Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Đề thi thử THPT Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An – Lần 3
Câu 1: Giả sử là một nguyên hàm của hàm số f  x  

1
trên khoảng
3x  1

1

 ;   . Mệnh
3


đề nào sau đây đúng?
1
A. F  x   ln  3x  1  C
3

1
B. F  x   ln  3x  1  C
3

C. F  x   ln 3 x  1  C

D. F  x   ln  3 x  1  C

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  và mặt phẳng

 P  : 2 x  y  3z  1  0 .

1
1
2

D.

x 1 y 1 z  2


.
2
1
3

Câu 3: Cho số phức z  a  bi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần ảo của z là bi.

B. Môđun của z 2 bằng a 2  b 2 .

C. z  z không phải là số thưc.

D. Số z và z có môdun khác nhau

1 
1 
1 
1

Câu 4: Phương trình ln  x   .ln  x   .ln  x   .ln  x    0 có bao nhiêu nghiệm
2 

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 7: Cho hình phẳng  D  được giới hạn bởi các đường x  0, x   , y  0 và y   sin x .
Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D  xung quanh trục Ox được tính theo
công thức:




A. V    sin x dx.

B. V    sin xdx.

0

0

2

C. V  



B.

1
.
xy

C.

xy
.
x y

D. x  y.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M  1;1;0  và N  3;3; 4  . Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng MN có phương trình:
A. x  2 y  3 z  1  0

B. 2 x  y  3z  13  0

C. 2 x  y  3 z  30  0

D. 2 x  y  3z  13  0

Câu 11: Cho tứ diện OABC có

OA, OB, OC

đôi một vuông góc nhau và


bằng:

Câu 13: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện
là một hình vuông cạnh 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. 2 a 2 .

B. 8 a 2 .

D. 16 a 2 .

C. 4 a 2 .

Câu 14: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công
việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là:
B. 3  10.

A. 103

C. C103 .

D. A103 .

Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  2  với x 
3


.
12

B.

1
.
4

C.

2
.
9

D.

5
.
18

x  2  t

Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A  1;1;6  và đường thẳng  :  y  1  2t . Hình
 z  2t

chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng  là:
A. N 1;3; 2 

B. H 11; 17;18  .

3 .
x

x

1


3

B. y  

D. y  

2
1 3
x  x  1 3 .

3

2x  1
3 3 x2  x  1

.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông
cạnh 2a , cạnh bên SA  a 5 , mặt bên SAB là tam giác cân


27
.
ln 9

1

Câu 22: Tích phân  32 x 1 dx bằng:
0

A.

9
ln 9

12
.
ln 3

B.



Câu 23: Hàm số y  x 2  x

 1
A.  0; 
 2



B. z 2  6 z  13  0

C. z 2  6 z  13  0

Câu 26: Giả sử F  x  là một nguyên hàm của f  x  

ln  x  3 
2

D. z 2  6 z  13  0

sao cho F  2   F 1  0 .

Giá trị của F  1  F  2  bằng
A.

10
5
ln 2  ln 5
3
6

B. 0

C.

7
ln 2
3


D. Phương trình f  x   g  x   1 không có nghiệm
Câu 29: Tìm hệ số của x 3 sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của
9

1
3
  x  2x  , x  0 .
x

A. 2940

B. 3210.

C. 2940.

D. 3210

Câu 30: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm,
chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước
chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường
kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong
cốc bằng
A.

9 26
  cm 2 
10

B. 9 26  cm2 


D.

3 a 2
6


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x  2 x  4  3m  2 x  1 có 2
nghiệm phân biệt.
A. 1  m  log3 4

B. 1  m  log3 4

C. log 4 3  m  1

D. log 4 3  m  1

Câu 33: Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số
phức z và 1  i  z . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
A. z  2 2.

B. z  4 2

C. z  2

D. z  4

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 1 , đường thẳng
d:

f  x

3

2

A. 1.

x

1

2

1
f  x  dx   f  x  dx  1 .
21

dx bằng
B. 6.

C. 4.

D. 3.

Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm số y  f   x  được cho như hình bên.
Hàm số y  2 f  2  x   x 2 nghịch biến trên khoảng

A.  3; 2 



với hai mặt phẳng  P  : x  y  2 z  5  0,  Q  : 2 x  y  z  5  0 lần lượt tại các điểm A, B.
Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 3 2.

B.

C. 2 6.

3.

D. 2 3.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x 1 y 1 z  m
và


1
1
2

mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  2   9 . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu  S  tại
2

2

2


gian

với

C. 2  m  4
hệ

tọa

độ

Oxyz,

D. m  8
cho

hai

đường

thẳng

x  1  t
 x  2t 


 y  2  t , d  :  y  1  t  . Đường thẳng  cắt d , d  lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ
z  t
z  2  t


1
3

D.

x  2 y 1 z 1


.
2
1
3

Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x3  2 x 2  x3  2 x  , với mọi x 

.

Hàm số y  f 1  2018 x  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9.

B. 2018.

C. 2022.

Câu 43: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f  n  

D. 11.

 log 3 2  log 3 3 log 3 4 ... log 3 n 
9n


C.

2 5
.
5

D.

2 3
.
3

Câu 45: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x  a x  6 x  9 x đúng với mọi
số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  12;14

B. a  10;12

C. a  14;16

D. a  16;18

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. ABC D cạnh 2a, gọi M
là trung điểm của BB  và P thuộc cạnh DD sao cho
DP 

1
DD  . Mặt phẳng  AMP  cắt CC  tại N. Thể tích khối
4




A.  .
4

B.

1
.
4

2

. Giá trị tích phân

 x. f   x  dx

bằng

0

C.

Câu 48: Cho các số phức w, z thỏa mãn w  i 


4

.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 50: Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích
thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng
màu bằng
A.

9
.
14

3
.
7

B.

C.

5
.
14

D.

2

14-D

15-C

16-C

17-D

18-C

19-D

20-A

21-B

22-B

23-C

24-A

25-A

26-A

27-A

28-D


44-C

45-D

46-B

47-D

48-C

49-C

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Ta có F  x    f  x  dx  

dx
1
 ln 3x  1  C
3x  1 3

1
1

Mà x   ;    F  x   ln  3x  1  C
3
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Đáp án D. Ta có z  a  bi  z  a  bi  z  z  a 2  b 2 nên D sai.
Câu 4: Đáp án A
Điều kiện x 

1 
1 
1 
1
1

. Ta có ln  x   .ln  x   .ln  x   .ln  x    0
2 
2 
4 
8
2


 
1
3
 1

ln  x  2   0
x


1

ln  x    0
4
4


4
 


1
7
 
1
x   1
x 
ln  x    0
8
 8

8
 

Câu 5: Đáp án B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n  1; 2;3
Câu 6: Đáp án D
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đổi dấu qua các điểm x  1, x  0, x  2, x  4 nên hàm
số có 4 điểm cực trị.
Câu 7: Đáp án B



Ta có: 


1
logb c  y
log c b  1
b  c y

y



Do đó log ab c  log

1 1
cxc y

c  log

1 1
cxc y

x

1
1 1

x y



x 
1
1
x 1 1
 1 2 
x
x
2

2x 1

Câu 13: Đáp án C
Bán kính của hình trụ là r  a , chiều cao h  2a  S xq  2 rh  4 a 2 .
Câu 14: Đáp án D
Số cách chọn 3 học sinh trong nhóm làm 3 công việc là A103
Câu 15: Đáp án C
Hàm số nghịch biến khi f   x   0  x  x  2   0  0  x  2  x   0; 2 
3

Câu 16: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 , tiệm cận ngang là y  1; y  1 .
Câu 17: Đáp án D
Tổng số chấm bẳng 2 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là 1;1 .
Tổng số chấm bẳng 3 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là 1; 2  ,  2;1
Tổng số chấm bẳng 4 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là 1;3 ,  2; 2  ,  3;1
Tổng số chấm bẳng 5 khi số chấm ở 2 con xúc sắc là 1; 4  ,  2;3 ,  3; 2  ,  4;1
Do đó xác suất là 10.

1
5

Ta có y 

1
1
1 2
2x 1
3 . 2x  1 
x

x

1




2
3
3 3  x 2  x  1

Câu 21: Đáp án B
Kẻ SH  AB  SH   ABCD  .
Ta có AD / / BC  AD   SBC 
 d  AD, SC   d  A;  SBC    2d  H ;  SBC    2 HP.

Trong đó HP  SB.
2

 AB 
Cạnh SH  SA2  AH 2  SA2  

2
2

Câu 24: Đáp án A
Ta có y  x 

4
4
 x   0; 2 
 y  1 
;
 x  1.
2 
x 1
 x  1  y  0

Tính y  0   4; y  2  

a  3
10
; y 1  3  
 a  A  7.
3
A  4

Câu 25: Đáp án A
 z1  z2  6
 z 2  6 z  13  0.
Ta có 
 z1 z2  13

x
3  x x3
1
x
 ln
 C.
3 x3

1 1
7
1
 

Mà F  2   F 1  0   ln 2  C1     ln 4  ln  C2   0   ln 2  C1  C2  0
3 4
3
3
 

1 1
1 2
5

  1
 10
 F  1  F  2    ln 2  ln  C1     ln 5  ln  C2   ln 2  ln 5.
3 2
3 5
6


Thật vậy f   x   1 

x
x2  3



x  x2  3
x2  3

 0, x  .

f  x    x  x 2  1  lim f  x   .
x 

f  x    x  x2  1 

1
x  x2  1

 lim f  x   0.

Với f  x    x  x2  5 và g  x  

x 

4
 x  2 thỏa mãn f  x   g  x  1 .
x



k
9



2 k

k  6
  k  5 thỏa mãn.
 k  4

+) Với k  6  hệ số C96 .  1  84.
6

+) Với k  4  hệ số C94 .24  2016.
5

+) Với k  5  C9k  2 x3  x 2   126 x10  2 x  1  126 x10  C5k  .  2 x  .  1
5

k

k

5 k 

k  0

k   2  hệ số 126.C52 .22.  1


R
2

R h

2



1
26

9 26
.
2

Câu 31: Đáp án B
HD: Gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng  ABC  , gọi M là trung điểm của

 MH  AB
AB  
 AH   SMH 
 SH  AB
Do đó

 SAB  ;  ABC   SMH  60

0


4
t
 g t  .
t 1
t 1

4
4
 0  t 1
 t  0  ta có g '  t   1 
2
t 1
 t  1

Lập BBT
t

0

g 't 

+

1
–

0

+
+

1
1
1


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
2

f  x

3

HD: Gọi I 

x

2

dx , đặt t   x  dt  dx
1
2

Đổi cận suy ra I 

f  t 

3

t

2

1
3t

2

dx 

 f  x  dx

2

Do f  x  là hàm chẵn nên ta chứng minh được
2

1

2

0

0

1

2

2


x  a 

2 
2a
2a

Khoảng cách giữa 2 tiếp tuyến:
d  2d  I ;    2



1 1 1 1
  
2a 2 2 2a

1
1
4a 4

2
1
 a2
2
4a



2
1
2


;


1
1
2
2
1
1

Khi đó A  IA   P    0;1; 3 ; B  IB   P    3;1;0   AB  3 2 . Chọn A.
Câu 39: Đáp án B
HD: Ta có: EFmax  d  I ; d min 

Ta có: d  I ; d min

 IM 0 ; ud 




ud

 IM 0 ; ud 


ud

(trong đó M0 (1; -1; m))

m 
TH1: Hàm số nghịch biến trên đoạn  0;3  
 vn 
4

3m  9  20

 x  1 
36
m 0
TH2: y '  m 


2

 x  1
 x  1 


6
  0;3
m
6
 loai 
m

6 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 20  y  1 
  20







1.
b

 AB  d   AB.u d   0
2a  6b  1  0
2  2b  a  1  a  b  1  b  a  2  0


2
 3 5

1 3
1
x  2 y 1 z 1


.
Vậy A  2;1;1 , B 1; ;   AB   1; ;    2; 1; 3    AB :
2 2
2
2
1
3
 2 2

có 4 nghiệm.

Vậy hàm số đã cho có tối đa 9 điểm cực trị.
Câu 43: Đáp án A
HD: Ta có f  n   f  n  1 

log3 2.log3 4...log3 n
9n



log3 2.log3 4...log3 n.log3  n  1
9n1



  

 9  log3  n  1  39  n  1  n  39  1. Suy ra f 1  f  2  f 3  ...  f 39  1  f 39 .
Vậy hàm số f  n  đạt giá trị nhỏ nhất tại n  39  1; n  39.
Câu 44: Đáp án C
HD: Gắn hệ tọa độ Oxyz, với A  0; 0; 0  , S  0; 0;2 , D  0;1; 0 , B 1; 0; 0 ,C 1;1; 0 .
Tọa độ trung điểm M của SD là

 1 
M  0; ;1 .
 2 

 SB; SC    2; 0;1


và


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Để f  x   0; x 

 min f  x   0  f  0  . Hay f   0   0  ln a  ln

69
 a  18.
3

Câu 46: Đáp án B
HD: Áp dụng công thức tính nhanh, ta có

VAMPBCD
VABCD . ABCD

1  BM DP  3
 

  VAMPBCD  3a3 .

2  BB  DD   8

Câu 47: Đáp án D


2


0
0


Đặt t 



2

2

2

  f  x  dx.
0

 
f    f  0  0 
2

2

 
f    0.
2


2






2
1
1
f  x  dx  . Vậy  x. f   x  dx   .
4
4
0

Câu 48: Đáp án C
HD: Ta có 5w   2  i  z  4   5w  5i   2  i  z  8  i  5 w  i   2  i  z  8  i

 2  i z  8  i  3 5  2  i . z 

8i
8i
3 5  z
 3  z  3  2i  3
2i
2i

 Tập hợp điểm M  z  là đường tròn  C  :  x  3   y  2   9, tâm I  3; 2  , R  3.
2

2


3 x  10  2 x
1
3x  10  2x  10 
1 
mà
  ;1 


;5 .
u  x
u  x  4 
u  x
 4


 10 
Do đó, phương trình đã cho có nghiệm  m  
;5 .
4



Câu 50: Đáp án A
HD: Số phần tử của không gian mẫu là n     C93 .C63 .C33  1680.
Gọi X là biến cố “ không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu”.
Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X).
Suy ra có C42 .C51 .C21 .C42 .3  1080 cách chọn  n  X   1080. Vậy P 

n X 
n 