ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn:
Toán
K.11CB
I- Phàn trắc nghiệm:
1) Tính
2 1 2
lim
4 2 3
 
−
+
 ÷
+
 
n
n
n
n
ta được kết quả nào sau đây là đúng?
A.
1
2
B.
3
2
C. 0 D. Kết quả khác.
2) Tính
3 sin
lim
2

2
lim 1
→+∞
+ − −
x
x x x
có kết quả là
a/
1
2
b/ –1 c/ 2 d –2
5) Giới hạn
2
3
9
lim
3
→
−
−
x
x
x
có kết quả là
a/ 1 b/ 6 c/ –6 d/
∞
6) Giới hạn
1
3 2
lim

<

x x
f x
a x
liên tục tại x = 1 là
a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ Không có
9) x =1 là điểm gián đoạn của hàm số
a/ y = 2x + 3 b/ y = sinx c/ y= 2
x
d/ y =
2
1−x
10) Hàm số y= sinx là liên tục trên
a/
[ ]
1;1−
b/ R c/
0;
2
 
 
 
π
d/Kết quả khác
11) Phương trình x
3
– x – 3 = 0 có nghiệm trên
a/
( )

6 5 3
→+∞
− +
+ −
x
x x
x x
và N=
0
sin 5
lim
5
→x
x
x
. Khi đó tổng M + N là:
A.
2
3
B. 1 C.
3
2
D.
3
2
−
14) Tính
2 2
4 1
lim

c x
C.
2
2
sin 2x
D. cot2x
17) Đạo hàm của hàm số
2 1
1
−
=
+
x
y
x
là kết quả nào sau đây?
A.
( )
2
1
'
1
=
+
y
x
B.
( )
2
3

3
2
 
′
=
 ÷
 
f
π
B.
5
2
 
′
=
 ÷
 
f
π
C.
1
2
 
′
= −
 ÷
 
f
π
D. Kết quả khác.

D. Kết quả khác.
20) Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 với
1
( ) sin( ) os(2 )
6 2 3
= − − +f x x c x
π π
là kết quả nào sau ?
a.
2
= − +
x k
π π
b.
4 2
9 3
= +
k
x
π π
c.
4 2
2
9 3
= − + = +
k
x k hay x
π π
π π
d.

= -1 thì k = 9 c. x
0
= 0 thì k = -3 d. x
0
= 2 thì k = 2
24) Cho đồ thị (C):
1
( )
2
= =
+
y f x
x
, k là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm x
0
. Kết quả nào
sau đây sai?
a. x
0
= 0 thì
1
4
= −k
b. x
0
= -3 thì k = -1
c. k = -1 thì x
0
= -3 hay x
0

( ) 1= = +y f x x
biết hệ số góc k = 3 là :
a. y = 3x – 1 b. y = 3x + 3 c. y = 3x – 1 hay y = 3x + 3 d. y = 3x + 1
29) Gọi y’ ; y’’ là đạo hàm cấp một và cấp hai của y = sin
2
x. Hệ thức giữa y’ và y’’ độc lập đối với x là :
2 2
.( ') ( '') 1a y y+ =
b.
2 2
( ') 4( '') 1+ =y y
c.
2 2
4( ') ( '') 4+ =y y
d.
2 2
( ') 4( '') 4+ =y y
30) Cho
2
2= −y x x
, hệ thức nào sau đây giữa y và y’’ đúng ?
a. 3y + y’’ + 1 = 0 b.
3
'' 1 0+ =y y
c.
3 '' 1 0+ =yy
d.
3
'' 0+ =y y
31) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

(ABCD). Biểu thức nào sau đây SAI:
A. CB
⊥
(SAB) B. CD
⊥
(SAD) C. AC
⊥
(SBD) D. BD
⊥
(SAC)
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A. SA
⊥
(ABC ). Biểu thức nào sau đây SAI:
A. BC
⊥
SB B. BC
⊥
SA C. AC
⊥
SB D. AB
⊥
SC
37) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a. SA
⊥
(ABC) và SA=2a. Góc
giữa SC và (SAB) là:
A. arctan(
3/ 5
) B. arctan(
5/ 3

đúng:
A. BC
⊥
SB B. AC
⊥
SB C. BD
⊥
SC D. CD
⊥
SD
II − PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hàm số
3 2
( ) 3 2= = − +y f x x x
.
a) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):
y = −3x + 2008.
b) Chứng minh phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Bài 2 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số tại x
o
= 0 : f(x) =







=
≠

xkhix

Bài 4 : Cho hµm sè f(x)=
2
3 2
2 1 1
2 2
1
1
a khi x
x x x
khi x
x
ì
ï
+ £
ï
ï
ï
í
- + -
ï
>
ï
ï
-
ï
ỵ
. §Þnh a ®Ĩ hµm sè liªn tơc trªn R
Bài 5 Cho

+ 1)x
4
– x
3
– 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
nằm trong khoảng (– 1;
2
).
Bài 7: Cho hàm số : f(x) = 2x
2
+ 16cosx – cos2x
a./ Tính f’(x) và f’’(x) . Từ đó suy ra f’(0) và f’’(
2
π
) b./ Giải phương trình f’’(x) = 0
Bài 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
(ABCD) và SA = a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC và M là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh OI ⊥ ( ABCD) b) Tính góc tạo bỡi (IMC) và mặt đáy hình chóp.
Bài 9. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a; góc
·
ASC
= 2α
a). Ch. minh BD vuông góc với mp(SAC) b). Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy, mặt bên và
mặt đáy.
Bài 10: 2). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a; cạnh bên SA = a
2
.
a). Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)
b). Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD. chứng minh (SIJ) ⊥ (SCD)
c). Tính khoảng cách từ O đến (SCD) d). Tính góc giữa cạnh bên và đáy