Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
SỞ GD & ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

Câu

1:

Trong

không

gian

với

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN
hệ

độ

tọa

Oxyz,

cho

mặt






1
0



+



5
1
2

1
2

Số nghiệm của phương trình f  x   6  0 là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
A 1; 2; 1 , B  3; 4; 2  ,C  0;1; 1 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là
A. n  1; 1;1


A. log
B.
C. ln
2
2
2
Câu 6: Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
3
7
A. A10
B. A10
C. P3

D. ln 6

3
D. C10

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:
x

y'

y

Trang 1



2

D. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2x
cos 2x
B.  sin 2xdx   cos 2x  C
C
2
cos 2x
C.  sin 2xdx 
D.  sin 2xdx  2cos 2x  C
C
2
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z  2  i   13i  1. Tính môđun của số phức z

A.  sin 2xdx  

34
5 34
C. z 
D. z  34
3
3
Câu 10: Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng
b
A. log a  3   log a b  3
B. loga b   loga b
a 

A. z  34

B. z 


b

B. S   g  x   f  x  dx
a
b

D. S   f  x   g  x  dx
a

1
Câu 13: Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình  
5
A. 6
B. 3
C. 5
Trang 2

x 2  2x

1
125
D. 4



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên
x

5

4

4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trong các khoảng  ; 1 và  0;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  
C. Hàm số đồng biến trong các khoảng  1;0  và 1;  
D. Hàm số nghịch biến trong khoảng  0;1
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1; 3). Điểm A đối xứng với A qua
mặt phẳng Oyz có tọa độ là
B. A '  2; 1; 3

A. A '  2;1;3

D. A '  2;1; 3

C. A '  2;1; 3

Câu 16: Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  3. Tính diện tích
xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
B. Sxq  3 2

A. Sxq  2

D. Sxq  6 2

C. Sxq  6


1
0

+



0
1

1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   2m có nhiều nhất 2 nghiệm.

Trang 3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

1

A. m   ;     0;  
2


B. m   0;    1

 1

2
4
2
C.
D.
9
3
Câu 22: Trong khai triển 1  3x 
A. 311 C11
20

Trang 4

20

B. 312 C12
20

với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là
C. 310 C10
20

D. 39 C920


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : x  y  z  2  0 và
x  1 y 1 z  2



0

dx
2

x 1  x 3



D. S  3

C. S  0



a  b với a, b là các số nguyên dương. Tính T  a  b

B. T  10

A. T  7



thỏa mãn z  2  z và  z  1 z  i là số thực. Giá trị

C. T  6

D. T  8



x  t
x  t
 x  3t
x  t




A. d :  y  1  2t
B. d :  y  1  2t
C. d :  y  1  t
D. d :  y  1  2t
z  6  t
z  6  5t
z  6  t
z  6  5t




Câu 29: Lớp 11B có 20 học sinh gồm 12 nữ và 8 nam. Cần chọn ra 2 học sinh của lớp đi lao
động. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh trong đó có cả nam và nữ.
14
48
33
47
A.
B.
C.


2

2

2

2

2

2

2

2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 32: Cho hàm số y  x 4  4x 2  3 có đồ thị C. Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó
có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị C.
A. 3
B. 2

C. 1

D. 0

x  x 6


phức của phương trình z2  az  b  0 . Tìm giá trị T  z1  z 2
A. T 

2 97
3

B. T 

2 85
3

C. T  2 13

D. T  4 13



Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 log 2 x



2

 log 1 x  m  0
2

có nghiệm thuộc khoảng  0;1

1

 2 2
A.

1
ln 2  1
2

Trang 6

B. ln 2  1

C.

1
ln 2  1
2

D. ln 2  1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 39: Cho hình phẳng H giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một
parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2; 4), như
hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng H khi
quay xung quanh trục Ox.
16
32
A.
B.


5 17
3

VS.BCNM
VS.BCDA

5
12
1
C.
3

A.

3
8
1
D.
4

B.

Câu 42: Biết M  2;5 , N  0;13 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax  b 

c
.
x 1

Tính giá trị của hàm số tại x  2

D. 6
Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z  1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T  z  1  2 z  1

A. max T  2 5
Trang 7

B. max T  3 5

C. max T  2 10

D. max T  3 2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 46: Tứ diện ABCD có AB  CD  4, AC  BD  5, AD  BC  6. Tính khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng BCD.
3 42
3 42
42
42
B.
C.
D.
14
14
7
7
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A 1;2;1 , B  3; 1;1 , C  1; 1;1 . Gọi S1 là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai

8
8
8
 
Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên 0;  thỏa mãn
 2

2





2
 2

f  0   0,  f '  x   dx  ,  sin x.f  x  dx  . Tính tích phân  f  x  dx
4 0
4
0
0
2

A. 1

B.


2


12. D

13. B

14. C

15. D

16. B

17. A

18. A

19. C

20. A

21. A

22. A

23. B

24. D

25. B

26. B


42. D

43. B

44. D

45. A

46. C

47. A

48. C

49. A

50. A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Phương pháp giải:
Mặt cầu S :  x  x 0    y  y0    z  z0   R 2 có tâm I  x 0 ; y0 ; z0  , bán kính R
2

Trang 8

2

2


Câu 5: Đáp án C
Phương pháp giải:Nguyên hàm cơ bản của hàm phân thức hoặc bấm máy tính
2

Lời giải: Ta có

dx

 x  1  ln x  1
1

2
1

 ln 3  ln 2  ln

3
2

Câu 6: Đáp án D
Phương pháp giải: Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử là tổ hợp chập k của n
Lời giải:
3
Chọn 3 học sinh từ 10 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử  có C10
cách.
Câu 7: Đáp án D
Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa điểm cực trị của hàm số và bảng biến thiên
Lời giải:
 khi đi qua x  2  Hàm số đạt cực đại tại x  2
Vì y đổi dấu từ  

a 
Câu 11: Đáp án D
Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số
Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 và đi xuống
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  và  2;    y '  0, x  2
Câu 12: Đáp án D
Phương pháp giải: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
Lời giải:
b

Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức là S   f  x   g  x  dx
a

Câu 13: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp giải bất phương trình mũ cơ bản
Lời giải:

1
Ta có 2  
5

x 2  2x

1
1

 
125
5


Lời giải: Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq  rl  3 2
Câu 17: Đáp án A
Phương pháp giải: Đếm các mặt của khối đa diện
Lời giải: Khối đa diện trên hình vẽ có tất cả 9 mặt
Câu 18: Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm,
… , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Lời giải:
m  0
 2m  0
TH1. Phương trình f  x   2m có 2 nghiệm phân biệt  

1
 2m  1  m  

2
TH2. Phương trình f  x   2m có nghiệm duy nhất  m 
TH3. Phương trình f  x   2m vô nghiệm  2m  1  m  

1
2

1

Vậy phương trình f  x   2m có nhiều nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi m   ;     0;  
2

Câu 19: Đáp án C
Phương pháp giải: Gọi điểm, dựa vào các yếu tố song song, đưa về bài

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Lời giải:
Gọi R, h, lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của hình trụ  h  3.2.R  6R
Thể tích của khối trụ là V  R 2 h  R 2 .6R  6R 3
4
Thể tích của viên bi trong hình trụ là Vc  R 3
3

1
R 2
4
Thể tích của khối nón trong hình trụ là VN  R 2 h N 
 h  2R   R 3
3
3
3
4
8
Khi đó, thể tích nước bị tràn ra ngoài là V1  Vc  VN  2. R 3  R 3
3
3
V  V1 
8
5

Vậy tỉ số cần tính là T 
  6R 3  R 3  : 6R 3 
V

Câu 23: Đáp án B
Phương pháp giải:
Ứng dụng của tích có hướng để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Phương trình mặt phẳng
đi qua M  x 0 ; y0  và có VTPT n   a;b;c  : a  x  x 0   b  y  y0   c  z  z 0   0
Lời giải: Có n   1;1; 1 ; n d   2;1;1

u d  n  P 

d   P 

Vì 

 n  P    u d ; n       2; 3; 1


P




n

n

P









1

dx

x  1  x 0



x 1  x

1

dx  

  
2
4
2
mặt khác  a  b    2  1  
3
3
3

0

2





Vậy T  a  b  8  2  10
Câu 26: Đáp án B
Phương pháp giải: Khảo sát hàm số trên đoạn để tìm giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất
Lời giải:
Xét hàm số f  x   2x 3  3x 2  12x  2 trên [1; 2] có f '  x   6x 2  6x  12

 x  1  1; 2
Phương trình f '  x   0  6x 2  6x  12  0  
 x  2   1; 2
Tính f  1  15;f 1  15;f  2   6
Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 5. Xảy ra khi x 1
Câu 27: Đáp án A

Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, đưa vào tam giác
vuông tính góc
Lời giải: Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều
 H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Suy ra CH là hình chiếu của SC trên ABC
Trang 13



2 1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

y  z  5  0
 y  1

 M  0; 1;6   d
, chọn x  0  
Xét hệ 
 x  2y  z  4  0
2y  z  4  0
z  6

x  t

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d :  y  1  2t
z  6  5t

Câu 29: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 2 học sinh trong 20 học sinh có C220  190  n     190.
Gọi X là biến cố 2 học sinh được chọn trong đó có cả nam và nữ
Chọn 1 học sinh nam trong 8 nam có 8 cách, chọn 1 học sinh nữ trong 12 nữ có 12 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n  X   8.12  96.
Vậy P 

n  X  48

N    95

Câu 30: Đáp án D
Phương pháp giải: Mũ hóa, đặt ẩn phụ đưa về giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm










Khi đó ta có: x1  x 2  log 2 6  4 2  log 2 6  4 2  log 2  6  4

Trang 14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.





2
 log 2 62  4 2   log 2 4  2



Câu 31: Đáp án A
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ tâm đến trục Oz chính bằng bán kính R
Phương trình mặt cầu tâm I  a, b, c  và bán kính S :  x  a    y  b    z  c   R 2

Câu 32: Đáp án C
Phương pháp giải: Lập phương trình tiếp tuyến với hệ số góc k và đi qua điểm thuộc Oy, sử
dụng điều kiện để hai đồ thị tiếp xúc tìm tham số m
Lời giải:
Gọi M  0; m   Oy  Phương trình tiếp tuyến của C có dạng  d  : y  kx  m
4
2

 x  4x  3  k
Vì C tiếp xúc với (d)   4
 x 4  4x 2  3   4x 3  8x  x  m
2

 x  4x  3  kx  m

 m  3x 4  4x 2  3. Yêu cầu bài toán  m  f  x  có 3 nghiệm phân biệt.
f x

Xét hàm số f  x   3x  4x  3 trên
4

Ta có BBT
x


0

x  0
, có f '  x   12x  8x;f '  x   0  
x   6

y'
y

2

0
13
3

3







Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Dựa vào bảng biến thiên, để m  f  x  có 3 nghiệm phân biệt  m  3
Vậy có duy nhất 1 điểm M  Oy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 33: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục tại điểm
Lời giải:
Ta có lim f  x   lim
x 2

x 2

x2  x  6

Yêu cầu bài toán  y '  0, x 

 3x 2  2mx  0, x  1;2 

 3x 2  2mx  0  2m  3x, x  1;2   2m  3.2  m  3
Câu 35: Đáp án A
Phương pháp giải:
Đặt số phức w, biến đổi về z và sử dụng hệ thức Viet cho phương trình bậc hai
Lời giải:

z  w  2i  m   n  2  i
suy ra  1

z 2  2w  3  2m  3  2ni
3n  2  0
2
n
Ta có z1  z2  3m  3   3n  2  i  a là số thực  
3
3m  3  0

Đặt w  m  ni  m, n 



4

z1  m  3 i

z  2m  3  4 i

z  3  4 i
2

3
Câu 36: Đáp án C

Trang 16

là

số

thực


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, cô lập tham số m, đưa về bài toán tương giao
Lời giải:
Ta có



4 log 2 x



2

2


1

1
2

0

+

0




1
4

1
 1
Tính f  0   0;f      ; lim f  t    
 Bảng biến thiên.
4 t 
 2
1
1
Do đó, để m  f  t  có nghiệm thuộc khoảng  ;0   m    m 
4
4
Câu 37: Đáp án C

1 x 1
1 1 x
 ln
 C   ln
 C 2 khi  1  x  1
Ta có f  x    f '  x    2
x 1 2 x 1
 2 x 1
 1 x 1
 2 ln x  1  C3 khi x  1

1
1 1
Suy ra f  3  f  3  0  ln 2  C1  ln  C3  0  C1  C3  0
2
2 2
1
1 1
 1 1
Và f     f    2  ln 3  C2  ln  C2  0  C2  1
2
2 3
 2 2

1
1 1
1
Vậy T  f  2   f  0   f  5  ln 3  C3  C2  ln  C2  C1  ln 2  1
2
2 3

0
0
2

2

2

3 2



2

1

16
3

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V  V1  V2 
Câu 40: Đáp án A

Phương pháp giải:
Trang 18

32 16 16


5
3

7
5
7
7
x 1 y  3 z 1
 Phương trình đường thẳng  là    :


, có u  1; 2; 2  , đi qua
1
2
2
I  0;1;1

Mà ME=

Khoảng cách từ E đến đường thẳng  là d 

 EI; u  2 17



3
u

Câu 41: Đáp án C
Phương pháp giải: Sử dụng định lí Simson xét tỉ lệ thể tích các khối đa diện
Lời giải:
h
3

2 3
6

V
1
1
Lấy 1   2  , ta được VS.BMN  VS.BCN  2. VS.ABCD  S.BCNM 
6
VS.ABCD 3

Câu 42: Đáp án D
Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện để một điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số
Lời giải:
c
c

 y '  ax 
; x  1
Ta có y  ax  b 
2
x 1
 x  1
Trang 19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.


a  c  0

 m  min 3x 2  mà 3x 2  3; x  1 nên suy ra m  3 là giá trị cần tìm.
1; 

Câu 44: Đáp án D
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm của hàm trị tuyệt đối, giải phương trình đạo hàm bằng 0 để biện luận số điểm
cực trị
Lời giải:
1


4x 3  3x 2  x   x 4  x 3  x 2  m 

1
2

 ; x  D
Ta có y  x 4  x 3  x 2  m  y ' 
1
2
x 4  x3  x 2  m
2

1

 4x 3  3x 2  x  0
 x  1;0; 4 


Phương trình y '  0   4

256
4

 m  0
m  0


Khi đó * 
 m    1 ;  3 
 m   3 ; 1 



 2 256 
 256 2 
Kết hợp với m và m [5; 5] ta được m {5; 4; 3; 2; 1;0}.

Trang 20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Vậy có 6 giá trị nguyên m cần tìm.
Câu 45: Đáp án A
Phương pháp giải:
Gọi số phức, áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để tìm giá trị lớn nhất
Lời giải:
Cách 1. Gọi z  x  yi  x, y    M  x; y 
Và A(1;0), B 1;0  .

 y2  2

2

 y2

 x  1

2

 y2

1

2
2
 22   x  1  y2   x  1  y 2   10  x 2  y 2  1  2 5  max T  2 5


Câu 46: Đáp án C
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính nhanh thể tích của tứ diện gần đều, đưa bài toán tính khoảng cách về
bài toán tìm thể tích chia cho diện tích đáy (tính theo công thức Hê – rông)
Lời giải:

T

2

15 7

Câu 47: Đáp án A
Phương pháp giải:
Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán
dựa vào điều kiện tiếp xúc
Lời giải:
Trang 21


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là  P  : ax+by  cz  d  0
Vì d  B;  P    d  C;  P    1 suy ra mp  P  / / BC hoặc đi qua trung điểm của BC.
Mà BC  (4;0;0) và mp  P  vuông góc với mp  Oyz   mp  P  / /BC
Với mp  P  / /BC  a  0    P  : by  cz  d  0 suy ra d  A;  P   
Và d  B;  P   

b  c  d
b2  c2

2b  c  d
b 2  c2

4b  c  d

2b

c

d


b

b

c



Câu 48: Đáp án C
Phương pháp giải:
Đưa về phương trình lượng giác cơ bản, biện luận tìm tham số m
Lời giải:
Ta có

 cos x  m   cos x  m  0
cos x  m   cos x  cos x  m  0
2

cos 2 x  m  cos x  m  cos 2 x  cos x 





 cos x  cos x  m cos x 

 cos x  m  cos x  1
 cos x  cos x  m  1 cos x  cos x  m  0  
* 
 cos x  m   cos x



Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Trong đó Nm 1  m  4  là số tất cả các cách bỏ thư sao cho có m lá thư đúng địa chỉ.
Nhận xét rằng, N m là tổng theo mọi cách lấy m lá thư từ 4 lá, với mỗi cách lấy m lá thư, có

 4  m !

cách bỏ m lá thư này đúng địa chỉ, ta nhận được: N m  Cm4 .  4  m ! 

n 1 
 1 1
N  4!1    ...   1 . 
4! 
 1! 2!
Suy ra xác suất cần tìm cho
1 1
4 1
P  1    ...   1 .
1! 2!
4!

không

việc

lá

thư

, khi đó
dv

sin
xdx
v

cos
x





2

 sin x.f  x  dx   cos x.f '  x 


2
0

0




2

  cos x.f '  x  dx

0

0

0

dx  0   f '  x   dx   sin x.f  x  dx  2k  cos x.f '  x  dx  k 2  cos 2 xdx  0

0




2

0

2




 2k.  k 2 .  0  k  1.
4
4
4

2

Khi đó  f '  x   cos x  dx  0  f '  x   cos x