Định Giá Trái Phiếu – Phần 1
Campbell R. Harvey
1. Giới Thiệu
Bạn muốn nhận được $100 ngay hôm nay hay vào năm tới? Hiển nhiên rằng bạn
muốn nhận được tiền ngay hôm nay rồi. Bạn có thể gửi ngân hàng và năm tới giá
trị tăng vượt mức $100. Do đó thời gian là một nhân tố quan trọng khi ta muốn
đánh giá tiền tệ.
Chúng ta sẽ tìm câu trả lời cho hai vấn đề sau: Giá trị hôm nay của $100 nhận
được vào năm sau và giá trị nhận được vào năm sau của $100 hôm nay? Với câu
hỏi đầu tiên đề cập đến giá trị của ngày hôm nay và được gọi là giá
trị hiện tại.
Câu hỏi thứ hai đề cập đến giá trị của năm tới và được gọi là
giá trị tương lai.
2. Tính Lãi Kép Liên Tục và Lãi Kép Không Liên Tục.
Trước hết ta cần thiết lập một số quy ước:
V
0
= là giá trị hiện tại
V
t
= là giá trị tương lai tại thời điểm cuối những giai đoạn t
t = là số lượng giai đoạn
i = là
lãi suất thực theo kỳ hạn hay còn gọi là lãi suất thực theo kỳ hạn tính lãi kép
R = là lãi suất năm (APR) hay đôi khi còn gọi là "lãi suất danh nghĩa"
n = là số giai đoạn tính lãi kép
r = là lãi suất thực hàng năm
Lãi suất thực theo kỳ hạn i bằng với lãi suất danh nghĩa R chia cho số giai đoạn
tính lãi kép hàng năm:

Lãi suất thực hàng năm r là lãi suất kép hàng năm bằng với lãi suất thực theo kỳ

1=theo năm

4=theo quý

12=theo tháng

52=theo tuần

365=theo ngày
8760=theo giờ

=liên tục
Vì thế nhà đầu tư nào cũng muốn số lần tính lãi kép càng nhiều. Lãi suất kép liên
tục luôn cao hơn lãi suất có kỳ hạn.
3. Giá Trị Tương Lai
Giá trị tương lai được tính theo như ví dụ sau. Giả sử rằng bạn gửi $1000 và được
trả lãi suất hàng năm là 4%. Vậy giá trị của số tiền gửi của bạn vào sau 6 năm là
bao nhiêu?

Giá trị tương lai được tính theo công thức của ví dụ này:

Vì thế giá trị tương lai của số tiền gửi V
0
hôm nay vào cuối thời điểm T là
(1+R)^TV
0
. Nếu tiền gửi được trả lãi theo lãi suất liên tục thì công thức tính sẽ là

Theo ví dụ trên thì giá trị tương lai của $1000 với lãi suất liên tục là $1271.25.
Lưu ý rằng giá trị tương lai sẽ cao hơn nếu lãi suất được tính kép liên tục bởi vì