Câu 1: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Trong tuần lễ cao cấp Apec diễn ra từ ngày 06 đến ngày 11
tháng 11 năm 2017 tại Đà Nẵng, có 21 nền kinh tế thành viên tham dự trong đó có 12 nền
kinh tế sáng lập Apec. Tại một cuộc họp báo, mỗi nền kinh tế thành viên cử một đại diện
tham gia. Một phóng viên đã chọn ngẫu nhiên 5 đại diện để phỏng vấn. Tính xác suất để
trong 5 đại diện đó có cả đại diện của nền kinh tế thành viên sáng lập Apec và nền kinh tế
thành viên không sáng lập Apec.
A.

23
.
35

B.

127
.
133

C.

121
.
133

D.

13
.
19

Chọn đáp án B

C. “Một viên trúng vòng 10 và hai viên trúng vòng 9”
D. “Hai viên trúng vòng 10 và một viên trúng vòng 8”
Các biến cố A; B; C; D là các biến cố xung khắc từng đôi một và H = A  B  C  D
+ Suy ra theo quy tắc cộng mở rộng ta có P( H ) = P( A) + P( B) + P(C) + P( D )
Mặt khác P( A) = (0,2).(0,2).(0,2) = 0,008
P( B) = (0,2).(0,2).(0,25) + (0,2)(0,25)(0,2) + (0,25)(0,2)(0,2) = 0,03
P(C) = (0,2).(0,25).(0,25) + (0,25)(0,2)(0,25) + (0,25)(0,25)(0,2) = 0,0375
P( D ) = (0,2).(0,2).(0,15) + (0,2)(0,15)(0,2) + (0,15)(0,2)(0,2) = 0,018

+ Do đó P( H ) = 0,008 + 0,03 + 0,0375 + 0,018 = 0,0935


Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018)Một bữa tiệc bàn tròn của các câu lạc bộ trong trường Đại
học Sư Phạm Hà Nội trong đó có 3 thành viên từ câu lạc bộ Máu Sư Phạm, 5 thành viên từ
câu lạc bộ Truyền thông và 7 thành viên từ câu lạc bộ Kĩ năng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau?
A. 7257600

B. 7293732

C. 3174012

D. 1418746

Chọn đáp án A
Do các thành viên cùng câu lạc bộ thì ngồi cạnh nhau nên ta sử dụng phương pháp “buộc”
các phần tử để giải quyết bài toán.
Lúc này ta có 3 phần tử đó là 3 câu lạc bộ. Theo công thức hoán vị vòng quanh thì ta có 2!
cách xếp 3 câu lạc bộ vào bàn tròn. Với mỗi cách xếp thì có:
3! cách xếp các thành viên CLB Máu Sư phạm.

a + b + c = d + e + f + 1

 a + b + c = 11 . Do a, b, c 1, 2,3, 4,5,6
Suy ra ta có các cặp sau: ( a, b, c ) = (1, 4,6) ; ( 2,3,6 ) ; ( 2, 4,5)
Với mỗi bộ như vậy ta có 3! cách chọn a, b, c và 3! cách chọn d , e, f
Do đó: 3.3!.3! = 108 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 5 (Gv Lê Tuấn Anh): Cho hai đường thẳng d1 ,d 2 song song nhau. Trên d1 có 6 điểm
tô màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm
trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.
A.

5
8

B.

5
32

C.

5
9

Chọn đáp án D
Lấy 2 đỉnh tô màu đỏ trong 6 điểm có C62 cách.
Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách.
Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là C62 C14 = 60
Vậy xác suất cần tính là P =