Vật lí lớp 12 - Tiết 08: TỔNG HỢP HAI DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG
TẦN SỐ. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN.

1. Mục tiêu:
a) Về kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động
điều hoà bằng một vectơ quay.
b) Về kỹ năng:
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-
nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp của
hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
c) Về thái độ:
- Có thái độ nghiêm túc học tập.

2. Chuẩn bị của GV và HS:
a) Chuẩn bị của GV:
- Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
b) Chuẩn bị của HS:
- Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một
vectơ xuống hai trục toạ độ.

3. Tiến trình bài dạy:
* Ổn định lớp: (1 phút)
a) Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Câu hỏi:
c1. Thế nào là dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức. Cho biết nguyên nhân của dao động tắt dần và
đặc điểm của dao động cưỡng bức.
c2. Thế nào là hiện tượng cộng hưởng, điều kiện
cộng hưởng và giải thích hiện tượng cộng hưởng.

động tròn đều thì
hình chiếu của
vectơ vị trí
OM
uuuuur
lên
trục Ox như thế
nào?
- Cách biểu diễn
phương trình dao
động điều hoà
bằng một vectơ
quay được vẽ tại
thời điểm ban
đầu.

- Phương trình
của hình chiếu
của vectơ quay
lên trục x:
x = Acos(t +
)

I. Vectơ quay
- Dao động điều
hoà
x = Acos(t + )

- Giả sử cần tìm
li độ của dao
động tổng hợp
của hai dao
động điều hoà
cùng phương
cùng tần số:
x
1
= A
1
cos(t
+ 
1
)
x
2
= A
2
cos(t - Li độ của dao
động tổng hợp
có thể tính
bằng: x = x
1

phương pháp
này có đặc điểm
nó dễ dàng khi
A
1
= A
2
hoặc rơi
vào một số dạng
đặc biệt 
Thường dùng
phương pháp
khác thuận tiện
hơn.
- Y/c HS nghiên
cứu Sgk và trình
bày phương
x
2 - HS làm việc
theo nhóm vừa
nghiên cứu
Sgk.
+ Vẽ hai vectơ
quay

- Li độ của dao
động tổng hợp: x
= x
1
+ x
2

2. Phương pháp
giản đồ Fre-nen
a. - Vectơ
OM
uuuur
là một
vectơ quay với
tốc độ góc 
quanh O.
O
x
y
y
1
y
2
x
1
x
2


bị biến dạng
không khi
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
quay?

 Vectơ
OM
uuuur
cũng là một
vectơ quay với
tốc độ góc 
2
OM
uuuur
có cùng


nên không bị
biến dạng.
OM = OM

x = Acos(t + )
Nhận xét: (Sgk)
b. Biên độ và pha
ban đầu của dao
động tổng hợp:
os(c
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 )
A A A AA
 
   
1 1 2 2
1 1 2 2
s s
tan
cos cos
A in A in
A A
 

 




quanh O.
- Ta có nhận xét
gì về hình chiếu
của

động đó.
- HS hoạt động
theo nhóm và
lên bảng trình
bày kết quả
của mình.
vào giản đồ để
xác định A và ,
dựa vào A
1
, A
2
,

1
và 
2
.
Hoạt động 3 (3 phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của
độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Kiến thức cơ
bản
- Từ công thức biên
độ dao động tổng
hợp A có phụ thuộc
vào độ lệch pha của

- 
1
=
bao nhiêu?
- Biên độ dao động
tổng hợp có giá trị
như thế nào?
- Tương tự cho
trường hợp ngược
pha?

- Trong các trường
hợp khác A có giá
trị như thế nào?
…)
- Lớn nhất.

 = 
1
- 
1
=
(2n + 1)
(n = 0,  1,  2,
…)
- Nhỏ nhất.
- Có giá trị
trung gian
|A
1

(n = 0,

1,


2, …)
A = |A
1
- A
2
|
Hoạt động 4 (10 phút): Vận dụng
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Kiến thức cơ
bản
- Hướng dẫn HS
làm bài tập ví dụ
ở Sgk.
( ,Ox)OM



- Vì MM
2
=
(1/2)OM
2
nên
OM
2
M là nửa
4. Ví dụ
cos
1
4 (10 ) ( )
3
x t cm


 
cos
1
2 (10 ) ( )
x t cm
 
 

- Phương trình
dao động tổng
hợp
cos
2 3 (10 )( )

M
2
– M
2
O
2
)
c) Củng cố, luyện tập: (3 phút)
- Nhắc lại các bước giải bài toán tổng hợp
dao động?
(1. Xác định các dao động thành phần.
Lập giản đồ véc tơ.
2. Dựng véc tơ biểu diễn dao động tổng
hợp.
3. Từ giản đồ tìm kết quả bài toán.)
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2 phút)
- Lý thuyết: Trả lời câu hỏi 1-3.
- BTVN: 4-6 SGK. 5.4-5.5 SBT(Tr 9)
* RÚT KINH NGHIỆM