SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH
THPT NGÔ QUYỀN
(Đề gồm 05 trang)

ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

Môn : TOÁN 12 – Lần 1
Thời gian làm bài: (90 phút, không kể thời gian phát đề)
( Mã đề 119)

Câu 1 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (P) qua
G và song song với mặt phẳng (BCD) thì diện tích thiết diện bằng:
A.

a2 3
4

B.

a2 3
18

C.

a2 3
16

C.

y'


 x  2  ln 5
2

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Tam giác SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
đã cho.
20
10
32
16
A. V 
C. V 
B. V 
D. V 
3
3
3
3
x
x
x
Câu 4 : Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4  0 là:
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 5 :
sin 2 2 x  1
  
Số nghiệm của phương trình sin 4 x  cos 4 x 

x3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos 2 x 

C.

T  2106

C.

x

10
3

D.

T  2018

D.

1
 x 3
3

1
là:
2

3


D.

V  4

x3
m  2 x 2 m 8 x  m2 1 nghịch biến trên  thì:
3

A. m  2.
B. m  2.
C. m  2.
D. m  2.
Câu 11 : Nếu hàm số y  f  x  liên tục và đồng biến trên khoảng 0;2 thì hàm số y  f 2 x  luôn đồng biến
1


trên khoảng nào?
A. 0;1
B. 0;4
C. 2;0
D. 0;2
Câu 12 :
1
Viết phương trình tiếp tuyến của  C  : y  x 3  x 2  2 tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương
3
trình y ’’  0.
A.
Câu 13 :
A.

Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
1
n
n
B. u n  2  1
C. u n  n 
D. u n 
un  n2  1
n
n 1
2
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình l o g 2 x  l o g 2 x  m  0 có nghiệm x  0;1 .
m 1

B.

m

1
4

C.

m

1
4

D.


S xq 

 a2
4

Đồ thị hàm số y 

2
lim

x0

S xq 

 a2
3

C.

S xq 

 a2
6

D.

S xq 

5 a 2
6


u  1
Tìm tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số (un) biết  1
u n 1  3.u n

1  3 200
3 200  1
200
C. S 200  3  1
D. S 200 
2
2
x
x

1
Câu22 : Phương trình 4  m.2  2m  0 có hai nghiệm x , x thoả mãn x  x  3 khi:
1
2
1
2
A. m  3
C.
m4
m 1
m2
B.
D.
A.


m

4
3

B.

m

3
4

C.

m

4
3

C.

y'

2x
 x  2  ln 5

D.

m


V  a3 3

C.

V

a3 6
2

A.
Câu29 :

V  a3 2

0

Cho hình chóp S .ABCD , có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB  a , ABC  60 , tam giác SAB cân
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45°. Tính thể
tích khối chóp S .ABCD .

a3
C. 3a3
4
Câu28 : Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc
thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời
gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần
của đường parabol có đỉnh I (2; 9) với trục đối xứng song song
với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng
song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển
được trong 4 giờ đó



Cho biết  ln 9  x 2 dx  a ln 5  b ln2  c , với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c
1

A. S  34
B. S  13
C. S  18
D. S  26
9
9
10
Câu30 : Hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn đa thức f ( x)  (1  x )  (1  x)  ...  (1  x)14 là:
A. 2901
B. 3001
C. 3010
D. 3003
Câu31 : Cần xây một hồ cá có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có các cạnh 40cm và 30cm . Để trang trí
người ta đặt vào đấy một quả cầu thủy tinh có bán kính 5cm . Sau đó đổ đầy hồ 30 lít nước. Hỏi
chiều cao của hồ cá là bao nhiêu cm ?(Lấy chính xác đến chữ số thập phân thứ 2).
A. 25,66
B. 24,55
C. 24,56
D. 25, 44
Câu 32 : Cho hàm số f  x  có nguyên hàm trên  . Xét các mệnh đề:

3





f x
x2

a2

a

dx .

1
III.  x f  x  dx   xf  x  dx .
2 0
0
3

2

Các mệnh đề đúng là:
Chỉ I.
B. Cả I, II và III.
C. Chỉ III.
D. Chỉ II.
3
2
Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t  3t  3t  9 , trong đó t tính
bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc chuyển động của chất điểm đó khi t = 3 s bằng:
24 (m/s2)
B. 14 (m/s2)
C. 17 (m/s2)

O

R

A

A.
Câu37 :
A.
C.
Câu38 :
A.

O

B


2

B.

 0;2  .

B.


3

C.

B. 72
C. 120
D. 36
Câu 40 : Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác
có diện tích bằng 32.
4


A.
Câu41 :

m  4.

B.

m  3.

C.

m  5.

D.

m  1.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt đồ thị hàm số y 

2x  4
tại
x 1


C.

 1;3 .

D.

V

D.

.

5 6a 3
36

1
Câu43 : Hàm số
y  x 3  x 2  3 x đồng biến trên:
3

 ; 1 và
A.

 3;   .

B.

 ; 1 và
1;   .

D.  7 ;
2 
 2


1
2
3
98
99
Câu46 :
Đặt a  ln 2 , b  ln 5 , hãy biểu diễn I  ln  ln  ln  ...  ln  ln
theo a và b
2
3
4
99
100

A.

2  a  b 

B.

2  a  b 

C.

2  a  b

n  45
B. n  60.
C. n  55.
D. n  50.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = a. Gọi góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là . Khi đó tan nhận giá trị nào
trong các giá trị sau ?
1
tan   1
B. tan   2
C. tan   3
D. tan  
2

Câu50 : Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 3  m2 x 2   4m  3 x  1 đạt cực đại tại xo = 1
A. m = -3

B.

m = 1 và m =-3

C.

m=1

D.

m = -1

5

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
C

B
A
C
D
A
D
A
A
C
A
C
C
B
D
A
D
A

6


SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT KINH MÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN –LỚP 12

( Đề có 8 trang )



D.

tích V của khối chóp.
A. V  7 2.

B. V  4 2.

C. V 

7 2
.
2

D. V 

7 2
.
3

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới

Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  
C. f  5  f  4 
D. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 4: Bất phương trình 2.5x  2  5.2 x  2  133. 10 x có tập nghiệm là: S   a; b  thì biểu thức
A  1000b  4a  1 có giá trị bằng.


Câu 7: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a và AB  BC  . Khi đó thể
tích của khối lăng trụ trên sẽ là:
6a 3
.
8

A. V 

B. V 

7a3
.
8

C. V  6a 3 .

D. V 

6a 3
.
4

1
3

Câu 8: Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 có các điểm cực trị là
x  1

A. 
x  3

Câu 10:
y

2 2

3
2

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5 x 2
là:
x2 1
2

A. 0
C. 2

B. 3
D. 1

Câu 11: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực  m  sao cho phương trình 

x 2
x 1

m 

có đúng  2  nghiệm phân biệt là:
A.   1; 2   0 .


Câu 14: Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn:

 f  x  a  dx  2017 .
1

2a

Tính giá trị của tích phân I 

 f  x  dx .

1 a

A. I  2017
B. I  2017
C. I  2017  a
D. I  2017  a
Câu 15: Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4
chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:
A. 160
B. 156
C. 752
D. 240
2
2
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  :  x  1   y  1  2 . Viết phương trình
đường tròn là ảnh của đường tròn  C  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 .

 x  3   y  3  2 .


C. 7  f   4 

D. f   4 

Câu 18: Cho tứ diện ABCD, biết tam giác BCD là tam giác đều cạnh a . Mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn. Khi đó thể tích lớn
nhất của tứ diện ABCD sẽ là:
a3 3
A.
12

a3 2
B.
12

a3
C.
12

a3
D.
4

Câu 19: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = -x3 + 3 x2 + 9 x + 2 tại điểm M có
hoành độ x0 , biết rằng f '' ( x0 ) = -6.
A. y = 6 x - 9

B. y = 9 x + 6
2

u

1

2

2

C. I 

1
2

1 u
e du
2 1

D. I  2  eu du
1

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều.
D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 22: Cho các số thực  x, y  thỏa mãn  x 2  2 xy  3 y 2  4.  Giá trị lớn nhất của biểu thức 
P   x  y   là:
2

A.   max P  8.


3 3
D. F    
4 4 8

Câu 25: Một tạp chí được bán 25 nghìn đồng một cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao
gồm: lương cán bộ, công nhân viên, …) được cho bởi công thức
C  x   0, 0001x 2  0, 2x  11000 , C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho

mỗi cuốn là 6 nghìn đồng. Các khoản thu khi bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí và 100 triệu
đồng nhận được từ quảng cáo. Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Tính số tiền lãi lớn nhất
có thể có được khi bán tạp chí.
A. 100.250.000 đồng
C. 100.500.000 đồng

B. 100.000.000 đồng
D. 71.000.000 đồng

ìï2 x + a
ï
Câu 26: Tìm a để hàm số liên tục trên R: f ( x) = ïí x 3 - x 2 + 2 x - 2
ïï
ïî
x -1

A. a = -2.
C. a = 2

khi x £ 1
khi x > 1

D. 2
Câu 29: Cho một khối trụ (S) có bán kình đáy là a. Biết thiết diện của trụ qua trục là hình
vuông có chu vi 8. Tính thể tích khối trụ sẽ bằng:
A. 8

B. 4

C. 2

D. 16

 1 
Câu 30: Cho a, b là 2 số thực khác 0. Biết 

 125 
76
3
76
C.
21

A.

a 2  4 ab



B.



C. P  log 2 

 x 

2
D. P  log    log 2 x

x

Câu 32: Cho các số thực a, b và các mệnh đề:
b

1.


a

2.

a

a

b

 2 f  x  dx  2 f  x  dx


a



f  x  dx   f  u  du
a

5


Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
x 1
x
x
Câu 33: Phương trình 4  2.6  m.9  0 có 2 nghiệm thực phân biệt nếu:
A. m  0
B. m  0
C. 0  m 
D. m 

1
4

1
4

Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc
với đáy. Biết SC tạo với mặt phẳng  ABCD  một góc 45 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S . ABCD .


C. m £ - .

D. m ³

1
4

x
x 4
2

B.
D.

1

2  x  4
2

C

1
ln x 2  4  C
2

Câu 38: Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc của một
ngôi nhà. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đều có
đáy là tứ giác có cạnh 20 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung
quanh) mỗi cột là một khối trụ tròn có đường kính đáy bằng 60 cm. Chiều cao của mỗi cột

D. 80 mét
Câu 41: Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích V  36 cm3 . Mặt phẳng

 AB ' C ' và

 A ' BC  chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện có chứa một mặt là
hình bình hành BCC ' B ' .
A. 18cm3
B. 15cm3
C. 9 cm 3
D. 12 cm3
Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC  2a; AC  a . Quay tam giác vuông này
quanh trục AB , ta được một hình nón đỉnh B . Gọi S1 là diện tích toàn phần của hình nón đó
và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB . Khi đó, tỉ số
A.

S1 3
 .
S2 2

B.

S1 2
 .
S2 3

C.

S1
là:

B.

Câu 44: Một chất điểm thực hiện chuyển động thẳng trên trục ox với vận tốc cho bởi công
thức v  t   3t 2  6t  m /s  (t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất
điểm đang ở vị trí có tọa độ x  2 . Tìm tọa độ của chất điểm sau 1 giây chuyển động.
7


A. x  9
B. x  11
C. x  4
Câu 45: Cho a là số thực dương thỏa mãn: a  1 và bất phương trình:
2 log a  23 x  23  log

a

x

2

 2 x  15  (*) nhận x 

D. x  6

15
làm 1 nghiệm.
2

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
B. T  1;

5 2
. Gọi thể tích của hai
7

V1
.
V2

3
8

D.

1
8

Câu 47: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Hai
C. Một

B. Ba
D. Bốn

Câu 48: Cho y  f  x  là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn  6; 6  . Biết rằng

2

 f  x  dx  8

1

a 66
            
11

B. d 

a 6
3

C. d 

a 30
                 
5

D. d 

a 3
            
2

1
2

Câu 50: Họ nghiệm của phương trình: cosx   0 là:
A.


 k2
6

79
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


80

81

82

B
A
C
A
C
D
C
C
B
C
C
B
D
B
B
B
C
B
A
A
B
A
B

A
A
A
C
A
B

D
B
C
C
C
C
B
D
C
D
D
D
B
C
B
C
D
B
B
D
D
A
C


B
A
C
C
D
C
A
D
A
C
B
B
C
C
D
D
A
C
D
A
C

D
C
A
B
D
D
A

A
A
A
A
D
D

C
C
D
C
A
C
D
A
C
D
B
C
C
B
A
A
D
B
C
B
C

10


Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x  2x 1.







A. S  1;   .



 





B. S  ;1 .

C. S  0;1 .

D. S  ;   .

x 3
.
x 3
B. L  0.




C. P 1; 0;1



D. Q 1;1; 0 .

Câu 5. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang ?
x 2
x2 1
1
x 2
.
.
.
.
B. y 
C. y 
D. y 
A. y  2
x 1
x 2
x 2
x 1
Câu 6. Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D   ?








Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3;  2; 0 . Một vectơ chỉ phương của
đường thẳng AB là :

A. u 1;2;1 .




B. u 1; 2;  1 .






C. u 2;  4; 2 .






D. u 2; 4;  2 .





.

C. Ank 

n!
k ! n  k  !

.

D. Ank 

n!

n  k  !

.

Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 27 lần.
B. 9 lần.
C. 18 lần.
D. 3 lần.

Trang 1/6 - Mã đề thi 132