SỞ GD&ĐT LONG AN

ĐỀ KIỀM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT ĐỨC HÒA

MÔN TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút;
(45 câu trắc nghiệm và 1 câu tự luận)
Mã đề thi 129

Mã Số Học Sinh:.....................................................Chữ ký của Giám thị
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;
trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
b

f  x 2  dx.
A. V   �
a

b

�
B. V   �
�f  x  �
�dx.
2


x

dx  tan x  C.

B.

sin xdx  cos x  C.
C. �

1

�
sin

2

x

dx   cot x  C.

cos xdx  sin x  C.
D. �

Câu 3: Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức
nào sai?
b

b

b

�dx  �

b

b

b

a

a

a

f  x  dx.�
g  x  dx.
�
B. �
�f  x  .g  x  �
�dx  �
b

b

b

a

a


a

b

�
D. S  �
�f  x   g  x  �
�dx.
a

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R . Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai?

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 1/14 - Mã đề thi 129


b

c

b

a

a

c

f  x  dx  �
f  x  dx  �


c

c

a

a

b

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
B. �

f  x  dx   �
f  x  dx  �
f  x  dx.
�

D.

f  x  dx  �
f  x  dx  �
f  x  dx.
�

Câu 6: Trong các công thức sau , công thức nào sai?
1


f  x  dx  e
�

C.

f  x  dx  e
�
3

3x

1

 C.
3x

 C.

B.

f  x  dx  3e
�

D.

f  x  dx  3x.e
�

3x

2

2
D. I   .
3



cos 2 x.sin xdx.
Câu 9: Tính tích phân I  �
0

2
B. I  .
3

A. I  0.

3
Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 

3
 2 x.
2
x

A.

f  x  dx 
�

 C.
4 x ln 2

Câu 11: Biết
2

2

3

2

1

1

3

f  x  dx.
f  x  dx  2 và �
f  x  dx  3 . Tính �
�

f  x  dx  1.
A. �
3

2

5

9
A. S  3ln .
8

B. S  3ln 2  2.

C. S  2  3ln 2.

D. S  2  ln 2.

1
C. I  ln .
2

D. I  ln


6

Câu 13: Tính I  tan xdx là :
�
0

A. I   ln

2 3
.
3

B. I  ln

�
0


2

Tính I  x 2 f  x  dx.
�
0

A. I  2.

B. I 


 2.
4

C. I 

2
 2.
4

D. I 

2
 2.
2



0

D. I = 6.

2
Câu 18: Hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành và đồ thị hai hàm số y   x  2 ; y  x ,  x �0  . Tính

diện tích S của hình phẳng (H).
1
A. S  .
2

5
B. S  .
6

1
C. S  .
3

2
D. S  .
3

Câu 19: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm z là số phức liên hợp của số phức z .
A. z  a  bi.

B. z  a  bi.


z a  b a  b2

C.

1
a
b
 2
 2
i.
2
z a  b a  b2

D.

1
a
b
 2
 2
i.
2
z a b
a  b2

Câu 21: Cho số phức z = a + bi với a,b là số thực. Tìm điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa
độ Oxy.
A. M(a ; -b).

B. M(-a ; b).


6
D. T   .
5

Câu 24: Cho số phức z  2  i 3 . Tính môđun của z.
A. z  3  2.

B. z  7.

C. z 

3  2.

D. z  3  2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn (2  i ) z  7  i . Tìm điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ.
A. M ( 3;1) .

B. M (1;3) .

C. M (3; 1) .

D. M (3;1) .

Câu 26: Cho hai số thực x, y thỏa: x(3  2i)  y(1  4i)  1  24i . Tính S = x + 2y .
A. S  8.

B. S  12.

D. d  3.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 4/14 - Mã đề thi 129


2
2
Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2  3 z  5  0 . Tính z1  z2 .

A. -19.

B. – 1.

C. 1.
D. 19.
uuuu
r r r r
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho OM  i  2 j  3k . Tìm tọa độ điểm M .
A. M  2;1;3 .

B. M  1; 2;3 .

C. M  1;3; 2  .

D. M  3; 2;1 .

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua điểm M  a; b; c  và mặt phẳng (P) có một véc tơ
r
pháp tuyến là n   h; i; v  . Tìm phương trình của mặt phẳng (P).

2

2

2

2

2

2

Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M  xM ; yM ; zM  và đường thẳng d có một véc
r
tơ chỉ phương là u   a; b; c  . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d.

�x  2 xM  at
�
A. d : �y  2 yM  bt ,  t �R  .
�z  2 z  ct
�
M

�x  a  xM t
�
B. d : �y  b  yM t ,  t �R  .
�z  c  z t
M
�


C. u  54.

r
D. u  14.

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 6; 4  . Tìm phương trình mặt cầu (S) có đường kính

OA.
A.  S  :  x  1   y  3   z  2   14.

B.  S  :  x  1   y  3   z  2   14.

C.  S  :  x  2    y  6    z  4   56.

D.  S  :  x  2    y  6    z  4   56.

2

2

2

2

2

2

2


C.  P  : x  2 y  0.

D.  P  : y  1  0.

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 P  : 2 x  2 y  z  2017  0 ,

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  3  0 và

mặt phẳng

đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  P  . Tìm

phương trình chính tắc của đường thẳng d .
A. d :

x 1 y  2 z  3


.
2
2
1

B. d :

x 1 y  2 z  3



B. h = 14.

C. h = 2.

D. h =

và    .

14
.
3

x 1 y 1 z  3


. Viết
2
4
1
phương trình đường thẳng  đi qua A và đường thẳng  song song với đường thẳng d .

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;3;1 và đường thẳng d :

A.    :

x  2 y  3 z 1


2
4

( P ) : 3 x  y  2 z  16  0 Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).
2
2
2
A.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  14.

2
2
2
B.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  9.

2
2
2
C.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  5.

2
2
2
D.  S  : ( x  1)  ( y  3)  ( z  1)  23.

Câu 43: Cho khối nón có chiều cao h = 4a và độ dài đường sinh l = 5a. Tìm thể tích V của khối nón.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 6/14 - Mã đề thi 129


A. V 



D. 1

Câu 45: Cho hai điểm A , B thuộc mặt cầu và AB = 8 cm, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường
thẳng AB là 3 cm. Tính thể tích V của khối cầu.
A. V 

500
  cm3  .
3

B. V 

3
C. V  500  cm  .

220 55
  cm3  .
3

3
D. V  36  cm  .

B. PHẦN TỰ LUẬN
Tự luận : Mã đề 129
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

x y 1 z  2



11-C

12-A

13-B

14-B

15-C

16-D

17-C

18-B

19-A

20-C

21-C

22-D

23-A

24-B

25-D


44-A

45-A

36-B

37-D

38-A

39-A

40-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
Câu 2: Đáp án C
sin xdx   cos x  C.
Vì �

Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án D
Vì �
a x dx 

ax
 C ,  a  0, a �1 .

cos xd (cos x)  

3 0 3
0
2

Câu 10: Đáp án D
x4 3 2x
f  x  dx   
 C.
�
4 x ln 2
Câu 11: Đáp án C
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 8/14 - Mã đề thi 129


Ta có:
2

f  x  dx  2 � F (2)  F (1)  2
�
1

3

f  x  dx  3 � F (3)  F (1)  3
�

3 �
3 �
�
�
S�
dx  �
dx  �
2 
dx  �
2
dx
�
�
�
�
x 1
x 1 � 1 � x 1 �
1 x 1
0
0�
2

2
1
2
0

  2 x  3ln x  1    2 x  3ln x  1 

1

e

V �
ln 2 xdx
1

e

ln 2 xdx
Đặt I  �
1

2 ln x
�
�
du 
dx
u  ln 2 x �
��
x
�
dv  dx
�
�
vx
�
e

� I  e  2�
ln xdx


� I '  x ln x 1  �
dx  e  e  1  1
1

� I  e  2 � V   (e  2)
Câu 15: Đáp án C
du  2 xdx
�
u  x2
�
��
Đặt �
v  F ( x)
�dv  f ( x)dx �

2
0


2

2
� I  x F ( x)  2 �
xF ( x) dx 
2
4
0
2


I  2�
sin x cos xf (cos x) dx  2 �
cos xf (cos x) d (cos x)  2 �
cos xf (cos x) d (cos x)  4

2

Câu 18: Đáp án B
�x 2   x  2
� x 1
Xét: �
�x �0
Xét:  x  2  0 � x  2
Diện tích hình phẳng là:
1

2

0

1

S �
x 2 dx  �
(  x  2)dx 

5
6

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

�
�x  2
��
2x  4y  24
�
�y  5

��

� S  x  2 y  8
Câu 27: Đáp án A

w  z1.z2  3  28i

Câu 28: Đáp án D
Giả sử z  a  bi,( a, b �R )
z   3  4i   2 � a  3  (b  4)i  2 � (a  3) 2  (b  4) 2  4

Câu 29: Đáp án A
Giả sử z1  a  bi, z2  a ' b ' i

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Trang 11/14 - Mã đề thi 129


�z1  1
�
a2  b2  1
�
�

z  3z  5  0 �
� z12  z22  1
� 3  i 11
z2 
�
�
2
Câu 31: Đáp án B
uuuu
r
OM  (1; 2;3) � M (1; 2;3)
Câu 32: Đáp án D
Câu 33: Đáp án C
Câu 34: Đáp án D
Câu 35: Đáp án C
r
r
r
b  (2; 0; 4) � u  (1; 2; 7) � u  54

Câu 36: Đáp án B
OA  2 14

Tọa độ trung điểm của OA là: (1; -3; 2)
Phương trình mặt cầu:  S  :  x  1   y  3    z  2   14.
2

2

2

Câu 39: Đáp án A

( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  17
Tâm mặt cầu là I(1; 2; 3)
Phương trình d :

x 1 y  2 z  3


.
2
2
1

Câu 40: Đáp án D
Lấy A(0; 0; 2) �( )

� d  ( ), (  )   d  A, (  )  

14
3

Câu 41: Đáp án A
Phương trình chính tắc    :

x  2 y  3 z 1


2
4

5
15
m
2
2

Mà m �Z � m   3, 4,5, 6, 7
Vậy có 5 giá trị m nguyên thỏa mãn.
Câu 45: Đáp án A
2

AB �
Bán kính mặt cầu là: R  3  �
� � 5
�2 �
2

4 3 500
Thể tích khối cầu là: V   R 
3
3

PHẦN TỰ LUẬN
�x  t
�
d : �y  1  2t
�z  2  3t
�

r