Câu 1.

[2D1-2] Bảng biến thiên sau của hàm
số nào?
y = x 4 − 3x 2 − 3.
A.
1
y = − x 4 + 3 x 2 − 3.
4
B.
y = x 4 − 2 x 2 − 3.
C.
y = x 4 + 2 x 2 − 3.
D.
Lời giải
Chọn C.

y′ = 4 x − 4 x
Ta có:
, cho
Bảng biến thiên:
3

Câu 2.

x = 0
y′ = 0 ⇒ 4 x3 − 4 x = 0 ⇔ 
 x = ±1

[2D1-2] Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
y = x 4 − 3 x 2 + 1.

C.
y = x 4 + 2 x 2 − 3.
D.
Lời giải
Chọn C.

y′ = 4 x3 − 4 x
Ta có:
Bảng biến thiên:

Câu 4.

, cho

[2D1-2] Cho hàm số

x = 0
y′ = 0 ⇒ 4 x3 − 4 x = 0 ⇔ 
 x = ±1

y = f ( x)

liên tục trênvà có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.

và có điểm cực đại

nên chọn đáp án

C.
Câu 6.

[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

y = x4 + 2 x2 .
A.

y = x4 − 2x2.
B.

y = − x4 + 2x2 .
C.

y = − x4 − 2x2.
D.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Lời giải
Chọn B.
Đồ thì hàm số quay lên nên

a>0


Chọn B.
Đồ thì hàm số quay lên nên

a>0

.

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên

b
y = − x 4 + 3 x 2 − 3.
4
B.
y = x 4 − 2 x 2 − 3.
C.
y = x 4 + 2 x 2 − 3.
D.

−1

nên

c = −1

Lời giải

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Chọn C.
Đồ thì hàm số quay lên nên

a>0

.

b
.

b>0

.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 11.

0

nên

c=0

[2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y = x 4 − 3 x 2 − 1.
A.
1
y = − x 4 + 3x 2 − 1.
4
B.
y = x 4 + 2 x 2 − 1.
C.
y = x 4 − 2 x 2 − 1.
D.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



AB = BC = CD

phân biệt như hình vẽ bên. Biết
, mệnh đề nào sau đây là đúng?

a > 0, b < 0, c > 0, 100b2 = 9ac
A.

.

a > 0, b > 0, c > 0, 9b 2 = 100ac
B.

.

a > 0, b < 0, c > 0, 9b 2 = 100ac
C.

.

a > 0, b > 0, c > 0, 100b 2 = 9ac
D.

.

Lời giải
Chọn A.
Đồ thì hàm số quay lên nên

a>0


A
và

(

x1 ; 0

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

)

.


Mà

AB = BC = CD ⇔ − x1 + x2 = 2 x1 ⇔ x2 = 3 x1 ⇔ x2 = 9 x1

Khi đó:

.

b
b


 x1 + x2 = − a
 x1 = − 10a


f ( a + b + c)

Tính giá trị

.

B A. f (a + b + c ) = −1 .

B.
C.

D.

f (a + b + c) = 2

.

f ( a + b + c ) = −2

f ( a + b + c) = 1

.

.

Lời giải
Chọn A.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có: điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số là

Ta có:

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là

đúng?
a > 0, b < 0, c > 0
A.
.
a < 0, b > 0, c < 0
B.
.
a > 0, b > 0, c > 0
C.
.
a > 0, b < 0, c < 0
D.
.

Lời giải.
Chọn B.

Câu 15.

a < 0, b > 0

c
c>0
Dựa vào đồ thi hàm số ta có:
(do hàm số có 3 cực trị ) và
.
4
2
y = ax + bx + c
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
a < 0, b ≤ 0, c > 0
A.
.
a < 0, b < 0, c < 0
B.
.
a > 0, b > 0, c > 0
C.
.
a < 0, b > 0, c ≥ 0
D.
.

Lời giải.
Chọn A.

a < 0, b ≤ 0

c>0
(do hàm số có 1 cực trị ) và
.


Câu 18.

[2D1-2] Cho hàm số

m

tham số
để phương trình
−4 < m < −3
A.
.
−4 ≤ m ≤ −3
B.
.
−6 ≤ m ≤ −5
C.
.
−6 < m < −5
D.
.

có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của
f ( x) = m + 2

có bốn nghiệm phân biệt.

Lời giải.
Chọn D.


.
a < 0, b < 0, c > 0
B.
.
a < 0, b > 0, c > 0
C.
.
a < 0, b > 0, c < 0

D.

.

Lời giải.
Chọn C.

Câu 20.

a < 0, b > 0, c > 0

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
y = f ( x ) = ax 4 + bx2 + c
[2D1-1] Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây sai?

¡
4
A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

là đúng ?
a > 0; b > 0; c > 0; b2 = 4ac
A.

.
a > 0; b < 0; c > 0; b = 4ac
2

B.

.
a > 0; b > 0; c > 0; b > 4ac
2

C.

.
a > 0; b > 0; c > 0; b < 4ac
2

D.

.
Lời giải.

Chọn B.
Dựa vào đồ thị hàm số, ta nhận xét
Dựa vào 4 đáp án, ta chọn B.

a>0


.
.

Lời giải.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Chọn C.
x = 0
y = ax + bx + c ⇒ y ' = 4ax + 2bx; y ' = 0 ⇔  2
x = − b
2a

4

Ta có

2

3

a < 0; b > 0

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có

.

.


vào
b = 4 ⇒ a = −1

ta được:

b = 4
b 2 − 16b + 48 = 0 ⇔ 
b = 12

.
A = a 2 + b2 + c2 = 18 ⇒

a
Câu 24.

Gọi đồ thị hàm số đã cho là
. Dựa vào BBT ta có:
4
2
+ I ( 0; −3) ∈ ( C ) ⇒ a.0 + b.0 + c = −3 ⇒ c = −3 ( 1)
.
x = ±1 ⇒ y ' ( 1) = 0 ⇔ 4 a + 2b = 0 ( 2 )
+ Hàm số đạt cực tiểu tại
.
yCD = −5 ⇒ a + b + c = −5 ( 3)
+ Hàm số có cực đại
.
( 1) , ( 2 ) , ( 3)
a = 2, b = −4, c = −3
P = 2+ 2b + 3c = −15
Giải hệ
ta được:
. Vậy
.
y = f ( x)
¡
[2D1-3] Cho hàm số
liên tục và xác định trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

( 0;1)
(I). Hàm số nghịch biến trên


(I) đúng.
( −1;0 )
( 1; +∞ ) ⇒
+ Hàm số đồng biến trên
và
(II) sai.
⇒
+ Hàm số có 3 điểm cực trị
(III) đúng.
⇒
+ Hàm số không có giá trị lớn nhất
(IV) sai
Vậy số các mệnh đề đúng là 2.
y = f ( x)
¡
[2D1-2] Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả

các giá trị thực của

m

f ( x ) = 2m
để phương trình

có đúng hai nghiệm phân biệt.

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



00

10
0

+

m = 0

m < − 3

2

C.
Lời giải.

+∞
-

m
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất