TRUNG TÂM ƠN LUYỆN ĐH , CĐ KHỐI A
Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệ phương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 421
1). Hệ phương trình
2
2 2
2 3
2 2
x xy
y x xy
+ =


− + =

có các nghiệm là :
A). (1; 1), (-1; - 1),
5 2 3 2
;
4 2
 
−
 ÷
 
B). (1; 1),
1 11
;

+ =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≤ 2 B). |m| ≥ 4 C). |m| ≥ 2 D). m ≥ 2
4). Hệ phương trình
2 2
8
x y m
x y
+ =


+ =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≥ 4 B). |m| ≤ 2 C). |m| ≥2 D). |m| ≤ 4
5). Để giải hệ phương trình
3 3
3 3
2
2
x y x
x y x
+ =


− =

ta đặt x = ky. Hãy chọn phương án đúng :
A). k = - 1 hoặc k = 2 B). k = 1 hoặc k = - 2 C). k = 0 hoặc k = 2 D). k = 1

3 3
3
2
x y xy
xy x y
+ + =


+ =

có các nghiệm là :
A). (1; 1),
( 3;0),(0; 3)
B). (1; 1), (- 1; - 1)
C). (1; 0); (0;1) D). (-1; -1),
( 3;0),(0; 3)− −
9). Hệ phương trình
2 2 2 2
3x y xy
x y xy x y m
+ + =


+ + − =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≥ 2 B). -2 ≤ m ≤ 54 C). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54 D). - 54 ≤ m ≤ 2

1
Trang 2/ 6 - Đeà soá : 421

( 2; 2),( 2; 2)− −
C). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1),
( 3; 3),( 3; 3)− −
D). (0;0), (2; 2), (- 2; - 2),
( 3; 3),( 3; 3)− −
12). Hệ phương trình
3 2
3 2
3 4
3 4
x xy
y x y
+ =


+ =

có các nghiệm là :
A). (1; - 1) B). (1; 1) C). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1) D). (1; 1), (- 1; - 1)
13). Hệ phương trình
2 2
4
7
x y
x y xy
+ =


+ − =


1 3 1 3 1 3 1 3
; , ;
2 2 2 2
   
+ − − +
 ÷  ÷
   
C). (1; 1),
1 3 1 3 1 3 1 3
; , ;
2 2 2 2
   
+ − − − − +
 ÷  ÷
   
D). (1; 1),
( ) ( )
1 3;1 3 , 1 3;1 3+ − − +
15). Hệ phương trình
2 2
2 2
2 7
2 7
x xy y
x xy y
+ − =


− + =


2
3
x xy y
x y xy
+ =


+ + =

có các nghiệm là :
Trang 3/6 - Đeà soá : 421
A). (1; 2), (- 1; 1) B). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1) C). (2; 1), (1; - 1) D). (1; 1), (- 1; -1)
17). Hệ phương trình
2 2 2 2
1 2
( )(1 ) 1
x y x y xy
x y xy xy
+ + = +


− + = −

có các nghiệm là :
A). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2) B). (1;1), (-1; - 1), (1;-1)
C). (1;0), (0;1) D). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
18). Hệ phương trình
3 3
( ) 6
18 27

6
x x y
x y
+ =


+ =

D).
( ) 6
3
x x y
x y
+ =


+ =

19). Hệ phương trình
2
2
x 2 4
2 4
x y
y y x
+ + =


+ + =


A). (1;2), (2;1), (1;- 3) và (-3;1) B). (1; - 3) , (- 3; 1) ,(2; - 1) và (- 1; 2)
C). (1;2), (- 3;1) và (2; 2) D). (2;1), (1;2), (2; 3) và (3; 2)
21). Hệ phương trình
2 2
2 2
( )( ) 7
( )( ) 175
x y x y
x y x y
− − =


+ + =

có các nhgiệm là :
A). (4; 3), (3; 4) B). (4; 3), (4; 1) C). (3; 1), (1; 3) D). (- 4; - 3), (- 3; - 4)
22). Hệ phương trình
2 2
2 2
2 2 7 2
2 3 2
x mxy y
x xy y
+ + =


− + =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). -1 ≤ m ≤ 3 B). m ≥ 1 hoặc m ≤ - 3 C). m ≥ 3 hoặc m ≤ - 1D). -3 ≤ m ≤ 1

2
7
x y
x y xy
− =


+ − =

có các nghiệm là :
A). (1; 3), (- 3; - 1) B). (2 ; 0), (0; - 2) C). (4; 2), (- 2; - 4) D). (- 1; - 3), (3; 1)
3
25). Hệ phương trình
2
2
x 6
6
xy y
y xy x
+ − =


+ − =

có các nghiệm là :
Trang 4/6 - Đeà soá : 421
A).
3 3
(2;2), ;
2 2

5
x y x y
x y x y
x y
+ −

+ =

− +


+ =

có các nghiệm là :
A). (2;1), (- 1; - 1) B). (1; 2), (- 1;- 2) C). (2; 1), (1; 2) D). (2; 1), (- 2; - 1), (2;-1), (-2;1)
28). Hệ phương trình
2
2
2 4
2 4
x y x m
y x y m
+ − =


+ − =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). -1 < m ≤ 3 B). m < 1 hoặc m > 3 C). - 3 < m < 1 D). 1 < m < 3
29). Hệ phương trình

33
16
16
m− ≤ ≤
B). m ≤ -
33
16
C). m ≥ 16 D). m ≤ 16
31). Hệ phương trình
2
2
4 2
4 2
x x y m
y y x m
+ − =


+ − =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). - 1 < m ≤ 3 B). m = 1 C). m = 3 D). m > 1
32). Hệ phương trình
2 2 2
24
x y m
x y m
+ =





+ =

có các nghiệm là :
4
A). (1; - 2) và (- 2; 1) B). (1; - 2), (2; - 1),
5 65 5 65 5 65 5 65
; , ;
2 2 2 2
   
− + + − − −
 ÷  ÷
   
C). (1; - 2) và (2; - 1) D). (2; 1) và (1; - 2)
Trang 5/6 - Đeà soá : 421
35). Hệ phương trình
2
2
( 2)
( 2)
x m x my
y m y mx
+ + =


+ + =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≥1 B). |m|>2 C). |m| <2 D). |m| <1

+ =


+ = +

có các nghiệm là:
A). (1; 0), (0; 1) B). (1; 0), (0; 1),
1 1 1 1
; , ;
2 2 2 2
   
− −
 ÷  ÷
   
C). (- 1; 0),( 0; - 1) D). (1; 0), (0; 1), (-1; 0), (0; - 1)
38). Hệ phương trình
2 2
2 2
2 4
2 3 4
x xy y
x xy y
+ + =


− + =

có các nghiệm là :
A). (- 1; - 1), (- 2; - 2) B). (2; 2), (- 2; - 2) C). (1; 1), (2; 2) D). (1; 1), (- 1; - 1)
39). Hệ phương trình

;
3 3
 
− −
 ÷
 
,(0;5), (5; 0) D). (1; 1),
2 2
;
5 5
 
− −
 ÷
 
,(0;5), (5; 0)
40). Hệ phương trình
17
4
2( ) 6
x y
y x
x y xy

+ =



+ + =

có các nghiệm là :

42). Hệ phương trình
2 2
6x y
x y xy m
+ =


+ − =

có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
A). m = 9 B). m = ± 3 C). m = ± 6 D). m = 3

Trang 6/6 - Đeà soá : 421
43). Hệ phương trình
2
2
2
x y
z
y z
x
z x
y

+ =



+ =


+ =


+ =

có các nghiệm là :
A). (1; 1; 1), (2; 1; 1) B). (1; 1; 1), (-1; -1; -1) C). (1; 1; 1), (1; 2; 1) D). (1; 1; 1), (0;0;0)
46). Hệ phương trình
2 2
3
x y m
x y xy
− =


+ + =

có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
A). m = ± 2 B). m = ± 6 C). m = ± 3 D).
2 3m = ±
47). Hệ phương trình
3 3
9
( ) 6
x y
xy x y
+ =


+ =

=

D).
3
2
x y
xy
+ = −


=

48). Hệ phương trình
( ) 30
( ) 120
x y xy
x y xy
− =


+ =

có các nghiệm là :
A). (5; 3) B). (5; 3),(3; 5) C). (5; - 3), (3; 5) D). (5; 3), (5; - 3)
49). Hệ phương trình
2 2
2 2
2 2 5 7
6 7
x mxy my

2 2
6x y
x y xy m
+ =


+ − =

có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
A). m = ± 3 B). m = 9 C). m = ± 6 D). m = 3
2). Hệ phương trình
2
2
( 2)
( 2)
x m x my
y m y mx
+ + =


+ + =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| <2 B). |m| <1 C). |m| ≥1 D). |m|>2
3). Để giải hệ phương trình
3 3
3 3
2
2
x y x



+ + =

có các nghiệm là :
A). (- 2; 1), (1;1), (- 1; - 1) B). (1; 1), (- 1; -1) C). (2; 1), (1; - 1) D). (1; 2), (- 1; 1)
6). Hệ phương trình
2 2
8
x y m
x y
+ =


+ =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≥2 B). |m| ≤ 4 C). |m| ≤ 2 D). |m| ≥ 4
7). Hệ phương trình
2
2 2
2 3
2 2
x xy
y x xy
+ =


− + =




+ =



+ =


có các nghiệm là :
A). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1),(1; 1; - 1) B). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1), (2; 0; 1)
C). (1; 1;1 ) D). (1; 1; 1), (- 1; - 1; -1)

7
Trang 2/ 6 - Đeà soá : 432
9). Hệ phương trình
2 2
8
( 1)( 1)
x y x y
xy x y m
+ + + =


+ + =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A).
33
16

có các nghiệm là :
A).
7 7 7 7
; , ;
2 2 2 2
   
− −
 ÷  ÷
   
,(1; 2), (-1; - 2) B). (2; 1), (-2; - 1)
C). (2; 1), (-2; - 1),
7 7 7 7
; , ;
3 3 3 3
   
− −
 ÷  ÷
   
D). (2; 1), (-2; - 1),
7 7 7 7
; , ;
2 2 2 2
   
− −
 ÷  ÷
   
12). Hệ phương trình
17
4
2( ) 6

x y xy x y m
+ + =


+ + − =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≥ 2 B). m ≥ 2 hoặc m ≤ - 54 C). -2 ≤ m ≤ 54 D). - 54 ≤ m ≤ 2
14). Hệ phương trình
2
2
4 2
4 2
x x y m
y y x m
+ − =


+ − =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). - 1 < m ≤ 3 B). m > 1 C). m = 3 D). m = 1
15). Hệ phương trình
2 2
2 2
2 2 4
2 2 4
x y x y m
y x y x m
− + − =

2 2 5 7
6 7
x mxy my
x y
+ − =


+ =

có đúng 4 nghiệm khi và chỉ khi:
A). m < - 3 hoặc m > - 2 B). - 3 < m < - 2 C). 2 < m < 3 D). m < 2 hoặc m > 3
8
Trang 3/6 - Đeà soá : 432
18). Hệ phương trình
2 2 2 2
1 2
( )(1 ) 1
x y x y xy
x y xy xy
+ + = +


− + = −

có các nghiệm là :
A). (1;1), (-1; - 1), (1;-1) B). (1;0),(0;-1),(1;1),(-1;-1)
C). (1;0), (0;1) D). (1;0),(0;1), (2;1),(1;2)
19). Hệ phương trình
( ) 30
( ) 120

x y xy
x y xy
+ =


+ + =

có các nghiệm là :
A). (1;2), (2; 1), (1; - 2), (-2; 1) B).
1 1
1; , ;1 ,(1;2),(2;1)
2 2
   
 ÷  ÷
   
C). (-1; 2), (2 ; - 1), (1; 3), (3; 1) D).
1 1
(1;2),(2;1), 1; , ; 1
2 2
   
− − − −
 ÷  ÷
   
22). Hệ phương trình
2 2
10
3
5
x y x y
x y x y

2
x y xy
x x y
+ − =


= +

có các nghiệm là :
A). (1; 1), (-1;-1), (-1;3) B). (1;1) ,(2;14) C). (-1;-1), (1; 0) D). (1; 1), (- 1; -1)
25). Hệ phương trình
2
2
2 3
2 3
x xy x y
y xy y x
− + + =


− + + =

có các nghiệm là :
A). (1; 1),
1 3 1 3 1 3 1 3
; , ;
2 2 2 2
   
+ − − +
 ÷  ÷

+ =


+ =


+ =

có các nghiệm là :
A). (1; 1; 1), (-1; -1; -1) B). (1; 1; 1), (1; 2; 1) C). (1; 1; 1), (2; 1; 1) D). (1; 1; 1), (0;0;0)
27). Hệ phương trình
2 2
2x y
x y m
− =


+ =

có nghiệm khi và chỉ khi :
A). |m| ≤ 2 B). m ≥ 2 C). |m| ≥ 2 D). |m| ≥ 4
28). Hệ phương trình
2 2
2
7
x y
x y xy
− =



mx mxy y
x y
+ + =


+ =

có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi :
A). m = 2 v m = 1 B). m = 2 hoặc
4
2 2 1
m < −
+
C). m ≤ - 1 hoặc m ≥ 2 D). m = - 1 v m = - 2
31). Hệ phương trình
2
2
x 6
6
xy y
y xy x
+ − =


+ − =

có các nghiệm là :
A). (2; 2) B).
3 3
(2;2), ;

3 4
3 4
x xy
y x y
+ =


+ =

có các nghiệm là :
A). (1; 1) B). (1; 1), (- 1; - 1) C). (1; - 1) D). (1; 1),(1; - 1), (- 1; 1)
34). Hệ phương trình
3
3
2
2
x x y
y y x
= −


= −

có các nghiệm là :
A). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1),
( 2; 2),( 2; 2)− −
B). (0;0),(1; 1), (- 1; - 1),
( 3; 3),( 3; 3)− −
10