Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Đề thi: HK1-Sở GD và ĐT Bắc Ninh
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. y  1

2x  3
?
x 1

C. x  2

D. y  2

C. e

D. 2  e

Câu 2: Cho hàm số f  x   x 2 ln x . Tính f '  e 
A. 3e

B. 2e

Câu 3: Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
4
A. V   r 3
3

1

3 2
3 2
3 2
b  h 2  h B. V 
b  h 2  h C. V 
b  h 2  h D. V 
b  h2  b




4
12
8
4

Câu 7: Cho hàm số y  x3  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị
hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. m 

33 2
2

B. m 

33 2
2

C. m 


0



2
+

0

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

-


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương

y



3

trình có ba nghiệm thực phân biệt.
A. m   1;  

B. m   ;3

C. m   1;3


0

5

B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1

0



1

1

Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
A. log a  xy   log a x  log a y

B. log a  xy   log a  x  y 

C. log a  xy   log a  x  y 

D. log a  xy   log a x.log a y

Câu 12: Cho hàm số y 
A. 4

x2
4 x2 1

C. h 

2
3

D. h 

2 2
3

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi
diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.
A. V 

a3 3
2

B. V 

a3 3
3

C. V 

a3 3
12

D. V 

a3 3

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 3

Câu 19: Cho a  0 . Hãy viết biểu thức

a 4 4 a5
3

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

a a

9

19

23

3

A. a 2

B. a 4

C. a 4

D. a 4

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 trên đoạn  0; 4 
A. min y  18
0;4

Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2  1
B. y   x 4  3x 2  1
C. y  x 4  3x 2  1
D. y  x3  2 x 2  1
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và AD  a, AC  2a,
cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .

Trang 3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

A. r  a 5

B. r 

a 3
2

D. r 

C. r  a

a 5
2

Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2a, AD  a. Hình chiếu
của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một

1
B. V  abc
3

C. V  abc

D. V 

1
abc
2

Câu 26: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x 1  5.2 x 1  3  0 Tìm S.
A. S  1; log 2 3

B. S  0;log 2 3

C. S  1; log 3 2

D. S  1

Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M  2; 1 ?
A. y   x3  3x  1

B. y  x 4  4 x 2  1

C. y 

2x  3
x 3

D. y  3 x  11

1

Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y   3x  1 3
1

A. D   ;  
3


B. D 

C. D 

1 
\ 
3

1

D. D   ;  
3


Câu 31: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x 3  3 x . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị  C  nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị  C  cắt trục tung tại một điểm.
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


B. k 

1
3

C. k 

V1
.
V

1
8

D. k 

1
12

Câu 35: Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm
số nào?
A. y 

x 1
x2

B. y 

2x 1
x2


2

Câu 36: Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: log 2 x.log3 x  1  log 2 x  log3 x
A. 125

B. 35

C. 13

Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. Max y 
1;5

5
29

B. Max y 
1;5

1
4

D. 5

x
trên đoạn 1;5 .
x 4
2



C. m 

1
3

D. m 

7
3

x 1
. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
x 1

trên đoạn  5; 1 . Tính M  m
A. 6

B.

2
3

C.

3
2

D.


x

Câu 42: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y 
 1
A. M  2; 
 3

1

B. M  2;  
3


D. a 3
?

C. y   0,99 

x



D. y  2  3



x

2 3 5 2
x  x  2x  1

x 0
x

Câu 44: Tính giới hạn I  lim
A. 0

B. 1

C. 2017

D. 

Câu 45: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 4  4 x 2  3
A. yCT  0

B. yCT  2

C. yCT  3

D. yCT  1

Câu 46: Tìm nghiệm của phương trình log 2  2 x  1  3
A. x  8

B. x 

7
2

C. x 

A. Hàm số đạt cực đại tại x  3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

D. Hàm số đạt cực đại tại x  1

1  2x2
Câu 49: Đồ thị hàm số y  2
có tiệm cận đứng x  a và tiệm cận ngang y  b .
x  6x  9

Tính T  2a  b
A. T  4

B. T  8

C. T  1

D. T  6

Câu 50: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  ;   ?
A. y  x 4  3x

B. y  x3  1

C. y 

x 1

dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

9

9

5

2

2

Mũ và Lôgarit

1

2

3

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

Tổng số
câu hỏi

25

6

(...%)
2

Trang 8 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

12
3




8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

Bài toán thực tế

1

2

2

1

1
50

Số câu

16

16

13



7-B

8-C

9-C

10-D

11-A

12-A

13-B

14-D

15-D

16-D

17-D

18-A

19-B

20-C

21-B


37-B

38-B

39-B

40-C

41-B

42-D

43-D

44-C

45-D

46-C

47-C

48-B

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 6: Đáp án A
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC suy ra SH  h; SA  b
Khi đó AH  b 2  h 2  AM 
Lại có BM  AM tan BAM 
Suy ra S ABC  AM .BM 


3 2
AH 
b  h2
2
2

3 2
b  h 2 .tan 30
2

3 3 2
b  h2 
4

1
3 2
b  h2  h
Khi đó V  SO.S ABC 

3
4

Câu 7: Đáp án B



3



+

y'

y

0



1
2
0



+



 1  33 2
m  f  3  
2
 2


Hàm số có tập xác định D   ;    ;  
2 2



1
1
Ta có lim y  ; lim y    Đồ thị  C  có 2TCN
x 
x

2
2

1
Lại có 4 x 2  1  0  x   , lim y  lim y     C  có 2 TCĐ
1
2 x 1
x 
2

2

Câu 13: Đáp án B

V  3.4.5  60
Câu 14: Đáp án D
Gọi  là tiếp tuyến với  C  tại M  x0 ; y0  thỏa mãn đề bài.
Ta có y '  x 2  4 x  2  y '  x0   x02  4 x0  2  k  là hệ số góc của 

 x0  3  : x  y  1  0
 1
Câu 15: Đáp án D
Gọi E là trung điểm của CD
Ta có SSCD 

1
SE.CD  S xq  4S SCD  2SE.a  2a 2  SE  a
2

Khi đó SH  SE 2  HE 2 

a 3
2

1
1 a 3 2 a3 3
.a 
Do đó VS . ABCD  SH .S ABCD  .
3
3 2
6

Câu 16: Đáp án D

Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/


3

21 1

2

a4

19

a4

a2

Câu 20: Đáp án C
x  3
Ta có: y '  3x 2  6 x  9  y '  0  
 x  1

Suy ra y  0   2; y  3  25, y  4   18  min y  25
0;4

Câu 21: Đáp án B
Diện tích xung quanh của hình trụ S xq  2 rh  70  cm2 
Câu 22: Đáp án C
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương có hệ số
Ta có: a  0
Câu 23: Đáp án D
Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 x  log 2 3
22 x 5 x
PT 
 .2  3  0   x

 S  1;log 2 3
2 2
x  1
2  2

Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án C

S xq   rl
Câu 29: Đáp án B
Ta có: y '  

3

 x  1

2

 y '  2   3

Suy ra PTTT tại M  2;5  là y  3  x  2   5  y  3 x  11
Câu 30: Đáp án D
Hàm số xác định  3 x  1  0  x 

1

Ta có: x  2 là tiềm cận đứng và y  2 là tiệm cận ngang
Câu 36: Đáp án B
ĐK: x  0 . Khi đó PT   log 2 x  1 log 3 x  1  log 2 x  0   log 2 x  1 log 3 x  1  0
log 2 x  1  x  2

 23  33  35
log 3 x  1  x  3

Câu 37: Đáp án B
Ta có: y ' 

x2  4  2x2

x

2

 4

2

x  2
0
 x  2  loai 

1
1
5
1
Lại có y 1  ; y  2   ; y  5  

Ta có: M  m  y  5  y  1 

2
3

Câu 40: Đáp án C
 AB  CH
Gọi H là trung điểm của AB ta có: 
 AB  C ' H
 AB  CC '

Ta có S ABC 

AC 2
 a; AB  2a; HA  HB  HC  a
2

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

CC ' AB  AB  2C ' A  2a  2 C ' H 2  HA2  5a
 C 'H 

a 5
a
 C ' C  C ' H 2  CH 2 
2


2
 2  24
Câu 43: Đáp án D
45
log 3 5
32  log 3 45  2  a  2

Ta có log 45 5 
log 3 45 log 3 45
log 3 45
a
log 3

Câu 44: Đáp án C

e ax  1
e 2017 x  1 
e 2017 x  1
 1  I  lim  2017.
 2017.lim
 2017

x 0
x 0
x  0 2017 x
ax
2017 x 





Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

 Số tiền ông A có được sau 5 năm tiếp là T2 

T1
146,933
5
5
1  8%  
1  8%   107,946
2
2

triệu đồng
T 

Vậy số tiền lãi sau 10 năm ông A thu được là L   T1  1   T1  100   81, 412 triệu đồng.
2


Câu 48: Đáp án B
Phương

trình

 x  1
.

CT

Câu 49: Đáp án A

1
2
2
1  2 x2
x
 lim
 2  y  2 là TCN của đồ thị hàm số
Ta có lim y  lim 2
x 
x  x  6 x  9
x 
6 9
1 
x x

Và lim y  lim
x 3

x 3

1  2x2

 x  3

2