Nguyễn Quốc Thái

Word toán

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

 Dạng 36. Phương trình logarit

Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình log2 ( 3x − 2) = 3 .
A. x =

11
.
3

B. x =

10
.
3

C. x = 3 .

D. x = 2 .

Lời giải tham khảo
log2 ( 3x − 2) = 3 ⇔ 3x − 2 = 8 ⇔ x =

10
.
3



1


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log
B. x =

A. x = 5 .

13
.
3

2

( 3x − 11) = 4 .
C. x =

17
.
3

D. x =

20


2

2

)

− 21 = 4 .

C. S = { − log2 5;log2 5} .

D. S = { ∅} .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 6. Tìm nghiệm của phương trình log 3 x = 2 .
A. x = 1.



........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

2


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................

Câu 8. Tìm nghiệm của phương trình logx 243 = 5 .
A. x = 2 .

B. x = 3 .

(

)

(

)

x
x+ 2
A. log3 3 + 1 + log3 3 + 9 = 3.

(

)

x
x+ 2
C. log3 3 + 1 .log3 3 + 9 = 3.

B. 3.3x+ 2 − 3x + 1 = 0.

(

)

(

)


x + 3 > 0
⇒ x > 1.
+) Đk: 
x − 1 > 0
+) log2(x + 3) + log2(x − 1) = log2 5
⇔ log2(x + 3)(x − 1) = log2 5

Ghi nguồn tải về khi in

3


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

 x = −4
⇔ (x + 3)(x − 1) = 5 ⇔ x2 + 2x − 8 = 0 ⇔ 
x = 2
+) Kết hợp đk chọn x = 2 .
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình log2 x + log2 ( x − 1) = 1.
A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 4.

Lời giải tham khảo


Vậy phương trình có nghiệm: x = 1.

2
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình log3 x − 4log3 ( 3x) + 7 = 0 .

A. 1.

B. 2 .

C. 3 .

D. 0 .

Lời giải tham khảo
Đặt t = 3x .

Ghi nguồn tải về khi in

4


Nguyễn Quốc Thái



Word toán

BÀI TẬP TỰ LUYỆN


........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

. ..........................................................

........................................................

(

)

2
Câu 15. Tìm tập nghiệm S của phương trình log x + 2x + 7 = 1+ log x .

A. S = { −1;7} .

B. S = { 1;7} .

C. S = { 1} .

D. S = { 7} .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................


trình

log2 x − log x log2 ( 4x) + 2log2 x = 0 .
A. S = 101.

B. S = 100.

C. S = 5 .

D. S = 0 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

Ghi nguồn tải về khi in

5


Nguyễn Quốc Thái


........................................................
........................................................
........................................................
1
1
+
= 1 với a > 1.
4 + loga x 2 − loga x

x =
C. 
x =


1
a
.
1
a2

x = 1
D. 
.
x = 1
2

a

. ..........................................................



D. 3 .

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................

........................................................

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3
log23 x + log23 x + 1 − 2m− 1 = 0 có nghiệm nằm trong đoạn 1;3  .

A. 0 ≤ m ≤ 2.

B. 0 < m < 2.

. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................
. ..........................................................

........................................................
........................................................
........................................................
........................................................
........................................................

(

)

(

)

x
x
Câu 20. Tìm nghiệm của phương trình log3 6.2 − 3 − log3 4 − 4 = 1.

A. x = log2 6 .

B. x = log2 3 .

C. x = log3 2 .


−1+ 5
x =

2


1− 5
x =
2
B. 
.

1+ 5
x =

2


−1− 5
x =
4
C. 
.

−1+ 5
x =

4




Ghi nguồn tải về khi in

7


Nguyễn Quốc Thái

Word toán

ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1B

2B

3C

4A

5A

6D

7C

8D

9C

10B