BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------------------------------------

ĐÀO THỊ HOA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH
VIÊN SƯ PHẠM TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG “NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN”

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI – 2018


BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
---------------------------------------ĐÀO THỊ HOA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH
VIÊN SƯ PHẠM TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC
NỘI DUNG “NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN”
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh
PGS.TS Vũ Thị Thái

Hà Nội – 2018

trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 3 tháng 4 năm 2018

ĐÀO THỊ HOA


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
STT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

DHMT

Dạy học môn Toán

2

ĐC

Đối chứng

3

ĐHSP

Đại học Sư phạm


9

KHTH

Kế hoạch tự học

10

KN

Khái niệm

11

NLTH

Năng lực tự học

12

NXB

Nhà xuất bản

13

PPDH

Phương pháp dạy học


19

THĐH

Tình huống điển hình

20

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

21

TN

Thực nghiệm

22

TTĐ

Trước tác động


DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, HÌNH ẢNH
STT
SƠ ĐỒ, BẢNG, HÌNH ẢNH
TRANG

44
chức dạy học một THĐH cụ thể
11 Bảng 1.11: Kết quả điều tra những yếu tố ảnh hưởng đến việc TH
45
của SV
12 Bảng 1.12: Kết quả điều tra việc PT NLTH cho SV
45
13 Hình 2.1: SV hệ thống hóa kiến thức bài học
69
14 Sơ đồ 2.2: HĐ của G’V và SV
75
15 Sơ đồ 2.3: Sự tác động của các HĐ TH tới NLTH
77
Sơ đồ 2.4: Quy trình dạy học các THĐH trong DHMT theo hướng
16
82
PT NLTH
17 Sơ đồ 2.5: Cấu trúc nội dung bài học: Dạy học ĐL toán học
86
18 Bảng 2.6: Hệ thống câu hỏi về dạy học ĐL toán học
89
19 Sơ đồ 2.7: Tiến trình TH của SV
94
20 Bảng 2.8: Tóm tắt cách thực hiện quy trình
98
21 Bảng 3.1: Nội dung đo và công cụ được sử dụng trong quá trình
126
TNSP
22 Bảng 3.2: Biểu hiện NLTH của ba SV
127

SV các lớp ĐC và TN
Biểu đồ 3.10: Kết quả so sánh mức độ chủ động thực hiện các HĐ
TH của SV lớp ĐC và TN trước và sau tác động
Bảng 3.11: Tiêu chí đánh giá mức độ đạt được của kỹ năng thực
hiện các HĐ.
Bảng 3.12: Độ nhọn và độ lệch của phân phối điểm bài kiểm tra.
Biểu đồ 3.13: Biểu đồ tần suất có gắn đường cong chuẩn
(Histogram) phân phối điểm của các bài kiểm tra lớp ĐC và TN.
Bảng 3.14: Tỉ lệ HS đạt điểm Xi và các tham số thống kê của các
bài kiểm tra ở lớp ĐC và lớp TN.
Biểu đồ 3.15: Tỉ lệ HS đạt điểm Xi của các bài kiểm tra ở lớp ĐC
và lớp TN.
Bảng 3.16: Mức độ kỹ năng thực hiện các HĐ TH qua bài kiểm tra.
Biểu đồ 3.17: So sánh mức độ kỹ năng thực hiện các HĐ TH.

137
138
138
139
140
141
142
143
143
144


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................. Error! Bookmark not defined.
1. Lý do chọn đề tài ....................................................... Error! Bookmark not defined.

defined.
Kết luận chƣơng 1 ............................................................. Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2. DẠY HỌC NỘI DUNG NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG
DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO
SINH VIÊN .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1. Giới thiệu khái quát về nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.1. Vai trò của những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán ................ Error!
Bookmark not defined.
2.1.2. Mục tiêu dạy học những tình huống điển hình trong môn Toán . Error! Bookmark
not defined.
2.1.3. Đặc điểm nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán ... Error!
Bookmark not defined.
2.2. Các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán ................................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Những định hƣớng nhằm xác định các hoạt động tự học khi dạy học nội dung
những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán .. Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Các hoạt động tự học ........................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.3. Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học . Error! Bookmark not
defined.
2.3. Quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán ........................................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng quy trình .......... Error! Bookmark not defined.
2.3.2. Quy trình .............................................................. Error! Bookmark not defined.
2.3.3. Mức độ sử dụng quy trình.................................... Error! Bookmark not defined.
2.4. Vận dụng quy trình..................................................... Error! Bookmark not defined.
Kết luận chƣơng 2 ............................................................. Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................... Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................ Error! Bookmark not defined.

Đó là hoạt động (HĐ) cần thiết để SV biến tri thức của nhân loại thành vốn hiểu biết và
khả năng của riêng mình. Vấn đề không chỉ dừng lại ở việc nhận thức về TH mà còn là
một quá trình PT NLTH cho SV như thế nào để không ngừng nâng cao chất lượng học
tập và hiệu quả công việc.
Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ
rõ: “Đối với giáo dục đại học, tập trung đào tạo nhân lực trình độ cao, bồi dưỡng nhân
tài, phát triển phẩm chất và năng lực tự học, tự làm giàu tri thức, sáng tạo của người
học...” [57].
Điều 40 Luật giáo dục đã đề ra: “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ
đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự
nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho
người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng” [52].
1.2. Cần thiết phải phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm trong dạy học
nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
1.2.1. Ý nghĩa dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán


2

Phương pháp dạy học (PPDH) Toán là môn học mang tính nghiệp vụ cao trong các
trường sư phạm. Trong bộ môn PPDH Toán ở các trường ĐHSP, dạy học nội dung
“Những tình huống điển hình (THĐH) trong dạy học môn toán” (DHMT) bao gồm việc
dạy học các khái niệm (KN) toán học, dạy học định lý (ĐL) toán học, dạy học quy tắc,
phương pháp (QTPP), dạy học giải bài tập toán học. Đây là một trong những nội dung
thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt
nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên (GV). Dạy học những tình huống này ngoài việc
góp phần trang bị cho SV những năng lực cần thiết của một GV toán: Năng lực tìm hiểu
nội dung, chương trình, sách giáo khoa Toán; năng lực thiết kế và tổ chức dạy học một
KN toán học, ĐL toán học, QTPP, dạy học giải bài tập toán học; … còn có nhiều cơ hội

thể về việc HD SV TH nội dung những THĐH trong DHMT như thế nào để SV vừa có
kiến thức, kỹ năng dạy học những KN, ĐL, QTPP, giải bài toán cụ thể trong môn Toán
ở phổ thông vừa được PT NLTH.
Bên cạnh những lý do đã nêu, chúng tôi đã có nhiều năm tham gia giảng dạy nội
dung những THĐH trong DHMT cho SV nên đã có những kiến thức và kinh nghiệm
nhất định đối với việc dạy học nội dung này. Hơn nữa, chúng tôi mong muốn dạy học
nội dung này ngày càng hoàn thiện hơn, SV hứng thú hơn, chủ động, tự giác hơn khi
học tập nội dung này cũng như học tập những nội dung khác từ đó biết vận dụng có hiệu
quả khi dạy toán ở phổ thông.
Với những lý do trên, để góp phần đổi mới công tác đào tạo đại học, PT NLTH,
nâng cao năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho SV khoa Toán Đại học Sư phạm (ĐHSP),
chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông
qua dạy học nội dung Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT từ đó xây dựng quy trình
thiết kế và tổ chức các HĐTH nội dung này để SV vừa lĩnh hội được phần kiến thức, kỹ
năng này một cách sâu sắc vừa được PT NLTH.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
NLTH và nội dung chủ đề những THĐH trong DHMT trong chương trình môn
PPDH Toán cho SV khoa Toán – ĐHSP, chủ yếu là SV Toán – ĐHSP Hà Nội 2.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu trong dạy học nội dung những THĐH trong DHMT cho SV sư phạm, G’V xây
dựng và sử dụng được các HĐ TH cùng quy trình thiết kế, tổ chức các HĐ TH đó một
cách thích hợp thì sẽ nâng cao được chất lượng, hiệu quả của quá trình dạy học nội dung
này và PT được NLTH cho SV.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích nêu trên, luận án cần thực hiện các nhiệm vụ cụ thể sau đây:
5.1. Hệ thống hoá những vấn đề về lý luận cơ bản liên quan đến NLTH và xác định
các biểu hiện của NLTH.


7. Những đóng góp của luận án
7.1. Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận cơ bản liên quan đến
NLTH và xác định các biểu hiện của NLTH.
7.2. Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá NLTH nói chung và NLTH nội dung những THĐH
trong DHMT nói riêng từ đó tìm hiểu và đánh giá thực trạng NLTH của SV ngành Sư
phạm Toán – ĐHSP.


5

7.3. Xác định được các HĐ TH nội dung những THĐH trong DHMT nhằm PT NLTH
cho SV với HĐ nổi bật là tìm hiểu thông tin và HĐ vận dụng kiến thức, trong đó HĐ
vận dụng kiến thức được đặt lên hàng đầu.
7.4. Xây dựng được quy trình thiết kế và tổ chức thực hiện các HĐ TH nội dung những
THĐH trong DHMT theo hướng PT NLTH.
7.5. Thiết kế được kế hoạch HD SV TH bốn bài của chủ đề những THĐH trong DHMT
theo các HĐ và quy trình đã xác định.
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
8.1. Các HĐ TH cần khai thác và tập luyện cho SV trong dạy học nội dung những
THĐH trong DHMT.
8.2. Quy trình thiết kế và định hướng tổ chức thực hiện các HĐ TH nội dung những
THĐH trong DHMT nhằm tạo cơ hội cho SV được tập luyện các HĐ TH một cách hiệu
quả.
8.3. Kế hoạch HD SV TH nội dung những THĐH trong DHMT theo các HĐ TH và quy
trình đã xác định.
9. Cấu trúc của luận án

Lý thuyết HĐ và mô hình các giai
đoạn của quá trình xử lý thông tin.


khúc mắc, ông chỉ đưa ra một khía cạnh, rồi người học phải tự tìm ra nốt khía cạnh
còn lại của vấn đề. Không những vậy, ông còn gợi ý để môn đệ nêu ra những thắc mắc
của mình trước và như thế môn đệ của ông sẽ luôn luôn phải vấn tâm, phải tự hỏi làm
gì? Làm như thế nào? Với quan điểm này, ông đã từng nói với học trò: “Vật có bốn
góc, đã chỉ cho một góc mà không nghĩ ra ba góc kia thì không dạy cho nữa” [86].
Nhà giáo dục Socrate (469- 339 trước công nguyên) đã có quan điểm giáo dục rất
tiến bộ: “Anh phải tự biết lấy anh”. Giáo dục phải giúp con người tự khẳng định chính
mình. Ông cho rằng “trong quá trình dạy học, người thầy phải để cho người học tự suy
nghĩ, tự tìm tòi, cần giúp người học tự phát hiện thấy sai lầm của mình và tự khắc phục
những sai lầm đó” [41].
Quintilien (118 – 42 trước công nguyên) đã đưa ra quan điểm về dạy học: Người
thầy phải làm thế nào cho người học vui mà học, cần phải phát huy tính tích cực, tự
giác của người học [7].
Tiếp đó, cùng với những diễn biến thăng trầm của lịch sử và sự phát triển nhận
thức xã hội mà ý tưởng về TH tiếp tục PT và trở thành quan điểm dạy học tiến bộ. Vào
thế kỷ XVII, J.A.Comenxki (1592- 1670) – đòi hỏi người thầy phải làm thế nào để học
sinh thích thú học tập và có những cố gắng bản thân để nắm lấy tri thức. Ông nói: “Tôi
thường bồi dưỡng cho học sinh của tôi tinh thần độc lập trong quan sát, trong đàm
thoại và trong việc ứng dụng vào thực tiễn”, “Không có khát vọng học tập, không có
khát vọng suy nghĩ thì sẽ không thể trở thành tài năng” [7].


7

Ở thế kỷ XVIII - XIX, Jean Jacques Rousseau (1712- 1778), Johann Heinrich
Pestalozzi (1746- 1827), Adolf Distervers (1790- 1866), Konstantin Dmitrievich
Usinxki (1824- 1870) đã đi sâu nghiên cứu về sự PT trí tuệ, tính tích cực, tính độc lập,
sáng tạo của người học trong dạy học. Các tác giả trên đã cho rằng đây chính là cơ sở
duy nhất để sự học có hiệu quả [41]. K.Đ.Usinxki (1824 – 1873) đã cho rằng chỉ có
công tác tự lực của học sinh mới tạo điều kiện cho việc thông hiểu sâu sắc kiến thức


khác nhau mà cùng một tác giả cũng có thể quan niệm khác nhau theo thời gian. Tuy
nhiên, nội dung định nghĩa tập trung mô tả người TH đó là người chủ động thể hiện
kết quả học tập của mình, độc lập và kiên trì trong học tập, họ chịu trách nhiệm về việc
học. Những vấn đề ở phía trước được họ xem như là những thách thức cần phải vượt
qua, họ có khả năng tự kỷ luật và có một mức độ cao của sự tò mò, họ có một mong
muốn mạnh mẽ để tìm hiểu và thay đổi, họ có sự tự tin, họ có thể sử dụng các kỹ năng
nghiên cứu cơ bản và biết tổ chức, sắp xếp thời gian của họ, họ xác định được mục
tiêu học tập và có xu hướng đạt được mục tiêu đã định. (Dẫn theo [74])
1.1.2. Ở Việt Nam
Ở nước ta, ý tưởng về việc TH cũng đã có từ lâu, được thể hiện thông qua những
thành ngữ: “Học một biết mười”, “Đi một ngày đàng, học một sàng khôn”, …
Sau cách mạng tháng tám năm 1945, chúng ta đã từng có phong trào học tập dân
chủ, phong trào học tổ, học nhóm, có chủ trương biến quá trình đào tạo thành quá trình
tự đào tạo, phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh với khẩu hiệu “Tất cả vì học
sinh thân yêu” [7]. Người đầu tiên phát động nghiên cứu và nêu cao tấm gương về tinh
thần TH cũng như PPDH là Chủ tịch Hồ Chí Minh. Trong tác phẩm Sửa đổi lối làm
việc [55], Bác viết “… phải lấy tự học làm cốt”. Thời kì ấy TH không phải chỉ là định
hướng cho con người vượt qua khó khăn của đời sống hiện tại mà còn là chú trọng
nâng cao trình độ của bản thân để đáp ứng với Thế giới ngày càng đổi mới và nhân
dân Việt Nam ngày càng tiến bộ. TH được xác định là một nhiệm vụ chính trị.
Điều 5, luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã nêu rõ:
“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo
của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”
[52]. Điều cốt lõi được nhấn mạnh trong sự tiếp thu ý tưởng này là tinh thần TH, tự
nghiên cứu, tự chủ của người học; Vai trò cơ bản của người thầy, xét đến cùng, là giúp
học sinh cách học, giúp học sinh tự hiểu bản thân để TH hiệu quả.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết
số 29-NQ/TW) với nội dung đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục
đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực,

ngành Toán.
Tác giả Bùi Văn Nghị [59], đã trình bày những vấn đề lý luận về PPDH TH và vận
dụng PPDH TH vào môn Toán với những ví dụ cụ thể, chi tiết.
Với mục đích thấy được thực trạng và đề xuất các giải pháp nâng cao NLTH, khả
năng nghiên cứu cho đội ngũ GV phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản và toàn
diện giáo dục Việt Nam trong giai đoạn tới, Viện Nghiên cứu Giáo dục, Trường ĐHSP
Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức Hội thảo khoa học: “Nâng cao năng lực tự học, tự
nghiên cứu cho giáo viên phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục” vào tháng 11
năm 2013 [82].
Hiện nay, trong giáo dục đại học khối ngành Sư phạm ở Việt Nam, NLTH được
coi là một trong những tiêu chí của năng lực phát triển nghề nghiệp [11]. Như vậy


10

NLTH tồn tại phổ biến ở những người có năng lực nói chung và năng lực phát triển
nghề nghiệp nói riêng. Tuy nhiên, mức độ biểu hiện của NLTH đến đâu còn phụ thuộc
vào từng cá nhân.
Bên cạnh những công trình nghiên cứu lý luận về TH kể trên, có những luận án
tiến sĩ giáo dục nghiên cứu vận dụng những vấn đề lý luận về TH vào dạy học một số
chủ đề, môn học khác nhau thuộc bộ môn Lý luận và PPDH Toán, hoặc dạy học
những chủ đề, môn học ấy nhằm rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp như: Tác giả Lê Hiển
Dương (2008) với Luận án “Hình thành và phát triển năng lực tự học cho sinh viên
ngành Toán hệ cao đẳng sư phạm” [26]; Tác giả Nguyễn Dương Hoàng (2009) với
Luận án “Tổ chức hoạt động dạy học bộ môn Phương pháp dạy học Toán theo định
hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên” [40]; Tác giả Hoàng
Ngọc Anh (2011) với Luận án “Sử dụng đa phương tiện trong môn Phương pháp dạy
học Toán ở trường đại học” [3]; Tác giả Nguyễn Chiến Thắng (2012) với Luận án
“Các biện pháp rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên ngành sư phạm toán học
thông qua việc dạy học các môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học toán ở trường