SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Trường THPT Mỹ Quý

Thời gian: 90 phút

Tổ Toán – Tin

Môn : Toán
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1:. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A. y = x 4 + 2x 2 + 1
Câu 2: Cho hàm số y =

B. y = x 4 − 2x 2 + 1

C. y = − x 4 + 2x 2 + 1

D. y = − x 4 − 2x 2 + 1

x 2 − 2x
. Khẳng định nào sau đây đúng
1− x

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
B. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1
C. Hàm số có tiệm cận đứng y = 1

C. ( −∞; +∞ )

D. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

1
. Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
x

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số: y = x 3 − 3x 2 − 9x + 35 trên đoạn [ −4; 4] lần lượt là
A. 40

B. 30

C. 10

D. 20

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 8: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1

x +1


B. I ( 2;1)

C. I ( 2; −1)

D. I ( −1; 2 )

Câu 11: Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
−∞

x
y'
y

+∞
+
+∞

−∞
A. y = x 4 + 2x 2 + 1

B. y = x 3 + 3x 2 − x + 2 C. y = − x 3 − x + 1

D. y = x 3 + 2x − 3

Câu 12: Hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?
x
y'
y

A. Hàm số có hai cực trị.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )

C. Hàm số có một điểm cực tiểu.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 )

Câu 14: Hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 đạt cực tiểu tại
A. x = −2

B. x = 2

C. x = 0

D. x = 1

Câu 15: Tìm m để phương trình − x 4 + 3x 2 − 2 = m có 3 nghiệm ?

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. m =

1
4

B. m > −2

D. m


B. max y = 2 2
D

y=2
C. max
D

y =1
D. max
D

Câu 18: Tìm m để hàm số y = x 3 − 2x 2 + mx có hai cực trị.
A. m ≤

4
3

B. m

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để e ( x − x − 1) = m có nghiệm trên [0;2]

A. m ≥ −e

B. −e ≤ m ≤ e 2

C. m ≤ e 2

D. m ≤ −e ∨ m ≥ e 2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 6x 2 + m = 0 có ba nghiệm phân
biệt.
A. 0 < m < 2

B. 0 < m < 4

C. 0 < m < 32

D. 0 < m < 8

Câu 23: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 có đồ thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho
tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = 9x + 2
A. M ( 0;1)

B. M ( 4;3)

C. M ( 0;1) , M ( 4;3)

D.



Câu 26: Tập xác định D của hàm số y = ( x − 1)

−2

là

A. D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

B. D = ( 1; +∞ )

C. D = ( −∞; −1] ∪ ( −1; +∞ )

D. D = ¡ \ { 1}

Câu 27: Rút gọn biểu thức a1− 2 .a 3+
A. a −4

B. a 2

2

D. m < 0 hoặc m > 8

có kết quả là

2

C. a 4−2



Câu 29: . Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là:
A. y ' = e x

B. y ' = e1−2x

 a2 3 b 
Câu 30: Biết log a b = 2, log a c = 3 . Khi đó giá trị của log a 
÷
÷ bằng:
 c 
A. −

1
3

B. 6

C. 5

D.

2
3

sin 2x
Câu 31: Đối với hàm số f ( x ) = e
ta có

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


4
≤ ÷
3

B. x ≤ 1

3− 6x
− 1)
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2

1

A. D =  −∞; ÷
2


1

B. D =  −∞; − ÷
2


Câu 34: Cho hàm số y = ln
A. x.y '+ 1 = e y

1

C. D =  ; +∞ ÷
2


Câu 36: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 37: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a là
A. V = 3a

1
B. V = a
3

1 3
C. V = a
3

D. V = a 3

Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA ' = 3a . Thể tích
khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
A. V = 6a 2

B. V = 6a 3

C. V = 2a 3

D. Mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với
AC = 2a, BD = 3a, SA ⊥ ( ABCD ) . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. V = 12a 3

B. V = 6a 3

C. V = 18a 3

D. V = 2a 3

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a ,
góc BAC = 600 , BB' = a . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A. V = a 3

a3
2

B. V =

C. V = a 3 3

D. V =

a3 3
2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A. V =

B. V =

a3
12

C. V =

3a 3
12

D. V =

a3 3
24

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB),
(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 . Thể
tích V của khối chóp S.ABCD là
A. V =

a3 6
9

B. V =

a3 6
4

C. V =


B. a 3 3

C.

a3 3
3

D.

a3 2
4

Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc
với mặt đáy, biết AB = a, SA = a 2 . Khoảng cách từ A đến mp (SBC) là
A. a

6
6

B. a 2

C. a

3
3

D. a

6
3

15-C
25-D
35-A
45-D

6-C
16-B
26-D
36-C
46-C

7-A
17-C
27-D
37-D
47-A

8-B
18-B
28-B
38-B
48-C

9-C
19-D
29-D
39-B
49-B

10-A

y'
y

−∞
-

0
0

+∞

+∞
+
+∞

-4
Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất bằng – 4.
Câu 4: Đáp án C
Ta có: y ' = 4x 3 − 4x
y ' = 0 ⇔ x = 0; x = ±1
Bảng biến thiên

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


−∞

x
y'
y


−3

( x − 1)

2

< 0, ∀x ≠ 1

nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 6: Đáp án C
Ta có: y ' =

x2 −1
x2

y ' = 0 ⇔ x = ±1
Bảng biến thiên:
x
y'
y

−∞
+
−∞

-1
0
-2


x →2 x − 2
x−2

Câu 9: Đáp án C
Ta có y ' ( 3) = −9
Câu 10: Đáp án A
Tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Tọa độ điểm I ( 1; 2 )
Câu 11: Đáp án D
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
- Là bảng biến thiên của hàm số dạng y = ax 3 + bx 2 + cx + d
- Hệ số a > 0
- Hàm số đồng biến trên R (phương trình y ' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép)
Câu 12: Đáp án C
Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét:
- Hàm số có hai cực trị
- Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 tại x = 0
- Hàm số có giá trị cực đại bằng 5 tại x = −2
- Hệ số a > 0
Câu 13: Đáp án C
Ta có y ' = 4x 3 + 2x
y' = 0 ⇔ x = 0
Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 14: Đáp án C
Ta có y ' = 3x 2 + 6x
x = 0

Xét hàm số y = x − 3 + 5 − x trên [ 3;5]
y' =

1
1
−
x −3
5−x

y' = 0 ⇔ x = 4
y ( 3) = 2, y ( 5 ) = 2, y ( 4 ) = 2
Câu 18: Đáp án B
y ' = 3x 2 − 4x + m
∆ ' = 4 − 3m
Hàm số y = x 3 − 2x 2 _ mx có hai cực trị khi ∆ ' > 0 ⇔ m

= a1−

2

2 + 3+ 2

= a4

Câu 28: Đáp án B
Điều kiện: 3x − 1 > 0 ⇔ x >

1
3

1

Tập xác định: D =  ; +∞ ÷
3

Câu 29: Đáp án D
Đạo hàm của hàm số y = e1− 2x là y ' = −2e1− 2x
Câu 30: Đáp án A
Từ b = a 2 , c = a 3 ta có

1
 a2 3 b 
1
−
a2 3 b
=−

3
⇔ ÷
4

x −2

3
≤ ÷
4

⇔ 2x − 1 ≥ 2 − x ⇔ x ≥ 1

Câu 33: Đáp án A

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


3− 6x
− 1 > 0 ⇔ 23−6x > 1 ⇔ 3 − 6x > 0 ⇔ x

Câu 40: Đáp án
V = πr 2 h = 36π cm3
Câu 41: Đáp án D

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 42: Đáp án B
SABCD =

1
AC.BD = 3a 2
2

1
1
V = SABCD .SA = 3a 2 .6a = 6a 3
3
3

Câu 43: Đáp án D
SABC =

1
1
3 a2 3
AB.AC.sin BAC = a.2a.
=
2
2


= a2 3

2a 3
=a 3
2

1
1
V = SABC .SH = a 2 3.a 3 = a 3
3
3
Câu 45: Đáp án D
SA ⊥ BC
⇒ BC ⊥ SB

 AB ⊥ BC
SA ⊥ AC

( 1)

( 2)

(1), (2) suy ra tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
điểm E
Câu 46: Đáp án C
tan 600 =

SO
3

a 6 a3 6
V = .SABCD .SA = .a 2 .
=
3
3
3
9

Câu 48: Đáp án C
2


3
6
SO = SA − AO = 4 −  4.
= 4.
÷
÷
3
 3 
2

2

2

SM SI
SM
=
⇒ SI =

Câu 50: Đáp án D
1
VS.ABC = .SABC .SA
3

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


1
⇒ VS.ABC = VA.SBC = .SSBC .d ( A, ( SBC ) )
3
3V
⇒ d ( A, ( SBC ) ) = A.SABC =
SSBC

1
1
3. .SABC .SA
.AB.BC.SA
6
3
=2
=a
1
SSBC
3
SB.BC
2

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất