THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Chuyên Thái Nguyên Lần 1
Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 1

Câu 2: Biết

4  x2
là
x2  5x  6
C. 2

D. 3

a
a
(trong đó
là phân số tối giản và a, b ��* ) là giá trị của tham số m thực để
b
b

cho hàm số

y

2 3
2
x  mx 2  2  3m 2  1 x 
3

Câu 4: Số nghiệm thực của phương trình
ln  x  1
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 5: Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm
hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.

Thể tích V của hình này là bao nhiêu?
A. V 

23
  m3 
6

B. V 

23
  lit 
6

C. V 

23
  lit 

m
� 2 �1 �
� 7
m
4
�
�
Câu 6: Rút gọn biểu thức P  �
a a � � �: a 24 ta được biểu thức dạng a n , trong đó
n
� � �a ���
��
��
�
�

là phân số tối giản, m, n ��* . Tính giá trị m 2  n 2
A. 5

B. 13

Câu 7: Cho hàm số y 

C. 10

D. 25

2 x  2017
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. � ;1�� 2; �
2 �
�

1 �
�
B. � ; 2 �
2 �
�

C.  0;1 � 1; 2

� 1�
0; � 1; 2 
D. �
� 2�
�

Câu 10: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 2 ln x là
A. yCT  

1
2e

B. yCT 

1
2e

C. yCT 

C. 4

D. 1

Câu 13: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc
các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho

AB
AD
2
 4 . Kí hiệu V ;V1 lần lượt
AM
AN

là thể tích các khối chóp S . ABCD và S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
A.

3
4

B.

17
14

C.

1
6



B.

3 6
4

C.

6
4

D.

2 6
5

Câu 16: Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả
cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu
A.

4
53

B.

8
105

C.


S   a; b  � c; d  , a  b  c  d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho
x1 , x2

có hai nghiệm phân biệt

thỏa mãn

x12  x22  1 . Tính giá trị biểu thức

A  a  b  5c  2d

A. A  1

C. A  0

B. A  2

D. A  3

Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2 , góc ở đỉnh bằng 60�. Diện tích
xung quanh của hình nón bằng
A.  a 2

B. 4 a 2

C. 6 a 2

D. 2 a 2

Câu 20: phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  1

Câu 22: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25

x
x y
 log15 y  log 9
và
2
4

x a  b

, với a, b là các số nguyên dương. Tính a  b
y
2
A. 14

B. 3

C. 21

D. 34

Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6057

B. 6051

C. 6045

Câu 24: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực

của

tham

D. 4
số

m � 2018; 2018

x 2   m  2  x  4   m  1 x3  4 x có nghiệm là
A. 2016

B. 2010

C. 2012

D. 2014

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

để

PT


- Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có
+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ
+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ
+ 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ

B. 72

C. 54

D. 36

Câu 28: Trong mặt phẳng Pcho tam giác OAB cân tại O, OA  OB  2a, �
AOB  120�. Trên
đường thẳng vuông góc với măt phẳng Ptại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt
phẳng Psao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A.

3a 2
2

B.

a 2
3

C.

5a 2
2

D.

5a 2
3

2

Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa

 SCD 

và  ABCD  bằng 60�. (Dethithpt.com) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng  ABCD  nằm trong hình vuông ABCD . Tính
theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC
A.

a 5
5

B.

5a 3
3

C.

2a 15
3

D.


n 2  2020  4n 2  2017

u  2018
�
�1
D. �
1
un 1   un  1 , n �1
�
�
2

Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin x  4 cos x  1
A. max y  4, min y  6

B. max y  4, min y  6

C. max y  4, min y  6

D. max y  4, min y  6

Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que
sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên).
Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là
bao nhiêu?
A. 18 5

B. 27 5

C. 15 5

C. 3

D. 1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  7 x

3

 3 x 2   9  3m  x 1

đồng biến

trên  0;1 ?
A. 5

B. 6

C. Vô số

D. 3

x �
0;50 
Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esin �
� 4�


 3;5 có cạnh bằng 1.
D. 

C. 3 3

3 3
2

Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB  2a; CD  4a và cạnh bên
AD  BC  3a . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân
ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.

4 3
A. V   a
3

B. V 

4  10 2 3
a
3

C. V 

10 2 3
a
3

D. V 

24 2a 3
7

B.

24 3a 3
7

C.

72 3a 3
7

D.

72 2a 3
7

2
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x  1

A. y ' 

2x
 x  1 ln 2
2

B. y ' 

2 x ln 2

2

đường thẳng SC và mặt phằng  ABCD  bằng 60�. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H . ABCD
a3 6
A.
2

a3 6
B.
4

a3 6
C.
8

3a 3 6
D.
4

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có
+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ
+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ
+ 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ
+ Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ
+ Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này.
Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến
hết ngày 28/2/2018
Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý


B. 3360

C. 13440

D. 15360

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số
y

2x 1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3
x 1

A. m  2 � 10

B. m  4 � 3

C. m  2 � 3

D. m  4 � 10

Đáp án
1-B
11-C
21-D

2-A
12-D
22-D


10-A
20-C
30-C


31-A
41-C

32-C
42-A

33-B
43-A

34-A
44-C

35-D
45-A

36-B
46-C

37-B
47-C

38-D
48-A



 2  x
x 3

2

2 x
là TCĐ
 lim 2  x  �� x  2
x �2
x3

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Câu 2: Đáp án A
2
2
Ta có y '  2 x  2mx  2  2m  1 . Để hàm số có 2 điểm cực trị thì y '  0 có 2 nghiệm phân

biệt
2
�
m

�
13
�  '  m2  4  3m2  1  0 � �
 * . Khi đó
2
�
m

log 2 a.log5 2
log 5 a
log 5 a
 log b  1 �
 log b  1 �
 log b  1
1  log 5 2
1  log 5 2
log5 10

log a  log b  1 � log ab  1 � ab  10
Câu 4: Đáp án D
Điều kiện x  1  0 � x  1 . Khi đó phương trình � x 2  5 x  8 � x 

5 � 57
2

Siêu khuyến mại áp dụng duy nhất 1 năm 1 lần
- Chỉ với 990.000đ bạn sẽ có
+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2018 trị giá 4,000,000đ
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


+ Trọn bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 trị giá 1,000,000đ
+ 5 sách tham khảo file word cực hay trị giá 2,000,000đ
+ Bộ chuyên đề 3 khối 10, 11, 12 cực hay trị giá 10,000,000đ
+ Ngoài ra bạn sẽ được trợ giá tốt nhất khi đăng ký bộ đề 2019 sau này.
Khuyến mại chỉ áp dụng cho 10 thành viên duy nhất và hạn đăng ký đến
hết ngày 28/2/2018
Để đăng ký Siêu khuyến mại này vui lòng soạn tin nhắn "Tôi đồng ý

�
Ta có: P  �
a a � � �: a  a �
a .a � : a  a : a  a 2
�
�
�
�
a
�
�
�
�
��
��
��
��
�
�
�
�

�

m 1
 � m 2  n 2  12  22  5
n 2

Câu 7: Đáp án B
y  lim y

x 1
1 
x
� đồ thị hàm số có 2TCN là y  �2 .
Câu 8: Đáp án C
x3  x

x3  x

1�
�1 �
2
Xét hàm số y   �
� � . Ta có y '   3 x  1 � � ln 2  0; x
�2 �
�x �
� Hàm số đồng biến trên �
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 9: Đáp án D
1
Điều kiện 0  x �1 . Bất phương trình đã cho log 2 x �
log 2 x

 log x  1  log 2 x  1
�� 2
ۣ
log 2 x


� 2�
Câu 10: Đáp án A
�
x  0 L
1

x0
�
�
�
� xe 2
ĐK: x  0 .Ta có y '  2 x ln x  x  x  2 ln x  1  0 � �
1

2ln
x

1

0
�
2
�
xe
�
1

� 12 �
y ''  2ln x  2  1  2 ln x  3 � y '' �
e � 2  0 � x  e 2 là điểm cực tiểu

�


�
cos x  1  0
x    k 2  loai 
�
�
��
�
 k ��
2
�
sin x  1  0
�
x    k 2
�
Kết hợp với điều kiện ban đầu, suy ra x    k 2
Suy ra có 2 điểm biểu diễn nghiệm PT trên vòng tròn lượng giác
Câu 13: Đáp án A

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có:
1

S
V1 S BCDNM S ABCD  S AMN


AM ��4
4
Ta có:
�
�
���
AM � AM � �
2
�
�
�
V
1 3
�1  �
1 
V
4 4

V1 �
�
� �
�V �
max

3
4

AB
AM


3
�
x2
�
Câu 15: Đáp án C

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c .
�
a2  b2  x2
�2 2
x2  y 2  z 2
2
2
2
2
b

c

y
�
a

b

c



1
1
Thể tích khối chóp S . ABCD là V  abc 
3
6 2

y

2

 z 2  x2   x2  z 2  y 2   x2  y 2  z 2 

�y 2  z 2  x 2  x 2  z 2  y 2  x 2  y 2  z 2 � 1
6
6
�
.3 3 
� VS . ABCD max 
�xyz
�
�
3
4
4
6 2 �
� 6 2
1

Câu 16: Đáp án B

0
�x 2  mx  2m 2  0
�
�
�� 2
� �2
� ��
x1  2m
2
2
2
2
2 x  x  2m  4m  x  mx  2m
�
�x   m  1 x  2m  2m  0
��
x2  1  m
��
2
2
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1  x2  1 khi và chỉ khi

2m �1  m
�
1
�
m �0; m �
�
�
2

Độ dài đường sinh là l 

R
 2a 2
sin 30�

Diện tích xung quanh của hình nón là: S   Rl   a 2.2a 2  4 a 2
Câu 19: Đáp án B
2
Ta có y '  3 x  6 x �

y x 1 1  2x


� y  2 x  1 là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
y'
3
y'

Câu 20: Đáp án C
x2  4 x

1�
PBT � �
��
�2 �

5

�1 �

�y
�
�
9
�4
t
�
�5 � 1  33
�
2t
t
t
� �
a  1
4
�
x 1  33
�3 �
�5 � �5 �
�5 � 1  33
�
� 2 � �  � � 4  0 �
�

�

�
� a  b  32
�
�

Khi đó 3

Do đó 3

x 2  2 x  3  log 3 5

x 2  2 x  3 log 3 5



3

5

x 2  2 x 3
log3 5

3

 y  4 



3

x 2  2 x 3

5

1

x2  4
  m  1
x

x2  4
 m  2  0  *
x

2
Đặt sin  x    �5 , khi đó phương trình  * � t   m  1 t  m  2  0

t2  t  2
Vì t �2 � t  1 �0 nên phương trình  * � t  t  2  m  t  1 � m 
t 1
2

t  2t  3
t2  t  2
f  t  7
Xét hàm số f  t  
trên  2; � có f '  t  
suy ra min
2
2; �
t

1
 
t 1
2

Gọi M là trung điểm của CD khi đó MC  MD; MA  MB
Ta có AB  OA2  OB 2  2OA.OB cos A  2a 3; OI  a
CI 

AB
AB 3
 a 3; DI 
 3a � CO  a 2; DO  2a 2
2
2

Khi đó OC.OD  OB 2 � BCD vuông tại B
Suy ra MC  MD  MB (Dethithpt.com)
Vậy M là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
Khi đó R 

CD OC  DO 3a 2


2
2
2

Câu 28: Đáp án B
eu  1
1
u �0
u

Chú ý giới hạn đặt biệt sau: lim

x �0
x �0
x �0
2x
2x
2x
2x
2
Mà hàm số liên tục tại x  0 � lim f  x   f  0  �
x �0

a 3 1
 �a4
2
2

Câu 29: Đáp án A

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có: SM 2   2a   a 2  3a 2
2

SM 2  MN 2  SN 2  2 MN .SN cos 60�
1
2
� 3a 2   2a   SN 2  2.2aSN . � SN 2  2aSN  a 2  0
2
�  SN  a   0 � SN  a


MH
2
2a 2 1
1
1
1
1
3a 5
.PN 
a 2




� IH 
2
2
2
2
2
MN
2a
4 IH
HS
HK
10
�a 3 � �3a 2 �
� � �
�

2018
� 2017 �
1

� 2018 �
� n
�

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
�
 lim �
�n
u n 





�
1 �
3  3n 2
�
n 2  2020  4n 2  2017 � lim �
� 1
n � n 2  2020  4n 2  2017 �
�



vn
; v1  2017 � vn là cấp số nhân với
2

v  2017
�
n 1
n 1
�1
�1 �
�1 �
� vn  2017. � � � un  2017. � �  1 � lim un  1
� 1
q
�2 �
�2 �
�
� 2
Câu 31: Đáp án A
4
�
sin  
�
4
�
�3
�
5
Ta có y  3sin x  4 cos x  1  5 � sin x  cos x � 1  5sin  x     1, �

3

min
sin x cos x

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3sin x 24 cos x

 0 � sin 3 x  8cos3 x � tan x  2
2
2
cos x sin x

Ta có f '  x  
� cos x 
Suy ra

1



1  tan x
2

min f  x   15 5
��
0; �
�

�7
�

2

�

k
2

�
2


�
k
�
x


,
x

�
�6
k  1, 0 �
�
3
6
3

�
Câu 35: Đáp án D
x
Ta có y '  7

3

 3 x 2   9 3m  x 1

 3x

2

 6 x  9  3m  ln 7

Hàm số đồng biến trên
۳��
y ' 0,
 0,1 �

x

 0,1

2

3x
6 x 9 3m� 0
 �


� 4�

 tan x � e

1
 sin x  cos x 
2



sin x
2

sin x
2

sin x
e
e
�

� f  sin x   f  cos x 
cos x
sin x cos x

Vì x  0 nên sin x, cos x cùng thuộc khoảng  1;0  và  0;1
Xét hàm số f  t   e

t
2

1
199 k��
� k   0 � 49
Lai có x � 0;50  nên 0 �  k �50 �  �k � ���
4
4
4
Vậy tổng cần tính là T  50.



2475
   1  2  ...  49   50.  1225 
4
4
2

Câu 37: Đáp án B
Khối đa diện đều loại  3;5 có tất cả 20 mặt đều
1 2
Tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại  3;5 là S  20. 1 sin 60� 5 3
2
Câu 38: Đáp án D

Khối tròn xoay thu được là khối nón cụt
Ta có

AB 1
 � OA  DA  3a � DO  6a
CD 2

2
  2a  .4 2a   a 2 .2a 2 
3
3
3
Câu 39: Đáp án D

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có y  3 x 2  2 x  m . Hàm số có cực trị khi  '  1  3m  0 � m 

1
3

Do hàm số có a  1  0 � xCT  xCD
Giả thiết bài toán � PT : 3 x 2  2 x  m  0 có ít nhất 1 nghiệm dương
2
�
x1  x2    0
�
�
3
� m  0 là giá trị cần tìm. Vậy  5;6  �S   5;0 
Do �
�x x  m
�1 2 3
Câu 40: Đáp án D
Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
Câu 41: Đáp án C

2
7

Vậy thể tích cần tìm là V  A ' H .SABC  3a.

24a 2 3 72 3a 3

7
7

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 42: Đáp án A
2
Ta có y  log 2  x  1 � y ' 

2x
 x  1 ln 2
2

Câu 43: Đáp án A
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều
Câu 44: Đáp án C
Gọi K là hình chiếu của H trên AC � HK   ABCD 
�
�; AC  SCA
�  60�� sin SCA
�  AH � AH  a 6
Ta có SC

Phương trình 4 x 3  3x 2  6 x  m 2  6m � x 

3 2 3
m 2  6m
x  x
4
2
4

 *

3 2 3
3
Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x   x  x  x � Đồ thị hàm số y  f  x 
4
2

 C

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của  C  và đường thẳng y 

m 2  6m
4

Vậy để (*) có 3 nghiệm phân biệt �

m0
�
m 2  6m
0� �

2
Diện tích đáy bể là S d  x.3x  3 x � Chi phí làm đáy bể là T1  750 x nghìn đồng
2
2
Diện tích nắp bể là S d  x.3x  3 x � Chi phí làm nắp bể là T2  300 x nghìn đồng

Diện tích thân bể là S xq  2 xh  6 xh  8 xh � Chi phí làm bể là T3  1600 xh nghìn đồng
Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Vậy tổng chi phí cần tính là T  T1  T2  T3  1600 xh  1050 x 

Ta có 1050 x 2 

16144
 1050 x 2
15 x

8072 8072
8072 8072

�3 3 1050 x 2 .
.
�2017,333
15 x
15 x
15 x 15 x

Do đó T �2017,333 nghìn đồng. Hay chi phí thấp nhất là 2.017.333 đồng.

k

6k
10
10 
1 � 10 k
�
10  k �1 �
k 10  k
. �5 � �C10 2 .x 5
Với n  10 , xét khai triển �2 x  5 �  �C10  2 x 
x
�
� k 0
� x � k 0

Hệ số của x 4 ứng với 10 

6k
 4 � k  5 . Vậy hệ số cần tìm là C105 .25  8064
5

Câu 49: Đáp án D
Phương trình hoành độ dao điểm của  C  và  d  là
�x �1
2x 1
�
 x  m  1 � �x 2   m  2  x  m  2
4 4 43
x 1

�x1 x2  m  2

AB  2 3 �  2  m   4  m  2   6 � m  4 � 10
2

Câu 50: Đáp án C
x3
�
2
Ta có y '  x  4 x  3 � y '  0 � �
x 1
�
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  �;1 và  3; �

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

mà