GV: Trịnh Hoàng Trung

1

BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ DAO DỘNG DIỀU HÒA
1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4
)t

cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm B. A = 6cm C. A = 4m D. A = 6m
2. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động của chất điểm là
A. T = 1 s B. T = 2 s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz
3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4
)t

cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz
4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động của chất điểm khi t =
1 s là
A.

(rad). B. 2

(rad) C. 1,5

(rad) D. 0,5

(rad)
5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4t + /2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là.
A. x = 3cm B. x = 0cm C. x = -3cm D. x = -6cm
6. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t =

11. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc  của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là
A. A
2
= x
2
+
2
2

v
. B. A
2
= v
2
+
2
2

x
. C. A
2
= v
2
+ 
2
x
2
. D. A
2
= x

3

22. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = -24

sin(4t + /2). Tìm phương trình dao động, suy ra biên
độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
23. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24

sin(4t - /6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ,
tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
24. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24

cos(4t - /6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ,
tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ?
25. Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :x = 2cos(5t -
4

) (cm ; s)

a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động.
b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t =
5
1
s.
c) Tính vận tốc của chất điểm khi nó qua vị trí có li độ x = -1cm.
26. Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10t -
2

) (cm).
a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t = 1/30s.

MaX
, a
MaX
? b,Tìm v,a khi vật ở li độ x=2(cm).
c, Tìm x và a khi vật có vận tốc v=
2
1
v
Max
.
31.Một vật dao động điều hòa trên trục tọa độ x’ox với gốc tọa độ O là vị trí cân bằng của vật. Khi vật ở các
tọa độ x
1
=2(cm) và x
2
=3(cm) thì nó có vận tốc
1
v =4 3

(cm/s) và
2
v =2 7

(cm/s).
a, Tính A,T ?. b, Xác định vận tốc của vật khi nó qua tọa độ
x
3
=2,5(cm).
32. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin20t (cm).
a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc. b, Tìm li độ và gia tốc khi v=-100(cm/s).

6
2sin(
3
4




 tt
(cm)
a, Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động.
GV: Trịnh Hoàng Trung

5

b, Tìm vận tốc của vật khi nó dang dao động ở vị trí có li độ x=2
3
(cm).
35. Cho biết các chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không ?.
a, x
1
=5cost +1 (cm). b, x
2
=4sin
2
(t +
4

) (cm).
Dạng 1: Bài toán viết phương trình dao động.

lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4(cm/s) theo chiều (+) đã cho trên quỹ đạo.
6. Một vật dao động điều hòa với T=1,256(s) lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x=-2(cm) với vận tốc
10(cm/s) về phía bờ gần nhất. Viết phương trình dao động.
7.Một vật d đ đ h với chu kỳ T=2(s) và biên độ A=5(cm).Lập phương trình dao động trong mỗi trường hợp:
a, Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). b, Chọn gốc thời gian lúc vật ở biờn õm?
8.< Đại Học S Phạm Vinh – 2000>
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8(cm/s) và gia tốc
cực đại của vật là 2(m/s
2
) lấy 
2
=10.
a, Xác định A,T,f .
b, Viết phương trình dao động điều hòa chọn gốc thời gian lúc vật qua điểm M
0
có li độ x
0
=10
2
(cm) theo
chiều (+) của trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
9.< ĐHQGTPHCM – 1997>
Một vật có khối lợng m=1(kg) dao động điều hòa theo phương ngang với T=2(s) nó đi qua vị trí cân bằng
với v
Max
=31,4(cm/s). Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều
(+).
10. Một vật dao động điều hòa có biên độ A=10(cm) và tần số f=2(Hz) ở thời điểm ban đầu t=0 vật chuyển
động ngược chiều (+). ở thời điểm t=2(s) vật có gia tốc 8 3 (m/s
2

rad/s tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = -2cm và có vận tốc v =
20
15
cm/s. Viết phương trình dao động của vật?
15. Một vật d đ đ h với tần số góc
10 5


rad/s tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = -2cm và có vận tốc v = -
20
15
cm/s. Viết phương trình dao động của vật?
16. Một vật d đ đ h có chu kỳ 0,2s, khi cách vị trí cân bằng 2
2
cm thì vật có vận tốc 20
2

cm/s, chọn gốc
thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là?
17. Một vật d đ đ h có chu kỳ 2s, vật qua VTCB có vận tốc
10

cm/s, chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB
theo chiều dương thì phương trình dao động của vật là?
Dạng 2: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
a, x

3
/2 đến x
2
= –A h,x
1
=-A/2 đến x
2
=
0
Dạng 3: Cho phương trình, tìm quãng đường vật đi được sau thời gian
t

từ t
1
đến t
2
1. Một vật d đ đ h theo phương trình x = Acos(
2
T

t ) cm. tìm (theo A) quãng đường vật đi được từ lúc
a, t
1
= 0 đến t
2
= T/12 b, t
1
= 0 đến t
2
= T/6 c, t

2

) cm. tìm (theo A) quãng đường vật đi được từ lúc
a, t
1
= 0 đến t
2
= T/12 b, t
1
= 0 đến t
2
= T/6 c, t
1
= 0 đến t
2
= T/4 d, t
1
= 0 đến t
2
= T/3
e, t
1
= 0 đến t
2
= 3T/2 f, t
1
= 0 đến t
2
= 5T/6 g, t
1

1
= 0 đến t
2
= T/3
e, t
1
= 1s đến t
2
= 3,5s f, t
1
= 1,25s đến t
2
= 5s g, t
1
= 2s đến t
2
= 2,5s h, t
1
= 0,5s đến t
2
=
3,25s
Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x
o
sau một khoảng thời gian
t

từ t
1
đến t

= 0 đến t
2
= 5T/6 g, t
1
= 0 đến t
2
= 5T/4 h, t
1
= 0 đến t
2
= 7T/3
2. Một vật dđđh theo phương trình x = A cos(
2
T

t +
2

) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = -A/2 từ lúc
a, t
1
= 0 đến t
2
= T/12 b, t
1
= 0 đến t
2
= T/6 c, t
1
= 0 đến t


từ lúc
a, t
1
= 0 đến t
2
= T/12 b, t
1
= 0 đến t
2
= T/6 c, t
1
= 0 đến t
2
= T/4 d, t
1
= 0 đến t
2
= T/3
e, t
1
= 1s đến t
2
= 3,5s f, t
1
= 1,25s đến t
2
= 5s g, t
1
= 2s đến t

lần thứ
2
Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v
o
lần thứ n
1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos(
2
T

t ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v =
a, v
max
/2lần thứ 2 b, -v
max
/2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v
max
/2 lần thứ 3?
2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos(
2
T

t +
2

) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v =
a, v
max
/2lần thứ 2 b, -v
max
/2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v

1
= 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t
1
= 0.
d. bằng 102A kể từ lúc t
1
= 0. e. bằng 103A kể từ lúc t
1
= 0,5s.
f. bằng 16,5A kể từ lúc t
1
= 0. g. bằng 20,5A kể từ lúc t
1
= 1/6s.
2.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 6cos(2

t +

/2) cm. tìm thời điểm t
2
để vật đi được quãng đường S
a. bằng 4A kể từ lúc t
1
= 0. b. bằng 4A kể từ lúc t
1
= 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t
1
= 0.
d. bằng 102A kể từ lúc t
1

= 0 c, bằng 4,5A kể từ lúc t
1
= 1/4s
2. Một d đ đ h với phương trình x = 6sin(

t -
/ 2

)cm/s. sau khoảng thời gian 1/30s vật đi được quãng đường
là 9cm. tần số góc của vật là: a.20

(rad/s) b.10

(rad/s) c.5

(rad/s) d.25

(rad/s)
Dạng 9: Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian t


1. Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T, tìm S
max
, S
min
và v
max
, v
min
trong các khoảng thời gian sau:

d.
4
A
T

4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6sin20t(cm). Vận tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB
đến vị trí có li độ 3cm là
A. 3,2m/s B. 1,8m/s C. 3,6m/s D. 2,4m/s
5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(20t -
6

) ( cm, s) . Tốc độ trung bình của vật sau
khoảng thời gian t =
60
19

s kể từ khi bắt đầu dao động là:
A. 52.27cm/s B. 50,71cm/s C. 50.28cm/s D. 54.31cm/s.
Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t +
t

.
1. Một d đ đ h có phương trình : x = 10cos(2

t -

/3) cm, ở thời điểm t
1
vật có vị trí x = 5cm, và đang
chuyển động theo chiều âm, tìm x, v, a của vật ở thời điểm t

a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz
2. Một vật d đ đ h thời gian để vật cách VTCB một khoảng là A đến lần tiếp theo cũng như vậy là 0,25s. Tần
số của vật là: a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz
3. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ
2cm/s. thời gian để vật có vận tốc có độ lớn nhỏ hơn 10
3
cm/s trong một chu kỳ là bao nhiêu?
4. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ
2cm/s. thời gian để gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn a
max
/2 trong một chu kỳ là bao nhiêu?
5. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật cách VTCB 5cm là bao
nhiêu?
6. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật có tọa độ lớn hơn 5cm là
bao nhiêu?