CHUYêN đề Hệ PHơNG TRìNH

Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng



=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)





=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
2)







=++
=
mmyxm
myxm
3)1(
72)5(
3. Tìm giá trị của tham số để
hệ phơng trình có vô số nghiệm
1)



+=++
=++
23)12(
3)12(
mmyxm
mymmx
2)



=+
+=+
mnmynx
nmnymx
2
22

4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song


=
=
423
532
22
yyx
yx
2)



=+
=+
5)(3
0143
yxxy
yx
3)



=+++
=
100121052
132
22
yxyxyx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình

=++
xyx
tại hai điểm phân biệt. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại I
Dạng



=
=
0),(
0),(
2
1
yxf
yxf
; với
),( yxf
i
=
),( xyf
i
.
PP giải: đặt
PS
Pxy
Syx
4;
2






=++
=+
931
19
2244
22
yxyx
xyyx
4)





=+
=+
243
2
111
33
yx
yx
5)




22
22
yx
yx
xy
yx
6)





=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
CHUYêN đề Hệ PHơNG TRìNH
1)






Giả sử
( )
yx;
là một nghiệm của hệ. Tìm m để biểu
thức F=
xyyx
+
22
đạt max, đạt min. ##
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Dạng



=
=
0),(
0),(
xyf
yxf

PP giải: hệ tơng đơng



=
=
0),(),(
0),(




=
=
yxyx
xxyy
3
3
2
2
3)





=+
=+
yxyx
xyxy
40
40
23
23
4)






+=
+=
myyyx
mxxxy
232
232
4
4
##
Hệ phơng trình đẳng cấp (cấp 2)
Dạng





=++
=++
)2(''''
)1(
22
22
dycxybxa
dcybxyax
PP giải: đặt
txy
=
nếu
0

yxyx
3)





=
=+
16
17243
22
22
yx
yxyx
4)





=
=
137
15
2
22
xyy
yx
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm

1. Giải hệ phơng trình
1)



=+
=
7
1
22
yxyx
yx
2)



=
=
180
49
22
xyyx
xyyx
3)



=
=
7





=+
=
yxyx
xyxy
10)(
3)(2
22
22
2. Giải hệ phơng trình
1)





=++
=+++
12
527
yxyx
yxyx
3)





a)
mx 31
=
và
124
22
=
mx
b)
01)2()1(
2
=
xmxm
và
CHUYªN ®Ò HÖ PH¬NG TR×NH

012
2
=+−−
mxx
4. T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm



=+++
+=−
02
)1(
xyyx
xyayx

HÖ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)





=+
=+
2
1
sinsin
2
2
yx
yx
π
2)







=−
=−
4
3

sinsincos
coscossin
2
2
2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)







=+
=−
2
3
sinsin
4
1
cossin
22
yx
yx
2)






=
−=
yx
xy
cos2sin
2cos3sinHÖ ph¬ng tr×nh mò_log
1. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)







=
−=
+
y
x
y
y
x
x
yx
2
1

=
=
123.2
183.2
yx
xy
2)





=
=
−+
1
2
yx
yx
yxyx
3. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh
1)





=++++
+=+
+−+−−

=+++
=+++
4)21()223(
4)21()223(
yx
xy
##