Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

I.PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm làm công tác giảng dạy bộ môn toán, tôi luôn không
ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp giảng
dạy để sao cho có thể giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ bản
cần thiết và cũng có thể vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào trong thực tế
cuộc sống. Bên cạnh đó tôi cũng đặt nhiệm vụ hàng đầu cho chính bản thân
mình là: Làm thế nào để các em phát huy được năng lực tự học của bản thân?
Phương pháp nào có thể đưa các em đến với kiến thức nhanh, chính xác và khơi
dậy ở các em niềm đam mê Toán học?... Rất nhiều những yêu cầu được đặt ra,
nhưng bản thân tôi nhận thấy rằng việc “ Rèn cho học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học toán là rất cần thiết. Bởi với học sinh lớp 6, các em vừa mới bước vào
môi trường học mới (cấp THCS) các em bắt đầu làm quen với những môn học
mới với những phương pháp giảng dạy và cách thức ghi bài mà yêu cầu ở các
em thao tác nhanh nhẹn, chủ động kiến thức,…Nếu không có năng lực tự học
tập môn toán, các em sẽ dần mất đi kĩ năng chủ động nắm bắt kiến thức, lười
học toán, phụ thuộc vào những kiến thức mà giáo viên truyền đạt, thiếu sự sáng
tạo dẫn đến kết quả học tập chưa cao. Vì thế việc giúp học sinh tiếp cận với
công nghệ thông tin, có phương pháp học tập phù hợp, tạo hứng thú, tăng đam
mê đối với môn toán là những phương pháp nhằm phát huy năng lực tự học, sở
trường của bản thân.
Từ xưa những câu ca dao, tục ngữ như “ Tôn sư trọng đạo”, “ Nhất tự vi
sư, bán tự vi sư” , “ Muốn sang thì bắc cầu kiều, muốn con hay chữ phải yêu lấy
thầy”, …với ý nghĩa đề cao, coi trọng vị trí của người thầy trong xã hội. Tuy
nhiên như vậy không có nghĩa là thầy làm hết tất cả cho trò, mà thầy nhiệt tình
truyền đạt kiến thức, còn trò nỗ lực để chủ động chiếm lĩnh kiến thức, vận dụng
sáng tạo kiến thức đó vào thực tế cuộc sống. Một khi học sinh chỉ lĩnh hội kiến
thức một cách bị động từ thầy thì các em sẽ nắm bắt kiến thức ấy rất mờ nhạt,
nhanh quên, lười vận dụng vào thực tế. Nhưng khi học sinh kết hợp được những

dụng kiến thức học được vào thực tế. Đặc biệt hiện nay hiện tượng học sinh lười
biếng học bài, làm bài đã trở thành thói quen, rất đông học sinh không có hứng
thú, có động lực với việc học Toán, cảm thấy học môn Toán khó và “khô khan”,
chỉ là những con số và những phép tính (đặc biệt còn khó hơn với học sinh có
lực học yếu). Vì vậy việc học Toán với các em rất nặng nề và bị động, hiệu quả
học tập không cao và kéo theo đó là nhiều hệ luỵ khác. Nguyên nhân từ đâu? Có
rất nhiều lí do cho việc học sinh không thích học toán, lười học và học yếu.
Nhưng là người giáo viên dù với lí do nào thì trước tiên bản thân người giáo cần
phải có phương pháp dạy học phù hợp và khơi dậy được ở các em niềm đam mê,
chủ động, sáng tạo trong học tập, có như vậy mới giúp các em và phụ huynh có
một cái nhìn khác về học tập nói chung và về học Toán nói riêng. Qua những
năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng để phát huy năng lực tự học Toán của học
sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung, người giáo viên phải là người
tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo hướng chủ động tích cực.
Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến thức, tư duy logic và vận
dụng sáng tạo. Từ đó giúp học sinh phát huy được năng lực tự học toán của bản
thân và dần đáp ứng được yêu cầu giáo dục suốt đời của xã hội phát triển và
công nghệ như hiện nay.
Để làm được điều này, giáo viên cần có cái nhìn sâu sắc hơn, quan tâm và
chú ý đến việc phát huy năng lực tự học của học sinh. Với các em học sinh cần
xác định rõ mục tiêu học tập, có kế hoạch học tập cụ thể, sắp xếp thời gian hợp
lí, chọn lọc và ghi nhớ kiến thức, học bài cũ, chuẩn bị bài mới, làm các bài tập
vận dụng kiến thức và vận dụng sáng tạo. Ngoài ra khi học sinh được rèn tốt
năng lực tự học các em còn có thể giải toán Violympic đạt hiệu quả với thao tác
nhanh nhẹn hơn, học sinh có thể chủ động vận dụng kiến thức liên môn để giải
quyết các bài toán thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo trong học tập trải nghiệm,…
để từ đó trang bị cho các em những nền tảng ban đầu trong việc phát triển năng
lực tiềm tàng của chính mình, nhằm chuẩn bị tâm thế cho việc “học thường
xuyên, học suốt đời” thì tự học chính là sợi chỉ xuyên tâm.
3. Đối tượng nghiên cứu

- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực
nghiệm.
II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến giáo dục, vì
vậy trong phương hướng phát triển giáo dục và đào tạo đến năm 2020 của Nghị
quyết số 29 – NQ/TW Hội nghị trung ương 8 khoá XI chỉ rõ: “ Tiếp tục đổi mới
mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực,
chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học, khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức
hình thức học tập đa dạng. Chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu
khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và
học”.
Học là một quá trình trong đó dưới sự định hướng của người dạy, người
học tự giác, tích cực, độc lập tiếp thu kiến thức, kinh nghiệm từ môi trường xung
quanh bằng các thao tác trí tuệ và tay chân nhằm hình thành cấu trúc tâm lí mới
để biến đổi nhân cách của các em theo hướng ngày càng hoàn thiện. Không ai có
thể thay thế các em và chỉ có các em mới tạo ra sự thay đổi cho chính bản thân
mình.
Qua đó, việc học đã là hàm chứa tự học. Và tự học không có nghĩa chỉ là
việc học ngoài giờ lên lớp, mà hoạt động học còn được diễn ra trên lớp dưới sự
hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên để các em có thể tìm tòi, phát hiện,
phân tích và chiếm lĩnh kiến thức bằng chính tư duy của mình để học có hiệu
quả, tránh rơi vào tình trạng mò mẫm thiếu cơ sở. Học – Tự học có mối liên
quan mật thiết với nhau và kết quả đem lại còn tuỳ thuộc vào mức độ tự lực và
trình độ khác nhau của mỗi em, vào kinh nghiệm tổ chức, hướng dẫn việc học
của mỗi giáo viên.

Tuy nhiên, trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy lực học của các
em không đồng đều giữa các nhóm, lớp nên yều cầu giáo viên phải đa dạng
phương pháp sao cho phù hợp. Một số học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản còn
chậm, không đáp ứng được yêu cầu của chương trình, bằng long với những kiến
thức mình đã có. Vậy thì với 45 phút giảng dạy trên lớp nhiệt tình của giáo viên
có giúp được tất cả các em nắm chắc được kiến thức hay không? Và khi học lí
thuyết những nội dung kiến thức Toán học ấy để vận dụng vào thực tế cuộc sống
các em có hiểu được ý nghĩa của nội dung đó không? Kĩ năng vận dụng của các
em có tốt không? Câu trả lời mà đa số giáo viên, học sinh và phụ huynh thực tế
là “không”. Thay vào đó tại sao chúng ta không rèn cho các em năng lực tự học
Toán để những giây phút học bài trên lớp trở nên nhẹ nhàng và ý nghĩa đối với
các em. Khi bản thân mỗi học sinh có năng lực tự học, các em có thể nắm được
kiến thức và kĩ năng giải toán thông qua sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, giáo
viên, bạn bè hay chính cả gia đình của các em.
Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho
các em học sinh có ý thức học tập đúng đắn, phát huy năng lực học và tự học
của bản thân, tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được một
số kiến thức, kĩ năng để các em học tập sau này được tốt hơn. Bởi với học sinh
lớp 6, các em rất cần sự quan tâm, dẫn dắt của giáo viên, chỉ ra cho các em con
đường để nắm bắt kiến thức nhanh, chính xác và thích thú nhất, nếu các em
không có năng lực học, tự học, bị động với những kiến thức giáo viên truyền
đạt, sẽ dần hình thành trong chính con người các em cảm giác không muốn học
toán, bằng lòng với bản thân, từ đó mất dần đi đam mê học toán.
Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh, sự ham mê nghiên cứu và lòng
yêu nghề của bản thân trong quá trình giảng dạy và chủ nhiệm giáo viên không
thể bỏ qua phương pháp phát huy cho học sinh năng lực học, tự học bởi đó là cơ
Giáo viên: Dương Thị nga

4


năng trình bày bài toán.
hướng giải và kết quả.

- Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
trong SGK ít. Nên học sinh thiếu kĩ - Bài tập vận dụng và mở rộng tìm tòi
năng liên hệ và giải quyết các tình trong SHD nhiều. Nên học sinh có kĩ
Giáo viên: Dương Thị nga

5

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

huống thực tế.

năng liên hệ và giải quyết các tình
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực huống thực tế.
- Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực
của học sinh chưa được phát huy
của học sinh được phát huy

Vậy thì gốc lõi của vấn đề là ở đâu? Ở phương pháp của người giáo viên
truyền đạt? Hay ở năng lực tự học và tìm tòi kiến thức của học sinh? Để thay đổi
cách học truyền thống chỉ ngồi trên ghế nhà trường thì học tập của học sinh cần
được mở rộng, được thực tế trải nghiệm như thế nào? Và bắt đầu từ đâu để quá
trình học là phù hợp nhất? Kết hợp các phương pháp như thế nào để có một sản
phẩm hoàn thiện nhất. Và theo tôi, phát huy tốt năng lực học, tự học của học
sinh là then chốt. Trên lớp với những tiết lí thuyết, tiết luyện tập, ôn tập hay tiết


3. Nội dung, hình thức của giải pháp
a) Mục tiêu của giải pháp
Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy chính bản thân giáo viên nếu cứ
rập khuôn bài dạy cho tất cả các đối tượng học sinh, không rèn được cho học
sinh kĩ năng học, tự học điều đó chỉ làm giáo viên tự làm khó giáo viên, kết quả
học tập không cao, đem lại cho giáo viên sản phẩm đó là những con người rập
khuôn, máy móc, thiếu chủ động trong tư duy, “ nghe – làm theo” tạo cho các
em đặt niềm tin hoàn toàn vào giáo viên, không tự mình tìm kiến thức. Vì vậy
việc phải làm sao để phát triển năng lực tự học của học sinh là rất cần thiết. Chỉ
có phương pháp tự học tốt các em mới tự khẳng định được bản thân mình và
chính nó tạo nên cho các em tính năng động, sáng tạo để phần nào đó dần hình
thành nên tính cách con người các em. Từ đó giúp các em có cách nhìn khác về
phương pháp học tập.
Năng lực tự học không chỉ là tự học trên lớp thông qua các tiết lí thuyết,
tiết luyện tập, ôn tập hay tiết thực hành mà còn là khả năng tự học ở nhà của học
sinh. Nhưng dù học ở đâu thì một kế hoạch cụ thể với các giai đoạn: Nắm vững
kiến thức đã học <-> Nhiệm vụ mới <-> Xác định mục tiêu <-> Xây dựng kế
hoạch (Số người cùng thực hiện; Thời gian thực hiện, nội dung cần thực
hiện,…) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <-> Kiểm tra kết
quả <-> Liên hệ <-> Ghi nhớ thông tin là các khâu quan trọng để học sinh phát
huy tốt năng lực tự học của mình. Trong đó nắm vững kiến thức đã học là nền
tảng để học sinh khám phá những điều mới. Khi đó, các em cần đặt ra cho mình
mục tiêu tiếp theo là cần làm gì để trong quá trình hoạt động các em bám theo
mục tiêu đó và không đi nhầm hướng. Xây dựng kế hoạch là một trong những
giai đoạn mà hầu như đa số cac em đều chủ quan vì mất thời gian, nhưng thật ra
giai đoạn này lại càng không nên bỏ qua. Vì có xây dựng kế hoạch cụ thể các em
mới biết mình cần hoạt động những gì, mất thời gian bao lâu, có cần sự hỗ trợ
của ai và tánh sự sai sót nếu có…. Kết quả của hoạt động và khả năng liên hệ
của các em là sự phản ánh những giai đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của

- Học sinh phải nắm được các kiến thức cũ, để làm cơ sở đi tìm kiến thức
mới.
- Nắm được các kiến thức cơ bản của chương trình toán 6: Các phép tính
trên tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, phân số. Điểm, đường
thẳng, tia,...
* Kĩ năng:
- Các em cần có năng lực xây dựng kế hoạch cụ thể: Muốn làm được điều
này yêu cầu các em cần có kiến thức và khả năng nhìn, đoán sự việc để định
hướng những việc chính cho quá trình đi tìm kiến thức, kế hoạch cần bắt đầu từ
đâu, bao nhiêu thời gian để hoàn thành, lực lượng tham gia là bao nhiêu người?
Cần những ai và phân công nhiệm vụ cụ thể. Công việc cần chuẩn bị những gì
về cơ sở vật chất, cần đến những địa điểm nào để thực tế,…
- Sau khi đã lên kế hoạch cụ thể thì đến giai đoạn thực hiện kế hoạch đề
ra. Cá nhân hoặc thành viên trong nhóm tham gia cần có ý thức tự giác, chủ
động để hoàn thành công việc một cách nhanh nhất có thể và hiệu quả.
- Sơ đồ tư duy và máy tính tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi là đồ dùng hỗ trợ
đắc lực cho các em trong việc xác định được hướng đi của mình đang đúng hay
sai. Nhờ có sự cộng tác này, các em nhanh chóng kiểm tra được sự chính xác
của đáp án ở một số bài tập toán, rút ngắn thời gian thực hiện. Từ đó giúp học
sinh rèn kĩ năng hệ thống toàn bộ những gì các em thu thập được thông qua sơ
đồ tư duy. Sơ đồ tư duy diễn tả cho người xem hiểu được khả năng tư duy của
các em và mức độ tiếp thu toán học của các em đến đâu.
- Kĩ năng tự học toán còn được rèn luyện trong quá trình học sinh ôn
luyện giải toán tiếng việt Internet, toán tiếng anh Internet. Thông qua các bài
toán đa dạng ở các vòng thi Violympic, các em tạo cho mình phản xạ và các suy
luận nhanh chóng để kịp với thời gian yêu cầu ở mỗi bài thi.
- Kết hợp kiến thức toán học của bản thân học sinh với kiến thức của các
bộ môn, hướng cho các em tự mình làm tốt các bài thi vận dụng kiến thức liên
môn.
* Thái độ:

,m
ng
dụ

ở

g
rộn

Mới

hớ
in
Gh

Kết quả

l
ọn
ch

Cũ

ọc

Xác định
mục tiêu

Thời gian thực hiện




Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Ngoài ra, giáo viên có thể hỗ trợ các em củng cố kiến thức cũ thông qua
tìm hiểu các nguồn tài liệu ở sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách tham khảo
hay các trang mạng thông tin Internet,…
b.2. Xác định rõ mục tiêu học tập.
Dù là các em có học trên lớp, tự học hay tham gia học ở bất cứ hình thức
nào thì việc xác định mục tiêu học tập là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu đối với
học sinh lớp 6. Điều này sẽ quyết định đến sự nỗ lực cố gắng, phương pháp học
và kết quả học tập của các em. Để các em dễ dàng xác định đúng mục tiêu học
tập thì giáo viên cần:
* Đối với các tiết dạy trên lớp:
+ Có sự định hướng nhiệm vụ cụ thể cho cá nhân, cặp đôi hay nhóm thực
hiện.
+ Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề: giáo viên vận dụng linh hoạt các
phương pháp đặt và giải quyết vấn đề để thu hút, kích thích tính tò mò của học
sinh. Tạo ra những tình huống thực tế hoặc liên quan đến nội dung, mục tiêu của
bài học từ đó khiến các em có động lực để giải quyết vấn đề đưa ra.
+ Phương pháp vấn đáp: giáo viên hỏi và học sinh trả lời mục tiêu học tập
của bài, của nội dung ôn tập, thực hành.
+ Phương pháp tham khảo sách giáo khoa, sách hướng dẫn: Thông thường
mục tiêu học tập của bài được xác định ở đầu bài nên học sinh dễ dàng xác định
được mục tiêu bài học.
* Đối với nhiệm vụ được giao về nhà:
Đối với những nhệm vụ được giao về nhà thì việc xác định mục tiêu cũng
vô cùng quan trọng, vì nếu không xác định mục tiêu ngày từ đầu thì các em dễ
giải quyết vấn đề sai, sai nhiệm vụ trọng tâm hoặc xác định nhầm mục đích học
tập. Nên các em có thể xác định rõ mục tiêu học tập thông qua mục tiêu của sách

trên lớp hay ở nhà thì yêu cầu chung để thực hiện là:
+ Khi thực hiện kế hoạch giáo viên yêu cầu độ nghiêm túc, đoàn kết, hợp
tác và hành động kiên định của các cá nhân (đối với hoạt động cá nhân), thành
viên của nhóm (đối với hoạt động cặp dôi, nhóm).
+ Giáo viên sử dụng các phiếu học tập, báo cáo hoạt động, báo cáo thực
hành để nắm bắt quá trình và kết quả thực hiện của học sinh.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể dựa trên kĩ năng vẽ sơ đồ tư duy để
thể hiện nội dung thực hiện một cách ngắn gọn và logic nhất.
+ Giáo viên hướng dẫn các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán
các số liệu cần thiết trong quá trình hoạt động.
+ Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hỗ trợ
trong quá trình hoàn thành kế hoạch. Đặc biệt với những nội dung thực hiện liên
quan đến tính thời sự, chính trị, giáo dục (bộ môn Địa lí, Lịch sử, GDCD,…)
+ Giáo viên hướng dẫn các em tự luyện giải toán thông qua các trang
mạng (giải toán tiếng anh qua mạng, toán tiếng việt qua mạng), tìm kiếm các
kiến thức, ứng dụng thực tế, hình ảnh cần thiết cho hoạt động thông qua các
trang mạng Internet, tài liệu tham khảo,…
+ Giáo viên hướng dẫn các em thống kê số liệu thu thập được bằng các
bảng thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, … để dễ quan sát,
ngắn gọn và logic nội dung thực hiện kế hoạch học tập.
b.5. Kết quả của hoạt động
Đây không chỉ là sản phẩm của học sinh làm được dựa trên câu trả lời hay
bài làm của các em mà đó còn là khả năng liên hệ của các em trong cuộc sống,
là khả năng vận dụng, tìm tòi mở rộng của các em từ đó hình thành nên những
năng lực giúp các em phát huy năng lực tự học của bản thân.
+ Giáo viên sử dụng bài kiểm tra, các phiếu học tập, báo cáo hoạt động,
báo cáo thực hành để nắm bắt được quá trình và kết quả thực hiện của học sinh.
+ Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hỗ trợ
trong quá trình báo cáo kết quả hoạt động của kế hoạch. Đặc biệt với những nội
dung thực hiện liên quan đến tính thời sự, chính trị, giáo dục (bộ môn Địa lí,

- Nội dung bài tập: ( Bài tập 132/ SGK Toán 6 – Tập 1/Trang 50 Bài Phân
tích một số ra thừa số nguyên tố) Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào
các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó
vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi)
Bằng phương pháp đổi mới trong giảng dạy, giáo viên và học sinh chủ
động chuẩn bị 28 viên bi, giáo viên không hướng dẫn từng bước đối với học
sinh mà chỉ định hướng nhiệm vụ để các em phát hiện và giải quyết bài toán.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động Học sinh hoạt động cặp đôi bài 132.
cặp đôi bài tập 132
- Nhiệm vụ đầu tiên bản thân mỗi em
cần đọc kĩ, phân tích đề bài.
- Nắm chắc các kiến thức liên quan:
Giáo viên theo dõi, hướng dẫn hoạt Bài toán chia hết, ước và phân tích một
động của các cặp đôi.
số ra thừa số nguyên tố.
- Xác định mục tiêu: Tìm được cách
xếp số bi vào bao nhiêu túi.
- Xây dựng kế hoạch: Các em phải xác
định được hướng làm bài tìm được số
túi
bằng nhau (37 hàng)
- Liên hệ: Mỗi cặp đôi có thể liên hệ từ
bài toán xếp bi thành các bài toán xếp
hàng của học sinh, bài toán chia kẹo,
trồng cây, bài toán trồng hoa, trồng
rau,…
- Từ những bài toán thực tế như vậy,
không những các em khắc sâu được
kiến thức mà còn giúp các em khả
năng vận dụng linh hoạt kiến thức toán
học vào thực tế cuộc sống, giúp các em
cảm thấy yêu thích môn toán hơn.
Ở bài tập 1, vì thực hiện ở trong lớp học nên khả năng vận dụng và phát
huy năng lực tự học toán của các em chỉ ở giới hạn tự hoàn thành bài toán, vận
dụng liên hệ thực tế, chưa phát huy tối đa năng lực tư duy, trực quan.
* Ví dụ 2 (Bài tập trên lớp)
- Nội dung bài tập (Bài 138/SGK Toán 6- Tập 1/Trang 54 Luyện tập của
bài ước chung và bội chung): Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số
bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong
các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong các
trường hợp chia được.
Cách chia
Số
Số bút ở mỗi
Số vở ở mỗi
Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
A
4

Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
4
6
8
A
6
B
8
3
4
C
Ngoài ra các em còn có thể làm thêm với số các phần thưởng là 1 hoặc 2.
Cách chia
Số
Số bút ở mỗi
Số vở ở mỗi
Phần thưởng
phần thưởng
phần thưởng
1
24
32
A
2
12
16
B
4

cầu. Thư kí tổ ghi những thông tin hoạt động trong báo cáo. Tổ trưởng báo cáo
với giáo viên.
+ Kết quả:
Tổ I
Tổ II
Tổ III
Tổ IV
ƯC(2,7) = 1
ƯC(4,5) = 1
ƯC(6,3) = 1;3
ƯC(5,5) = 1;5
Nên tổ I không thể Nên tổ II có thể Nên tổ III có thể Nên tổ IV không
xếp hàng đúng xếp thành 3 hàng, xếp thành 5 hàng, thể xếp hàng theo
theo yêu cầu của mỗi hàng 3 học mỗi hàng 2 học đúng yêu cầu của
giáo viên.
sinh (2nam, 1 nữ) sinh (1nam, 1nữ) giáo viên.
Giáo viên: Dương Thị nga

14

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

+ Với cách giải quyết thực tế tương ứng ở mỗi tổ, các em sẽ phải tích cực
suy nghĩ và tìm hướng giải quyết để sao cho nhóm mình có thể xếp được hàng
thành công. Qua đó các em cũng sẽ nhận ra rằng cần phải có sự phân chia đồng
đều giữa học sinh nam và nữ giữa các tổ để mọi hoạt động tham gia của lớp
được đồng đều. Điều này giúp các em không chỉ cũng cố được kiến thức về ước

ƯCLN( 75,105) bằng cách bấm phím: ALPHA -> GCD -> 75 -> SHIFT -> ,
-> 105 -> ) -> = . Khi đó trên máy tính hiện kết quả là 15 là ước chung lớn nhất
cần tìm. (Lưu ý: dấu “ -> “ chỉ tiếp theo phím bấm)
+ Liên hệ: Qua bài tập các em biết vận dụng kiến thức đã học về ƯCLN
để từ đó giải các tình huống thực tế xung quanh cuộc sống. Vậy với tấm bìa và
cách tính như trên thì các em nhận ra rằng có thể cắt được 35 hình vuông với
kích thước bằng nhau.
Minh hoạ hình ảnh tấm bìa được cắt thành 35 hình vuông bằng nhau, mỗi
hình có độ dài cạnh 15 cm.
Giáo viên: Dương Thị nga

15

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán
75 cm

105 cm

15cm
15cm

Từ ba bài tập trên các em được củng cố các kiến thức về ước, ước chung,
ước chung lớn nhất và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Qua đó giúp
các em có thể hệ thống kiến thức thông qua bảng sau:

* Ví dụ 4 (Bài tập vận dụng, tìm tòi, mở rộng)
- Nội dung bài tập: (SHD Toán 6 – Tập 1/ Trang 84) Em hãy tìm

Ư(105) = 1;3;5;7;15; 21;35;105
Nên ƯC(35,105) = 1;5;7;35
Từ đó ƯCLN(35,105) = 35
* Cách 2: Vì 105 35 nên 35 là ước của 105.
Vậy ƯCLN(35,105) = 35
* Cách 3: (Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)
Ta có:35 = 5.7
105 = 3.5.7
Nên ƯCLN(35,105) = 5.7 = 35
* Cách 4: (Thuật toán Ơ – Clít tìm ước chung lớn nhất của hai số)
Ta có 105 chia 35 dư 0. Nên theo thuật toán Ơ – Clít, số chia cuối cùng với
phép chia hết là ƯCLN

105
0

35
3

Ta có ƯCLN(35, 105) = 35
* Cách 5: (Tìm ƯCLN thông qua BCNN) Với cách làm này yêu cầu với học
sinh đã được tìm hiểu và tham khảo về phân số thông qua các vòng luyện
Violympic Toán 6.
Các em xác định được
ƯCLN (a,b) =

a.b
BCNN  a, b 

Theo cách 3 đã phân tích 35 và 105 ra thừa số nguyên tố, ta có

+ Nhiệm vụ 2: Đo khoảng cách giữa hai cây hoa (rau) liên tiếp.
(Giáo viên theo dõi, hỗ trợ các nhóm)
Vì vậy yêu cầu các nhóm cần có kế hoạch cụ thể để kết quả hoạt động là
tốt nhất.
+ Chuẩn bị: cây trồng (rau cải, hoa móng tay, …), thước dây (thước
cuộn), cọc tiêu, bảng “Báo cáo thực hành”. Các em cần nắm được các kiến thức
về các điểm thẳng hàng, đo độ dài đoạn thẳng.
+ Xác định mục tiêu: Mỗi nhóm cần xác định rõ nhiệm vụ cụ thể, phân
chia nhiệm vụ cho các cá nhân hợp lý trên tinh thần tự giác, chủ động.
+ Thực hành: mỗi nhóm di chuyển đến khu vực công trình măng non của
lớp. Chọn vị trí của nhóm và bắt đầu các thao tác thực hành.
+ Kết quả thực hành; giáo viên chấm điểm ý thức và kĩ năng tham gia của
mỗi học sinh trong mỗi nhóm và báo cáo thu hoạch của các em. Từ đó có những
nhận xét đúng nhất về kết quả.
* Ví dụ 6: (Bài toán Đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng)
Nội dung bài tập: Chế tạo thước đo phù hợp để đo độ dài bảng viết trong
lớp học, đo kích thước sàn nhà của lớp học,...
Trong các tiết học từ bài “Đoạn thẳng” đến bài “ Trung điểm của đoạn
thẳng”/ SGK Toán 6 - Hình học giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo độ dài
bảng viết trong lớp và kích thước sàn nhà lớp học bằng dụng cụ đo chế tạo của
các nhóm. Vì vậy để thực hiện được nội dung học tập này các em cần có kế
hoạch cụ thể để kết quả học tập đạt tốt nhất.
+ Chuẩn bị: dây, nhựa hoặc giấy (bìa cứng, A4,...), bút màu, thước chia
khoảng,... để chế tạo thước đo.
Nắm được các kiến thức về đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng, các loại đơn vị
đo của thước, giới hạn đo của thước.
Tìm kiếm các thông tin trên mạng Internet về các kiến thức liên quan
được nêu trên.
+ Xác định mục tiêu: đo độ dài của bảng viết trong lớp học và kích thước
sàn nhà của lớp học.

6 là giai đoạn đầu của Toán THCS cần giúp các em nắm rõ kiến thức, thực hành
thông thạo và có sự đam mê ngay từ đầu để tạo đà cho các em trong những năm
học tiếp theo. Điều đó chứng minh rằng dù học sinh đó có lực học trung bình,
hay khá, giỏi thì điều cơ bản là các em phải vận dụng đúng, chính xác các
phương pháp để tự học tập Toán, vì đó là bước làm cơ bản và quan trọng ban
đầu để vận dụng các phương pháp khác.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Trên đây là một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học môn Toán. Được ứng dụng một số phương pháp khác nhau trong quá
trình giải để giúp học sinh không những nắm vững kiến thức cũ, sáng tạo trong
giải toán mà còn giúp các em trải nghiệm thực tế với nội dung môn học, các em
tự mình có thể thực hành một cách chính xác và say mê. Khi chưa thực hiện theo
giải pháp đưa ra, học sinh chỉ làm được những bài toán từ dạng đơn giản, đến
những bài toán khó dần theo mức độ khác nhau nhưng các em giải một cách
máy móc, thiếu kế hoạch và hoạt động sáng tạo. Vì vậy học sinh không trình bày
được, hoặc có thì bài làm chưa chặt chẽ, thiếu khả năng áp dụng thực tế. Qua
quá trình thực hiện kết quả đạt được là học sinh đã tiếp thu bài tốt hơn rất nhiều
so với khi chưa thực hiện phương pháp này. Kết quả trước và sau khi thực hiện
kinh nghiệm dạy giúp học sinh phát huy năng lực tự học Toán khá tích cực, học
sinh chú ý hơn với việc giải các dạng toán khác nhau và hứng thú, chờ đợi
nhiệm vụ mới. Quá trình học Toán của học sinh trở nên hấp dẫn và lôi cuốn với
các em và quan trọng hơn hết là các em nắm kiến thức chính xác cả về lí thuyết
và kĩ năng. Học sinh chủ động tư duy hơn với kiến thức được giáo viên đưa ra.
Và lực học của học sinh tiến bộ rõ rệt. Cụ thể với cùng phiếu bài tập như nhau,
tôi kiểm tra với 2 lớp, nhưng với học sinh được học bài giảng dạy bình thường
và học sinh được học bài thực hiện theo đề tài thì kết quả thu được như sau:

Giáo viên: Dương Thị nga

19

37
* Lớp 6A1: (nhóm học sinh được học theo phương pháp thông thường) Kết
quả chưa cao, đa số các em bấm máy tính và ra kết quả. Chỉ suy luận để tìm độ
dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Không thực hành hay vận dụng thực tế kiến
thức. Kĩ năng trình bày thiếu logic.
* Lớp 6A2: (nhóm học sinh được học theo phương pháp của đề tài) Các em
vận dụng tốt các kiến thức vào bài giải, hoạt động nhóm giúp các em đoàn kết và
chủ động hoàn thành nhiệm vụ để đem lại kết quả cao cho nhóm. Quá trình thực
hành giúp các em khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng thực hành, phát huy năng khiếu
môn Mĩ thuật và yêu thích học Toán, kĩ năng logic kiến thức (sơ đồ tư duy).
Cụ thể, tôi lấy ra hai bài để so sánh quá trình học sinh vận dụng kiến thức.
Với cùng một đề ra, nhưng với hai đối tượng áp dụng hai phương pháp khác nhau,
hiệu quả được trông thấy rõ rệt.
Bài làm của học sinh học theo phương
pháp thông thường

Giáo viên: Dương Thị nga

20

Bài làm của học sinh được học theo nội
dung đề tài

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề
nghiên cứu

TL

6A1 37

0

0%

9

24,4% 18

48,6% 10

27%

0

0%

6A2 37

5

13,5% 20

54,1% 12

32,4% 0



SL

TL

SL

TL

6A1 37

5

13,5% 15

40,5% 14

37,9% 3

8,1%

0

0%

6A2 37

17

45,9% 20

vào thực tế tốt hơn từ đó các em sẽ thấy được ý nghĩa của bộ môn Toán trong
thực tế. Qua bảng thống kê, lớp 6A1 vẫn còn tình trạng học sinh vận dụng học
toán chưa tốt, đó là vì: mức tiếp thu của các em còn chậm, số lượng học sinh
trong một lớp đông nhưng số tiết dạy và thời gian luyện tập ít nên chưa theo sát
và tìm ra lỗi hổng kiến thức của các em. Đồng thời, việc tự rèn ở nhà của các em
còn ít.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Việc áp dụng các phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng
lực tự học môn Toán rất có hiệu quả, giúp các em thay đổi tư duy, nhận thức
nhanh hơn và giải toán tốt hơn và được trải nghiệm sáng tạo trong quá trình học
tập. Các em đã biết được rằng việc có năng lực học toán giúp các em rất nhiều
trong việc tiếp thu kiến thức toán nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi, áp dụng
vào thực tế đời sống nói riêng. Trên thực tế vẫn còn nhiều hình thức, phương
pháp khác nhau để giúp học sinh học tốt môn Toán…Nhưng với kiến thức và
đặc thù của chương trình, học sinh lớp 6 nên tôi chỉ đưa ra một số dạng bài toán
thường gặp để học sinh làm quen nên sẽ còn nhiều thiếu sót và hạn chế.
2.Kiến nghị
- Cần tạo cho học sinh có nhiều quỹ thời gian hơn nữa để các em được
tham dự các chuyên đề rút ra từ những kinh nghiệm như trên.
- Gia đình cần tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất để các em có thời gian và
điều kiện để làm quen với các bài toán khác nhau ở sách tham khảo, ở thực tế
các buổi chuyên đề.
- Giáo viên chủ động các dụng cụ, thiết bị cần thiết phục vụ môn học để
các em được thực hành, được trực quan thông qua bài học. Cần tăng cường phát
huy cho các em năng lực học – tự học toán, có như vậy mỗi hoạt động của các
em khi giải toán sẽ rút ngắn thời gian, hiệu quả và phát huy được năng lực tư
duy, sáng tạo của học sinh.
- Thư viện, thiết bị nhà trường, bổ sung thêm các tài liệu tham khảo,
phòng thực hành và trang thiết bị, địa điểm thực tế để học sinh có thể dễ dàng


23

Trương THCS Lương Thế Vinh


Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán

MỤC LỤC
Tiêu mục

Trang

I. PHẦN MỞ ĐẦU

1

1. Lý do chọn đề tài

1-2

2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài

2

a. Mục tiêu

2

b. Nhiệm vụ


a. Mục tiêu của giải pháp

6

b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp

7-19

c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp

19

d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu

19-22

III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

22

1. Kết luận

22

2. Kiến nghị

22-23

Mục Lục