BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ TÙNG

HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI – 2014


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ TÙNG

HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. Vũ Quốc Chung

HÀ NỘI – 2014



trong các thủ tục để hoàn thiện luận án.
Xin trân trọng cảm ơn các quý thầy cô giáo và các em học sinh ở
các trường tiểu học đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và cộng tác trong quá
trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm các vấn đề liên quan đến
nội dung luận án.
Tác giả luận án xin gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành nhất đến
Ban Giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương, các bạn đồng nghiệp và
gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất trong suốt thời gian
nghiên cứu luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án


iii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 9
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ..………………………..………………9
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ........................................................9
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ...................................................... 12
1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy
15
1.2.1. Tư duy ................................................................................................ 15
1.2.2. Kĩ năng tư duy ................................................................................... 21
1.2.3. Biểu hiện kĩ năng tư duy trong giải toán của học sinh tiểu học ....... 29
1.2.4. Đánh giá kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở tiểu học ............ 32
1.3. Những căn cứ để hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh thông qua dạy
học giải toán ……………………………………………………………… 35
1.3.1. Mục tiêu và nội dung dạy học môn Toán ở Tiểu học ....................... 35

132
3.5. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá và xử lý số liệu
133
3.5.1. Nội dung đánh giá ............................................................................ 133
3.5.2. Công cụ đánh giá ............................................................................. 133
3.5.3. Xử lý số liệu ..................................................................................... 134
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
135
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................146
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................................147
NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN
ĐẾN LUẬN ÁN .........................................................................................................148
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................149


v

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

ĐHSP

Đại học sư phạm


Thực nghiệm sư phạm


vi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Danh sách các lớp thực nghiệm và đối chứng …………........

128

Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra các lớp thực nghiệm và đối chứng......……..

128

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP

129

Bảng 3.4 Xếp loại nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP ……….

130

Bảng 3.5 Danh sách GV tham gia dạy TNSP............................................. 131
Bảng 3.6 Danh sách các bài dạy TNSP ...........………………….............

132

Bảng 3.7 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng TNSP vòng 1 137
Bảng 3.8 Kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 2 ...............


141

Biểu đồ 3.4 Kết quả xếp loại bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2 142


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục trong bối cảnh hiện nay
Bước sang thế kỷ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày
càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò
quyết định trong sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội
nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng
gay gắt. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu
hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi
quốc gia. Nhận thức được điều này, các nước trên thế giới đều xác định giáo
dục là một trong những nhân tố cơ bản quyết định sự phát triển bền vững của
đất nước.
Ở Việt Nam, trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm
và coi trọng phát triển giáo dục. Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI
tiếp tục chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và
công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư
phát triển. Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu
phát triển của xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại
hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp
xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành
Trung ương Đảng (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về “Đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh

tốt hơn.
Thứ hai, tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp HS trở thành những
người công dân tốt. Khả năng tư duy có phê phán của công dân giúp họ tạo
nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã hội. Việc dân
chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách
nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp.


3

Thứ ba, nếu có khả năng tư duy tốt, người ta sẽ luôn điều chỉnh để có
trạng thái tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp người ta có được thái độ tích
cực đối với cuộc sống, nhiệt tình, thiện cảm với người khác. Khi có những bất
đồng, người biết suy nghĩ sẽ cảm thấy đau khổ hơn, từ đó có tinh thần khắc
phục những xung đột bằng mọi giá.
Thứ tư, chúng ta luôn mong muốn HS trở thành những người có đầu óc
tư duy tốt vì lý do tồn tại. Cuộc sống của chúng ta luôn đối mặt với quá nhiều
những vấn đề phức tạp, thách thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu
làm hạn chế sự tiến bộ lại chính là thái độ phi lý của con người. Con người đủ
thông minh để tồn tại và cũng đủ thông minh để hủy diệt, vì vậy cần có bộ óc
tỉnh táo hơn.
Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra mục tiêu của giáo dục hiện đại là phải đào
tạo được những người có tư duy được rèn luyện tốt. Tư duy chính là khởi
nguồn của hành động, hành động sẽ tạo ra thói quen, thói quen sẽ hình thành
nhân cách, nhân cách quyết định vận mệnh. Thực tiễn cho thấy, để thành công
trong cuộc sống, con người cần phải có nhiều kiến thức, nhiều kinh nghiệm
trên nhiều lĩnh vực. Song nếu chỉ có kiến thức thôi thì chưa đủ bởi vì theo các
nhà khoa học, tri thức của nhân loại cứ sau khoảng 5 đến 10 năm lại tăng lên
gấp đôi nên nhà trường khó có thể truyền tải được lượng tri thức này cho HS.
Hơn nữa, kiến thức đã học lâu rồi cũng có thể sẽ bị quên nhưng còn lại lâu dài

chương trình Toán Tiểu học. Thông qua giải toán không những giúp HS luyện
tập, củng cố, vận dụng kiến thức đã học mà còn là cơ hội tốt trong việc rèn
luyện và phát triển tư duy cho các em.
Tuy nhiên, qua khảo sát việc dạy học toán ở Tiểu học chúng tôi nhận
thấy nhiều GV còn ít chú trọng đến việc tổ chức dạy học giải toán để thông
qua đó hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy cho HS mà thường chỉ quan
tâm đến dạy cho HS kỹ năng giải toán. Một số GV còn tập trung vào dạy cho
HS giải mẫu các bài toán hay các dạng toán cụ thể để sau đó các em áp dụng


5

“khuôn mẫu” này để giải các bài toán khác một cách máy móc. Điều này tạo
cho HS lối suy nghĩ cứng nhắc, rập khuôn, không phát huy được khả năng
độc lập, sáng tạo của HS, không phát triển được năng lực tư duy cho các em.
Trong đánh giá kết quả giải toán của HS, GV thường chỉ tập trung đánh giá
kết quả và lời giải bài toán của HS, chưa xem xét, quan tâm đầy đủ đến quá
trình suy nghĩ, lập luận của các em trong hoạt động giải toán. Ngoài nguyên
nhân do GV ngại mất nhiều thời gian, ngại đổi mới để nâng cao hiệu quả
giảng dạy, bồi dưỡng, phát triển tư duy cho HS còn một số GV tiểu học lúng
túng chưa biết phải làm như thế nào cũng như chưa hiểu đầy đủ KNTD. Họ
gặp khó khăn chưa biết phải làm thế nào để hình thành KNTD cho HS thông
qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng.
1.3. Thực tế nghiên cứu về kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở
Tiểu học
Qua nghiên cứu các tài liệu [8], [11], [12], [14], [36], [48], [52], [73],
[75], [88], [10], [17], [95], [97], [98], … chúng tôi nhận thấy vấn đề rèn luyện
và phát triển tư duy cho HS được các nhà giáo dục, các nhà nghiên cứu trong
và ngoài nước rất quan tâm. Đã có một số nghiên cứu về mô hình đưa các
KNTD vào quá trình giảng dạy, rèn luyện năng lực tư duy, năng lực giải

Nếu:
- Chỉ ra được các biểu hiện của KNTD trong giải toán cho HS lớp 4,
lớp 5;
- Đồng thời đề xuất được các biện pháp dạy học giải toán tác động thúc
đẩy các biểu hiện của KNTD;
Thì sẽ góp phần hình thành KNTD cho HS và nâng cao chất lượng dạy
học toán ở Tiểu học.


7

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân
tích, tổng hợp,… các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về tư duy,
năng lực tư duy, kĩ năng tư duy và các tài liệu có liên quan đến nội dung luận
án; nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán, SGK, sách GV môn Toán ở
tiểu học, PPDH môn toán ở Tiểu học, …
6.2. Điều tra, khảo sát
- Điều tra thực trạng dạy học giải toán lớp 4, lớp 5 ở một số trường
Tiểu học bằng cách sử dụng phiếu hỏi cũng như trực tiếp trao đổi với GV
nhằm đánh giá thực trạng hình thành KNTD cho HS tiểu học thông qua dạy
học giải toán. Xác định những mặt ưu điểm và hạn chế, những thuận lợi và
khó khăn của việc hình thành các KNTD cho HS tiểu học.
- Quan sát hoạt động của GV và HS trong một số giờ giảng nhằm điều
chỉnh, bổ sung cho nội dung nghiên cứu.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học,
kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của những giải pháp đề xuất trong luận án.
- Xử lý số liệu để bước đầu đánh giá định tính và định lượng về kết quả

1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu về tư duy, rèn luyện và phát triển tư duy nói chung, tư duy
toán học nói riêng được nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục trong và ngoài
nước quan tâm.
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách
tư duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho
người học. Kiến thức lâu ngày có thể quên (khi cần có thể đọc sách hay tra
cứu), cái còn lại là năng lực tư duy. Nhà Vật lý nổi tiếng N.I. Sue nói: “Giáo
dục – đó là cái được giữ lại khi mà tất cả những điều học thuộc đã quên đi”.
Khổng Tử (551 – 479, trước Công nguyên), nhà tư tưởng, nhà triết học cổ đại
của Trung Quốc rất coi trọng việc dạy cách học. Ông nói: Vật có bốn góc, bảo
cho biết một góc mà không suy ra ba góc kia thì không dạy nữa [59].
Một câu hỏi thường được đặt ra trong giáo dục là: Chúng ta cần trang
bị cho người học những gì để họ có thể đáp ứng được đòi hỏi của xã hội trong
tương lai? Đây không phải là một câu hỏi dễ trả lời, nhưng các nhà nghiên
cứu đều cho rằng, để có được những công dân có ích của tương lai, chúng ta
cần phải trang bị cho họ công cụ tư duy đúng. Điều này lý giải tại sao nhiều
nhà nghiên cứu rất quan tâm đối với việc dạy học nhằm hình thành và phát
triển tư duy cho HS.
Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà
nghiên cứu quan tâm như Piaget, Bruner, Vưgôtxki,…
J. Piaget (1896 -1980), nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã nghiên cứu
hoàn chỉnh về lý thuyết bản chất và sự phát triển trí tuệ, được biết đến như lý
thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát
triển nhận thức của con người trải qua 4 giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác –


10



loại tư duy đổi thành: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo.
Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết
kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,…, qua đó đánh
giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả
năng tư duy của họ [104].
Alfred Binet (1857-1911) là người đầu tiên phát triển bài kiểm tra trí
thông minh ở Pháp, sau này gọi là kiểm tra IQ. Binet tin rằng chúng ta có thể
cải thiện tư duy của trẻ không có khả năng bẩm sinh. Điều này đi ngược lại
với quan điểm của nhiều nhà tâm lý học coi trí thông minh là cái gì đó chúng
ta không thể cải thiện bởi vì trí thông minh phần lớn là do di truyền. Theo
Binet, khả năng trí tuệ mà chúng ta có được khi sinh ra không quan trọng
bằng việc sử dụng và phát triển nó như thế nào. Ông cho rằng “Những gì trẻ
cần làm là học cách học như thế nào” [96].
Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony
Buzan đã đưa ra bản đồ tư duy (mind map) để giúp mọi người thực hiện được
mục tiêu này thông qua nội dung trình bày trong các cuốn sách “Lập bản đồ
tư duy”, “Sách dạy đọc nhanh”,… Các cuốn sách này được nhiều người quan
tâm, tìm đọc và làm theo.
Theo Fisher [17], cần dạy trẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và
hiệu quả. Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là
việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh
mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới
xung quanh.
Một số nghiên cứu về tư duy, KNTD được thực hiện như: Tại sao phải
dạy tư duy (R.S. Nickerson); Các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong
việc dạy các KNTD (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa


12

13

của tác giả Phan Thị Hạnh Mai, Tạp chí giáo dục số 79 (2004). Các tác giả Vũ
Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương nghiên cứu “Phát triển tư duy cho học sinh
lớp 5 qua dạy học bài toán có nội dung hình học” (tạp chí NCGD số 8/1994),
Hoàng Lê Minh nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh khi thảo
luận nhóm trong giờ học môn Toán” (Tạp chí giáo dục, số 163/2007), Trần
Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu
học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở” (Tạp chí Giáo
dục, số 227/2009), Thái Thị Hồng Lam đề xuất “Vận dụng tư duy thuận
nghịch trong dạy học môn toán” (Tạp chí khoa học Trường ĐHSP Hà Nội, số
ESM/2013),… đã đề cập đến các nội dung này.
Đã có một số luận án tiến sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề
phát triển năng lực tư duy của HS có thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995)
“Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo
hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân
(1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố
của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường trung học phổ
thông cơ sở Việt Nam”, Trần Luận (1996), “Vận dụng tư tưởng sư phạm của
G. Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống
bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán
cấp II”, Trần Đức Chiển (2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học
sinh trong dạy học thống kê – xác suất ở môn Toán Trung học phổ thông”,
Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử
dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông
trong dạy học đại số”, Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng phương pháp kích
thích tư duy của học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ
thông”, Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình”,




15

Tiểu học nói riêng cũng như chưa đề xuất được các tiêu chí đánh giá KNTD
trong giải toán của HS Tiểu học. Vì thế, đây sẽ là một trong những nội dung
chính mà luận án tập trung nghiên cứu, làm rõ.
1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy
1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm tư duy
Theo Từ điển Tiếng Việt [93]: Tư duy là “giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”.
Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những hình
thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy luận [88].
Theo Phạm Minh Hạc: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể
nhận thức chưa biết... [23].
Theo M.N. Sacđacôp: Trong tư duy, các tính chất và thuộc tính chung
và bản chất của những sự vật riêng lẻ được nhận thức và sau đó được khái
quát quá lên, thông qua các quá trình phân tích, so sánh và tổng hợp. Trong
quá trình hoạt động tư duy, con người cũng nhận thức những mối liên hệ và
quan hệ chung, bản chất của những hiện tượng thiên nhiên và xã hội [70].
Có thể thấy mặc dù còn có nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy
nhưng điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của
sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan.




17

rời nhận thức cảm tính. Tư duy dù trừu tượng, khái quát đến mấy cũng phải
dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác đưa lại. Hơn nữa, muốn
tư duy trước hết phải tri giác được hoàn cảnh có vấn đề, tri giác được các sự
kiện. Như vậy, tri giác là một khâu, là thành phần của quá trình tư duy.
Có nhiều cách phân loại tư duy. Theo quan điểm của một số nhà Tâm lí
học như M.N Sacđacôp, Phạm Minh Hạc,… thì có thể chia thành ba loại hình
tư duy như sau:
- Tư duy trực quan (còn gọi là tư duy cụ thể): Là tư duy trong tác động
chặt chẽ với một hình mẫu cụ thể của đối tượng. Có thể phân chia thành tư
duy trực quan hành động (tư duy bằng các thao tác chân tay đối với vật thật,
hướng vào giải quyết một số tình huống cụ thể) và tư duy trực quan hình ảnh
(tư duy hướng vào việc giải quyết vấn đề dựa trên các hình ảnh của sự vật,
hiện tượng).
- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ - lôgic): là tư duy mà
việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó
chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
- Tư duy trực giác: là tư duy đặc trưng bởi nó trực tiếp nắm bắt được
chân lý một cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động
lôgic của ý thức, gắn với tưởng tượng. Sản phẩm của tư duy trực giác mang
tính chất dự báo, cần kiểm tra tính đúng đắn bằng thực nghiệm và lôgic, nó
thường dẫn đến những nhận thức mới mẻ, sáng tạo.
Việc phân loại như trên chỉ mang tính tương đối và khó có thể nêu hết
được các loại hình tư duy vì mỗi tác giả lại có quan điểm riêng và ngay bản
thân từng tác giả thì các loại tư duy theo cách phân loại của họ cũng có sự
giao thoa và cũng không thể kì vọng vào một sự đầy đủ tuyệt đối.