SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT TAM QUAN

Môn: Toán - Khối: 12

( Đề thi gồm 04 trang)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-----------------------------------------------------------------

I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x )  e 2 x 1 là
A.

f ( x)dx  e
�

C.

f ( x) dx  e
�
2

2 x 1

1

 C.


x 1

 C.

 C.

1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x 1

3
2

D. ln2

2

xe x dx , đặt u  x 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
Câu 3: Cho I  �
eu du
A. I  2 �

eu du
B. I  �
1

Câu 4: Biết tích phân

C. I 

C. −5

D. 9

1
C. I   .
4

D. I  0.


2

Câu 6. Giá trị của I  sin 3 x cos xdx bằng
�
0

1
A. I  .
4

B. I  4.
1

Câu 7:Giả sử

4 x  11

a



a

b

a

f ( x)dx  5 , �
f ( x) dx  2 với a  d  b thì �
f ( x ) dx bằng:
�

A. 2

B. 3

C. 8

D. 0


2

cos xdx  a  b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S  a  4b
Câu 9: Biết �

3

9
A. S  .


a

b

b

b

a

a

f1  x  dx  �
f 2  x  dx .
D. S  �

�
dx .
C. S  �
�f1  x   f 2  x  �
�
a

Câu 11: Cho số phức z  6  7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là:
A.  6; 7 

B.  6;7 

Câu 12: Thu gọn số phức z 


i.
4 4

3i . Tìm số phức z1.
B. z1 

1
3

i.
2 2

C. z1  1 3i.

D. z  1 3i.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 15: Gọi

z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  13  0 . Tính P  z1  z2
2

2

ta

có kết quả là:


B.   3.

D.   29.

C.   5.

Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1  1+3i, z 2  1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình
hành.
A. 2  i

B. 2  i

C. 5  6i

D. 3  4i

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A.

x y z
   1.
3 2 1

B.

x y z
   0.

B.

C.

41

D. 49

7

Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0
A.

10 3
3

B.

2 3
3

C.

10
3

D. 7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



uuu
r uuu
r
D. AB. AC  2.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng  Q  : 5 x  3 y  2 z  3  0 có dạng
A. ( P) : 5 x  3 y  2 z  0

B.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

C.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

D.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : x  3  y  1  z và
1
1
2
 P  : 2 x  y  z  7  0 là
A. M(3; -1; 0)

B. M(0; 2; -4)

C. M(6; -4; 3)

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

D. M(1; 4; -2)

�
(t ��)
B. �y  3t
�z  1  t
�

�x  2  2t
�
(t ��)
C. �y  3t
�z  1  t
�

�x  4  2t
�
(t ��)
D. �y  3t
�z  2  t
�

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm
uuur uuur
thuộc mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = | MA  MB | đạt giá trị nhỏ nhất là
A. (1; 2; 1)

B. (1; 1; 0)


A và song song với (P).
Câu 7: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z +
4 = 0.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +2z + 1 =0.
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) .

--------------------HẾT--------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-C

2-A

3-C

4-C

5-A

6-A

7-C

8-B

9-B


25-C

26-A

27-B

28-C

29-D

30-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án A

1
F ( x)  � dx  ln x  1  C
x 1
F (2)  1 � C  1
� F ( x)  ln x  1  1
� F (3)  ln 2  1
Câu 3: Đáp án C
u  x 2 � xdx 
�I 

du
2


�
0
x2�
0 x2
0�
1

� a  7, b  2
� P  a  b  5

Câu 5: Đáp án A
3

I  f ( x) 0  f (3)  f (0)  3

Câu 6: Đáp án A

2



sin 4 x 2 1
I �
sin 3 xd (s inx) 

4 0 4
0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


0
x  2 x 3�
2
0 x  5x  6
0�
1

� a  9, b  2 � P  ab  18
Câu 8: Đáp án B
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
d

f ( x)dx  5 � F (d )  F (a )  5
�
a

d

f ( x)dx  2 � F (d )  F (b)  2
�
b

b

��
f ( x )dx  F (b)  F (a )  3
a

Câu 9: Đáp án B




Câu 14: Đáp án A
z 1 

1 1
3
 
i
z 4 4

Câu 15: Đáp án C

�
z1  1  2 3i
z 2  2 z  13  0 � �
z2  1  2 3i
�
2

2

� P  z1  z2  26

Câu 16: Đáp án A

z

73 17
 i

AB
VTPT của (ABC): �
� , AC � (2;3; 6)

Phương trình của (ABC) là: 2 x  3 y  6 z  6  0 �

x y
  z 1
3 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 20: Đáp án D

( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5
Phương trình đường thẳng qua I vuông góc với (P) là:
�x  1  2t
�
d :�y  2  2t
�z  3  t
�

Gọi M là tâm của (C ) � M  d �( P) � t  1 � M (3;0; 2)
Ta có: MI = 3
Bán kính của (C ) là r  R 2  MI 2  4
Câu 21: Đáp án A
MN = 7
Câu 22: Đáp án D


�x  t
�
d : �y  1  2t
�z  2  3t
�

Gọi M(t; 2t-1; 3t-2)
d ( M , ( P)) 

t  1 �
M (1; 3; 5)
t 5
�
2��
��
t  11 �
M (11; 21;54)
3
�

Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án D
M(x; y; 0)
uuur uuur
MA  MB  (4  2 x; 4  2 y; 4)
uuur uuur 2
� MA  MB  (4  2 x)2  (4  2 y ) 2  16 �16
Dâu “ = “ xảy ra khi x = y = 2
Vậy M(2; 2; 0)
Câu 30: Đáp án D


Phương trình (P) là: 18 x  9 y  18z  54  0 � 2 x  y – 2 z – 6  0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1:
Ta có:

f ( x )dx  �
(3x
�

2

 2 x  1)dx  x 3  x 2  x  C

Vì F  1  2 � 1  1  1  C  2 � C  1
3

2

� F ( x)  x3  x 2  x  1
Câu 2:

Đặt t  x 4  1 � dt  4 x 3dx � x 3dx  dt
4


 x  2 dx 

2

1

(x
�

2

 x  2)dx

2
1

�x 3 x 2
� 9
 �   2x � 
�3 2
�2 2
Câu 4:

Ta có z  3z2  5  6i � z  3z2  5  6i  25  36  61
1

1

Câu 5:
uuu



2
3
6

Câu 8:
Ta có: d ( A, ( P )) 

4 1  2  1
4 1 4

2

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R  d ( A, ( P ))  2 có phương trình:

( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất