1
2
y  f  x   x 3  mx 2  x  m 
3
3 có
Câu 1. [2D1-6.9-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 3 - THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hàm số
C
C
đồ thị  m  . Tất cả các giá trị của tham số m để  m  cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ
x1 , x 2 , x 3 thỏa x12  x 22  x 32  15 là?
m 1
�
�
m  1 .
A. �
B. m  1 .
C. m  0 .
D. m  1
Lời giải
Đáp án A

 

C
Phương trình hoành độ giao điểm của m và đường thẳng d:
1 3
2
x  mx 2  x  m   0
3
3
2

0

�x2  x3  3m  1
�
�x2 x3  3m  2

Gọi x1  1 còn x2 , x3 là nghiệm của phương trình (1) nên theo Viet ta có:
Kết luận:
2
2
x12  x22  x32  15 � 1   x2  x3   2 x2 x3  15 �  3m  1  2  3m  2   14  0

m 1
�
��
m  1
� 9m 2  9  0
�
* Bổ trợ kiến thức: Ta kiểm tra ngay trên đáp án. Với m = -2, ta giải phương trình bậc ba
1 3
4
x  2 x2  x   0
3
3
Thu được 3 nghiệm x1  6.37..., x2  1, x3  0.62...
Ta chọn những giá trị nhỏ hơn các nghiệm này và kiểm tra điều kiện của bài toán.
2
2
6.4   12   0.63  42.3569  15 �
