PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG
TRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút;
A. LÝ THUYẾT. (Học sinh chọn một trong hai câu sau)
Câu 1. Viết công thức tính diện tích xung quang đáy
Áp dụng : Tính diện tích xung quang lăng trụ tam giác vuông biết cạnh góc vuông của đáy
lần lượt là 3cm, 4 cm đường cao 6 cm.
Câu 2. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
B. BÀI TẬP.
Câu 1. ( 2 điểm) Giải bất phương trình
1,5 x 4x 5
5 2
− +
≥
và biểu diễn tập nghiệm tìm được
trên trục số.
Câu 2. ( 2 điểm ) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ
bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc dòng
nước là 2km/h.
Câu 3. ( 4 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = AD =
1
2
CD. Gọi M là trung
điểm của CD. Gọi H là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi.
b) Chứng minh DB ⊥ BC
c) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆CDB.
d) Biết AB = 2,5cm, BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------

Vận tốc ca nô khi ngược dòng từ B về A là :
x
km / h
6
Vì vận tốc ca nô khi xuôi dòng nhiều hơn vận tốc ca nô khi ngược
dòng bằng hai lần vận tốc của dòng nước và vận tốc dòng nước là 2
km/h nên ta có phương trình:
x x
4
5 6
− =
(1)
(1) ⇔ 6x – 5x = 120 ⇔ x = 120
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 120 km.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 19
(4
điểm)
//
//
// //
h
H
H
M

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
hình thoi (CMT)⇒
·
·
·
1
ADH CDB ADB
2
= =
⇒ ∆ADH đồng dạng với
∆CDB (g-g)
d) (1,25điểm) ∆CBD vuông tại B ( CMT), có BD = 4cm (GT) Lại
có: AB=2,5cm , AB =
1
2
CD( GT) ⇒ CD = 5cm. Theo Pythagora ta
có: CD
2
= BD
2
+ BC
2
⇒ 5
2
= 4
2
+ BC

0,25 điểm
0,25 điểm