SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006 – 2007

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,0 điểm)


x+2
x
1 
+
+
÷
÷ : ( x − 1) Với x ≥ 0; x ≠ 1
x
x
−
1
x
+
x
+
1
1
−
x

= 450 nội tiếp đường tròn (O;R). Tia OA cắt đường tròn
(O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB ( M ≠ A và B) . Dây MD cắt dây BC tại I.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB . Đường tròn tâm D bán kính DC cắt
MC tại điểm thứ hai K.
1) Chứng minh rằng :
a) BE // DM
b) Tứ giác DCKI nội tiếp
2) Không dùng máy tính hoặc bảng lượng giác hãy tính theo R thể tích của hình do ∆
ACD một vòng do cạnh AC sinh ra

………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007 – 2008

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức :
1. A =

1
1
+

QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 – 2009

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (1,5 điểm)
a,Rút gọn biểu thức : A = 1 + 2 2 − 3 8 + 32
b,Rút gọn biểu thức : B = ( x + 1).( x − 1) + 1 với x ≥ 0
Câu II. (2,0 điểm)
Cho phương trình : x 2 +2mx - m 2 = 0 (1) với m là tham số.
a, Giải phương trình (1) với m = 1
b, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ?
Câu III. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau,
đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước
nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được
bao nhiêu tấn thóc?
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB
a,Giải phương trình : x 2 + 3x – 4 = 0
3x − 2 y = 4
2 x + y = 5

b, Giải hệ phương trình : 
Câu III. (1,5 điểm)

Cho hàm số : y = (2m-1)x +m +1 với m là tham số và m ≠

1
. Hãy xác định m trong
2

mỗi trường hợp sau :
a, Đồ thị hàm số đi qua điểm M (-1;1)
b, Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A và B sao cho ∆ OAB cân
Câu IV. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A về bến B sau đó chuyển động ngược dòng
từ B về A hết tổng thời gian 5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc
dòng nước là 5km/h. Tính vận tốc thực của ca nô.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O:R)
(A,B là hai tiếp điểm)
a, Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
b, Tính diện tích ∆ AMB nếu cho Om = 5cm và R=3cm.
c, Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt (O;R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D).
Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED
………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có BC là một dây cố định (BC
a,Chứng minh ACMD,BCME nội tiếp
b,Chứng minh CD ⊥ EC
c, Tìm M để diện tích ADEB nhỏ nhất.
CâuV. (1,0 điểm) Giải phương trình:
x+ y+z
x − 29 + 2 y − 6 + 3 z − 2011 + 1016 =
2
………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG NINH
NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Ngày thi: 28/6/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= 2

1
+ 18
2

b) B=


2. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân
giác của góc AEI.
3. Giả sử tg ABC = 2 Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính DC.
CâuV. (0.5 điểm) Giải phương trình:
7 + 2 x − x = (2 + x ) 7 − x

………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,0 điểm)
1.Tính

50 − 25
36

2.Rút gọn biểu thức : A =

x
x − 2x



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,0 điểm)
1.Rút gọn biểu thức : A =

5 7 − 63
28

1  x −2
 1
B=
+
với x > 0; x ≠ 4
÷.
x +2
x
 x −2

2 x + 6 y = 11
2. Giải hệ phương trình : 
4 x − 9 y = 1

+
= 4(a ≠ 0) .Tìm GTLN của biểu thức P=ab.
4 a2

………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (1,5 điểm)
1. Tìm x biết :
a) x- 2015 = 0
b) x 2 - 5x + 6 = 0
c) 3 x - 3 = 0 với x≥ 0
2. Cho x>0 , x ≠ 3, hãy rút gọn biểu thức
A=

1
x +1 + 2
:
x +1 - 2 x x - 3 x


………………………Hết………………………
Họ và tên thí sinh:…………………………………………Số báo danh:………………


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,5 điểm)
1.Rút gọn các biểu thức :
B=

A = 12 − 3

x
2 x
1
−
−
với x ≥ 0, x ≠ 1
x −1 x −1
x +1

2.Giải phương trình : x 2 − x − 2 = 0
Câu II. (1,5 điểm)

QUẢNG NINH

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN(Dùng cho mọi thí sinh dự thi)
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi này có 01 trang)
Câu I. (2,5 điểm)
1.Rút gọn các biểu thức sau :
A = 10 − 9
B = 4 x + x − 9 x với x ≥ 0
x − y = 1
x + y = 3

2.Giải hệ phương trình : 

3.Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y = ax + 6 đi qua điểm M(1;2)
Câu II. (2,0 điểm)
Cho phương trình : x 2 - (2m+1)x + m 2 - 1 = 0 (1) với m là tham số.
a, Giải phương trình (1) với m = 5
b, Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn :
( x12 − 2mx1 + m 2 )( x2 + 1) = 1

Câu III. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 300 m 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng
chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của
mảnh vườn.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn ( C không

3

x
9+ x 
+
÷. 3 x − x Với x ≥ 0 và x ≠ 9
2.Rút gọn biểu thức : P = 
9− x ÷
 3+ x


1.Thực hiện phép tính :

(

)

3.Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(2;-2) và B (-3;2)
Câu II. (1,5 điểm)
1.Giải phương trình : x 2 − 4 x + 4 = 0
2.Tìm giá trị của m để phương trình x 2 - (2m+1)x + m 2 +3=0 có hai nghiệm x1 , x2
thỏa mãn x1 + x2 = 10
Câu III. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156km với vận tốc không đổi. Khi
đi từ B về A, xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36km so với lúc đi và vận
tốc tăng so với lúc đi là 32km/h. Tính vận tốc ô tô đi từ A đến B, biết thời gian đi nhiều hơn
thời gian về là 1 giờ 45 phút.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên đường tròn (O) lấy điểm C bất kì ( C
không trùng với A và B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là