sẵn (độ
cứng lò xo là hằng số trong một miền khá rộng nhất định), tôi đã thay thế bằng lò
xo thông thường, rồi thử với nhiều tải khác nhau; từ đó, có được độ giãn của lò
xo và lực kéo tương ứng (tham khảo phần phụ lục để biết thêm thông tin)
Kết quả đo:
Đo trạng thái dừng:
I a_stall = 2.9A
V= 12V

TL _ stall = 0.17395 Nm

10


Va _ stall
I a _ stall

=

12
≈ 4Ω
2.9

ia =

cVa
cR a + K b .KT

c12
⇔ (12 − 0.12* 4)c = 0.12*0.059982 ⇔ c = 3.75*10−5 N .m.s
c 4 + 0.059982
Xem L ≈ 0
J L = 800kg.mm2 để đo momen quán tính tải, ta có thể dùng công thức.
0.12 =

Nhưng
sử dụng
sẽ hơi
rườm
khi vật
tải học
có hình
dạng
tạp. Vì cứu


11

(1.6)


II. Sơ đồ điều khiển MATLAB:
Hệ đã có hàm truyền (hình 1.1), ta sẽ thêm vào hệ bộ điều khiển PI theo
cách như sau:

Hình 1.2

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

12


Và đây là sơ đồ kết quả:

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Hình 1.3
Trên sơ đồ này, có thêm khâu giới hạn của điện áp điều khiển (khâu Saturation). Vì điện áp dùng để điều khiển là từ 2 bình ắc
qui nên chỉ đạt 24V

13


III. Chương trình điều khiển:
#include<mega16.h>
#include<stdlib.h>

// recipe (3) p17 behind
}
TIMSK &=0xBF;
// disable OCR2

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
}
interrupt [7] OCI1A(void) {
OCI1A_FUNC();
}
interrupt [2] INT0(void) {
n++;
}
interrupt [5] TIMER2_OV(void) {
TIMER2_OV_FUNC();
}
void start(void) {
// start TIMER1 & INT0 & pwm2
TCCR1B|= 0x01;
GICR |= 0x40;
TCCR2 |= 0x01;
PORTD.0=1;
}
void init(void){
SREG |=0x80;
SFIOR=0x04;
DDRD=0xB3;
DDRA=0xFF;
// LCD
DDRB=0xF0;

st=0;
PORTA=n_dat;
if(n_dat>255) PORTB.7=1;
}
if(TIMSK & (1
Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu

Trục Oz là trục nối 2 bánh xe. Mặt phằng đối xứng của trục bánh xe (có gồm 2 bánh) là
mặt phẳng Oxy, và xe sẽ nghiêng trong mặt phẳng này. Xe chỉ chuyển động trong mặt
phẳng Oxy
So với hệ động cơ ở chương trước, hệ xe 2 bánh tự cân bằng có độ phức tạp hơn
nhiều. Ta có thể thấy ở số lượng phương trình vi phân có trong hệ. Tạo mẫu hệ này cần
phải giải quyết được bài toán động – động lực học cơ hệ nhiều thành phần ở dạng tổng
quát, tức tại mọi thời điểm t. Ngoài ra, với số lượng phương trình vi phân như thế này, ta sẽ
dễ mắc phải một số lỗi do vi phạm thuật toán tính toán số của MATLAB.
Trong chương này, ta sẽ khảo sát và tạo mẫu xe 2 bánh tự cân bằng; đồng thời, xét
một vài lỗi mắc phải khi sử dụng MATLAB

17


I. Tạo mẫu cho xe
Phương pháp chung:

Để khảo sát động lực học của cả cơ hệ, tôi tách cơ hệ ra từng thành phần con, gọi là
hệ con (sub system); các hệ con liên kết với nhau bằng các lực liên kết (các lực liên kết là
các ẩn vec tơ chưa biết cả chiều và độ lớn). Sau đó, ứng với mỗi hệ con sẽ được khảo sát
bằng hai phương trình của định luật Newton, phương trình chuyển động thẳng và chuyển
động quay.
Ngoài ra, để các phương trình chuyển động của hệ thể hiện đúng chuyển động của hệ
thực, còn cần có các điều kiện ràng buộc chuyển động: bánh xe không rời khỏi mặt đất,
hay điểm O trên thân xe được nối với trục - tâm bánh xe.
Cụ thể, tôi thực hiện bài toán thuận, có lực và momen – đi tìm chuyển động, đối với
nguồn động lực là motor. Sau đó, giải bài toán động học tìm chuyển động của các thành
phần còn lại từ chuyển động đã biết của motor và các ràng buộc. Cuối cùng, thực hiện bài

− K e .θ pl = 0
dt

(2.3)

b) Biểu diến bằng MATLAB:
Dạng hệ con:

Hệ dưới đây là dạng khai triển

18


Hình 2.2
Ràng buộc chuyển động giữa puli và bánh xe:
Do dây đai xem như không co giãn, ta có thêm ràng buộc giữa góc quay của puli và
góc quay của bánh xe. Có được: β pl = n.β w
Biểu diễn ràng buộc này trên MATLAB:

⇒

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Hình 2.3
2) Cho bánh xe:

y

N

Tn


βw =

(2.4)

− aw
rw

(2.5)

b) Biểu diễn bằng MATLAB:

Hình 2.5
3) cho thân xe:

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệuy học tập và nghiên cứu
A

C

x

→

P
− F2 y

O

θ

Tàilàliệu
họcxetập
cứu
Vì điểm
O gắn
trục Thơ
của xe,@cũng
tâm bánh
(vì và
nhìnnghiên
phẳng). Xe
chuyển động không rời khỏi mặt đất nên:
vOy = 0 ;
aOy = 0 ;
vw = vO ;
aw = aO
Phương trình động lực của Newton chỉ cho biết chuyển động của khối tâm C
của thân xe. Trong khi đó, ràng buộc chuyển động lại đặt lên điểm O. Nên ta áp
dụng phương pháp động học tìm chuyển động của điểm O từ chuyển động của C:
→

→

→

aO = aC − aC / O

(2.9)

− F2 y

21

− F2 x
+ β .d .sin ϕ + ω 2 .d .cos ϕ
mxe

(2.10)


aOy = aCy − aCt / Oy − aCn / Oy ⇔ aOy = − F2 y − P − β .d .cos ϕ + ω 2 .d .sin ϕ
mxe

(2.11)

Ràng buộc chuyển động điểm O:
aOy = 0

Đặt phương trình (2.11) bằng 0, ta được phương trình ràng buộc chuyển động
thứ nhất của thân xe.
Vế trái của phương trình (2.10) aOx = aw là ràng buộc trùng giữa O và tâm
bánh xe.
Biểu diễn ràng buộc chuyển động:
- Ràng buộc trùng giữa O và tâm bánh xe:
Khai triển của hệ con ‘constraint_w_xe’:

Trung tâm Học liệu ĐH Cần Thơ @ Tài liệu học tập và nghiên cứu
Hình 2.10

- Ràng buộc O không rời mặt đất:
Khai triển của hệ con ‘aOy_constraint’:

hình và dựa trên trạng thái đang thể hiện trên hình của hệ. Trong đó, các giá trị
•

T , TL , θ pl c là những đại lượng vô hướng luôn dương.

Nhưng trong quá trình khảo sát hệ, thì trạng thái của hệ biến đổi theo thời gian.
Vậy nên, ở thời điểm t nào đó, hệ sẽ ở trạng thái:
T

Như vậy, theo cách chiếu véc tơ
quen thuộc, phương trình (2.12) lại trở
thành

y

••

x

•

J pl θ pl = T − TL − θ pl c

TL
•

cθ

Trung tâm Học
Hìnhliệu

aOx = aCx − aCt / Ox − aCn / Ox

− F2 x

θ
O

− F2 x
+ β .d .sin ϕ + ω 2 .d .cos ϕ
Vậy
mxe
x
Phương trình đại số này có còn đúng khi
hệ thay đổi trạng thái, cụ thể: ϕ , − F2 y , − F2 x đổi
⇔ aOx =

về chiều, phương, hay độ lớn?
Hình 2.14
23


→

→

→

→

−F

25