SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN
(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh:..............................................................................................
Số báo danh: ......................................................................................................

Mã đề thi
002

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : y  2 z  1  0 . Khẳng định nào sau đây sai?
A.     Oyz 

B.   cắt  Oxy 

C.    Ox

D.   / /Ox

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho A  2;1, 0  , B  4;3; 2  . Các kết luận sau kết luận nào sai?


A. Vectơ AB  2; 2; 2  vuông góc với vectơ u 1;1; 2 

B. Tọa độ vectơ AB  2; 2; 2  .

x
x
x
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2
A.  2xdx  x  C

C.

D. F ( x)  

1
 2 x  C.
x3

x
x
B.  e dx  e  C

1

D.  cos xdx  sin x  C

 x dx  ln x  C

Câu 8: Đồ thị của hàm số y  ax3  bx 2  c cho như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C . a  0, b  0, c  0.


1

0

D. I  1  2 ln 2

D.

1
2

D. y 

x2
x 1

3x

3
1
Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình:  0,5     là:
2
A. 1;  
B.  ;1
C.  ; 1

D.  1;  

Câu 13: Tính thể tích khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng a 2 , khoảng cách từ đỉnh đến đáy bằng a .

nào sau đây tính diện tích hình phẳng (H)?
A. I  2

2

A. S    3 xdx.
0

Câu 18: Cho hàm số y 

B. I  2

C. I  1

2

D. I 

2

B. S   3 xdx.

C. S    3xdx.

0

0

2



C. 54

D. 108

Câu 21: Người ta sử dụng log x để tìm xem một số nguyên dương có bao nhiêu chữ số. Ví dụ số A là số
nguyên dương có n chữ số thì n   log A  1 với  X  là phần nguyên của số X . Hỏi A  20182017 có
bao nhiêu chữ số?
A. 6669

B. 6668

C. 6666

D. 6667

Câu 22: Cho hàm số f  x   sinx  2 cos x , Tìm m để phương trình f '  x   m có nghiệm.
A. m   3;3



B. m   5; 5



C. m   3;3

D. m    5; 5 

20

cắt nhau tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .
x 1
A. AB  2 2
B. AB  2
C. AB  4
D. AB  3 2
Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;3;3) và song song với giá của hai vectơ


a  (1;0; 2) và b  (1;3;1) có phương trình là:

Câu 25: Biết đồ thị hai hàm số y   x  1 và y 

A. x  2 y  3z  14  0 B. x  2 y  12  0

C. 2 x  y  z  4  0

D. 2 x  y  z  2  0

Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , M là trung điểm BC ,
3a
 SAM   ( ABC ) , SA   SBC  , SA  . Tính góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  .
4
0
0
A. 90
B. 30
C. 600
D. 450
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ


a 21
7

2

B. d 

a 21
14

C. d 

a 3
2

D. d 

a 3
4

Trang 3/6 - Mã đề thi 002


mx
đạt giá trị lớn nhất tại x  1 .
x2  1
A. m  0
B. m  0
C. m  0


Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm số

nghiệm của phương trình f  f  x    0 .
A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  mx  m cắt đường thẳng
y  2 tại ba điểm A, B, C sao cho AB  BC .
A. m  0
B. m tùy ý
C. m  3
D. m  3
5

Câu 37: Biết I  

dx

 a ln 3  b ln 5. Tính giá trị P  a 2  ab  b 2 .

x 3x  1
A. P  12
B. P  3
C. P  5


C'

A'

B'

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;0  , B  0;1;1 ; C (2;1;0) . Cho các mệnh đề sau:
1) Diện tích tam giác ABC là

6.

2) Chu vi tam giác là

7 3 2.

1
4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (1;1; ) .
2

3) Tam giác ABC nhọn.

Số mệnh đề sai là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
4
2
2


4
3

B.

11
C.
12

7
4

O

x

8
D.
3

Câu 42: Cho phương trình 1  sin 2 x  cos x  1  cos 2 x  sin x  sin 2 x . Tổng các nghiệm của phương

trình trên khoảng  0;   là:
3
2
C.
D. 
2
3






2;  .

 3 
 3

B. m    ;0 
C. m    ;  
 4 
 4

4
2
Câu 45: Đồ thị hàm số y  x  4 x cắt đường thẳng d : y  m tại 4
điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S1 , S 2 , S3 thỏa
mãn S1  S 2  S3 (như hình vẽ). Giá trị m là số hữu tỷ tối giản có
a
dạng m  
( a, b  N ) . Giá trị T  a  b bằng:
b
A. 29
B. 3
C. 11
D. 25
A. m   ;0 


Câu 47: Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách âm
nhạc và 3 cuốn sách hội họa. Thầy lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.
Tính xác suất để sau khi tặng xong mỗi thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít nhất một cuốn.
115
1
3
113
A. P 
B. P 
C. P 
D. P 
132
2
4
132
a3 3
. Gọi J là
6
điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng  ABCD  .

Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD , có cạnh đáy bằng a và có thể tích V 

A. d 

a 3
3

B. d 

a 3

4
3 2
2
Câu 50: Cho hệ phương trình: 
2
 2 x  y   3 x  y 

2
8
9
A. T 
B. T 
5
5
1
8 y2 
2



y x



7
2

C. d 

D. I  9