BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

Viện năng lượng nguyên tử Việt Nam
Tóm tắt luận án

Nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc phổ năng
lượng kích thích của các hạt nhân 172 Yb và
153

Sm trên kênh nơtron của lò phản ứng hạt
nhân Đà lạt

Tác giả:

Giáo viên hướng dẫn:

Nguyễn Ngọc Anh

TS. Nguyễn Xuân Hải
PGS. TS. Phạm Đình Khang

Hà Nội, 2018


i
Công trình được hoàn thành tại:
Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, Viện Năng lượng nguyên tử Việt
Nam.
Người hướng dẫn khoa học:

đổi các tham số MĐM. Phần lớn số liệu về SĐM được tổng hợp trong
thư viện ENSDF [1]. Tuy nhiên, thông tin về SĐM của nhiều hạt nhân
trong vùng năng lượng trung gian, nơi phản ứng bắt nơtron nhiệt
(nth ,γ) thường được sử dụng để nghiên cứu, còn sơ sài và chưa đầy
đủ.
Đối với MĐM và HLBX, mặc dù chúng là các đại lượng quan trọng
trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu như phản ứng hạt nhân ở năng lượng
thấp, vật lý thiên văn, sản xuất năng lượng hạt nhân, ..., số liệu về
MĐM và HLBX của nhiều hạt nhân trong cả vùng năng lượng cao và
vùng năng lượng thấp đều chưa đầy đủ.
Phương pháp trùng phùng γ − γ [2] có thể được sử dụng để nghiên
cứu SĐM do phương pháp này cho phép loại bỏ đáng kể nền phông
Compton và có khả năng nhận diện các chuyển dời gamma có tương
quan. Ngoài ra, phương pháp này cũng được sử dụng để nghiên cứu
MĐM và HLBX thông qua phân bố cường độ chuyển dời gamma nối
tầng [3–5].
Sơ đồ mức hạt nhân của 172 Yb và 153 Sm
Về 172 Yb
SĐM của 172 Yb đã được nghiên cứu bằng nhiều phương pháp khác
nhau như phân rã beta của 172 Tm, phân rã bắt electron của 172 Lu, tán
xạ neutron không đàn hồi cho vùng năng lượng thấp của 172,174 Yb,
các phản ứng (n, n’γ) sử dụng nơtron nhanh từ lò phản ứng, phản ứng
170
Er(α,2n)172 Yb cho các trạng thái spin cao, phản ứng 171 Yb(n,γ) cho
các trạng thái spin thấp, tán xạ proton đàn hồi và không đàn hồi, và
các phản ứng với ion nhẹ. Thông qua các thí nghiệm trên, SĐM của


2
172

trao đổi và/hoặc tán xạ không đàn hồi [8, 9]. Tuy nhiên do giới hạn
về nguồn ion, phương pháp Oslo mới chỉ được áp dụng cho khoảng
60 hạt nhân. Thông tin về MĐM và HLBX của các hạt nhân này được
cung cấp trong tài liệu [10]. Thực tế, ngoài phương pháp Oslo, MĐM
và HLBX còn có thể được trích xuất từ phổ gamma thu được từ phản
ứng (nth ,γ). Phương pháp này chủ yếu được phát triển bởi nhóm
Dubna của Viện Liên hợp nghiên cứu hạt nhân Dubna [4,5,11]. Cụ thể,


3
phương pháp Dubna trích xuất MĐM và HLBX từ phân bố cường độ
chuyển dời gamma thu được thông qua đo phổ chuyển dời nối tầng
(TSC) [11]. Tuy nhiên, MĐM và HLBX trích xuất bằng phương pháp
Dubna có sự sai lệch lớn so với kết quả thu được bằng phương pháp
Oslo [10, 11]. Ta có thể thấy rằng sự khác nhau cơ bản giữa phương
pháp Oslo và phương pháp Dubna là ở chỗ phương pháp Dubna sử
dụng một hàm toán học để mô tả MĐM và HLBX, trong khi đó trong
phương pháp Oslo, MĐM và HLBX được thay đổi một cách tự do để
thu được bộ giá trị khớp tốt nhất với phổ thực nghiệm [8, 9]. Có vẻ
như sự khác biệt này chính là nguyên nhân lý giải cho sự khác nhau
về MĐM và HLBX xác định từ hai phương pháp nói trên. Thêm vào
đó, MĐM và HLBX trong phương pháp Oslo được chuẩn hóa theo kết
quả thu được của các thực nghiệm khác, trong khi đó phương pháp
Dubna không áp dụng bất cứ một phương pháp chuẩn hóa nào.
Các nghiên cứu thực nghiệm về phân rã gamma nối tầng sử dụng
phương pháp trùng phùng γ − γ tại Việt Nam
Phân rã gamma nối tầng của 172 Yb và 153 Sm đã được nghiên cứu
trong công trình [12]. Tuy nhiên, số liệu phân rã gamma nối tầng
không phải là mục tiêu chính của công trình [12], thay vào đó, công
trình này chủ yếu chỉ tập trung vào xây dựng hệ phổ kế trùng phùng

trong tương lai.


5

1 Lý thuyết
1.1

Phản ứng hạt nhân hợp phần

Phản ứng hạt nhân hợp phần được định nghĩa là phản ứng hạt nhân
trong đó tương tác của hạt tới với bia mẫu dẫn tới sự hình thành của
một hạt nhân hợp phần [13]. Phản ứng hạt nhân hợp phần đóng vai
trò quan trọng trong vật lý hạt nhân cơ bản và ứng dụng. Phản ứng
hạt nhân hợp phần dựa trên giả thiết của Borh [14].
1.2

Sơ đồ mức

Một sơ đồ mức hoàn chỉnh của một hạt nhân được định nghĩa là trong
vùng năng lượng dưới một giá trị ngưỡng xác định, tất cả các mức
gián đoạn đều được ghi nhận và được đặc trưng bởi một năng lượng,
spin và độ chẵn lẻ duy nhất. Thêm vào đó, thông tin về các chuyển
dời gamma như năng lượng, cường độ, loại chuyển dời và các trạng
thái đầu cuối cũng rất cần thiết.
Hiển nhiên là các nghiên cứu dựa trên thông tin phổ học thu được từ
các phản ứng không lọc lựa spin có thể cung cấp các SĐM đầy đủ [15].
Tuy nhiên, do các giới hạn về thực nghiệm, rất nhiều hạt nhân không
thể được nghiên cứu bằng phương pháp này. Do đó, thông thường,
SĐM đầy đủ được xây dựng dựa trên thông tin thu được từ nhiều

hình vi mô mới để mô tả MĐM.
1.4

Hàm lực bức xạ

Có hai mô hình được sử dụng để mô tả hàm lực bức xạ. Mô hình thứ
nhất là mô hình Lorentzian và mô hình thứ hai là mô hình Weisskopf
[13]. Trong mô hình của Weisskopf, HLBX không phụ thuộc vào năng
lượng của chuyển dời gamma. Mặc dù mô hình Weisskopf thường
được sử dụng để mô tả HLBX do tính đơn giản và yếu tố lịch sử của
nó, mô hình này không thể mô tả chính xác HLBX thực nghiệm. Mô
hình Lorentzian có khả năng mô tả HLBX thực nghiệm với độ chính
xác cao hơn. Trong số các mô hình Lorentizian, mô hình Lorentizian
chuẩn và mô hình Kadmenskij, Markushev, và Furman (KMF) [23]
được sử dụng rộng rãi nhất.
Giả thiết của Brink-Axel [24, 25] thường được sử dụng trong mô tả
HLBX, đặc biệt ở vùng năng lượng thấp. Theo giải thiết này, HLBX
chỉ phụ thuộc vào năng lượng của chuyển dời gamma mà không phụ
thuộc vào trạng thái mức đầu và mức cuối của nó. Như vậy, các tham
số cộng hưởng khổng lồ được xây dựng cho trạng thái cơ bản được
coi là giống như với giá trị xây dựng cho trạng thái kích thích. Hệ quả
là, hệ số chuyển rời gamma có thể được biểu diễn theo HLBX như
sau:
TXL (E) = 2πfXL (E)E 2L+1
(1.42)


7
1.5


Phương pháp trùng phùng γ − γ

Phương pháp trùng phùng γ −γ [2] là một phương pháp thích hợp để
nghiên cứu SĐM nhờ vào khả năng thu phổ gamma với nền phông
Compton thấp và nhận diện các chuyển dời có tương quan thời gian.
Ngoài ra, cường độ chuyển dời gamma nối tầng cũng liên hệ với
MĐM và HLBX thông qua độ rộng bức xạ [2, 3, 26] như sau
X L

Iγγ (Em , Ef ) =
J π ,XL,X L

Γmf
ΓXL
π
im (Bn − Em )
ρ(Em , J )∆E
Γi

(Em − Ef )
Γm

,

(2.1)

trong đó, Em and Ef lần lượt là năng lượng kích thích của trạng thái
trung gian và trạng thái cuối; Bn là năng lượng liên kết nơtron, J là
spin, π là độ chẵn lẻ, XL, X L là loại chuyển dời, ρ là MĐM; ΓXL
xy (E)

Sơ đồ bố trí thí nghiệm được đưa ra trong Hình 2.9. Hai đầu dò sử
dụng là hai đầu dò HPGe có hiệu suất ghi tương đối 35%1 . Trong
10 cm thickness
Lead chambers with
2 mm lead in
detector windows

HPGe Detector

2 mm Boron
Carbide shields

target

Beam stop

HPGe Detector

Thermal neutron beam

Lead

Paraffin + Boron

Lithium Fluoride

Boron Carbide

HÌNH 2.9: Bố trí thí nghiệm đo
trùng phùng γ − γ.

được từ hệ phổ kế trùng phùng γ − γ. Các bước phân tích số liệu
được đưa ra trong Hình 2.13.
2.2.1

Tiền phân tích

Bước tiền phân tích hiệu chỉnh số liệu thô khỏi các sai dịch không
mong muốn do thời gian thực nghiệm dài, sau đó tạo ra phổ tổng và
phổ TAC.
Coincidence
raw data

Gamma cascade intensity
distribution, Iγγ (Eγ , Ef )

Determine functional
form of γ transitions
coefficient, T (Eγ )

Pre-analysis

FWHMs

Make TSC
spectra

Detector
efficiencies

Determine

NLD, ρnormalized (E)

Average total
radiative width, Γ

Normalize γ transitions
coefficient, Tnormalized (E)

Deduce RSF, f XL (E)

Extract NLD
and RSF

HÌNH 2.13: Thủ tục xử lý số liệu.

HÌNH 2.21: Thủ tục trích
xuất MĐM và HLBX.


11
2.2.2

Phổ nối tầng bậc hai

Dựa trên phổ tổng và phổ TAC thu được ở bước tiền phân tích, các
phổ nối tầng bậc hai (TSC) tương ứng với các mức cuối khác nhau
được xác định. Thuật toán cải thiện độ phân giải số đã được áp dụng
và giúp cải thiện độ phân giải năng lượng từ 1.2 đến 2.6 lần trong
vùng năng lượng từ 788 keV đến 7790 keV [29].
2.2.3

ENSDF.


12
2.2.5

Xác định phân bố cường độ chuyển dời nối tầng

Phân bố cường độ chuyển dời gamma nối tầng được xác định dựa
trên SĐM thu được và các phổ TSC [30].
2.2.6

Trích xuất mật độ mức và hàm lực bức xạ

Như đã mô tả trong phần 2.1.2, phân bố cường độ chuyển dời gamma
nối tầng liên hệ với MĐM và hàm lực thông qua phương trình (2.1)
và (2.2). Trong trường hợp chỉ có các chuyển dời lưỡng cực (điện, E1,
và từ, M 1) được xét tới, phương trình (2.2) trở thành:
E1+M 1
Γxy
(E) = f E1+M 1 (E)E 3 Dx

(2.9)

Phương trình (2.9) cho thấy HLBX có thể được xác định nếu biết độ
rộng bức xạ riêng phần. Xét phương trình (2.1) với Em cố định, ta thấy
rằng:
L
Iγγ (Em , Ef ) ∼ ΓX
mf (Em − Ef ) ∼ T (E)


Chương này cung cấp các thông tin quan trọng về cơ sở thực nghiệm,
cấu hình thực nghiệm, hệ phổ kế trùng phùng γ − γ, và quá trình xử
lý số liệu. Đặc biệt, phương pháp mới để xác định MĐM và HLBX
cũng được trình bày.


14

3 Kết quả và thảo luận
3.1
3.1.1

Sơ đồ mức của 172 Yb và 153 Sm
172

Yb

Tất cả các nối tầng xuất phát từ trạng thái hợp phần về trạng thái
cơ bản và năm trạng thái cuối, với năng lượng Ef bằng 78.8, 1042.7,
1117.4, 1155.9, và 1197.3 keV, đã được nhận diện (see Fig. 2.16). Dựa
vào đó chúng tôi xác định được tất cả 79 chuyển dời sơ cấp, 61 chuyển
dời sơ cấp phát hiện được trùng với số liệu đã có trong thư viện
ENSDF [6]. 18 chuyển dời sơ cấp còn lại được coi là các số liệu mới.
18 mức trung gian tương ứng với 18 chuyển dời sơ cấp mới, cùng với
các chuyển dời thứ cấp phát ra từ các mức này cũng được coi là các
số liệu mới. Đối với các chuyển dời thứ cấp, chúng tôi đã ghi nhận
được tổng cộng 128 chuyển dời. Trong số đó, chỉ có 20 chuyển dời
giống với số liệu trong thư viện ENSDF [6], phần còn lại được coi là
các chuyển dời thứ cấp mới. Trong số các chuyển dời thứ cấp mới,

0.0 + 7.8

35.8

126.4+127.3

90.8

1000

182.9

321.1

276.7

404.1 + 405.5

78.8

Events

1500

356.7

SE (78.8)

0


6800

7000

7200

7400

7600

7800

8000

8200

Eγ1 + Eγ2 (keV)

0
5400

5500

5600

5700

5800

5900

h cho tất cả các mức mà giá trị spin chưa
được cung cấp trong thư viện ENSDF [7].
3.2

Phân bố cường độ chuyển dời gamma nối tầng của 172 Yb

Phân bố cường độ chuyển dời gamma nối tầng của 172 Yb được trình
bày trong Hình 3.3. Có thể thấy cường độ chuyển dời gamma nối tầng
về trạng thái cơ bản và mức cuối có Ef = 78.8 keV có độ bất định nhỏ
hơn so với cường độ chuyển dời về các mức cuối khác. Điều này là
do hai đỉnh tổng tương ứng với nối tầng về trạng thái cơ bản và về
trạng thái Ef = 78.8 keV có nền phông Compton thấp và chứa tới trên
66% tổng số sự kiện trùng phùng có ích. Trong khi đó các đỉnh tổng
khác chịu ảnh hưởng bởi nền phông Compton cao và các chồng chập
không mong muốn, như có thể thấy trong Hình 2.16.


16
3.3

Mật độ mức và hàm lực bức xạ của 172 Yb

Phương pháp trích xuất MĐM và HLBX của chúng tôi được thử nghiệm
với 172 Yb. Hình 3.3 so sánh phân bố chuyển dời gamma nối tầng
thực nghiệm với giá trị tính ngược từ MĐM và HLBX thực nghiệm
theo công thức (2.1). Như trong Hình 3.3, ta có thể thấy rằng MĐM
và HLBX mô tả khá tốt phân bố chuyển dời gamma nối tầng thực
nghiệm. Các điểm mà MĐM và HLBX thực nghiệm không mô tả được
nằm ở các vùng mà số liệu thực nghiệm có thống kê thấp. Về độ bất
30000

Intermediate energy, Em (MeV)

Ef = 1.043 MeV

Ef = 1.117 MeV

3000

1600

2500

1400

7

1200

2000
1500
1000
500

1000
800
600
400
200

0

7

Intermediate energy, Em (MeV)

Ef = 1.155 MeV

Ef = 1.198 MeV

3000

3000

2500

2500

2000

Iγ γ / 250 keV

Iγ γ / 250 keV

3

Intermediate energy, Em (MeV)

Iγ γ / 250 keV

Iγ γ / 250 keV


-500

0
2

3

4

5

6

Intermediate energy, Em (MeV)

7

2

3

4

5

6

7

Intermediate energy, Em (MeV)

NLD at Bn calculated from average level spacing data

107

10-6

106

RSF (MeV-3)

ρ (MeV-1)

105

104

10-7

103

102

10-8

101

100
0

1

2

3

4

5

6

7

8

Gamma energy (MeV)

HÌNH 3.5: So sánh HLBX thu
được trong nghiên cứu này với
các dữ liệu thực nghiệm khác.
Giải thích của hình được trình bày
trong phần (3.3.1).

ứng 172 Yb(3 He,3 He’)172 Yb và 173 Yb(3 He,α)172 Yb, bằng phương pháp
Oslo [31]. Số liệu mức gián đoạn được lấy từ RIPL-3. MĐM tại Bn
được tính toán dựa trên dữ liệu về khoảng cách mức trung bình, lấy
từ RIPL-3. Đường đứt nét là hàm lũy thừa cơ số tự nhiên, với các tham
số xác định bằng cách làm khớp với MĐM thực nghiệm trong khoảng
từ 4.25 MeV đến 6.5 MeV.
Như có thể thấy trong Hình 3.4, MĐM thực nghiệm xác định theo
phương pháp của chúng tôi phù hợp tốt với kết quả phân tích theo

3.3.2
3.3.2.1

So sánh với các mô hình lý thuyết
Mật độ mức

Hình 3.6 đưa ra so sánh giữa số liệu thực nghiệm của chúng tôi với
một vài mô hình MĐM lý thuyết bao gồm mẫu nhiệt độ không đổi
(CTM), mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược (BSFG), mẫu Hartree-ForkBCS (HFBCS) và mô hình vi mô mới phát triển gầy đây trong công
bố [22]. MĐM theo mẫu HFBCS được lấy từ RIPL-2, các tham số của
mô hình CTM và BSFG được lấy từ RIPL-3. Trong Hình 3.6, ta dễ thấy
rằng cả 4 mô hình đều mô tả tốt MĐM thực nghiệm trong vùng năng
lượng dưới 4 MeV. Tuy nhiên trong vùng năng lượng cao hơn, cả bốn
mô hình đều lớn hơn một chút so với số liệu thực nghiệm.
3.3.2.2

Hàm lực bức xạ

Trong Hình 3.7, ta có thể thấy rằng mô hình Lorentz chuẩn cho hàm
lực E1 (ký hiệu là (1)) mô tả khá tốt HLBX thực nghiệm ở vùng năng
lượng trên 3 MeV nhưng cao hơn so với HLBX thực nghiệm ở vùng
năng lượng dưới 3 MeV. Mô hình (2) kết hợp giữa mô hình KMF cho


19
107

Experimental data
CTM
(1)

101

100

10-9
0

1

2

3

4

5

6

7

8

Excitation energy (MeV)

HÌNH 3.6: So sánh MĐM thực
nghiệm với một số mô hình lý
thuyết.

0

lực E2 cũng có khả năng xuất hiện trong thí nghiệm trùng phùng
γ − γ [2], do đó chúng tôi thử bổ sung thêm một thành phần hàm
lực E2 bằng mô hình Lorentz chuẩn vào mô hình (3) để tạo thành mô
hình (4). Mô hình (4) mô tả tốt HLBX thực nghiệm trên toàn bộ dải
năng lượng, ngoại trừ một biếu ở khoảng 3.5 MeV. Sự xuất hiện của
biếu này được cho là do cộng hưởng Pygmy [32], do đó chúng tôi bổ
sung một thành phần mô tả cộng hưởng Pygmy vào mô hình (4) để
tạo ra mô hình (5). Mô hình (5) mô tả tốt số liệu thực nghiệm trên toàn
bộ dải năng lượng.
3.4

Kết luận Chương 3

Trong chương này, SĐM của 172 Yb và 153 Sm thu được dựa trên phương
pháp trùng phùng γ − γ đã được đưa ra. SĐM thực nghiệm được so
sánh với dữ liệu trích xuất từ thư viện ENSDF. Dựa trên cơ sở đó,


20
chúng tôi phát hiện 18 mức mới và 108 chuyền dời sơ cấp mới của
172
Yb, 6 mức mới và 41 chuyển dời mới của 153 Sm.
Phân bố cường độ chuyển dời gamma nối tầng của 172 Yb cũng được
xác định dựa trên số liệu phân rã gamma nối tầng và các phổ TSC.
Từ phân bố cường độ chuyển dời gamma nối tầng, MĐM và HLBX
của 172 Yb đã được xác định bằng phương pháp trích xuất mới được
đề xuất trong Chương 2 của luận án này. Kết quả thu được phù hợp
tốt với số liệu thực nghiệm thu được từ phương pháp Oslo và một
số thực nghiệm khác. Kết quả thực nghiệm cũng phù hợp với các mô
hình được sử dụng để mô tả MĐM và HLBX được trình bày trong


22

Danh sách các công bố
1. Nguyen Ngoc Anh, Nguyen Xuan Hai, Pham Dinh Khang, Nguyen
Quang Hung, Ho Huu Thang, Updated level scheme of 172 Yb
from 171 Yb(nth ,γ) reaction studied via gamma–gamma coincidence spectrometer, Nucl. Phys. A. 964 (2017) 55–68.
2. Nguyen Ngoc Anh, Nguyen Xuan Hai, Pham Dinh Khang, Ho
Huu Thang, A.M. Sukhovoj, L.V. Mitsyna, Parameters of cascade gamma decay of 153 Sm compound-states, in proceeding of
23rd International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei, Dubna, 2015, pp. 241–250.
3. Nguyen Ngoc Anh, Nguyen Xuan Hai, Pham Dinh Khang, Ho
Huu Thang, First results in the study of level scheme for 172 Yb
based on gamma-gamma coincidence spectrometer, Nucl. Sci.
Technol. (2016), VINATOM, 6, 26–31.
4. N.A. Nguyen, X. H. Nguyen. D. K. Pham, D. C. Vu, A. M. Sukhovoj,
L. V. Mitsyna, Thresholds for the Break of Nucleon Cooper Pairs
and Special Features of the Decay of the 172Yb Nucleus in the
Reaction 171 Yb(nth ,2γ), to be published on Physics of Atomic
Nuclei.


23

References
[1] https://www-nds.iaea.org/public/ensdf_pgm/.
[2] S. T. Boneva, E. V. Vasil’eva, Y. P. Popov, A. M. Sukhovoi, V. A. Khitrov, Two-quantum cascades
of radiative neutron capture 1. Spectroscopy of excited states of complex nuclei in the neutron
binding energy region, Fiz. Elme. Chastits At. Yadra 22 (1991) 479.
[3] F. Beˇcváˇr, P. Cejnar, J. Honzátko, K. Koneˇcný, I. Tomandl, R. E. Chrien, E1 and M1 strengths
studied from two-step γ cascades following capture of thermal neutrons in 162 Dy, Phys. Rev.

[16] H. A. Bethe, An attempt to calculate the number of energy levels of a heavy nucleus, Phys.
Rev. 50 (4) (1936) 332.
[17] W. Dilg, W. Schantl, H. Vonach, M. Uhl, Level density parameters for the back-shifted fermi
gas model in the mass range ∼ 40 < A