Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 LỚP 12
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

Năm học: 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

Môn: TOÁN
Ngày thi: 28/10/2017
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:
x



f ' x 
f x

-1
-

0

0
+





A. D 

\ k | k 



C. D 



\   k | k  
4


C. 1  m  

1
3

D. 3  m  5

1
sin x  cos x

B. D 



\   k | k  
2



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0

C. a  0, b  0, c  0

D. a  0, b  0, c  0

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng  A ' MN  cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.
A. V 

3a 3
32

B. V 

7 3a 3
96

C. V 

7 3a 3
48

D. V 

B. 1

C. 2

D. 4

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 10: Hàm số y   x 3  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  6x 2  9x  2 là
A. y  2x  4

B. y   x  2

C. y  2x  4

D. y  2x  4

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x  


169

C.

2
11

D.

9
11

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, BC  a 3 . Cạnh bên SA vuông
góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD theo a.
A. V 

2 6a 3
3

B. V 

2a 3
3

C. V  3a 3

D. V 

3a 3

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 18: Hàm số y  2x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1

B. 1; 2 

C. 1;  

D.  0;1

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 19: Ba người xạ thủ A1 , A 2 , A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của A1 , A 2 , A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ
thủ bắn trúng.
A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75



B. m  2 3

a2
4

D.

a2
3
4

3
trên khoảng  0;  
x

C. m  4

D. m  2

Câu 23: Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y 

x2
sao cho tổng
x2

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1; 3 

B. M  3;5 


B. x  y  3  0

C. x  y  5  0

D. x  y  3  0

1
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   8  2m  x  m  3 đồng biến
3

trên
A. m  2

B. m  2

C. m  4

D. m  4

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 28: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?


B. 1

-2

C. 2

D. 4

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f  c   f  a   2f  b   0

B.  f  b   f  a    f  b   f  c    0

C. f  a   f  b   f  c 

D. f  c   f  b   f  a 

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x  mcos x  5 vô nghiệm.
A. m  4

B. m  4

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên

C. m  4

D. 4  m  4


giác AOB (với là gốc tọa độ).
A. S  2

B. S  4

C. S  1

D. S  3

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật
và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?
A. 3!C82C36

B. C82C36

C. A82 A36

D. 3C82C36

Câu 36: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?


C. k 

2
4

D. k 

1
4

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE  3EB . Tính thể
tích khối tứ diện EBCD theo V
A.

V
4

B.

V
3

C.

V
2

D.

V


5, 10, 13 . Tính thể tích V của

khối hộp chữ nhật đó.
A. V  6

B. V  5 26

C. V  2

D. V 

5 26
3

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , AA '  2a .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
A.

a 5
5

B.

2a 5
5

D. a 2

C. 2a

2

1  4x
?
2x  1

D. y  2

Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính
S.
A. S  8a 2

B. S  4 3a 2

C. S  2 3a 2

D. S  3a 2

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy
một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V 

3a 3
2

B. V 

a3
4


3

B.

2
3

C. 1

D.

1
2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t    t 3  6t 2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động, s  t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc
đạt giá trị lớn nhất.
A. t  3

B. t  4

C. t  1

D. t  2

Câu 49: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

ĐỀ TRƯỜNG THPT HOA LƯ NINH BÌNH – LÂN 1

Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng
STT

Các chủ đề
Nhận biết

1

Hàm số và các bài toán

4

Thông

Vận

hiểu

dụng

7

6

Vận

số câu


3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
4

Số phức

0

0

0

0

0


Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

2

1

0

0

3

Lớp 12
(60%)

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

4

Giới hạn

0

2

1

0

3

5

Đạo hàm

0

1

1

0

2

6


0

Lớp 11
(40%)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổng

Số câu

13


5-A

6-B

7-B

8-A

9-D

10-B

11-D

12-A

13-D

14-B

15-B

16-A

17-C

18-C

19-D


35-B

36-C

37-C

38-A

39-D

40-A

41-B

42-A

43-D

44-C

45-C

46-A

47-D

48-D

49-D


0

+

+

f(x)

5
3

3

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox
Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) luôn nằm trên
trục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
3 < |f(x)| < 5
3 < 2m-3 < 5
 -1 < m


0
0

-

+

1
0

+

0

-

Suy ra hàm số đồng biến trong (-  , -1 ) và (0, 1 )
Câu 4 : Đáp án B
Do khối chop có đáy là đa giác n cạnh
 có n+1 đỉnh

 có n+1 mặt
 có 2n cạnh

Vậy tổng số cạnh là 200
Câu 5: Đáp án A
Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên  a>0
ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm  c
3
8
12

1
1
3 2
3 3
VH .MBP  .a.S MBS  .a.
a 
.a
3
3 32
96
VMPBA ' B ' N  VH . A ' B ' N  VH .MBP 

7 3 3
a
96

Câu 7: Đáp án B
Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0
Do ĐTHS đông biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A
Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)
Thử 3 đáp án suy ra B
Câu 8: Đáp án A

An3  5. An2  2(n  15)
n!
n!

 2
3ax  2bx  c  0

 d  4
a  1
b  3

c  0

Suy ra Hàm số có dạng : y=x3+3x2-4
Câu 10: Đáp án B
y’= -3x2, y’=0  x=0
y’’=-6x , với x=0  y’’=0
Suy ra hàm số không có cực trị
Câu 11: Đáp án D
Ta có y  x3  6 x 2  9 x  2

 y '  3x 2  12 x  9
Giải phương trình y '  0 ta thu được hai nghiệm x  1 và x  3
Tại x  1  y  2 ; tại x  3  y  2
Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2)
Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4. 
Chọn đáp án D
Câu 12: Đáp án A

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


-

Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C62C51  C61C52  135
Vậy xác suất cần tìm là

135 9
 .  Chọn đáp án D.
165 11

Câu 14: Đáp án B

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
Ta có VS . ABCD  S ABCD .SA
3

Dễ có S ABCD  AB. AC  a.a 3  3a 2 ,
và SA  AC.tan ACS  AC.tan 30o  a 2  3a 2 .

3 2 3

a.
3



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 tan SMA 

a
3

 tan 30o . Do đó góc SMA  30o
3
3a

Câu 16: Đáp án A
Hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên (a,b) nếu f '(x)  0 với x  (a, b) .
Ta xét f '(0)  2  0  Loại đáp án C
f '(3)  128  0  Loại đáp án D
f '(2)  108  0  Loại đáp án B

Suy ra chọn đáp án A.
Câu 17: Đáp án A
Xét phương trình y=0
 x 4  4 x 2  0  x 2 ( x 2  4)  0  x  0

Vậy đồ thị (C) giao với Ox tại một điểm duy nhất.  Chọn đáp án C
Câu 18: Đáp án C
y  2x  x2  y ' 

2 x  2
2 2x  x2

Q

M
O

N

P

A

D
H

B

C

Đặt MN=x

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
VSMNPQ
VSABCD




x

Ta có:
3
x2
3x 4  3
y '  0 
 0  x  1(Do x  0)
x2
y '  3x 2 

BBT:
x

0

y’
y



1
_

0



+



4
 2.2  4
| x0  2 |

Dấu “ = ” xảy ra  | x0  2 |

 x0  2  2
 x0  4(TM)
4
 ( x0  2) 2  4  
 
| x0  2 |
 x0  2  2
 x0  0( L)

Vậy M(4;3)
Câu 24: Đáp án là C
y  3 s inx  cosx-2
=2(

3
1
s inx  cosx)-2
2
2



=2sin(x- )  2


=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 26: Đáp án là B
Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d
Phép quay Q( I ;1800 ) là phép đối xứng tâm I
Q( I ;1800 ) ( A) 
 A '  A '(3; 6)
Q( I ;1800 ) (B) 
 B'  B '(8; 11)

Phương trình (d’) là

x 3
y6

 5 x  5 y  15  0  x  y  3  0
8  3 11  6

Câu 27: Đáp án là A

1
y  x3  mx 2  (8  2m) x  m  3
3
y '  x 2  2mx  8  2m
 '  0

=>f(c)+f(a)-2f(b)>0
Câu 30: Đáp án là D
3sin x  m cos x  5(VN )
 32  m 2  52
 m 2  42
 4  m  4

Câu 31: Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x)  0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ âm sang
dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại
và một điểm cực tiểu.
Câu 32: Đáp án C
TXĐ: D 
Hàm số y 

\{m}

(m  1) x  2
đồng biến (m  1).(m)  2  0  m2  m  2  0
xm

 2  m  1  m  1;0

Câu 33: Đáp án A
y  x4  2x2 1
 y '  4 x3  4 x
y '  0  4 x3  4 x  0  4 x( x 2  1)  0
x  0
  x  1  A(1; 2); B(1; 2)
 x  1

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’
Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :

K
P

A’
I

C
M’

Q’

B’
H
N’

(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)

P’

D’

C’

(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’)
(ACC’A’), (BDD’B’)
Câu 35: Đáp án B
Vì số cách chia không tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo công thức tổ hợp

 k2 
VSABD SP SB
8
k 

2
4

A

Câu 38: Đáp án A

VEBCD BE

VABCD AB

E
B

VEBCD 1

V
4
V
 VEBCD 
4


D


N
C

Vậy G1G2G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1
 VG1G2G3G4 

G2

2
12

A'

D'

Câu 40: Đáp án A
Đặt AB = x, AD = y, AA’ = z

C'

B'

Dựa vào đề bài ta có hpt:

A

D

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
B