Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đề thi: Trường THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc – Lần 1
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
2x  1
là:
x  x  1

Câu 1: Kết quả giới hạn lim

B. 2

A. 1
Câu 2: Giá trị của

 a

A. 2

3log a 4

C. 2

D. 1

C. 4

D. 8

bằng



2

B. y  x  3x  1
3

2

C. y  x  3x  1
3

2

x3
D. y    x 2  1
3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,  SAB    ABC  ,SA  SB, I là
trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABC  là:
A. Góc SCI
Câu 7: Hàm số y 
A.  2;  

B. Góc SCA

C. Góc ISC

D. Góc SCB

x2


9
với x   2; 4 . Khi đó b - a ?
x

25
4

D.

1
2

Câu 10: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị  Cm  : y   x  2   x 2  mx  m 2  3 cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 11: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0  a  1 và bc  0. Trong các khẳng định sau:
I. log a  bc   log a b  log a c

II. log a

b
 log a b  log a c

3

B.

4
3

Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x 


 k2
2


B. x    k2
2

C.

1
3

D. 1

1  s inx
là
cos x

C. x 

5

Câu 15: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo
bằng 9 là :

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.

1
8

B.

1
6

C.

1
10

Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D.

1

 y  3x  1001

C. y  3x  1
1
là:
1  cosx



B.

\ k k 

D.

\ k2 k 





Câu 18: Cho hàm số y  x 3  3x 2  10  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm có
tung độ bằng 10.
A. y  10; y  9x  7
Câu 19: Phương trình
A. x 


 k
3

D. f '  x   0 với mọi x  K

Câu 21: Hàm số nào sau đây không liên tục trên
A. y 

2x
x2 1

B. y 

3x
x2

Câu 22: Với những giá trị nào của a thì  a  1
A. a  1

B. 1  a  2

C. y  cos x


2
3

  a  1



D. y  x 2  3x  2


Câu 25: Đồ thị hàm số y 
A. 0


2

C. 2

D. 3

x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x  2016x  2017
2

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M  6;1 qua phép quay Q  O,90
A. M ' 1;6 

B. M '  1; 6 

C. M '  6; 1

Câu 27: Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y 
m  4  2 2

A. m  1

B. m  0

C. m  1

D. m  1

Câu 29: Đồ thị hàm số y  2x 3  3x 2  1 có dạng

A.

B.

C.

D.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
45

1 

Câu 30: Số hạng không chứa x trong khai triển  x  2  là:
x 





A. y 

2x  1
x2

B. y 

Câu 32: Đồ thị của hàm số y 
A. 1

x 1
2x  1

1

C. y 

x 1
x2

D. y 

x 3
2x

2x  1
có bao nhiêu đường tiệm cận:


B. Q  x

5
3

C. Q  x

5
2

D. Q  x

7
3

Câu 35: Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 100

B. 625

C. 125

D. 200

Câu 36: Hàm số y  x 3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi:
A. m  0

B. m  0


Câu 38: Biết đồ thị hàm số y  x 4  bx 2  c chỉ có một điểm cực trị là điểm có tọa độ  0; 1 thì

b và c thỏa mãn điều kiện nào ?
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. b  0 và c  1

B. b  0 và c  1

C. b  0 và c  0

D. b  và c tùy ý

Câu 39: Cho các số thực dương a, b, với a  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1
A. log a 2  ab   log a b
2

B. log a 2  ab   4 log a b

C. log a 2  ab   2  2 log a b

D. log a 2  ab  

1 1
 log a b
2 2


2

B.

3a 3
6

3a 3

C.

D.

a3
4

Câu 43: Số cực trị của hàm số y  x 3  6x  1 là
A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 44: Giả sử tỉ lệ tăng giá xăng của Việt Nam trong 10 năm qua là 5% / năm . Hỏi nếu

năm 2007 , giá xăng là 12000VND / lít thì năm 2017 giá xăng là bao nhiêu?
A. 17616,94


Câu 46: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
biết cạnh bên bằng 2a.
a 3 10
A.
2

a 3 10
B.
4

a3 3
C.
6

a3 3
D.
12

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 47: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu
của A ' xuống  ABC  là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA ' hợp với đáy ABC
một góc 60. Tính thể tích lăng trụ
A.

3a 3 3
4



C. m  0

3
2

D. 2  m  2
x 1
mx 2  1

có hai tiệm cận ngang
D. Không có giá trị nào của m

Câu 50: Cho m  log a ab với a, b  1 và P  log 2 b  54log b a . Khi đó giá trị của m để P đạt
giá trị nhỏ nhất?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin



6

3

25

2

Mũ và Lôgarit

2

3

2

1

8

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0



1

3

3

2

9

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian



1

1

0

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0


1

1

0

2

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian



Số câu
Tỷ lệ

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-C

2-D

3-B

4-B

5-B

6-A

7-D

8-B

9-D


25-D

26-B

27-D

28-D

29-A

30-D

31-C

32-B

33-D

34-B

35-C

36-A

37-D

38-A

39-D


1
2
2x  1
x  22
lim
 lim
x  x  1
x 
1 1
1
x

Câu 2: Đáp án D

 
a

3loga 4

4

3log a

 a

3

 42  8

Câu 3: Đáp án B


2

 0x  D. Do đó hàm số đồng biến trên  ; 1 và  1;  

Câu 8: Đáp án B
xM'  xM  4  6
 M '  6; 2 
Ta có: M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v nên: 
 x M '  y M  1  2

Câu 9: Đáp án D
Ta có: x   2; 4 
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có: y '  1 

 x  3
9
13
25
 y'  0  
. Lại có: y  2   ; y  3  6;  4  
2
2
4
x

   m 2  4  m 2  3  3m 2  12
 2  m  2


f  2   m 2  2m  1  0
 m  1

Mà m   m  0;1 . Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
Câu 11: Đáp án C
Ta có I, II, IV sai vì chưa có điều kiện b  0; c  0 . Vậy khẳng định III đúng.
Câu 12: Đáp án A
Phương trình tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  có hệ số góc là k  y '  x 0   3x 0 2  4x 0  2
Để phương trình tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  vuông góc với đường thẳng y   x  2017.
 k.  1  1  k  1  3x 0 2  4x 0  2  1  3x 0 2  4x 0  1  0  x 01  x 02 

4
(định lý Viet).
3

Câu 13: Đáp án C
ĐKXĐ: cos x  0  x 


 k
2

Câu 14: Đáp án D
Dựng AH  CD suy ra AH là đường vuông góc cung của SA và CD. Ta có:

1


3

 x  1

2

Để tiếp tuyến tại  x 0 ; y 0  song song với đường thẳng d : y  3x  1 thì
k

3

 x  1

2

 x1  2
 y1  5
2
 d1  : y  3x  11
 3   x  1  1  


x 2  0
 y 2  1  d 2  :y  3x  1  d(loai)

Câu 17: Đáp án D
ĐKXĐ: cos x  1  x  2  D 

\ k2 k 

hữu hạn điểm thuộc khoảng K .
Câu 21: Đáp án B
Dễ thấy đáp án là B
Xét A có x 2  1  1, x 

 TXĐ : x  2017 D 

Xét B có x  2  0  x  2  TXĐ : D 

\ 2

Tương tự C và D.
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 22: Đáp án C
2
1
   a 1  1  a  2
3
3

Dễ thấy 

Câu 23: Đáp án C
x  1
Ta có y '  3x 2  3 ; y '  0  
. Ta có đồ thị hàm số như hình vẽ
 x  1

 0  hàm số có tiệm cận ngang y  0
x  2017

1
1
 ; lim 
   hàm số có tiệm cận đứng x  2017 . Vậy có 2 tiệm
x 2017 x  2017
x  2017

cận.
Câu 26: Đáp án B
Khi đọc xong bài này , ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ O nên việc xác định
ảnh của các điểm trên là một công việc khá dễ dàng. Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ là bài toán
được giải quyết
 x '  x cos  y sin 
Nhắc lại biểu thức tính: 
 y '  x sin   y cos

Với bài toán này góc quay là   90 lắp vào công thức  M '  1; 6 
Cách 2: Hình chiếu của điểm M lên Ox, Oy lần lượt là H  6;0  ; K  0;1 . Khi thực hiện phép
quay Q  O;90

 thì H, K lần lượt biến thành các điểm H '  0; 6 ; K '  0; 1  M '  1; 6

Câu 27: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x  m 

2x
 x  1  x 2   m  1 x  m  x  1  2x

2

nên hàm số y 

x
x  2x  m
2

có tiệm có   0 . Khi đó

 '  1  m  0  m  1.
Câu 29: Đáp án A
Ta có y '  6x 2  6x  6x  x  1  0  0  x  1 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .
x  0  y  1
Lại có 
. Vậy chỉ có A thỏa mãn.
x  1  y  0

Câu 30: Đáp án D
45

k
45
1 
k

Ta có:  x  2    x  x 2  có số hạng tổng quát là: Ck45 x 45k  x 2   Ck45 x 453k .  1 .
x 



Câu 33: Đáp án D
e  1  1
 log e 1  x 2  1  0. Vậy A sai
A thấy  2
x 1  1

0,3  0
 log 0,3 0,7  0. Vậy B sai
B thấy 
0,7  0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x 2  2  1
2

 log x 2  2  0. Vậy C sai
C thấy 
2
5
0   1
5


Câu 34: Đáp án B
1
2



Câu 36: Đáp án A
 y '  3x 2  6x  m
Ta có: 
. Để hàm số đạt cực tiểu tại x  2
 y ''  6x  6
 y '  2   0
0  m  0

 m  0.
Khi đó 
6  0
 y '  2   0

Câu 37: Đáp án D
3a 

a

Chọn hệ trục tọa độ với B  0;0;0  ; M  0;a;0  ; P  a; 2a;  và N  ; 2a;3a 
2

2

3a 

a

Khi đó: MP  a;a;  ; MN  ;a;3a 
2

 log a b
2 2

Câu 40: Đáp án A

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có A  log m  8m   log m 23  log m m  3log m 2  1 

3
3 a
1 
a
a

Câu 41: Đáp án C
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, có 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường chéo của
đáy, và 2 mặt phẳng qua đỉnh và các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện.
Câu 42: Đáp án A
BC 2 a 2

Ta có: Sđ 
Do A 'B tạo với  ABC  một góc 60 nên A 'BA  60
2
2

Do đó AA '  AB tan 60  a 3  VABC.A 'B'C '  Sđ h 

2

a 6
 BC 
Ta có: AB  CK  AB  
 
2
 2 
2

SK  SA 2  AK 2  SA 2  CI 2 

Khi đó cosSCK 

a 6
2





SC2  CK 2  SK 2
2
2

 0 Do đó cos SC; AI 
2SC.CK
3
3


a 3
;OA  AH 
4
3
3

Mặt khác AA ' hợp với đáy ABC một góc 60
nên A 'OH  60 suy ra A ' H  OA tan 60  a .Suy ra VABC.A 'B'C'  Sđ h 

a3 3
4

Câu 48: Đáp án C
Ta có y ' 

2m2  8
. Để hàm số đồng biến trên  3;  
x  2m

2m 2  8  0
2  m  2
 y '  0
3





 2  m 
3

1
x2



1
1
xác định hay m  0.
. Để lim y xác định 
x 
m
m

Câu 50: Đáp án A
Ta có m  log a ab 

1 1
 log a b  log a b  2m  1
2 2

Lại có P  log 2 a b  54 log b a   2m  1  54.
2

Đặt t  2m  1  t  0  khảo sát hàm P  t 2 

1
.
2m  1

54