Bài 5
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN
SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức
- Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng Cosx 1 và Cosx2 cùng
ur
ur
tần số góc bằng việc cộng hai véc tơ quay tương ứng X1 và X 2 ở thời điểm t = 0.
- Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.
2. Về kỹ năng
- Sử dụng giản đồ vec tơ quay để tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng
phương cùng tần số.
3. Về thái độ
- Rèn luyện phong cách làm việc khoa học, độc lập nghiên cứu, tác phong
lành mạnh và có tính tập thể.
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên:
- Chuẩn bị các hình vẽ liên quan nếu cần.
Học sinh:
- Ôn lại biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay.
- Xem lại bảng lượng giác
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ:


* Dao động cưỡng bức là gì? Nêu đặc điểm về dao động này.
* Khi nào biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, biên độ
cực đại này phụ thuộc vào yếu tố nào?
HOẠT ĐỘNG 2: Biễu diễn một dao động điều hoà bằng một vectơ quay


* Viết biểu thức hình
uuuur
+ Hợp
chiếu của véc tơ OM trên
M
với
trục
trục Ox và so sánh với
Ox góc
ϕ
phương trình li độ dao
ϕ
* HS làm nháp, hs biễu
O
P
x
động điều hoà?
ωt
diễn trên bảng
•
Khi
* Vẽ hình trình bày theo
cho véctơ này quay đều với
sgk
vận tốc góc ω quanh điểm
* Hãy biễn diễn dđđh:
O trong mặt phẳng chứa
trục Ox, thì hình chiếu của
x =3cos(5t+π/3) cm bằng

điều hoà cùng
phương cùng tần
số, và đặt vấn đề
là tìm dao động
tổng hợp của vật.

x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

Nội dung
1. Đặt vấn đề:

Một vật đồng thời tham gia hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Học sinh vẽ vectơ quay có các phương trình lần lượt là:
OM 1 biểu diễn dao động
x1 = A1cos(ωt + ϕ1), x2 = A2cos(ωt + ϕ2).
điều hòa x1 và OM 2 biểu
diễn dao động điều hòa Hãy khảo sát dao động tổng hợp của hai
dao động trên bằng phương pháp Frex2 .
nen.
* Lấy thêm một Học sinh vẽ vectơ quay
OM biểu diễn dao động 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen:
số ví dụ?
điều hòa tổng hợp? Học a. Nội dụng: là phương pháp tổng hợp
Gv giảng:
sinh quan sát và nghe hai dao động cùng phương cùng tần số.
x1 = A1cos(ωt + ϕ1)
•Khi các véc tơ thuyết trình
uuu

cũng quay theo

(

)


với vận tốc góc ω
và không biến
dạng khi quay.
uuuu
r
Véc tơ tổng OM
uu
ur
· đường
là OM
chéo
2 , Ox = ϕ 2
hình bình hành
cũng quay đều
quanh O với vận
tốc góc ω.

(

)

•Mặt khác:
OP = OP1 + OP 2

uuuur
uuuuu
r
Chox OM = Chox OM 1 + Chox OM 2

nên OP = OP1 + OP2 hay: x = x1 + x2
uuur uuur
• Vẽ OM1 , OM 2 và véc tơ tổng:
y
M

y
y2
y1

M2
ϕ

∆ϕ
M1

O P P
2
1

P

x

uuur

dđộng tổng hợp (C2)

A22+A12+2A1A2cos(ϕ2–

-Pha ban đầu:
*suy nghĩ, nhận xét

* Suy nghĩ, nhận xét

tgϕ =

A1 sin ϕ1 + A 2 sin ϕ2
A1 cos ϕ1 + A 2 cos ϕ2

3. Ảnh hưởng của độ lệch
pha:
- Nếu: ϕ2 – ϕ1= 2kπ: hai dao
* Hs suy nghĩ trả lời
động cùng pha → A = Amax =
* Khi ϕ2 – ϕ1 = 2nπ thì
lần lượt các câu hỏi
hai dao động x1 và x2


ntn? A= ?

của giáo viên

* Khi ϕ2 – ϕ1 = (2n+ 1)π
thì hai dao động x1 và x2

động lại với nhau, rồi dùng dao động tổng hợp này để tổng hợp với dao động thứ
ba, thứ tư … cứ thế ta thực hiện cho đến dao động cuối cùng.
- Giải thích tại sao dao động tắt dần.
- Dao động cưỡng bức?
- Hiện tượng cộng hưởng
HOẠT ĐỘNG 6: NhiÖm vô vÒ nhµ
- Câu hỏi 1, 2, 3 - trang 25- SGK.
- Bài tập 4, 5, 6 trang 25 - SGK.
- Các bài tập liên quan ở sách bài tập.

Các bài tập thêm:


Bài 1: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
có các phương trình lần lượt là: x1= 3 sin(10t +π/6)cm, x2 = 3 cos(10t)cm.
a.Dùng phương pháp véc tơ quay để viết phương trình dao động tổng hợp.
b.Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng.
Bài 2: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ
nhất tại thời điểm t=0 có ly độ bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có
biên độ bằng 3 cm, tại thời điểm ban đầu có ly độ bằng 0 và vận tốc âm. Viết
phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên