Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài toán

Vận

Tổng
số câu

Thông

Vận


0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
Lớp 12
(60%)

4

Số phức

0


0

0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

2

1

0

0

3



0

0

Cấp số nhân

Lớp 11

4

Giới hạn

0

2

1

0

3

5

Đạo hàm

0

1


Đường thẳng và mặt

2

1

2

1

6

0

0

0

0

0

Số câu

13

17

14


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
+∞
−∞
x
-1
0
1
0
+
0
0
+
f '( x )
+∞
+∞
5
f ( x)
3


2


π

C. D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 
4


D. D = ¡ \ { k2π | k ∈ ¢}

Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1; +∞ )

B. ( −∞; −1)

C. ( −∞;0 )

D. ( 0; +∞ )

Câu 4: Gọi là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n.
A. n = 202

B. n = 200

C. n = 101

D. n = 203

4

7 3a 3
32

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. y = −2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

B. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

C. y = 2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

D. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

3
2
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A n + 5A n = 2 ( n + 15 ) ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0



D. y = −2x + 4

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

1
x − x + 1 trên
2

đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = 2m + 3M
A. S = −

7
2

B. S = −

3
2

C. S = −3

D. S = 4

Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường
thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b.
Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Trang 4



3a 3
3

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và AB = OC = a 6, OA = a . Tính góc
giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( OBC )
A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)

2

( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số
3

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1; 2 )

B. ( −∞; −1)

C. ( −1;1)

D. ( 2; +∞ )


A. M = 10

B. M = 6

C. M = 11

D. M = 15

Câu 21: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối
đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng
nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của
hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A.

2a 2
3

B.

a2
3
2

C.

3
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x +

a2
4

C. M ( 0; −1)

D. M ( 4;3)

Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3 sin x − cos x − 2
A.  −2; 3 

C. [ −4;0]

B.  − 3 − 3; 3 − 1

Câu 25: Đồ thị hàm số y =
A. 3

D. [ −2;0]

x 2 − 3x + 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x2 −1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng
d : x + y − 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình
A. x − y + 3 = 0


3

+∞

-

−∞
A. 3

B. 1

2
0

+∞
+
5

-2
C. 2

D. 4

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hoành độ a, b, c
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.


định của nó?
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 33: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 . Tính diện tích S của tam
giác AOB (với là gốc tọa độ).
A. S = 2

B. S = 4

C. S = 1

D. S = 3

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và


bằng

SM SN
=
= k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN
SB SD

1
8

A. k =

1
8

B. k =

2
2

C. k =

2
4

D. k =

1
4

B.

2
18

C. V =

2
32

Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

D. V =

2
12

5, 10, 13 . Tính thể tích V của

khối hộp chữ nhật đó.
A. V = 6

B. V = 5 26

C. V = 2

D. V =

5 26
3


D. V =

Câu 43: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Trang 8

a3
2

1 − 4x
?
2x − 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
A. y = 2
B. y = 4
C. y =
D. y = −2
2
Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A. S = 8a 2

B. S = 4 3a 2

C. S = 2 3a 2

D. S = 3a 2


C. 6

D.

27
4

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C'. Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chia khối
lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k ≤ 1 . Tìm k.
A.

1
3

B.

2
3

C. 1

D.

1
2

3
2
Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t + 6t với là thời gian tính từ lúc bắt đầu


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. 5

B. 3

C. 2
--- HẾT ---

Trang 10

D. 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C


17-C

18-C

19-D

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-A

28-B

29-A

30-D

31-A


47-D

48-D

49-D

50-A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
-∞
f’(x)

-1
-

0

0


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
3 < |f(x)| < 5
3 < 2m-3 < 5
−1
3

⇔ -1 < m

Trang 12

+

0

-


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên ⇒ a>0
ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm ⇒ c

An3 + 5. An2 = 2(n + 15)
n!
n!
+5
= 2(n + 15)
(n − 3)!
(n − 2)!
⇔ (n − 2)(n − 1) + ( n − 1) n = 2( n + 15)
⇔ n3 + 2n 2 − 5n − 30 = 0
⇔ n=3

Câu 9: Đáp án D
Xét hàm sô : f(x)=ax3+bx2+cx+d

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
⇒ f’(x)=3ax2+2bx+c
Theo đồ thị ta có:
c = 0
12a − 4b = 0

a = 1
=> 
 −2b
b = 3
 6a = 1


1
1
Ta có f ' ( x ) = −
2 2 x +1
Với x ∈ [ 0,3] thì f ' ( x ) > 0 . Do đó hàm số đồng biến trên đoạn [ 0,3] .
Suy ra GTNN m = f (0) = −1 và GTLN M = f (3) = −

Từ đây ta tính được S = 2m + 3M = −2 −

1
2

3
7
=− .
2
2

⇒ Chọn đáp án A
Câu 13: Đáp án D
3
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C11 = 165

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có
hai trường hợp xảy ra :
-

Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

-

1
1
2 3
2
Từ đây ta suy ra VS . ABCD = S ABCD .SA = .a 2 3.
a = a3 .
3
3
3
3
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 15: Đáp án

Gọi M là trung điểm của BC. Do VSBC cân tại S nên SM ⊥ BC .
Vì SA ⊥ SB và SA ⊥ SC nên SM ⊥ ( SBC ) .
⇒ SA ⊥ BC
·
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
⇒ ( SAM ) ⊥ BC hay ( SAM ) ⊥ ( ABC ) . Suy ra góc SMA
Dễ có BM =

1
BC = 3a
2

⇒ SM = SB 2 − BM 2 = 3a
·
⇒ tan SMA
=


−2 x + 2
2 2x − x2

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y ' < 0
⇒ −2 x + 2 < 0 ⇒ x > 1 hay x ∈ (1, +∞) .
⇒ Chọn đáp án C
Câu 19: Đáp án D
Gọi X là biến cố: “Không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.
Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14
⇒ P(X) = 1- P( X )=0,94.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 20: Đáp án D
Ta có y ' = 6 x 2 + 6 x − 12
 x = 1, y = −5
y'= 0 ⇒ 
 x = −2, y = 22
Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1, +∞) và nghịch biến trên (−1,1) .

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 21: Đáp án là D
S

Q

M

AB
2
x
1
<=> ( )3 =
a
2
a
<=> x = 3
2
a2
=> S MNQP = x 2 = 3
4
<=>

Câu 22: Đáp án là C
y = x3 +

3
trên khoảng (0; +∞)
x

Ta có:

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
y ' = 3x 2 − 2

Từ BBT => m=4
Câu 23: Đáp án là D
y=

x+2
x−2

Tiệm cận đứng: x=2
Tiệm cận ngang y=1
M ( x0 ;

x0 + 2
) với x0 > 0, x0 ≠ 2
x0 − 2

=> d =| x0 − 2 | + |
=| x0 − 2 | +

x0 + 2
− 1|
x0 − 2

4
≥ 2.2 = 4
| x0 − 2 |

Dấu “ = ” xảy ra  | x0 − 2 |=

 x0 − 2 = 2
 x0 = 4(TM)

x2 −1
x 2 − 3x + 2
( x − 1)( x − 2)
x − 2 −1
Lim
= Lim
= Lim
=
2
x →1
x →1 ( x − 1)( x + 1)
x →1 x + 1
x −1
2
y=

x 2 − 3x + 2
=∞
x →−1
x2 −1

Lim

=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 26: Đáp án là B
Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d
Phép quay Q( I ;−1800 ) là phép đối xứng tâm I
Q( I ;−1800 ) ( A) 
→ A ' => A '(3; −6)
Q( I ;−1800 ) (B) 


x →+∞

lim y = ∞
x →1

=> Tiệm cận đứng x=1
Câu 29: Đáp án là A
Từ sồ thị hàm y=f’(x) ta thấy:
f’’(a)<0;f’(a)=0 =>f(a) là giá trị cực đại
f’’(b)>0;f’(b)=0 => f(b) là giá trị cực tiểu
f’’(c)<0;f’(c)=0 => f(c) là giá trị cực đại
=>f(a)-f(b)>0;f(c)-f(b)>0
=>f(c)+f(a)-2f(b)>0
Câu 30: Đáp án là D
3sin x + m cos x = 5(VN )
<=> 32 + m 2 < 52
<=> m 2 < 42
<=> −4 < m < 4
Câu 31: Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x ) = 0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ âm sang
dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại và
một điểm cực tiểu.
Câu 32: Đáp án C
TXĐ: D = ¡ \{m}
Hàm số y =

(m + 1) x − 2
đồng biến (m + 1).(−m) + 2 > 0 ⇔ −m 2 − m + 2 > 0
x−m


N
R

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’ D

P

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

A’

Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :

I

B

Q’

K

C
M’

B’
H
N’

(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)


B

Câu 37: Đáp án C
1
VSABD = .VSABCD = 1
2
VSAMN SN SM
1
=
.
= k2 =
VSABD SP SB
8
⇒k=

2
4
A

Câu 38: Đáp án A
VEBCD BE
=
VABCD AB

E

VEBCD 1
=
V

2 3

B

A'

Vậy G1G2G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1
2
12

G2

M

Tương tự, ta có G1G3 = G1G4 = G2G3 = G3G4 = G2G4 = 1

⇒ VG1G2G3G4 =

G1

N

D'

C

C'

B'
A


Câu 41: Đáp án B

Gọi O = BD ∩ AC , O ' = B ' D '∩ A ' C ' .
Hạ OM ⊥ CO ' ( M ∈ CO ') , kẻ MK / / CD ' ( K ∈ CD ') , dựng HK / / OM ( H ∈ BD) . Khi đó
d ( BD, CD ') = HK = OM .
Ta có: OC =

1
1
AC = 2a = a .
2
2

CO ' = a 2 + 4a 2 = a 5
OM =

OO '.OC 2a.a 2 5a
=
=
.
CO '
5
a 5

Câu 42: Đáp án A

Trang 24



= −2
x →∞ 2 x − 1
x →∞
1
2
2−
x
Suy ra y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1− 4x
.
2x −1

Câu 44: Đáp án C
Số mặt của bát diện đều là 8; các mặt của bát diện đều cạnh a là các tam giác đều cạnh a . Do đó:
S =8

1a 3
a = 2 3a 2 .
2 2

Câu 45: Đáp án C
' ' '
AB ' có hình chiếu trên ( A B C ) là A' B '

ˆ ' = 600 .
⇒ ( AB ' ;( A' B 'C ' ) ) = ( AB ' ; A' B ' ) = ABA
AA' = A' B ' tan 600 = a 3
VABC . A' B'C ' = AA .S A' B'C '
'