SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề thi gồm có 06 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
BÀI THI MÔN: TOÁN
Ngày thi: 18/05/2018
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề: 101

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e2 x là
A. e + C .
x

ex
B.
+ C.
2

e2 x
D.
+C .
2

C. e + C .
2x

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A¢B¢C ¢D¢ có
cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của
góc giữa hai mặt phẳng ( BDA¢ ) và ( ABCD ) bằng
6


D. 9.

Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = 1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10 = 31 .

B. u10 = -23 .

C. u10 = -20 .

D. u10 = 15.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M ( 3; -1;1) và vuông góc với
x -1 y + 2 z - 3
có phương trình là
=
=
3
-2
1
A. 3 x - 2 y + z - 12 = 0 . B. 3 x - 2 y + z - 8 = 0 . C. 3 x + 2 y + z - 12 = 0 . D. x - 2 y + 3 z - 8 = 0 .

đường thẳng D :

Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x - 2 log 2 x - 3 = 0 bằng
9
17
A. 2.
B. -3 .
C.

x2
B. y =
.
x +1

z1 z2
+
bằng
z2 z1

x 2 - 3x + 2
C. y =
.
x -1

4 - x2
D. y =
.
1+ x

C. z = 10 .

D. z = 6.

Câu 9: Mô đun của số phức z = (1 + 2i )( 2 - i ) là
A. z = 5 .

B. z = 5 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 101

r
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; -3) , b ( 2;5;1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
r ur
urr
rr
r ur
A. a.b = 4 .
B. a.b = 12 .
C. a.b = 6 .
D. a.b = 9 .
A. I = 20 .

B. I = 3 .

Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. -

13
.
3

x 2 - 3x + 3
trên đoạn
x -1

B. 1.

é 1ù
êë -2; 2 úû là


D.

b

òa

a

òa

c

b

a

c

f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx, "c Î ¡.

f ( x)dx = 0 .

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ¡, có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x ) = m có đúng một nghiệm là
A. ( -¥; -2 ) È ( 2; +¥ ) . B. ( -¥; -2] È [ 2; +¥ ) .

D. [ -2; 2] .

C. ( -2; 2 ) .

phẳng ( ABCD ) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh
SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt
phẳng ( ABCD ) bằng
3a
.
2
D. a 3.

a
.
2
C. 2a 3 .

A.

B.

Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là
A. 170.
B. 160.
C. 190.
D. 360.
r
r
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;1) và vectơ a (1;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến
điểm A thành điểm A¢ . Tọa độ điểm A¢ là
B. A ' (1; 2 ) .
C. A ' ( 4;3) .
D. A ' ( 3; 4 ) .
A. A ' ( -1; -2 ) .

.
.
2
2
2
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x-1 > 27 là
A. S = [ 4; +¥ ) .
B. S = ( 4; +¥ ) .
C. S = ( 0; 4 ) .
3

Câu 26: Cho

ò

f ( x ) dx = 12, giá trị của

æxö

ò f çè 2 ÷ø dx

bằng

2

1

A. 24 .

6

-2
1
x -1 y +1 z -1
x +1 y -1 z +1
.
B.
.
A.
=
=
=
=
-6
1
7
-6
-1
7
x -1 y +1 z -1
x -1 y +1 z -1
D.
=
=
C. -6 = -1 = 7 .
6
1
7

D':


x ø
è
A. -1365.         
B. 32760.
C. 1365.

D. -32760.
Trang 3/6 - Mã đề thi 101


Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ¹ 0 ) thỏa mãn
đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số f ( x ) có hai cực trị.

( f (0) - f (2) ) . ( f (3) - f (2) ) > 0 . Mệnh

B. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.
C. Hàm số f ( x ) không có cực trị.
D. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có nghiệm duy nhất.
x -1 y +1 z - 2
x +1 y z -1
và d ' :
.
=
=
= =
2
1
2
1

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng (a ) : x - y + z - 4 = 0 và

mặt cầu ( S ) : ( x - 3) + ( y - 1) + ( z - 2 ) = 16 . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với (a ) và
2

2

2

( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao
của ( P ) và trục x ' Ox là

đồng thời
điểm M

æ 1
ö
æ 1
ö
æ1
ö
A. M ç - ;0;0 ÷ .
B. M ç - ;0;0 ÷ .
C. M (1;0;0 ) .
D. M ç ;0;0 ÷ .
è 3
ø
è 2
ø
è3

(tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức
3
3
T = ( 4 - m ) + ( 4 - n ) bằng
75
.
2

A. T =

320
.
9

B. T =

C. T =

512
.
15

D. T = 405.

Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và thoả mãn

ò


ò
4

a + b bằng
A. 5.

x+3
+ C.
x2 + 4

1
- x2 + 6 x - 5

dx =

C.

p
6

2x + 3
+ C.
4 ( x 2 + 1)

D.

2x + 3
+ C.
8 ( x 2 + 1)


Đặt M = max f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) , m = min f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) . Tổng M + m bằng
¡

¡

A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt
bên ( SAB ) và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S . ABCD
bằng

8a 3 3
. Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng
3

A. a 3.

B. a 6.

C.

a 3
.
3

D.



5 7
.
3

6 7
. Thể tích V của khối chóp S . ABC bằng
7
10 7
5 3
C. V =
D. V =
.
.
3
2

Câu 47: Phương trình 2sin x + 2cos x = m có nghiệm khi và chỉ khi
A. 1 £ m £ 2 .
B. 2 £ m £ 2 2 .
C. 2 2 £ m £ 3 .
D. 3 £ m £ 4 .
Câu 48: Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba
tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi
trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?
A. 1768.
B. 1771.
C. 1350.
D. 2024.
2


2

+1

có đúng

D. 16.

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = x - 4 x + 4 x + a . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
4

3

2

của hàm số đã cho trên [ 0; 2] . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc [ -4; 4] sao cho M £ 2m ?
A. 7.
B. 5.
C. 6
D. 4
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 101