TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGUYỄN THỊ HUYỀN TRANG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC
SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN CÓ LỜI VĂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: PPDH Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
ThS. Nguyễn Văn Đệ

Ngƣời hƣớng dẫn khoa
HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới Thạc sĩ Nguyễn
Văn Đệ - người đã tận tình hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện và hoàn
thành khóa luận tốt nghiệp.Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo
điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017
Sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Huyền Trang


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những số liệu

: Ví dụ

Nxb:

: Nhà xuất bản


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1
1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu............................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 2
6. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 3
7. Cấu trúc khóa luận ................................................................................... 3
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................ 4
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................. 4
1.1. Tầm quan trọng và vai trò của bài tập toán .............................................. 4
1.2. Một số vấn đề về phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học ..... 5
1.2.1.Năng lực ................................................................................................ 5
1.2.2. Năng lực toán học ................................................................................ 5
1.2.3. Năng lực giải toán ................................................................................ 6
1.2.4. Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học ............................. 7
1.3. Phương pháp dạy học giải toán có lời văn ............................................... 7
1.4. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ....... 9
1.5. Khảo sát thực trạng của việc day học giải toán có lời văn ở Tiểu học .... 10
1.5.1. Thực trạng chung ............................................................................... 10
1.5.2. Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời văn
ở trường Tiểu học ......................................................................................... 11


PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Tiểu học được xem là cấp học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc
hình thành, phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững chắc
cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong chương trình ở Tiểu học môn Toán có vị trí và ý nghĩa quan
trọng. Nhiệm vụ cơ bản của môn Toán là giúp học sinh nắm được hệ thống
kiến thức và kĩ năng về toán học để từ đó phát triển năng lực trí tuệ cho học
sinh.
Từ vị trí trên, môn Toán đặt ra vấn đề cho người dạy là làm thế nào để
giờ dạy học Toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức Toán học. Người giáo viên cần
có phương pháp dạy học như thế nào để truyền đạt kiến thức và kĩ năng khoa
học của bộ môn này tới học sinh Tiểu học?
Trong chương trình môn Toán Lớp 4, hoạt động giải các bài toán nói
chung chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Thông qua việc giải toán các em
thấy được nhiều khái niệm Toán học như các số, các phép tính, các đại lượng,
…đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực. Riêng mạch kiến thức giải
toán có lời văn được trình bày trong sách giáo khoa Lớp 4, vẫn tập trung vào
kiến thức và kĩ năng cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng, khái quát hơn
so với Lớp 1, 2, 3.
Hiện nay ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát
huy tính tích cực của học sinh làm cho hoạt đông dạy học trên lớp “nhẹ nhàng,
tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và
hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy học nhằm đáp ứng với công việc đổi
mới của đất nước nói chung và ngành giáo dục Tiểu học nói riêng.

1


2


6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu cơ sở lí luận
+ Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận
dạy học môn Toán.
+ Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài.
+ Các sách tham khảo, Toán tuổi thơ, Giúp em vui học Toán…
6.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học
đối chứng trên cùng một lớp đối tượng.
6.3. Phương pháp điều tra - Quan sát
+ Trao đổi và thảo luận về những thuận lợi, khó khăn khi tổ chức hoạt
động học tập giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập
môn Toán ở Tiểu học.
+ Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh
trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo, đề tài gồm
2 chương:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Phát triển năng lực giải toán cho học sinh Lớp 4 thông qua
việc giải các bài toán có lời văn.

3


PHẦN NỘI DUNG

1.2.1.Năng lực
Có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau về năng lực:
Theo X.L Rubinxtein cho rằng: “Năng lực là toàn bộ các thuộc tính tâm
lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có lợi ích xã hội nhất định.”
Theo nhà tâm lí học người Nga nổi tiếng V.A Cruchetxki thì: “Năng
lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con
người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để
thực hiện thành công hoạt động đó”.
Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu
trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh
nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. (John Erpenbeck 1998)
Năng lực nói lên người đó có thể làm được gì, làm đến mức nào, làm
với chất lượng ra sao? Thông thường người ta còn gọi là khả năng hay “tài”
(Phạm Minh Hạc,(1996), Tâm lí học, Nxb Giáo dục).
Năng lực là một trong ba thành tố tạo nên cấu trúc nhân cách (cùng với
xu hướng, tính cách và khí chất). Do là một thành tố của nhân cách nên năng
lực chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh di truyền, hoàn cảnh sống, sự
giáo dục và hoạt động cá nhân.
Tóm lại, có thể hiểu năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến
thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý
chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định. Biểu
hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình
huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc.
1.2.2. Năng lực toán học
Theo V. A. Krutetxki: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp

5



Việc hình thành và phát triển các năng lực giải toán cho HS Tiểu học là
việc rất cần thiết và quan trọng trong cuộc sống hiện nay. Tuy nhiên, mỗi HS
khác nhau thì năng lực giải toán cũng khác nhau. Và các năng lực này được
hình thành và phát triển trong quá trình học tập và rèn luyện của mỗi HS. Vì
thế việc lựa chọn nội dung và phương pháp thích hợp sao cho mỗi HS được
nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề quan trọng trong dạy học toán ở tiểu
học.
1.3. Phƣơng pháp dạy học giải toán có lời văn
Muốn giải quyết tốt một bài tập toán cụ thể, thì ngoài việc nắm chắc
từng phương pháp riêng lẻ, người giải toán còn phải rèn luyện năng lực phối
hợp các phương pháp lại với nhau. Nghiên cứu quá trình giải toán ở phần này
chúng ta sẽ nhận ra rõ hơn các bước của sự phối hợp nói trên.
Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu mà người ta
đưa ra các quy trình giải toán khác nhau. Trong cuốn sách “Giải một bài toán
như thế nào?”, tác giả G.polya đã tổng kết quá trình giải toán và nêu ra sơ đồ
4 bước, cụ thể các bước như sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Ở bước này, giáo viên hướng dẫn học sinh:
- Đọc kĩ đề bài, phát biểu đề bài dưới dạng các hình thức khác nhau để
học sinh hiểu rõ nội dung bài toán.
- Xác định cái đã cho, cái phải tìm.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện
đã cho.
- Tiến hành cho học sinh tóm tắt bài toán bằng lời, bằng sơ đồ đoạn
thẳng…

7


- Khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài, giáo viên có thể

- Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán phát
hiện, những yếu tố lệch lạc và đã điều chỉnh những chỗ cần thiết.
Đối với lời giải một bài toán, HS có thể có nhiều cách trả lời khác nhau.
Vì thế câu trả lời trong bài toán là câu trả lời mở. Vậy cùng một phép tính HS
có thể trả lời bằng nhiều cách khác nhau.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và khai thác bài toán
Đây không phải là bước bắt buộc trong quá trình giải toán, nhưng lại là
bước không thể thiếu trong dạy học toán.
Thực hiện bước này nhằm mục đích:
- Kiểm tra, rà soát lại công việc giải bài toán.
- Tìm kiếm cách giải khác của bài toán và so sánh các cách giải khác
nhau.
- Phát biểu các bài toán có liên quan từ bài toán ban đầu nhờ phép
tương tự, khái quát, cụ thể…..
Trên đây là các bước giải một bài toán, các bước này trên thực tế không
tách rời nhau mà bước trước chuẩn bị cho bước sau, có khi đan chéo vào nhau
không phân biệt rõ ràng. Nhiều trường hợp không theo đầy đủ các bước trên
vẫn giải được bài toán.
1.4. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Trong chương trình môn Toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có
lời văn được xây dựng như một “mạch” kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp
5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung cho các chương trình, nhưng cũng có
đặc điểm riêng của từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4, lớp mở đầu của giai đoạn
“học tập sâu” ở bậc Tiểu học. Dạy học giải toán có lời văn trong Toán 4 bao
gồm những nội dung chủ yếu sau:

9


- Tiếp tục dạy học các dạng bài đã học ở lớp 1, 2, 3 đặc biệt là các bài

Đây là vấn đề giáo viên cần quan tâm để có thể hướng dẫn học sinh giải
toán có lời văn một cách hiệu quả, qua đó có thể phát triển năng lực giải toán
cho học sinh.
- Về phía học sinh:
+ Vẫn còn một số HS có nhận thức kém, không nắm chắc kiến thức dẫn
tới việc hiểu sai, giải sai bài toán.
+ Các em không biết hoặc lung túng khi áp dụng các quy tắc vào việc
tính toán có nội dung hình học.
+ Một số học sinh còn mải chơi, chưa chăm chỉ học tập, ngại hỏi giáo
viên, làm bài còn sai nhiều dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên lỗ
hổng kiến thức trong học tập của các em.
+ Học sinh hiểu sai về các thuật ngữ toán học. Ví dụ: học sinh luôn cho
rằng “nhiều hơn” là cộng, “ít hơn” là trừ…
1.5.2. Những thuận lợi và khó khăn gặp phải khi dạy học giải toán có lời
văn ở trường Tiểu học
+ Thuận lợi:
- Lớp tôi chủ nhiệm gồm 38 em. Trong đó có 19 em nam và 19 em nữ.
Một số học sinh có nhận thức tốt, nắm chắc kiến thức. Các em biết cách vận
dụng để giải các bài toán có lời văn.
- Trường đóng trên địa bàn thành phố Lào Cai, có nền kinh tế ổn định
nên phụ huynh có sự quan tâm đến việc học tập của con em mình.
- Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm chú trọng đến chất lượng
giảng dạy của từng khối lớp, đặc biệt là khối 4. Ngay từ đầu năm ban giám
hiệu đã chỉ đạo khối tổ chức mở các chuyên đề về giải toán có lời văn để các
giáo viên học hỏi trau dồi kinh nghiệm lẫn nhau góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục.

11



Chính vì vậy giáo viên cần phải trang bị cho mình những kiến thức nền
tảng trong việc dạy học giải toán có lời văn để thông qua các hoạt động cụ thể
giúp rèn luyện và phát triển năng lực giải toán cho học sinh Tiểu học.

13


Chƣơng 2
ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO
HỌC SINH LỚP 4 THÔNG QUA VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI
VĂN
2.1. Mục đích của việc đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải toán
cho học sinh lớp 4 thông qua việc giải các bài toán có lời văn
 Về phía học sinh lớp 4:
- Hình thành, rèn luyện và phát triển các năng lực giải toán ở học sinh,
cụ thể:
+ Giúp các em nắm bắt được quy trình, các bước giải các bài toán có
lời văn nói chung, đặc biệt là các bài toán có lời văn ở lớp 4; biết vận dụng
các kiến thức đó để giải các bài toán có lời văn.
+ Giúp học sinh thực hiện thành thạo các thao tác, hoạt động giải toán
có lời văn.
- Hình thành và bồi dưỡng các phẩm chất đạo đức ở học sinh như: thói
quen kiểm tra, làm việc có kế hoạch, trách nhiệm,…
 Về phía giáo viên
- Bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn
- Có các biện pháp phù hợp trong việc dạy học giải toán có lời văn ở
lớp 4 qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học.
2.2. Biện pháp phát triển năng lực giải toán cho học sinh lớp 4 thông qua
việc giải các bài toán có lời văn
2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên hƣớng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều

- Việc tìm cách giải khác cho bài toán cũng là một trong những cách
làm nhằm nghiên cứu sâu lời giải, giúp học sinh nắm chắc bài toán hơn.
Ví dụ cụ thể:
VD1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng là 85.

15


Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT
* Phân tích:
- Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 85)
- Bài toán hỏi gì? (Tìm 5 số lẻ liên tiếp)
- Vì hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu ta xem số tự
nhiên thứ nhất là 1 đoạn thẳng thì số tự nhiên thứ hai là 1 đoạn thẳng như thế
và thêm 2 đơn vị. Làm như vậy ta sẽ vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn các
số tự nhiên thứ 1, thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5.
- GV yêu cầu HS tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dựa vào phân tích trên.
* Tóm tắt bài toán bằng SĐĐT
Số thứ 1
Số thứ 2
Số thứ 3
Số thứ 4
Số thứ 5

2
85

2

2



Đáp số: 13, 15, 17, 19, 21.
Cách 2: Dùng phương pháp suy luận
Vì dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên số ở giữa chính là trung bình cộng của 5
số.
Số chính giữa (số thứ 3) là:
85 : 5 = 17
Số thứ hai là:
17 - 2 = 15
Số thứ nhất là:
15 – 2 = 13
Số thứ tư là:
17 + 2 = 19
Số thứ năm là:
19 + 2 = 21
Đáp số: 13, 15, 17, 19, 21.
VD2: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4
ở hàng đơn vị của một số thì được số kia.
Phân tích bài toán:
Bài toán cho biết 2 số có tổng bằng 158, biết rằng nếu xóa đi chữ số 4 ở
hàng đơn vị của một số thì được số kia. Tức là khi xóa đi chữ số 4 ở hàng đơn
vị của một số thì số đó giảm đi 4 đơn vị và giảm đi 10 lần. Theo bài toán thì
số đó phải là số lớn và số kia phải là số bé hơn.
Cách 1: Dùng phương pháp SĐĐT:
Theo đề bài ta có sơ đồ sau:
Số bé:
Số lớn:

158


= 158

Ta chỉ nhận thấy a chỉ bằng 1 khi đó 144 + 14 = 158
Vậy hai số cần tìm là 14 và 144
Nhận xét: Qua hai cách giải trên ta thấy phương pháp SĐĐT được sử
dụng ở bài toán này là phù hợp với đối tượng HS, giúp HS dễ hiểu bài hơn,
tiếp thu nhanh hơn và định hướng được cách làm dễ dàng hơn. Còn phương
pháp suy luận mang tính chất phức tạp, ngôn ngữ diễn đạt khó hiểu có thể gây
khó khăn trong việc tiếp nhận kiến thức đối với những HS trung bình, khá.
Đặc biệt là khó với những HS trung bình khi phát hiện ra số lớn phải tìm có 3

18


chữ số và có dạng

, bởi để tìm được

HS phải trải qua một chuỗi lập

luận logic.
2.2.1.3. Kiểm tra, đánh giá
- Mức độ đạt
+ HS rèn được thói quen suy nghĩ tìm các cách giải khác nhau trong
một bài toán để hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập
+ HS phát triển được năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy…
- Mức độ chưa đạt
+ HS lười suy nghĩ, ỉ lai, không có thói quen tìm các cách giải khác.
2.2.2. Biện pháp 2: Bồi dưỡng động cơ tự học Toán cho học sinh Tiểu học