5

Chơng 1
Những khái niệm cơ bản
1.1. Định nghĩa

Trắc địa là khoa học về Trái Đất mà nội dung cơ bản của nó là xác định vị
trí các đối tợng tự nhiên và nhân tạo trên bề mặt Trái Đất và biểu diễn chúng
trên các loại bản đồ, bản vẽ. Thuật ngữ trắc địa có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp
Geodaisia có nghĩa là sự phân chia đất đai. Cùng với sự phát triển của xã
hội, ngày nay, trắc địa đã trở thành một khoa học hoàn chỉnh, ngày càng đợc
mở rộng về nội dung và hoàn thiện về lý luận. Một cách tổng quát, trắc địa đợc
chia làm hai hớng chính: trắc địa cao cấp (Geodetic surveying) và trắc địa ứng
dụng (Plane surveying - trớc đây gọi là trắc địa địa hình).
Trắc địa cao cấp chuyên nghiên cứu hình dạng, kích thớc, trọng trờng
Trái Đất; xây dựng mạng lới khống chế tọa độ phẳng (x, y) và độ cao (z) có độ
chính xác cao trên toàn bộ lãnh thổ quốc gia hoặc khu vực; nghiên cứu sự biến
động vỏ Trái Đất. Trắc địa cao cấp thực hiện bài toán trên diện rộng, các kết quả
đo đạc và tính toán cần phải hiệu chỉnh độ cong của Trái Đất.
Trắc địa ứng dụng chuyên nghiên cứu các phơng pháp đo đạc phục vụ
nông nghiệp, lâm nghiệp, xây dựng công trình công nghiệp, dân dụng, kỹ thuật
môi trờng và các lĩnh vực khác trong nền kinh tế quốc dân. Trắc địa ứng dụng
tiến hành trên khu vực nhỏ, mặt đất đợc coi là mặt phẳng. Tại mọi điểm trong
khu vực đo vẽ, các dây dọi đợc coi là có phơng song song với nhau.
Tùy theo đối tợng và mục đích nghiên cứu, trắc địa đợc chia ra các
chuyên ngành nhỏ phục vụ trực tiếp cho các nội dung cụ thể nh trắc địa công
trình, trắc địa mỏ, đo đạc địa chính, v.v....
1.2. Tóm tắt lịch sử phát triển ngành trắc địa

Từ cổ xa, con ngời đã biết sử dụng kiến thức trắc địa vào đời sống. Cách
đây gần 3000 năm Tr.C.N, thời cổ Ai Cập, hàng năm nớc sông Nil dâng cao

thông tin địa lý (GIS), công nghệ tin học, v.v ngày càng đợc áp dụng rộng rãi
trong công tác trắc địa phục vụ thăm dò khoáng sản trên đất liền và trên biển,
xây dựng và khai thác mỏ.
1.3. Hình dạng và kích thớc trái đất

Bề mặt Trái Đất có hình dạng gồ ghề, phức tạp, bao gồm các đại dơng, lục
địa và hải đảo. Biển Morena (Philippine) sâu nhất ở đáy đại dơng lên tới 11 km.
Đỉnh núi Everest có độ cao xấp xỉ 9 km. Kể từ đỉnh núi cao nhất tới đáy biển
sâu nhất, chênh lệch về độ cao khoảng 20 km. Tuy vậy, nếu so sánh với đờng
kính trái đất thì sự chênh lệch đó thực không đáng kể. Biết đờng kính Trái Đất
d = 12 000 km thì tỷ số 20:12 000 = 1:600 cho phép ta hình dung một quả cầu có
đờng kính d = 600 mm mà độ lồi lõm lớn nhất trên mặt quả cầu đó chỉ bằng
1 mm. Vì vậy, có thể coi bề mặt Trái Đất là bề mặt tơng đối nhẵn. Kết quả
nghiên cứu cho thấy rằng: độ lồi lõm trung bình trên bề mặt Trái Đất gần trùng
với mặt nớc đại dơng trung bình, yên tĩnh xuyên qua các lục địa và hải đảo,


7

làm thành một mặt cong khép kín đợc gọi là mặt thủy chuẩn hay còn gọi là mặt
geoid (hình 1.1).

Bề mặt đất

Mặt thủy chuẩn
(Geoid)
Elipsoid

Hình 1.1. Khái niệm về mặt thủy chuẩn (geoid) và elipsoid


a = 6 378 245 m
b = 6 356 863 m
Trong khi đó, ở miền Nam, bản đồ do Mỹ thành lập dựa trên cơ sở elipsoid
Everest, định vị điểm gốc tại ấn Độ. Hiện nay, cả nớc ta đã thống nhất sử dụng
hệ tọa độ VN-2000 dựa trên cơ sở elipsoid Hệ thống Trắc địa Thế giới WGS-84
(World Geodetic System-84).
Độ dẹt của Trái Đất, ký hiệu là k, đợc tính theo công thức:

k=

a b
a

N

b

a
W

E

S

Hình 1.2. Elipsoid Trái Đất

Từ các số liệu a và b của elipsoid Crasốpski có thể tính đợc độ dẹt Trái
Đất k = 1: 298,3. Dễ dàng nhận thấy rằng: độ dẹt của trái đất rất nhỏ, vì vậy, khi
đo vẽ những vùng không rộng lớn ngời ta coi mặt đất là mặt cầu.
1.4. Hình chiếu của mặt đất lên mặt cầu và mặt phẳng


D

C

b
a
d
c

Hình 1.3. Hình chiếu mặt đất lên mặt phẳng
1.5. Các hệ toạ độ dùng trong trắc địa

Vị trí của một điểm bất kỳ trên bề mặt Trái Đất đợc xác định bằng các đại
lợng toạ độ và độ cao. Toạ độ của các điểm có thể đợc xác định trong các hệ
toạ độ sau đây:
1.5.1. Hệ toạ độ địa lý
Các khái niệm cơ bản:
- Kinh tuyến: là giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay NS với mặt thủy
chuẩn Trái Đất. Theo sự thống nhất của các tổ chức đo đạc thế giới, kinh tuyến
đi qua đài thiên văn Greenwich ở thủ đô Luân Đôn (Vơng quốc Anh) đợc
chọn làm kinh tuyến gốc.


10

- Vĩ tuyến: là giao tuyến giữa mặt phẳng vuông góc với trục quay NS với
mặt thuỷ chuẩn gốc. Vòng vĩ tuyến lớn nhất có tâm trùng với tâm Trái Đất gọi
là xích đạo.
Giả sử có điểm A bất kỳ trên bề mặt Trái Đất. Để xác định vị trí điểm A

gốc có kinh độ tây. Kinh độ địa lý biến thiên từ 0o đến 180o đông và 0o đến 180o tây.
1.5.2. Hệ toạ độ phẳng vuông góc Gauss-Kruger
Theo Gauss, Trái Đất đợc chia làm 60 múi dọc theo kinh tuyến, mỗi múi
có giá trị 6o, đánh số thứ tự 1, 2, 3, v.v... đến 60 từ kinh tuyến gốc sang phía
đông, qua tây bán cầu rồi trở về kinh tuyến gốc. Trong mỗi múi, kinh tuyến giữa
chia múi thành hai phần bằng nhau, đối xứng.


11

Đặt quả cầu nội tiếp một hình trụ nằm ngang sao cho kinh tuyến giữa của
mỗi múi tiếp xúc với mặt trong của hình trụ (hình 1.5a).
Dùng tâm quả đất làm tâm chiếu, tịnh tiến và xoay quả đất, lần lợt chiếu
các múi lên mặt trụ rồi khai triển mặt trụ thành mặt phẳng (hình 1.5b).
Hình chiếu của mỗi múi có những đặc điểm sau:
- Xích đạo trở thành trục hoành oy,
- Kinh tuyến giữa là trục tung ox, vuông góc với oy,
- Hình chiếu mỗi múi lớn hơn diện tích thực,
- Độ dài kinh tuyến giữa bằng độ dài thực. Những vùng càng xa kinh tuyến
giữa, biến dạng càng lớn. Để giảm biến dạng, các múi của Trái Đất đợc chia
với giá trị nhỏ hơn (ví dụ 30).
N

a/

60

S

b/

500km

Hình 1.6. Hệ toạ độ phẳng vuông góc Gauss-Kruger

Phần lớn lãnh thổ Việt Nam nằm
trong múi chiếu thứ 18 có kinh tuyến
trục là 1050 kinh đông; phần miền
Trung (từ Đà Nẵng đến Bình Thuận)
nằm trong múi thứ 19 có kinh tuyến
trục là 1110 kinh đông (hình 1.7).
Thông thờng, để thuận tiện trong
việc sử dụng, trên tờ bản đồ đợc kẻ
lới ô vuông tơng ứng với tỷ lệ bản đồ.
Ví dụ, đối với bản đồ tỷ lệ 1:10 000 và
1:25 000 chọn lới ô vuông tơng ứng
với 1 km2 (gọi là lới ki-lô-mét). Nh
vậy đối với bản đồ 1:10 000 cạnh ô
vuông là 10cm; bản đồ 1:25 000 - cạnh
lới ô vuông là 4 cm, v.v....

1020
24

1050

1080

0

Trung Quốc

tâm trái đất làm tâm chiếu lần lợt chiếu các múi lên mặt trụ. Khác với phép
chiếu Gauss, hình trụ không tiếp xúc với mặt elipsoid tại kinh tuyến mà cắt mặt
elipsoid theo hai cát tuyến đối xứng và cách kinh tuyến giữa 180km. Theo cách
chiếu này, hai cát tuyến cắt mặt trụ có tỷ lệ chiều dài không đổi (không bị biến
dạng, m=1); kinh tuyến giữa có tỷ lệ biến dạng chiều dài nhỏ hơn 1 (m=0,9996),
hai kinh tuyến biên có tỷ lệ chiếu lớn hơn 1 (m>1). UTM là phép chiếu giữ góc,
độ biến dạng đợc phân bố đều trong toàn bộ phạm vi múi chiếu 60. Nếu coi độ
chính xác chiều dài là tiêu chuẩn kỹ thuật cơ bản khi thành lập bản đồ thì trên
lãnh thổ Việt Nam, bản đồ UTM múi chiếu 60 có độ biến dạng nhỏ hơn bản đồ
sử dụng lới chiếu Gauss.
Khai triển các múi chiếu trên mặt phẳng, kinh tuyến giữa và xích đạo là hai
đờng thẳng vuông góc với nhau và là hệ trục toạ độ phẳng UTM.
Hiện nay, ở Việt Nam, thống nhất một hệ toạ độ chung trong toàn quốc
VN-2000 sử dụng phép chiếu UTM thay cho phép chiếu Gauss-Kruger trong hệ
toạ độ HN-72.
N
N

N

.

M

NM
O

O

S

loại bản đồ có tỷ lệ lớn hơn.
Không có sự phân định thật rõ ràng giữa hai khái niệm bản đồ và bình đồ.
Nhng nói chung, có thể hiểu rằng: trên bình đồ mọi chi tiết đều đợc vẽ theo tỷ
lệ, trong khi trên bản đồ, một số đối tợng đợc thể hiện bằng ký hiệu. Trên
bình đồ, thông tin về độ cao đợc thể hiện bằng các điểm độ cao. Trên bản đồ,
tùy vào tỷ lệ, độ cao thờng đợc ký hiệu bằng màu hoặc bằng đờng đồng
mức. Bình đồ thờng đợc sử dụng trong công tác thiết kế, thi công chi tiết các
công trình. Trong lĩnh vực thăm dò, khảo sát và khai thác khoáng sản, bình đồ
đợc sử dụng để thiết kế và bố trí các công trình thăm dò, mạng lới lỗ khoan,
xây dựng nhà máy, v.v....
1.7. Tỷ lệ và thớc tỷ lệ

1.7.1. Tỷ lệ
Tỷ lệ là tỷ số giữa hình chiếu bằng của một đoạn thẳng trên bản đồ với
chính đoạn thẳng đó ở ngoài thực địa. Tỷ lệ đợc ký hiệu dới dạng phân số
1/M có tử số bằng 1, mẫu số tỷ lệ bản đồ M thờng đợc chọn là một số chẵn.
Khi biết tỷ lệ của bản đồ, có thể xác định đợc chiều dài đoạn thẳng trên
thực địa. Ví dụ: trên bản đồ tỷ lệ 1: 2000 ta đo đợc một đoạn thẳng dài 25 mm.
Tơng ứng với đoạn thẳng đó ta có chiều dài ngoài thực tế là: 25x2000 = 50 m. Tỷ
lệ bản đồ và bình đồ đợc phân làm ba loại:
- Tỷ lệ lớn: 1:500 đến1:5 000.
- Tỷ lệ trung bình: 1:10 000 đến 1:50 000.
- Tỷ lệ nhỏ: 1:100 000 đến 1:1 000 000.


15

1.7.2. Thớc tỷ lệ
Để đa chiều dài đoạn thẳng đo đợc ngoài thực địa lên bản đồ, bản vẽ;
hoặc ngợc lại, để xác định chiều dài thực của mặt đoạn thẳng đo đợc trên bản

cạnh CD (hình 1.10). Theo trục đứng nối lệch nhau 1/10 đơn vị cơ bản. Bằng
cách nh vậy ta nhận đợc một thớc tỷ lệ xiên.
Với cấu tạo thớc nh trên ta nhận đợc:
MN = 1/10 đơn vị cơ bản.


16

mn = 1/10 MN = 1/100 thớc tỷ lệ xiên.
Nh vậy, thớc tỷ lệ xiên cho phép ta đọc đợc tới 1/100 đơn vị cơ bản.
Giả sử AN = 2 cm thì đoạn mn = 0,2 mm.

0

10

10

20

30

Hình 1.10. Thớc tỷ lệ xiên

Ví dụ: cần xác định khoảng cách giữa hai điểm đợc đánh dấu trên thớc
tỷ lệ xiên (hình 1.10), ta có:
ab = 2 đơn vị cơ bản + 5/10 đơn vị cơ bản + 5/100 đơn vị cơ bản. Với tỷ lệ:
- 1:2000

ab = 80m + 20m +2m = 102m


Để chia mảnh và đánh số các tờ bản đồ tỷ lệ lớn hơn, từ tờ bản đồ 1:1 000 000
có thể tiếp tục chia thành:
- 4 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:500 000, mỗi mảnh có kích thớc = 20 và =30
đánh số thứ tự từ trái qua phải từ trên xuống dới bằng các chữ cái La-tinh A, B, C, D,
. Ví dụ: Bản đồ Hà Nội, tỷ lệ 1:500 000 có số hiệu F-48-D.
- 36 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:200 000, mỗi mảnh có kích thớc = 40 và =10
đánh số hiệu bằng chữ số La-mã I, II, III, IV, . Ví dụ: bản đồ Hà Nội tỷ lệ
1:200 000 có số hiệu F-48-XXVIII.
-144 mảnh bản đồ tỷ lệ 1:100 000, mỗi mảnh có kích thớc = 20 và =30,
đánh số hiệu bằng chữ số ả-rập 1, 2, 3, 4, .... Ví dụ: bản đồ Hà Nội tỷ lệ 1: 100 000
có số hiệu F-48-104.
Từ tờ bản đồ 1:100 000 lại tiếp tục chia làm 4 mảnh bản đồ tỷ lệ bản đồ
1:50 000 ký hiệu bằng các chữ cái La-tinh A, B, C, D và tiếp tục nh vậy để chia
mảnh và đánh số bản đồ các loại tỷ lệ lớn hơn 1:25 000, 1: 10 000, v.v. Từ tờ bản đồ
1:100 000 lại tiếp tục chia làm 4 mảnh bản đồ tỷ lệ bản đồ 1:50 000 ký hiệu bằng các


18

chữ cái La-tinh A, B, C, D và tiếp tục nh vậy để chia mảnh và đánh số bản đồ các
loại tỷ lệ lớn hơn 1:25 000, 1: 10 000, v.v (hình 1.12).

A

B

a

b

nhau theo nguyên tắc ấm dần từ thấp đến cao: vùng biển màu xanh nhạt dần từ
sâu đến nông; vùng núi màu đỏ đậm dần từ thấp đến cao.
3. Phơng pháp đờng đồng mức: Đờng nối liền các điểm có cùng độ cao
trên bề mặt địa hình gọi là đờng đồng mức. Hình 1.13 minh hoạ nguyên lý hình
thành đờng đồng mức: Địa hình đợc cắt bởi các mặt phẳng nằm ngang song
song và cách đều nhau một khoảng bằng h. Chiếu các giao tuyến của các mặt
phẳng với bề mặt địa hình lên mặt phẳng chiếu nằm ngang sẽ đợc các đờng đồng
mức khép kín.


19

h
h

Hình 1.13. Nguyên lý hình thành đờng đồng mức

Theo quy ớc, các đờng đồng mức phải có độ cao chẵn. Hiệu độ cao giữa
hai đờng đồng kề nhau gọi là khoảng cao đều, ký hiệu là h. Đờng đồng mức
có những đặc điểm sau:
- Những điểm nằm trên một đờng đồng mức có cùng độ cao.
- Đờng đồng mức liên tục, khép kín, không cắt nhau.
- Những nơi đờng đồng mức xa nhau, ở đó địa hình thoải; những nơi
đờng đồng mức sít nhau, địa hình dốc. Các đờng đồng mức trùng lên nhau thể
hiện địa hình dốc đứng.
- Hớng vuông góc với đờng đồng mức có độ dốc lớn nhất.
Biểu diễn địa vật:
- Nơi khai thác than bùn.
- Mỏ đã khai thác.


- Giếng đứng khai thác than.

- Đờng sắt.
- Biên giới.

- Lỗ khoan thăm dò địa chất.

- Địa giới xã, thị trấn.

L4

Hình 1.14. Ký hiệu địa vật trên bản đồ

Địa vật đợc biểu diễn bằng hệ thống ký hiệu (hình 1.14). Tùy theo mục


20

đích sử dụng, tỷ lệ bản đồ và tính chất của đối tợng, địa vật có thể đợc biểu
diễn bằng ký hiệu có tỷ lệ hoặc ký hiệu không tỷ lệ. Hệ thống ký hiệu đợc thiết
kế phải thể hiện đợc nội dung, tính chất, hình dạng và quy mô của đối tợng
trên mặt đất một cách trực quan và rõ ràng nhất.
1.10. Định hớng đờng thẳng - Góc phơng vị - góc hai phơng

Định hớng đờng thẳng là xác định mối quan hệ giữa đờng thẳng đó với
một hớng gốc. Trong trắc địa, hớng đợc chọn làm gốc là hớng bắc.
1.10.1. Góc phơng vị
Góc phơng vị của một đờng thẳng là góc hợp bởi hớng bắc và hớng
của đờng thẳng đó theo chiều quay kim đồng hồ. Góc phơng vị thờng đợc
ký hiệu là , biến thiên từ 0o đến 360o . Theo định nghĩa trên, nếu chọn hớng

(1.1)

= T

Trong đó:
- là độ lệch từ, lấy dấu + khi kim nam châm lệch sang đông; lấy dấu
- trong trờng hợp ngợc lại.
- là độ gần kinh tuyến, lấy dấu + khi đờng thẳng nằm bên trái kinh
tuyến giữa múi, lấy dấu - trong trờng hợp ngợc lại.
1.10.2. Góc hai phơng
Góc hai phơng của một đờng thẳng là góc hợp bởi hớng gần nhất của
kinh tuyến giữa múi (bắc hoặc nam) và hớng của đờng thẳng đó. Góc hai
phơng thờng đợc ký hiệu là R, giá trị của nó biến thiên từ 0o đến 90o (hình 1.16).
N
A

D
RA

RD

E
O
RC
C

RB
B

Hình 1.16. Góc hai phơng


Tây - Nam

180o 270o

R = -180o

IV

Tây - Bắc

270o 360o

R = 360o -


22

1.11. Hai bài toán cơ bản trong trắc địa

1.11.1. Bài toán thuận- xác định tọa độ của một điểm
Cho một điểm A đã biết toạ độ: A(XA, YA), góc phơng vị cạnh AB: AB và
chiều dài cạnh AB: dAB. Tính toạ độ điểm B: (XB, YB). Từ hình 1.17 ta có:
X B = X A + X AB = X A + d AB . cos AB

(1.2)

YB = YA + YAB = YA + d AB . sin AB
X


YAB
tg AB =
X AB
Y
AB = arctg AB
X AB

(1.3)

(1.4)

Trong đó:
X AB = X B X A
Y AB = YB YA

1.12. Hệ thống thông tin địa lý

1.12.1. Khái niệm về hệ thông tin địa lý
Theo Viện Nghiên cứu Hệ thống Môi trờng (Environmental System
Reseach Institute-ESRI): Hệ thống thông tin địa lý (Geographic Information


23

System-GIS) đợc định nghĩa là một hệ thống bao gồm phần cứng, phần mềm,
dữ liệu và con ngời nhằm cập nhật, lu trữ, xử lý, phân tích và hiển thị các
thông tin địa lý trên bề mặt trái đất.
Hệ thông tin địa lý (GIS) là một thuật ngữ tơng đối mới, xuất hiện lần đầu
tiên trong các ấn phẩm xuất bản vào những năm 1960. Mặc dù thuật ngữ còn
mới, nhng nhiều khái niệm của nó đã có truyền thống lâu dài trong khoa học

Tệp lu

Hình 1.18. Các thành phần của phần cứng


24

Phần cứng của hệ thống GIS bao gồm các loại máy tính và các thiết bị
ngoại vi để nhập dữ liệu, in ấn và truy xuất kết quả (hình 1.18).
Phần mềm
Công cụ quan trọng trong công nghệ GIS là các phần mềm tin học. Mỗi
loại phần mềm có những chức năng và công dụng riêng. Một cách gần đúng, có
thể chia phần mềm GIS ra làm 3 nhóm:
Nhóm phần mềm đồ hoạ (Microstation, Autocad, v.v). Là nhóm các phần
mềm đợc ứng dụng để biên tập, cập nhật và hiện chỉnh các loại bản đồ dạng số.
Nhóm phần mềm quản trị bản đồ (Mapinfor, Arc/View, v.v). Là những phần
mềm mà ngoài chức năng đồ hoạ, thành lập bản đồ số, nắn chỉnh hình học,
chuyển đổi toạ độ chúng có khả năng kết nối các thông tin bản đồ (thông tin
không gian) với thông tin thuộc tính (thông tin phi không gian) và quản lý
chúng.
Nhóm phần mềm quản trị và phân tích không gian (Arc/Infor, Arc/View,
Softdesk, Acr/ViewGIS, v.v). Là các phần mềm mà ngoài khả năng cập nhật và
quản lý thông tin chúng có thêm chức năng phân tích dữ liệu không gian.
Các phần mềm GIS rất đa dạng có nhiều tính năng khác nhau. Các modul
phần mềm phải thực hiện đợc các nhiệm vụ, bao gồm:
Nhập và kiểm tra dữ liệu.
Phân tích và biến đổi dữ liệu.
Lu trữ và quản trị dữ liệu.
Hỏi đáp về dữ liệu và tơng tác với ngời sử dụng.
Xuất và in ấn dữ liệu.

lập, bảo trì hệ thống và con ngời khai thác-sử dụng hệ thống. Bốn thành phần
nêu trên tạo thành một hệ thống thống nhất hoàn chỉnh. Thiết bị, quy trình xử lý
và con ngời là công cụ điều khiển và vận hành hệ thống, dữ liệu là nguyên liệu
tạo ra các sản phẩm của hệ (hình 1.19). Con ngời phải có năng lực phát hiện và
khai thác mối quan hệ không gian các đối tợng trên mặt đất; phải biết phơng
pháp thu thập và tổng hợp dữ liệu; phải biết cách hình thành và sử dụng bản đồ;
và phải có kỹ năng làm việc trên máy tính.
1.12.3. Các chức năng của GIS
Hệ thống GIS thực hiện các chức năng cơ bản sau đây:
- Nhập và biến đổi dữ liệu, kể cả dữ liệu không gian và phi không gian, từ
các số liệu thống kê, bảng biểu, bản đồ, phim ảnh dạng tơng tự sang dạng số
tạo nguồn thông tin cho hệ thống.
- Quản trị dữ liệu, là chức năng tổ chức, lu trữ, cập nhật, v.v... dữ liệu.
- Phân tích dữ liệu, là chức năng quan trọng của GIS, là khả năng kết nối,
phân tích các dữ liệu không gian và phi không gian, phân tích tổng hợp để giải
quyết các yêu cầu của bài toán.


26

- Truy xuất dữ liệu, cho phép xuất dữ liệu dới dạng biểu đồ, bản đồ, bảng biểu,
v.v.
1.12.4. Mô hình dữ liệu của GIS
Mô hình hoá dữ liệu là phơng pháp đang đợc ứng dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực. Nhiều loại phần
mềm máy tính và các thiết bị ngoại
Lớp
vi đã trợ giúp, tạo điều kiện dễ dàng
c dân
và hiệu quả cho sự phát triển của mô

thể mô hình hoá theo ba thành phần cơ bản đó là: điểm, đờng và vùng. Cấu trúc
dữ liệu là cách tổ chức, cách bố trí dữ liệu thành các hình dạng có thể làm việc
trong máy tính. Thực thể không gian có thể cấu trúc theo một trong hai cách:
cấu trúc dạng raster hoặc cấu trúc dạng vector.


27

Raster

Vector
aster

Thế giói
thực

Hình 1.21. Cấu trúc dữ liệu vector và raster

Cấu trúc raster sử dụng lới điểm để thực hiện và lu trữ thông tin. Trong
cấu trúc này, điểm đợc xác định bởi các ô (cell) hoặc ô ảnh (pixel); đờng
đợc xác định bởi các ô kề nhau theo một hớng, vùng đợc thể hiện bởi số các
ô mà trên đó đối tợng phủ lên.
Cấu trúc vector thể hiện toàn bộ thông tin thông qua các phần tử cơ bản là
điểm, đờng, vùng và quan hệ giữa các đối tợng với nhau (hình 1.21).
Vi nhiu thao tác trên d liu a lý, kt qu cui cùng c hin th di
dng bn hoc biu . Nh kh nng x lý các tp hp ln t các c s d
liu phc tp, nên GIS thích hp vi các nhim v qun lý ti nguyên- môi
trng. GIS c công nhn l mt h thng vi nhiu li ích và đã đợc ứng
dụng trong nhiều lĩnh vực nh quy hoch nông lâm nghiệp, qun lý đất đai, xây
dựng cơ sở dữ liệu địa cht-mỏ, o c bn , a chính, qun lý đô th, v.v.

trị số và sự xuất hiện tuân theo một quy luật toán học hoặc vật lý nhất định. Do
vậy, sai số hệ thống dễ dàng đợc phát hiện và loại trừ bằng cách kiểm nghiệm
các thiết bị đo cẩn thận, sử dụng các phơng pháp đo và xử lý thích hợp.
3. Sai số ngẫu nhiên: nguyên nhân gây ra sai số ngẫu nhiên rất đa dạng: có
thể do máy móc dụng cụ đo, do giác quan con ngời, do điều kiện ngoại cảnh.
Dấu và trị số của sai số ngẫu nhiên xuất hiện rất phức tạp. Vì vậy, không thể loại
trừ đợc sai số ngẫu nhiên mà chỉ có thể làm giảm bớt ảnh hởng của nó trong một
chừng mực nào đó. Sai số ngẫu nhiên là đối tợng nghiên cứu của lý thuyết sai số.


29

2.2. Đặc tính của sai số ngẫu nhiên

Giả sử tiến hành đo một đại lợng có trị thực X, ta nhận đợc kết quả L.
Trị số:
(2.1)
= L X
gọi là sai số thực ngẫu nhiên.
Nếu tiến hành đo nhiều lần đại lợng X, ta sẽ đợc một dãy các sai số thực
ngẫu nhiên:
1 = L1 X
2 = L2 X

..................
n = Ln X

Khi nghiên cứu các dãy sai số ngẫu nhiên nh vậy, ngời ta nhận thấy nó
tuân theo một quy luật toán học thống kê và có một số đặc tính sau (hình 2.1):
n