Phần I:
Động học
Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trờng. Khi đi đợc 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở
về lấy và đi ngay đến trờng. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến tr-
ờng khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc
không đổi. Tính quãng đờng từ nhà Tâm đến trờng và thời gian Tâm đi từ nhà đến trờng nếu không quên hộp chì màu.
Bài 2: Một ngời đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h ngời đó sẽ đến B. Nhng
khi đi đợc 30 phút, ngời đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đờng sau, ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu
để kịp đến B.
Bài 3:Một ngời đi mô tô toàn quãng đờng dài 60km. Lúc đầu, ngời này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhng sau khi đi
đợc
1
4
quãng đờng, ngời này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đờng sau ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4:Tâm dự định đi thăm một ngời bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô
tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi đợc 15 phút, xe h phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp
tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận
tốc bao nhiêu?
Bài 5:Một ngời đi xe mô tô từ A đến B để đa ngời thứ hai từ B về A. Ngời thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi
bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đờng hai ngời gặp nhau và thứ nhất đa ngời thứ hai đến A sớm hơn dự định 10
phút (so với trờng hợp hai ngời đi mô tô từ B về A). Tính:
1. Quãng đờng ngời thứ hai đã đi bộ
2. Vận tốc của ngời đi xe mô tô.
Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).
An chuyển động với vận tốc V
1
= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút.
1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình.
2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 7: Một ngời đi từ A đến B với vận tốc v
1

2
= 6km/h và hai bạn đến trờng cùng một lúc.
1. Hai bạn đến trờng lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học.
2. Tính quãng đờng từ nhà đến trờng.
3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ
và cách trờng bao xa (để từ đó chở nhau đến trờng đúng giờ) ?
Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp
nhau lúc 9h.
Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph.
Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi.
Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s = 50m. Lúc Tâm vừa
dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hớng ngợc nhau. Giang đi về phía Tâm và
Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s.
Bài 12:Lúc 6h sáng, một ngời khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.
1
1. Viết phơng trình chuyển động.
2. Sau khi chuyển động 30ph, ngời đó ở đâu ?
3. Ngời đó cách A 30km lúc mấy giờ ?
Bài 13: Lúc 7h sáng ngời thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó ngời thứ hai đi từ B về A với
vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km.
1. Viết phơng trình chuyển động của 2 ngời trên.
2. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi ngời đã đi đợc quãng đờng là bao nhiêu ?
Bài 14:Lúc 7h, một ngời đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một ngời ở B đang chuyển
động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời.
2. Ngời thứ nhất đuổi kịp ngời thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
Bài 15 :Lúc 7h, một ngời đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một ngời đi xe đạp cũng xuất phát thừ
A đi về B với vận tốc 12km/h.
1. Viết phơng trình chuyển động của hai ngời.
2. Lúc mấy giờ, hai ngời này cách nhau 2km.

(Hình 5)
Bài 24
Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị nh bài 23.
1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?
2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khi
này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1.
2
Bài 25
Một ngời đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Ngời này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph.
1. Hỏi sau bao lâu thì ngời đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần
2. Một ngời khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với ngời đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay
về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A... Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, ngời đi bộ gặp ngời đi xe đạp mấy
lần ? Lúc gặp nhau ngời đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Bài 26
Một ngời đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v
1
= 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với ngời đi bộ
tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v
2
= 20km/h. Sau khi đi đợc nửa đờng, ngời đi bộ dừng lại 30ph rồi
đi tiếp đến B với vận tốc cũ.
1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp ngời đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi
hành từ A về B cách nhau 30ph.)
2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì ngời ấy phải đi không nghỉ với vận tốc nh thế nào ?
Bài 27
Trên một đờng thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngợc chiều thì sau 15ph, khoảng cách
giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi
xe. (Chỉ xét bài toán trớc lúc hai xe có thể gặp nhau.)
Bài 28
Trên một đờng thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/h. Nếu đi

tắt máy và trôi theo dòng nớc thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ?
Bài 33
Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của
thuyền so với nớc và vận tốc của nớc so với bờ không đổi. Hỏi:
1. Nớc chảy theo chiều nào ?
2. Vận tốc thuyền so với nớc và vận tốc nớc so với bờ ?
Bài 34
Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nớc phải tăng thêm bao nhiêu so
với trờng hợp đi từ A đến B.
Bài 35
Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với nớc là 15km/h, vận
tốc của nớc so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km.
1. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
2. Tuy nhiên, trên đờng quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
Bài 36
3
Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngợc dòng từ B về A hết 2h30ph.
Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v
1
= 18km/h và khi ngợc dòng là v
2
12km/h.
Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nớc, thời gian xuôi dòng và thời gian ngợc dòng.
Bài 37
Trong bài 36, trớc khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nớc qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền
và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.
Bài 38
Một thang cuốn tự động đa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy
mà khách bớc lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận
tốc của khách so với thang không đổi.

. Ô tô thứ hai đi với vận tốc v
1
trong nửa thời gian đầu và vận tốc v
2
trong nửa thời gian
sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đờng.
Bài 44
Có hai ô tô chuyển động giống nh Bài 43. Hỏi:
1. Ô tô nào đến B trớc và đến trớc bao nhiêu lâu?
2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?
Bài 45
Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đờng đầu, ô tô đi với vân tốc v
1
= 30km/h, nửa quãng đờng sau ô tô đi
với vận tốc v
2
. Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng là 37,5 km/h.
1. Tính vận tốc v
2
.
2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v
1
, nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v
2
thì vận tốc
trung bình của ô tô trên cả quãng đờng là bao nhiêu?
Bài 46
Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đờng với vận tốc v
1
= 20km/h và đi nửa quãng đ-

Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s
2
. Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới
72km/h.
Bài 51
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s
2
.
1. Lập công thức tính vận tốc tức thời.
2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh.
3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian.
Bài 52
Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô nh hình vẽ.
1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc.
2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị.
(Hình 6)
Bài 53
Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dơng
trong trờng hợp sau:
- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s
2
và vận tốc đầu 36 km/h.
- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s
2
và vận tốc đầu 15 m/s.
Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?
Bài 54
Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động nh sau: (H.7)
1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn.
2. Lập phơng trình vận tốc cho mỗi giai đoạn.

0
, gia tốc a. Sau khi đi đợc quãng đờng 10m thì có vận tốc 5m/s,
đi thêm quãng đờng 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v
0
và a.
Bài 61
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
và sau
khi đi quãng đờng s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đờng trên
quãng đờng s và chiều dài quãng đờng s ?
Bài 62
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v
A
và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến đợc C.
Tính v
A
và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m.
5
Bài 63
Một vật chuyển động nhanh dần đều đi đợc những đoạn đờng 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng
nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật.
Bài 64
Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đờng đi đợc trong những khoảng thời
gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7...
Bài 65
Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s
2
và đi đợc quãng đờng 100m. Hãy chia
quãng đờng đó ra làm 2 phần sao cho vật đi đợc hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau.

lên đợc 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm đợc một lợng là bao nhiêu ?
Bài 72
Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a
1
và cuối đoạn
đờng này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm đợc 5m/s. So
sánh a
1
và a
2
.
Bài 73
Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s
2
. Cùng lúc đó một xe thứ hai
đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s
2
. Tìm:
1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó.
2. Quãng đờng mà mỗi xe đi đợc kể từ lúc ô tô khởi hành từ A.
Bài 74
Một thang máy chuyển động nh sau:
* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s
2
trong thời gian 4s.
* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt đợc sau 4s đầu.
* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại.
Tính quãng đờng mà nó đa đi đợc và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này.
Bài 75
6

= -5m đi theo chiều dơng với vận
tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính:
1. Gia tốc của chuyển động.
2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m.
Bài 79
Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đờng thẳng AAB và ngợc chiều nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc
6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm
dần đều với gia tốc 3m/s
2
. Viết phơng trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán
trong hai trờng hợp:
1. AB = 30m 2. AB = 150m
Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động.
Bài 80
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có:
Khi t
1
= 2s thì x
1
= 5cm và v
1
= 4cm/s
Khi t
2
= 5s thì v
2
= 16cm/s
1. Viết phơng trình chuyển động của vật.
2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này.
Bài 81

Lấy g = 10m/s
2
. Tìm:
1. Quãng đờng vật rơi đợc sau 2s
2. Quãng đờng vật rơi đợc trong 2s cuối cùng.
Bài 89
Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s
2
trong 2s cuối cùng rơi đợc 60m. Tính:
1. Thời gian rơi.
2. Độ cao nơi thả vật.
Bài 90
Một vật rơi tự do tại nơi có gia tốc g. Trong giây thứ 3, quãng đờng rơi đợc là 24,5m và vận tốc vừa chạm đất là 39,2m/s.
Tính g và độ cao nơi thả vật.
Bài 91
Một hòn đá rơi tự do từ miệng một giếng sâu 50m. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc buông hòn đá, ngời quan sát nghe tiếng
động (do sự và chạm giữa hòn đá và đáy giếng). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 92
Các giọt nớc rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ
năm bắt đầu rơi.
Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết mái nhà cao 16m.
Bài 93
Hai giọt nớc rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nớc sau khi giọt trớc rơi đợc 0,5s; 1s; 1,5s.
2. Hai giọt nớc tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?
Bài 94

, còn ở độ cao h gia tốc là g = g
0

R
R h

ữ
+

2
Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h.
Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh.
Bài 101
So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hớng tâm của điểm nằm ở vành ngoài và điểm nằm ở chính giữa bán kính
một bánh xe.
Bài 102
Một cái đĩa tròn bán kính R lăn không trợt ở vành ngoài một đĩa cố định khác có bán kính R = 2R. Muốn lăn hết một
vòng xung quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vòng xung quanh trục của nó.
Bài 103
Hai ngời quan sát A
1
và A
2
đứng trên hai bệ tròn có thể quay ngợc chiều nhau.
Cho O
1
O
2
= 5m, O
1

km
1. Tính quãng đờng Trái Đất vạch đợc trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch).
2. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm).
Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: T
Đ
= 365,25 ngày; T
T
= 27,25 ngày.
Bài 105
Câu nói nào sau đây chính xác nhất:
a. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hớng của lực tác dụng.
b. Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại.
c. Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi.
d. Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động đợc.
Bài 106
Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây.
Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo.
Hình b: Quả cầu đợc treo bằng hai dây.
Hình 9, hình 10
Bài 107
Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tờng một lực F nh hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái với Định luật I
Niutơn không ?
Hình 11
Bài 108
Khi kéo thùng đầy nớc từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt. Tại sao
Bài 109
Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s
2
dới tác dụng của một lực 40N. Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu
nếu lực tác dụng là 60N.

, truyền cho vật có khối lợng m
2
một gia tốc 4m/s
2
. Nếu đem
ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc là bao nhiêu ?
Bài 118
Có hai vật đặt sát vào nhau trên một mặt bàn phẳng và nhẵn nằm ngang. Tác dụng một lực
F
r
F
r
có phơng ngang và hệ
vật nh hình vẽ.
Hãy xác định lực tơng tác giữa hai vật. Biết khối lợng của chúng lần lợt là m
1
và m
2
. Biện luận các trờng hợp có thể xảy
ra.
Hình 13
Bài 119
Một ô tô có khối lợng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s
2
. Khi ô tô có chở hàng hóa thì khởi hành với gia tốc 0,2m/s
2
.
Hãy tính khối lợng của hàng hóa. Biết hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trờng hợp đều bằng nhau.
Bài 120
Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang. Khi buông tay, quả bóng một lăn đợc quãng đờng 16m, quả

10
Bài 124
Tìm lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lợng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Biết khối lợng riêng
của chì là D = 11,3g/cm
3
.
Bài 125
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s
2
. Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s
2
. Biết bán kính Trái Đất R =
6400km.
Bài 126
1. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lợng tơng ứng của chúng là: M
1
= 6.10
24
kg; M
2
= 7,2.10
22
kg và
khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.10
5
km.
2. Tại điểm nào trên đờng nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?
Bài 127
Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g
0

2. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m
2
= 100g.
Bài 131
Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lợng m
1
= 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lợng m
2
= 1kg.
So sánh độ cứng hai lò xo.
Bài 132
Tìm độ cứng của hệ hai lò xo đợc nối với nhau nh hai hình vẽ.
Hình 16, 17
Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg.
Biết k
1
= k
2
= 100
.
N
m
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 133
Một lò xo có độ cứng là 100
.
N
m

Một ô tô khối lợng hai tấn chuyển động trên mặt đờng nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô
nếu:
1. Ô tô chuyển động thẳng đều.
2. Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 141
Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau. Trọng lợng mỗi tấm là 150N và hệ số ma sát giữa các tấm là 0,2. Cần có một lực là
bao nhiêu để:
1. Kéo hai tấm trên cùng
2. Kéo tấm thứ ba.
Bài 142
Một vật khối lợng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang.
Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.
Bài 143
Đoàn tầu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển
động từ trạng thái đứng yên đợc 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo
sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N.
Bài 144
Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 1
0
=20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút.
Lấy
2


10.
Bài 145

12
1. Từ vị trí đứng yên ở dới đất, thang máy đợc kéo lên theo phơng thẳng đứng bằng một lực
F
ur
có độ lớn 12000N. Hỏi
sau bao lâu thang máy đi lên đợc 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu?
2. Ngay sau khi đi ợc 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên đợc 20m nữa thì dừng lại?
Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 150.
Một đoàn tàu có khối lợng 10
3
tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc. Sau khi đi đợc 300m, vận tốc của
nó lên tới 54km/h. Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10
4
N. Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn
tàu.
Bài 151
Một chiếc ô tô có khối lợng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và
đã đi đợc 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
2. Tìm lực hãm phanh.
Bài 152
Một vật khối lợng 1kg đợc kéo trên sàn ngang bởi một lực
F
r
hớng lên, có phơng hợp với phơng ngang một góc 45
0
và

1. Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s
2
2. Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s
2
Lấy g = 10m/s
2
Bài 156
Một sợi dây thép có thể giữ yên đợc một trọng vật có khối lợng lớn đến 450kg. Dùng dây để kéo một trọng vật khác có
khối lợng 400kg lên cao. Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt.
Lấy g= 10 m/s
2
Bài 157
Một vật trợt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m. Bỏ qua ma sát. Lấy g= 10 m/s
2
. Hỏi
1. Sau bao lâu vật đến chân dốc?
2. Vận tốc của vật ở chân dốc.
Bài 158
Giải lại bài toán trên khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2.
Bài 159
Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 30
0
so với phơng ngang. Coi ma sát trên
mặt nghiêng là không đáng kể. Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật sẽ tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang trong
thời gian là bao nhiêu ? Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là k = 0,2. Lấy g = 10m/s
2.
Bài 160
13
Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trợt lên dốc dài 50m, cao 14m. Hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là
0,25.

Bài 164
Tại một điểm A trên mặt phẳng nghiêng một góc 30
0
so với phơng ngang, ngời ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật
đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đờng dốc chính. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đờng dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng.
3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài 165
Tác dụng lục
F
r
có độ lớn 15N vào hệ ba vật nh hình vẽ. Biết m
1
= 3kg; m
2
= 2kg; m
3
= 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật
và mặt phẳng ngang nh nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.
Hình 20
Xem dây nối có khối lợng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s
2
.
Bài 166
Giải lại bài toán trên nếu ma sát không đáng kể
Bài 167
Cho hệ cơ học nh hình vẽ, m

một vận tốc
v
r
0
có độ lớn 0,8/s nh hình vẽ. Mô tả chuyển động kế tiếp của
cơ hệ (không xét đến trờng hợp m
1
hoặc m
2
có thể chạm vào ròng rọc.
Hình 22
Bài 171
Ngời ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lợng lần lợt là m
1

= 260g và m
2
= 240g. SAu khi buông tay, hãy tính:
1. Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3.
2. Quãng đờng mà mỗi vật đi đợc trong giây thứ 2.
Lấy g = 10m/s
2
. Bỏ qua khối lợng và độ giãn không đáng kể.
Hình 23
14
Bài 172
Cho hệ vật nh hình vẽ: m
1
= 1kg, m
2

2. Tính lực nén lên trục ròng rọc.
3. Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên thì hai vật ở ngang. Biết lúc đầu m
1
ở vị trí
thấp hơn m
2
0,75m.
Bài 174
Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lợng m
1
= 1kg và m
2
= 2kg nối với nhau bằng một dây khối lợng
và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m
1
bị kéo theo phơng ngang bởi một lò xo (có khối lợng không
đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn

l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300
N
m
. Bỏ qua ma sát. Xác định:
1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét
2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. (Hình 26)
Bài 175
Đặt một vật khối lợng m
1
= 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang. Trên nó có một vật khác khối lợng m
2
= 1

1
và m
2
là k = 0,1; giữa m
2
và mặt ngang là k =
0,2; m
1
= 1kg; m
2
= 2kg. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 177
Có hệ vật nh hình vẽ, m
1

= 0,2 kg; m
2
= 0,3 kg đợc nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn. Bỏ qua ma sát
giữa hai vật và mặt bàn. Một lực
F
r
có phơng song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m
1
hoặc m
2
.
1. Khi
F

r
có phơng song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ
chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực
F
r
. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng
có ma sát. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 180
Một vật khối lợng 2kg đợc kéo bởi một lực
F
r
hớng lên hợp với phơng ngang một góc

= 30
0
. Lực
F
r
có độ
lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi đợc quãng đờng 4m.
Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì
F
r
có độ lớn là bao nhiêu?

1. Viết phơng trình chuyển động, phơng tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?
Lấy g = 10 m/s
2
Bài 184
Trong bài 183, tính:
1. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật.
2. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất.
Từ bài 185 đến bài 200 đợc trích từ một số đề thi tuyển sinh.
Bài 185
Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v
01
= 2m/s, ngời ta ném một vật nhỏ theo phơng
thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v
02
= 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không khí. Lấy g
= 9,8 m/s
2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.
Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?
Bài 186
Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (nh hình vẽ). Trong khi đó một vật khác đợc ném lên ngợc
chiều với vận tốc ban đầu v
0
từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi.
1.Vận tốc ban đầu v
0
của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h?
2. Độ cao cực đại đạt đợc của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho trờng hợp
riêng H = h

Bài 189
Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v
0
= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phơng thẳng đứng một góc

= 60
0
. Tính
khoảng cách từ M tới mặt đất.
Bài 190
16