ĐỀ SỐ 04
MA TRẬN ĐỀ 04
CHUYÊN

SỐ

ĐỀ

CÂ

CÂU

MỨC ĐỘ

NỘI DUNG
NB

U
1

Đọc thông tin về bảng biến thiên

x

2

Tìm tọa độ giao điểm của đường

x

TH


x

giác chứa dấu trị tuyệt đối
29

x

Hàm số bậc 3 chứa tham số liên quan
cực trị

30

Phát hiện đồ thị f(x), f’(x), f’’(x)

43

Cực trị của hàm số thông qua

x
x

phép tính tiến và đồ thị hàm trị
tuyệt đối

TỔNG

4

3

Giải bất phương trình mũ

x

15

Biểu diễn logarit theo logarit khác

x

16

Bài toán tăng trưởng dân số

x

31

Hỏi về hệ phương trình logarit

x

32

Đạo hàm hàm số mũ

x

44


Tính nguyên hàm hàm lượng giác

x

18

Nguyên hàm thông qua bài toán

x

thực tế
33

x

Tính tích phân dựa vào diện tích
hình phẳng và phép đổi biến

34

Tính tích phân để tìm ra hàm f(x)

45

Tính tích phân liên quan hàm chẵn và

x
x

phép đổi biến


Biểu diễn hình học số phức dựa vào
điều kiện cho trước

Số Phức
35

x

Tìm mô đun số phức w thông qua
z thỏa mãn điều kiện cho trước

46

x

Tính max của mô đun số phức dựa
vào đánh giá và đạo hàm
TỔNG

Khối Đa

8

Thiết diện của chóp tứ giác

21

Tính tỉ số đoạn thẳng trong hình



Tính diện tích xung quanh hình nón

x

37

Tính thể tích khối trụ

x

38

Tính thể tích thông qua công thức tỷ số

x

thể tích Simson
47

x

Xác định vị trí tâm của mặt cầu ngoại
tiếp chóp và tính góc giữa 2 đường
thẳng

48

x



Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1

x

mặt phẳng
24

Tính chất phép toán véc tơ
3

x

3

2


39

x

Tính độ dài của tổng 2 vecto thỏa
mãn điều kiện cho trước

49

x

Tìm m thuộc mặt cầu thỏa mãn 1 biểu

28

0

0

0

0

0

x

Hỏi về phép đồng dạng trong mặt
phẳng
TỔNG

Xác

1

3

suất, nhị

0

25


1

1

1

0

thức truy hồi
TỔNG

tục

giác

1
x

Tính giới hạn của dãy số cho bởi công

hàm liên

Lượng

0

2

0



10

50

18

20% 36%

14

28%

PHẦN 1. CÂU HỎI NHẬN BIẾT
Câu 1: Cho hàm số y = fx liên tục tại x0 và có bảng biến thiên.
x

−∞

y’
y

+∞

x0
-

x1
+


x2 + 1

C. P = 4

D. P = 3

có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 4: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x ln x tại điểm có hoành độ x = 1 có tính chất nào
sau đây?
A. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
B. Song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai
C. Song song với trục hoành
D. Đi qua gốc tọa độ
Câu 5: Cho các phát biểu sau
5

8
16%


1  1
1  1
1

D. 4

Câu 6: Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng
định nào dưới đây là khẳng định đúng?
b

A.

∫

a
b

C.

∫

a

a

b

f (x)dx + ∫ f (x)dx = 0

B.

b
c


a

f (x)g(x)dx = ∫ f (x)dx∫ g(x)dx

Câu 7: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp x + y
B. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp x − y
C. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp xy
D. Số phức z = a + bi thì z2 + z2 = 2a2 + b2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, E là trung điểm của SA, F,
G lần lượt là các điểm thuộc cạnh BC, CD (CF
A. r = 5

D. r = 4

C. r = 6

PHẦN 2. CÂU HỎI THÔNG HIỂU
Câu 11: Hãy xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax4 + bx2 + x có đồ thị như hình vẽ
1
, b = 2,c = 2
4

A. a = −4, b = −2,c = 2

B. a =

C. a = 4, b = 2,c = −2

D. đáp án khác

Câu 12: Cho hàm số y =

m 3
x + (m− 2)x2 + (m− 1)x + 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả
3

các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm x1 và đạt cực tiểu tại
điểm x2 thỏa mãn x1 < x2
A. 0 < m

+1

D. 5

> 12 có tập nghiệm S = a, b . Giá trị của

biểu thức P = 3a + 10b là
A. -4

B. 5

C. -3

Câu 15: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện log2 7 =

D. 2

alog12 7
. Khi đó a2 + b2
1+ blog12 6

bằng
A. 2

B. 5

C. 8
7

D. 6

2 sin x + 1

Câu 18: Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N '(t) =

2000
và lúc
1+ 2t

đầu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L
A. L = 306089

B. L = 303044

C. L = 301522

D. L = 300761

Câu 19: Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức

z1 + 1+ i, z2 + 1+ i 2 và z3 = a − i a∈ ¡ . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng
A. -3

B. -2

C. 3

D. -4

Câu 20: Cho hai số phức w và z thỏa mãn w − 1+ 2i = z. Biết tập hợp các điểm biểu diễn của
số phức z là đường tròn tâm I

1
2

D.

2
3


Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC=b,
góc ABC = 600 . Góc gữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) bằng 300 . Tính theo b
diện tích xung quanh của lăng trụ ABC.A’B’C’
A. 4b2
Câu

23:

B.
Trong

(

không

)

6 + 3 b2

gian


A −1;21, B −4;2; −2,C −1; −1; −2, D −5; −5;2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt
phẳng ABC
A. d = 3

B. d = 2 3

C. d = 3 3

D. d = 4 3

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2;0;0,C 0;4;0 B a; b; c .
Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì tổng P = a − 4b + c bằng bao nhiêu?
A. P = 12

B. P = 14

C. P = −14

D. P = −12

Câu 25: Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại học Sư Phạm Hà Nội
trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ câu lạc bộ Truyền
thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các
thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?
A. 7257600

B. 7293732

C. 3174012


quay tâm O góc quay 1800 , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây
9


A. x2 + y2 − 4x − 8y − 2 = 0

B. x2 + y2 + 4x + 8y + 2 = 0

C. ( x + 2) + ( y + 4) = 16

D. ( x − 2) + ( y − 4) = 16

2

2

2

2

PHẦN 3. CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP
Câu 29: Giả sử đồ thị (C) của hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là
M (−1;7) và N(5; −7) . Gọi x1; x2; x3 là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó

x1 + x2 + x3 bằng
A. 6

B. 4

C. 3

C.

Câu 33: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡

65
ln4 f (x)
4

D. 24ln4 f (x)

và hàm số y = g(x) = xf (x2) có đồ thị trên

5
đoạn 1;2 như hình vẽ bên. Biết phần diện tích miền được tô màu là S = , tính tích phân
2
4

I = ∫ f (x)dx
1

A. I = 7

B. I = 6

C. I = 10

10

D. I = 5


z2

là

A. 10

B.

C.

8

−10

D. − 8

Câu 36: Một hình nón có góc ở đỉnh bẳng 600 , đường sinh bẳng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón là
A. Sxq = 4π a2

B. Sxq = 2π a2

C. Sxq = π a2

D. Sxq = 3π a2

Câu 37: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng (α ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một
hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng (α )
bằng 3. Tính thể tích khối trụ.
A.


3
16

D. 3a3

r r
r r
u
bằng 1 thỏa mãn − v = 4 . Độ dài của vecto u + v bằng
A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 40: Khi khai triển nhị thức Newton G(x) = (ax + 1)n thì ta thấy trong đó xuất hiện hai số
hạng 24x và 252x2 . Tìm a và n
A. a = 3; n = 8

B. a = 2; n = 7

C. a = 4; n = 9

11

D. a = 5; n = 10



D. 4 điểm

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

log2(x2 − 2x + 5) − mlog

x2−2x+ 5

trình log

2017

(x + 1) − log

A. 0

2017

2 = 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương

( x − 1) > log2017 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 45: Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn  −1;1

B. I = 23

C. I = 13
12

D. I = 8


Câu 46: Cho số phức z = a + bi(a, b∈ ¡ ;0 ≤ a ≤ 4, b ≥ 0) . Đặt hàm số f (x) = ax2 + bx − 2 .
 1
5
Biết f  ÷ ≤ − . Giá trị lớn nhất của z thuộc khoảng nào dưới đây
4
 4
A. (4;4;3)

B. (4;3;4;5)

C. (4;5;4;7)

D. (4;7;5)

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi T là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD. Hỏi góc giữa hai đường thẳng TB và BD nằm trong khoảng nào dưới đây
 π
A.  0; ÷
 6

π π 

5

cm

D. Đáp án khác

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A(5;8; −11), B(3;5; −4),C(2;1; −6)

và mặt cầu (S) : ( x − 4) + ( y − 2) + ( z + 1) = 9 . Gọi
2

2

2

uuur uuur uuuu
r
M (xM ; yM ; zM ) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho biểu thức MA − MB − MC đạt giá trị nhỏ
nhất. Tính P = 2xM + 3yM
A. P = 4

C. P = −3

B. P = 1

D. P = 2

1 1
1 2


ĐÁP ÁN
1-D
11-D
21-A
31-C
41-C

2-D
12-A
22-D
32-A
42-D

3-B
13-B
23-D
33-D
43-A

4-A
14-C
24-C
34-C
44-A

5-C
15-A
25-A
35-A

10-A
20-D
30-A
40-A
50-B


Chú ý rằng: Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x0 thì
hàm số vẫn đạt cực trị tại x0 . Do đó đáp án D đúng.
Câu 2: Chọn đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x − 1 và hàm số đã cho là:
x − 1=

2x − 1
⇔ x − 1 x + 1= 2x − 1 (vì x = −1 không phải là nghiệm phương trình)
x+ 1

 x = 0 ⇒ y = −1
2
⇔ x2 − 2x = 0 ⇔ 
⇒ yA = 1, yB = −1⇒ P = yA
− 2yB = 3
 x = 2⇒ y = 1
Câu 3: Chọn đáp án B
Ta có xlim
→+∞

lim

x→−∞

x2

2
x = −1− 0 = −1⇒ y = −1
là một tiệm cận ngang của (C)
1
1+ 0
x2

Câu 4: Chọn đáp án A
Với x = 1 thì y 1= 0 . Ta có y' = x'.ln x + x.ln x' = ln x + 1 . Suy ra hệ số góc của tiếp
tuyến là k = y' 1= 1 . Phương trình tiếp tuyến: d : y = x − 1 . Suy ra d song song với đường
thẳng y = x
Câu 5: Chọn đáp án C
1  1
1  1
1  1
1  1
1
 1
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2



x> 0

 1
 x > e 
1
⇔ 
0 < x < ⇒ D =  0; ÷∪ e; +∞ . Vậy (2) sai.

e
 e
 x < 1 ⇔ 


e  x > e

14


+ Ta có y = log2 ln x ⇒ y' =

1
1
. Vậy (3) đúng.
=
ln x.ln2 x ln x.ln2

+ Ta có y = 10loga x − 1 với x > 1 thì y' =


22 + 12 + 22 12 + 12

=

3
3 2

2
→ ϕ = 450
2

=

Câu 10:
Chọn đáp án A
Đường tròn giao tuyến của S với mặt phẳng Oxy có phương trình:

 x − 12 + y − 22 + z − 32 = 14 
 z − 12 + y − 22 = 5
⇔




z = 0
z = 0

Trong mặt phẳng Oxy có tâm J

1;2;0 và bán kính r = 5

Ta có y' = 0 ⇔ − cos x = 0 ⇔ x =

π
2

Dựa vào bảng biến thiên, do đó hàm số có ba điểm cực trị
Câu 14: Chọn đáp án C
1

Điều kiện: x ≠ 0 . Đặt  1  x = t > 0 . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành.
 ÷
 3
1

 1 x
t2 + t > 12 ⇔ t2 + t − 12 > 0 ⇔ t + 4 t − 3 > 0 ⇔ t > 3 ⇔  ÷ > 3
 3
1
 1 x

−1

 1
1
x+1
⇔  ÷ >  ÷ ⇔ < −1 ⇔
< 0 ⇔ −1< x < 0 ⇒ S = −1;0 ⇒ P = −3
x
x
 3

⇒ a2 + b2 = 12 + −12 = 2
Bằng đồng nhất hệ số, ta có được 
b
12.6 = 2 b = −1
Câu 16: Chọn đáp án A
Ta có 100 = 78,68580,017N ⇒ ln100 = ln78,68580,017N ⇒ N =

ln100 − ln78,6858
≈ 14.1
0,017

Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm.
Câu 17: Chọn đáp án C
Ta có H = ∫ cos x sin x + 1dx = ∫ sin x + 1d(sin x)
Đặt t = sin x + 1 ⇒ sin x = t2 − 1⇒ H = ∫ td(t2 − 1) = ∫ t.2tdt

⇒H=

2t3
2
+C =
3
3

(

)

3


Giả sử w = x + yi

x, y∈ ¡ . Ta có w − 1+ 2i = z , suy ra z = x − 1+ y + 2i

Vì vậy ta có điểm M (x − 1; y + 2) là điểm biểu diễn hình học của số phức z sẽ thỏa mãn
phương trình a + 22 + b − 32 = 9 . Tức là ta có x + 12 + y − 12 = 9
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thuộc đương tròn đường tròn tâm −1;1 bán
kính bằng 3
Câu 21: Chọn đáp án A
Trong mặt phẳng (ABC), gọi E = NP ∩ AC
Khi đó Q chính là giao điểm của SC với EM.
17


Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác ABC ta có:

AP BN CE
CE
.
.
= 1⇒
=2
PB NC EA
EA

Áp dụng định lý Menelaus vào tam giác SAC ta có:

AM SQ CE
SQ 1 SQ 1
.


2

2 3b − ( 2b) = 2b 2
2

Gọi S1; S2; S3 lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’

⇒ S1 = AC.CC ' = 2 2b2; S2 = CB.BB ' = 4 2b2; S3 = AB.BB ' = 2 6b2

(

)

⇒ Diện tích xung quanh S của lăng trụ là S = S1 + S2 + S3 = 2 2 3+ 3 b2
Câu 23: Chọn đáp án D
uuu
r
uuu
r uuur
uuuuur
 AB = −3;0; −3
⇒ AB; AC = −9; −9;9 ⇒ nABC = 1;1; −1
Ta có  uuur
 AC = 0; −3; −3

{

}



r uuur ⇔ b − 4 = 0 ⇔ b = 4 ⇒ a − 4b+ c = −14
Để tứ giác OABC là hình chữ nhật thì  uuu
OA ⊥ OC
 c= 0
c = 0


Câu 25: Chọn đáp án A
18


Do các thành viên cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau nên ta sử dụng phương pháp “buộc”
các phần tử để giải quyết bài toán.
Lúc này ta có 3 phần tử đó là 3 câu lạc bộ. Theo công thức hoán vị vòng quanh thì ta có 2!
cách xếp 3 câu lạc bộ vào bàn tròn. Với mỗi cách xếp thì có:
3! cách xếp các thành viên CLB Máu Sư phạm.
5! cách xếp các thành viên CLB Truyền thông.
7!cách xếp các thành viên CLB Kỹ năng.
Vậy theo quy tắc nhân thì có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 725760 cách xếp
Câu 26: Chọn đáp án B
Hàm số đã cho xác định trên tập D = ¡ nên ta loại A
Tiếp theo để xét tính đối xứng của đồ thị hàm số ta xét tính chẵn lẻ của hàm số đã cho.
f (− x) = − x sin(− x) = − x sin x = − f (x) . Vậy đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O. vậy

ta chọn đáp án B
Câu 27: Chọn đáp án C
Bằng phương pháp quy nạp, dễ dàng chứng minh được (un) > 0 với mọi n
Đề bài không cho biết dãy số (un) có có giới hạn hữu hạn hay không, tuy nhiên các đáp án
đề bài cho đều là các giới hạn hữu hạn. Do đó có thể khẳng định được dãy số (un) có giới

(

)

2 ≈ 2,41423568

Câu 28: Chọn đáp án D
Đường tròn (C) có tâm J (1;2) bán kính R = 2
V(O;−2) (J ) = J 1(x'; y') ⇒ J 1(−2; −4) , bán kính R1 = 2R = 4
⇒ Phương trình (C ): ( x + 2) 2 + ( y + 4) 2 = 16
1
Q

(O;1800)

(J 1) = J 2(x''; y'') ⇒ J 2(2;4) , bán kính R = R = 4
2
1

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: ( x − 2) + ( y − 4) = 16
2

2

Câu 29: Chọn đáp án A
Xét hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d , ta có f '(x) = 3ax2 + 2bx + c;∀x∈ R
•

Điểm M (−1;7) là điểm cực trị của đồ thị hàm số


Khi đó f (x) = 0 ⇔ ( x − 2) x − 4x − 23 = 0 ⇒ x1 + x2 + x3 = 2+ 4+ 6

Câu 30: Chọn đáp án A
- Phương pháp: Phân tích đồ thị
- Cách giải: Từ đồ thị ta thấy (C3) là đồ thị của hàm bậc bốn; (C1) là đồ thị của hàm bậc ba;

(C2) là đồ thị hàm bậc hai (parabol) nên (C3) là đồ thị của f(x); là đồ thị của f’(x); (C2) là
đồ thị của f’(x)
Câu 31: Chọn đáp án C

20


 a = 6t
t
t

 3  4 
3
t
t
t
t
Đặt t = log6 a = log2 b = log(a + b) ⇒  b = 8 ⇒ 6 + 8 + 10 ⇔  ÷ +  ÷ = 1(*)
 5  5 

t
a
+
b

2 2

Câu 33: Chọn đáp án D
2

∫ g(x)dx =
1

2

5
5
⇒ ∫ xf (x2)dx =
. Đặt t = x2 ⇒ dt = 2xdx . Đổi cận
2 1
2

suy ra:
2

2
∫ xf (x )dx =
1

4

4

1
5

3

4
+C

Mặt khác f (1) = 1⇒ 1= e3

có

⇒C=−

2
4 . Vậy
f (x) = e3
3

max f (x) ≈ 2,916
x∈2;4

Câu 35: Chọn đáp án A
Từ (1+ i)(z − i) + 2z = 2i ⇔ z(3+ 1) − i − i 2 = 2i
⇔ z(3+ i ) = 3i − 1⇔

3i − 1
=i
3+ i
21

3x+1−


Sxq = π Rl = π .a.2a = 2π a2
Câu 37: Chọn đáp án B
Dựng các dữ kiện bài toán theo hình vẽ trên.
Mặt phẳng (α ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một
hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 ⇒ Cạnh hình
vuông bằng 4.
Khoảng cách từ tâm I đáy hình trụ đến mặt phẳng (α ) bằng
3 ⇒ IO = 3
Ta có IA = IO2 + OA2 = 9 + 4 = 13
Vậy thể tích khối trụ trên là: V = π

( )

2

13 .4 = 52π (dvtt)

Câu 38: Chọn đáp án C

22


Do S.ABCD đều, có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD.
Nên M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD.
 MN PDC ⇔ MN P AB

Do đó 
1
 MN = AB


= 1. . =
suy ra VS.AMN = S.ACD
SA SC SD
2 2 4
4

=

SA SB SM
11 1
V
. .
= 1. . = suy ra VS.ABM = S.ABC
SA SB SC
12 2
2

VS.ABMN = VS.ABM + VS.AMN =

VS.ABC
2

+

VS.ACD
4

1 1
1
1 1

2

rr r 2 r 2 r r 2
Kết hợp 1 và 2, ta được 2uv = u + v − u − v = 9+ 1− 42 = −6

r r
r r 2 r 2 r 2 rr
u
Khi đó u + v = u + v + 2uv = 9+ 1− 6 = 4 . Vậy + v = 2
Câu 40: Chọn đáp án A
n
Ta có: G(x) = (ax + 1) =

n

∑ Cnkakxk

k= 0

Từ giả thiết ta có:
23


 na = 24
 n2a2 = 576

na = 24
 C1ax = 24



Câu 41: Chọn đáp án C
Đặt a = u1 thì

u22 + u32 + u42 = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d)2 = 3a2 − 36a + 126 = 3(a − 6)2 + 18 ≥ 18 với mọi a
Dấu bằng xảy ra khi a − 6 = 0 ⇔ a = 6 . suy ra u1 = 6
Ta có S100 =

100. 2u1 + (100 − 1)d
2

= −14250

Câu 42: Chọn đáp án D
Phương trình 3sin3x − 4sin3 3x + 3cos9x = 2cos x

⇔ sin9x + 3cos9x = 2cos x ⇔

1
3
sin9x +
cos9x = cos x
2
2


π
π  π
+ k ∈  0; ÷ ⇔ k = 0,1
 x=
48

Câu 44: Chọn đáp án A
+ Giải bpt log

2017

(x + 1) − log

2017

(x − 1) > log2017 4

TXD : x > 1

Ta được nghiệm là 1< x < 3. Bài toán trở thành “Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
2
để phương trình log2(x − 2x + 5) − mlog

x2−2x+ 5

2
+Xét phương trình log2(x − 2x + 5) − mlog

2 = 5 có hai nghiệm x phân biệt thuộc (1;3)

x2−2x+ 5

2 = 5 (1)

Đặt t = log2(x2 − 2x + 5);1< x < 3 .
Lập bảng biến thiên của hàm số t = log2(x2 − 2x + 5);1< x < 3 ta có được miền giá trị của t là