Câu 1.

[2D1-2] Bảng biến thiên sau của hàm
số nào?
A. y = x 4 − 3x 2 − 3.

1
B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3.
4
C. y = x 4 − 2 x 2 − 3.
D. y = x 4 + 2 x 2 − 3.
Lời giải
Chọn C.

x = 0
Ta có: y = 4 x3 − 4 x , cho y = 0  4 x3 − 4 x = 0  
 x = 1

Bảng biến thiên:
Câu 2.

[2D1-2] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
A. y = x 4 − 3x 2 + 1.
B. y = − x 4 + 3x 2 + 1.
C. y = x 4 + 3x 2 − 1.
D. y = − x 4 − 3x 2 + 1.

Lời giải
Chọn C.
Ta có: y = 4 x3 + 6 x , cho y = 0  4 x3 + 6 x = 0  x = 0


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng −3.
Lời giải
Chọn A.
Dựa vào bảng biến thiên hàm số không có giá trị lớn nhất.
Câu 5.

[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y = − x 4 + 3x 2 + 1.
B. y = x 4 − 2 x 2 + 1.
C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1.
D. y = x 4 + 3x 2 + 1.

Lời giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số có a  0 , có 3 điểm cực trị nên b  0 và có điểm cực đại (1;2 ) nên chọn đáp án
C.
Câu 6.

[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y = x 4 + 2 x 2 .
B. y = x 4 − 2 x 2 .
C. y = − x 4 + 2 x 2 .
D. y = − x 4 − 2 x 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Lời giải
Chọn A.
Đồ thì hàm số quay xuống nên a  0 .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  0 .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −1 nên c = −1
Câu 9.

[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y = x 4 − 3x 2 − 3.

1
B. y = − x 4 + 3 x 2 − 3.
4
C. y = x 4 − 2 x 2 − 3.
D. y = x 4 + 2 x 2 − 3.

Lời giải
Chọn C.
Đồ thì hàm số quay lên nên a  0 .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  0 .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3 nên

c = −3
Câu 10. [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y = x 4 − 3x 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 12. [2D1-4] Đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c cắt trục hoành
tại bốn điểm A, B, C , D phân biệt như hình vẽ bên. Biết
rằng AB = BC = CD , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0, b  0, c  0,100b2 = 9ac .
B. a  0, b  0, c  0, 9b2 = 100ac .
C. a  0, b  0, c  0, 9b2 = 100ac .
D. a  0, b  0, c  0,100b2 = 9ac .

Lời giải
Chọn A.
Đồ thì hàm số quay lên nên a  0 .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b  0 .
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c  0 .

(

) (

) (

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm A − x1 ;0 , B − x2 ;0 , C

)

x2 ;0 và A

(

)



 x2 = 9 x1
 x1 x2 = c




Câu 13. [2D1-3] Biết rằng hàm số y = f ( x) = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Tính giá trị f (a + b + c) .
A. f (a + b + c) = −1 .
B. f (a + b + c) = 2 .
C. f (a + b + c) = −2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


D. f (a + b + c) = 1 .

Lời giải
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số là A (1; −1) , B ( 0;1) .
Ta có: y = 4ax3 + 2bx

a + b + c = −1 a = 2


 b = −4  y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1
Do đó: c = 1
4a + 2b = 0

B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 .
D. a  0, b  0, c  0 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Lời giải.
Chọn A.
Dựa vào đồ thi hàm số ta có: a  0, b  0 (do hàm số có 1 cực trị ) và c  0 .
Câu 17. [2D1-3] Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên

có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào

sau đây là đúng?
A. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7.
D. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực
tiểu là ( −1;3) và (1;3) .

Lời giải.
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành 1 tam giác cân.
+ Hàm số không có giá trị lớn nhất.
+Tổng các giá trị cực trị của hàm số là 10.
+ Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Câu 18.


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Khẳng định nào sau đây sai?
A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

bằng 4 .

B. Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy là trục đối xứng.
D. Biểu thức ab ( c +1) nhận giá trị dương.
Lời giải.
Chọn D.
Dựa vào BBT, ta thấy hàm số có 3 cực trị  ab  0 .
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O ( 0;0)  c = 0 .
Vậy ab ( c + 1) = ab  0  Khẳng định D sai.
Câu 21. [2D1-3] Đồ thị hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây
là đúng ?
A. a  0; b  0; c  0; b2 = 4ac .
B. a  0; b  0; c  0; b2 = 4ac .
C. a  0; b  0; c  0; b2  4ac .
D. a  0; b  0; c  0; b2  4ac .

Lời giải.
Chọn B.
Dựa vào đồ thị hàm số, ta nhận xét a  0 và ab  0  b  0 (Do hàm số có 3 cực trị)
Dựa vào 4 đáp án, ta chọn B.
Câu 22. [2D1-4] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c . Giá trị của biểu thức
A = a2 + b2 + c2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?


+ Giá trị cực đại của hàm số bằng 3 nên ta có:
2

 b 
 b 
c =−1
a.  −  + b.  −  + c = 3 ⎯⎯
→ b 2 = −16a (*) .
 2a 
 2a 

b = 4
Thế a = 3 − b vào (*) ta được: b 2 − 16b + 48 = 0  
.
b = 12
Với b = 4  a = −1(thỏa mãn điều kiện a  0 ). Khi đó A = a2 + b2 + c2 = 18  Chọn C.
Câu 23. [2D1-4] Hàm số y = f ( x ) = ax4 + bx2 + c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tính giá trị của biểu thức P = 2 + 2b + 3c

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. P = −15 .

C. P = −8 .

B. P = 15 .

D. P = 8 .

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:
+ Hàm số nghịch biến trên ( −; −1) và ( 0;1)  (I) đúng.
+ Hàm số đồng biến trên ( −1;0 ) và (1;+ )  (II) sai.
+ Hàm số có 3 điểm cực trị  (III) đúng.
+ Hàm số không có giá trị lớn nhất  (IV) sai
Vậy số các mệnh đề đúng là 2.
Câu 25. [2D1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả

các giá trị thực của m để phương trình f ( x ) = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x
y'
y

m = 0
A. 
.
 m  −3

−

+

−1
0

Lời giải.
Chọn C.
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2m chính la số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f ( x )
và đường thẳng y = 2m .

m = 0
 2m = 0

Dựa vào BBT, ta thấy hai đồ thị hàm số giao nhau tại 2 điểm  
.
m  − 3
2
m

−
3


2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất