Tuần 4-Tiết 8 Theo PPCT Ngày soạn : 30-8-2009
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG,CÙNG TẦN SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
(Dùng giáo án điện tử)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biểu diễn được phương trình của dao động điều hoà bằng một vectơ quay.
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm phương trình của dao động tổng hợp
của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số.
2. Kĩ năng:
-Suy luận, tìm sự tương quan,biểu diễn phương pháp vector quay.
3. Thái độ:
-Nghiêm túc trong học tập.
4.Trọng tâm:
-Tìm được phương trình dao động tổng hợp bằng phương pháp FRE-NEN
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Các hình vẽ 5.1, 5.2 Sgk.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức về hình chiếu của một vectơ xuống hai trục toạ độ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 (5 phút): Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. Nêu được cách chiếu một
Vector lên một trục tọa độ.
Hoạt động 2 (5 phút): Tìm hiểu về vectơ quay
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Ở bài 1, khi điểm M chuyển động
tròn đều thì hình chiếu của vectơ vị trí
OM
uuuuur
lên trục Ox như thế nào?
- Cách biểu diễn phương trình dao

= A
1
cos(ωt + ϕ
1
)
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
→ Có những cách nào để tìm x?
- Tìm x bằng phương pháp này có đặc
điểm nó dễ dàng khi A
1
= A
2
hoặc rơi
vào một số dạng đặc biệt → Thường
dùng phương pháp khác thuận tiện hơn.
- Y/c HS nghiên cứu Sgk và trình bày
- Li độ của dao động tổng hợp
có thể tính bằng: x = x
1
+ x
2
II. Phương pháp giản đồ
Fre-nen
1. Đặt vấn đề

M
3
π
phương pháp giản đồ Fre-nen
- Hình bình hành OM
1
MM
2
bị biến
dạng không khi
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
quay?
→ Vectơ
OM
uuuur
cũng là một vectơ quay
với tốc độ góc ω quanh O.
- Ta có nhận xét gì về hình chiếu của
OM
uuuur
với
1
OM
uuuur

OM
uuuur
biểu diễn hai dao động.
+ Vẽ vectơ quay:

1 2
OM OM OM
= +
uuuur uuuur uuuur
- Vì
1
OM
uuuur
và
2
OM
uuuur
có cùng ω
nên không bị biến dạng.
OM = OM
1
+ OM
2
→
OM
uuuur
biểu diễn phương trình
dao động điều hoà tổng hợp:
x = Acos(ωt + ϕ)
- Là một dao động điều hoà,

1 2 1 2 2 1
2 )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
1 1 2 2
1 1 2 2
s s
tan
cos cos
A in A in
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
Hoạt động 4 (10 phút): Tìm hiểu ảnh hưởng của độ lệch pha đến dao động tổng hợp
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Từ công thức biên độ dao động tổng
hợp A có phụ thuộc vào độ lệch pha
của các dao động thành phần.
- Các dao động thành phần cùng pha
→ ϕ
1
- ϕ
1
bằng bao nhiêu?
- Biên độ dao động tổng hợp có giá trị
như thế nào?

3. Ảnh hưởng của độ lệch
pha
- Nếu các dao động thành
phần cùng pha
∆ϕ = ϕ
1
- ϕ
1
= 2nπ
(n = 0,
±
1,
±
2, …)
A = A
1
+ A
2
- Nếu các dao động thành
phần ngược pha
∆ϕ = ϕ
1
- ϕ
1
= (2n + 1)π
(n = 0,
±
1,
±
2, …)

x t cm
π
π
= +
cos
1
2 (10 ) ( )x t cm
π π
= +
Trang 2/3
O
x
y
y
1
y
2
x
1
x
2
ϕ
1
ϕ
2
ϕ
M
1
M
2

nên
∆OM
2
M là nửa ∆ đều → OM
nằm trên trục Ox → ϕ = π/2
→ A = OM = 2
3
cm
(Có thể: OM
2
= M
2
M
2
– M
2
O
2
)
- Phương trình dao động
tổng hợp
cos2 3 (10 ) ( )
2
x t cm
π
π
= +
Hoạt động 6 (5 phút): Giao nhiệm vụ về nhà.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản
- Nêu câu hỏi và bài tập về nhà.

. 2 )XA A A A A A
os(
c
ϕ ϕ
= + + −
2
1 2 1 2 2 1
. 2 )B A A A A A
os(
c
ϕ ϕ
= + + −
2 2 2
1 2 1 2 2 1
. )C A A A A A
os(
c
ϕ ϕ
= + + +
2 2 2
1 2 1 2 2 1
. 2 )D A A A A A
2. Hai dao động điều hòa có phương trình lần lược là x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2

sin cos
A in A
B
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
−
1 1 2 2
1 1 2 2
s s
.tan
cos cos
A in A in
C
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
1 1 2 2
1 1 2 2
s s
.tan
cos cos
A in A in

π
= +
. 2cos(2 )
6
D x t
π
= −
o0o
Trang 3/3