SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
Vinh, ngày………tháng 5 năm 2018

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi
123

Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
e x  cos x
.
x 0
sin x
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và song song với một đường thẳng
B. Tồn tại duy nhất một đường thẳng qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng
C. Hai đường thẳng song song thì đồng phẳng
D. Hai đường thẳng không đồng phẳng thì không có điểm chung
Câu 3: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 (2sin x  1)  log 1 (cos2x+m) = 0 có

Câu 1: Tính giới hạn lim

2


B. ln 3  
C.     ln 3  1
D.
2
2
2
2


Câu 5: Tìm tập nghiệm của phương trình 2 cos(3 x  )  3  0 .
4
2 13
2
 7

 5

A.  
B.  
k
k
 k 2 | k  Z 
,
|k Z
3 36
3
 36

 6


C.
D.
12
4
8
12
Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  20  0 là
A. I(1; 2), R=5
B. I(1;2;0), R=5
C. I(-1;2;0), R=5
D. I(1;-2;0), R=5
Câu 8: Xác định thể tích khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh m.
 m3 3
 m3 3
 m3 3
 m3 3
A.
B.
C.
D.
8
48
24
12
1
1
Câu 9: Biết z là một nghiệm của phương trình z   1 . Tính giá trị biểu thức P  z 3  3
z
z
7


Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
A. y   x 2  2   1
2

B. y   x 2  2   1
2

C. y   x 4  2x 2  3

Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh a và có thể tích bằng

D. y   x 4  4x 2  3
a3 3
. Tính diện tích tam
8

giác A’BC.
a2 3
A.

B.

a2 3
2

C. a 2

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y 


C. 550
D. 15.504
z
Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
 3 là đường nào ?
z i
A. Một đường thẳng
B. Một đường parabol C. Một đường tròn
D. Một đường elip
Câu 18: Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8?
A. 48
B. 60
C. 10
D. 24
Câu 19: Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là
1
1
V  hR 2
V   hR 2
B. V   hR2
C. V  hR2
3
3
A.
D.
A.

Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y  7 x  2 x 2  x  1


+

y'

0

_

+
+
+

4

y

0

-

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng –2
B. Hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 0
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2
2

Câu 23: Tính tích phân: I 
 4 x  1dx.
0

B. R  13a
C. R  12a
D. R  6a
A. 13

n

1

Câu 27: Tổng tất cả các các hệ số của khai triển   x3  bằng 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa x6
x

trong khai triển biểu thức trên.
A. 120
B. 210
C. 330
D. 126
( m  1) x  2
Câu 28: Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
cắt đường thẳng 2 x  3 y  5  0 tại
3x  4
điểm có hoành độ bằng 2.
A. m = 10
B. m = 7
C. m = 2
D. m = 1
Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 1 , B  3;1; 2  , C (2;3; 3) và G là trọng tâm tam giác

ABC. Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng OG.






9

2


D. u (2; 2; 2)
đồng

phẳng

thỏa

mãn

D. 1



9
D.  log 2 ;  
 32


Câu 32: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1  2, un 1  2  un với mọi n nguyên dương. Tính limun.
A. 2


2a 3
a3 2
A.
B.
3
3

C. 7

D. 9

C. a 3 2

D.

2a 3 2
3

1
2
3
2018
Câu 36: Tính tổng: S  2.22017 C2018
.
 3.2 2016 C2018
 4.2 2015 C2018
 ...  2019C2018

A. S  2021.32017  2 2018
C. S  2021.32018  22017


 x cos mxdx 

  2 . Hỏi số m thuộc khoảng nào trong các

0

2

khoảng dưới đây?
A.  7 ;2 
4



B.  0; 1 


4

C. 1; 6 
 5

D.  5 ; 8 
6 7

Câu 40: Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x  2m . 2x  m  2  0 có hai nghiệm
phân biệt.
A. 
B.  2; 2 

(Oxy) sao cho MA, 2MB cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của AM.
Trang 4/5 - Mã đề thi 123


A. 6 3

B. 10

C. 10

D. 8 2

Câu 45: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x   x x tại điểm có hoành độ bằng 2.
A. y  4 x  4

B. y   4ln2  x  8ln2  4

C. y  4 1  ln2  x  8ln2  4

D. y  2 x

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 1 , B  3;1; 2  , C (2;3; 3) và mặt phẳng

 P  : x  2 y  2 z  3  0 . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức
giá trị nhỏ nhất. Xác định a  b  c .
A. 3
B.  2

C. 2



và tiếp xúc

B. ( x  3) 2  ( y  1) 2  ( z  2) 2  1
D. ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  2)2  4

Câu 50: Phương trình log 3  x 2  6   log 3  x  2   1 có bao nhiêu nghiệm?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 123