THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An
Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích
xung quanh Sxq cho bởi công thức
A. Sxq  2rl

B. Sxq  rl

2
C. Sxq  2r

2
D. Sxq  4r

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 x  2x 1
A. S   1; �

B. S   �;1

C. S   0;1

D. S   �; �

C. L  �

D. L  1

x 3
x �3 x  3

Câu 3: Tính giới hạn L  lim

x2 1
x2

D. y 

1
x2

Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D  �
2
A. y  ln  x  1

2
B. y  ln  1  x 

C. y  ln  x  1

2

2
D. y  ln  x  1

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết  1  i  z  3  i
B. 2

A. 2

D. 1

C. 1


y

C. e  e .e
xy

x

y

ex
D. y  e x  y
e

k
Câu 10: Kí hiệu A n là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử  1 �k �n  . Mệnh đề nào sau

đây đúng?
k
A. A n 

n!
 n  k !

k
B. A n 

n!
k! n  k  !


y'
y

2
0



0
+

�

1
0
2

+
2

�



�

-1

�


C. I  2 

1
e

D. I  1 

1
e

Câu 15: Hỏi điểm M(3; 1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  3  i

D. z  3  i

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là
phương trình mặt phẳng Oyz?
A. z  y  z

B. y  z  0

C. y  z  0


ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A.

5
54

B.

8
9

C.

4
9

D.

13
18

Câu 21: Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '  x   x  sin x và f  0   1.
Tìm f  x 
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. f  x  

x2
 cos x  2


2 3
Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log 2 a  x, log 2 b  y. Tính P  log 2  a b 

A. P  x 2 y 3

C. P  6xy

B. P  x 2  y3

D. P  2x  3y

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
y’

�

-1
||

-

0
0

-

+


Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương
thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý
làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền
lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 83,7 (triệu đồng)

B. 78,3 (triệu đồng)

C. 73,8 (triệu đồng)

D. 87,3 (triệu đồng)

2
n
n 2
Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C m  153 và C m  Cm .

Khi đó m  n bằng
A. 25

B. 24

C. 26

D. 23

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :

2 :

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và
.
BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30�

A. MN 

a
2

B. MN 

a 3
2

C. MN 

a 3
3

D. MN 

a
4

Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  , biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x  0 �x �  là một tam giác đều cạnh là 2 sinx
A. V  3


C. x 

a 3
2

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

D. x 

a
2

x 1 y z  2
 
, mặt
2
1
1

phẳng  P  : x  y  2z  5  0 và A(1; 1; 2). Đường thẳng  cắt d và P lần lượt tại M và N
sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là:
uur
uur
uur
uur
A. u   2;3; 2 
B. u   1; 1; 2 
C. u   3;5;1
D. u   4;5; 13

2
Câu 36: Gọi z1 , z 2 , z 3 là các nghiệm của phương trình iz  2z   1  i  z  i  0. Biết z1 là số

thuần ảo. Đặt P  z 2  z 3 hãy chọn khẳng định đúng?
A. 4  P  5

B. 2  P  3

C. 3  P  4

D. 1  P  2

2
Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 x  1  1 bằng

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

2

1 5
2

B. 1

C.

2

DD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D bằng

A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

2a 3
3

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

D.

a
3

log 5  mx 
 2 có
log 5  x  1

nghiệm duy nhất?
A. 1


Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4; khoảng cách giữa
cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1
A. 14

B.

28
3

C.

14
3

D. 28

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
�
�
 ; 2 �
cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng �
�2
�
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 3

B. 5

4
2
Câu 46: Cho hàm số f  x   8x  ax  b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá

trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn [1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng
A. a  0, b  0

B. a  0, b | 0

C. a  0, b  0

D. a  0, b  0

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của
AA1. Mặt phẳng BCI chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai
mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A.

43
51

B.

1
2

C.

1
4

3

Câu 50: Cho hàm số f  x 
f  1  1,
A. I 

1

1

129
3

C. R 

B. R  2 2

D. R  2 6

có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn
1

 

2
9
2
�
f ' x  �
f x dx  . Tính tích phân I  �

21-A
31-B
41-A

2-B
12-A
22-D
32-A
42-D

3-B
13-D
23-B
33-B
43-C

4-C
14-B
24-D
34-B
44-A

5-C
15-C
25-C
35-B
45-C

6-D
16-B

Câu 2: Đáp án B
BPT � 2x  x  1 � x  1 � S   �;1
Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Điểm nằm ngoài mặt cầu

 S : x 2   y  1

2

 z 2  2 tâm I  0;1;0  , R  2 thỏa mãn

IM 0  2
Câu 5: Đáp án
x2 1
x2 1
không có tiệm cận ngang
 �� đồ thị hàm số y 
x �� x  2
x2

lim

Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án B

 1 i z  3  i � z 

3i
 1  2i


e

e

1 x
1
�1 1 � � 1
�
I  � dx  �
dx  �
  ln x �  2 
�2  �
x
x
x� �x
e
�
1
1�
1
Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  ta thấy
)f '  x   0, x � 3; 2  � f  x  đồng biến trên khoảng  3; 2 
)f '  x   0, x � 3; 2  � f  x  nghịch biến trên khoảng  2; �
Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án B

uuur

�e  1dx+ �e  1dx  4 ln 2  e  5
x

0

x

ln 2

Câu 22: Đáp án D
2 3
2
3
Ta có P  log 2  a b   log 2 a  log 2 b  2 log 2 a  3log 2 b  2x  3y

Câu 23: Đáp án B
Câu 24: Đáp án D
Câu 25: Đáp án C
Tổng tiền lương 4,5   4,5  0,3   ...   4,5  0,3.11 

12
 4,5  0,3.11  4,5   73,8 (triệu
2

đồng)
Câu 26: Đáp án C
2
Ta có C m  153 � m  18
n
n 2

2
2
�
ENM
�
�  30�� NEM
�  120�
ENM
a 3
�
Suy ra MN  ME 2  NE 2  2ME.NE.cosMEN

2
Câu 29: Đáp án D



Diện tích tam giác bằng: 2 sin x



2

3
 3 sin x
4





b0
Ta có �
�
�
�
c  2
I � OAB 
abc 0
�
�
�
�

Câu 31: Đáp án B

�AC  BD
� BD   SAC  � SC  BD
Do �
�BD  SA
Dựng OK  SC � SC   BKD 
�
�
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SDC  là BKD
hoặc 180� BKD
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta

BC   SAB  � SBC

�  30�� BK  OB  a 2 (loại)
TH1: BKD
sin 30�
OB
a 2 a x2  a2
�
�
TH2 : BKD  120�� BKO  60�� BK 


�x a
sin 60� 3
x 2  2a 2
Câu 32: Đáp án A
Gọi M  1  2t; t; 2  t  � � N  2x A  x M ; 2y A  y M ; 2z A  z M 
Suy ra N  3  2t; 2  t; 2  t  , do N � P  � 3  2t  2  t  4  2t  5  0 � t  2
� M  3; 2; 4  � AM  2;3; 2   u 
Câu 33: Đáp án B
2
Ta có y '  3x  6mx  m  1 � y  1  4  5m; y  1  2m  1

PTTT tại điểm cóa hoành độ x 0  1 là y   4  5m   x  1  2m  1
Do tiếp tuyến qua A  1;3 � 3  2  4  5m   2m  1 � 4  8m � m  m 0 

1
2

Câu 34: Đáp án
�
f ' x  �

�

2

�

Do f '  0   1 � C  1
1

1

1
f '  x  dx  � dx � f  1  f  0    ln 2
Suy ra �
x 1
0
0
Câu 35: Đáp án B
Đặt z1  bi � i  bi   2  bi    1  i  bi  i  0 � b3  2b  b  bi  i  0 � b  1
3

2

3
2
2
Do đó z1  i � iz  2z   1  i  z  i  0 �  z  i   iz  z  1  0

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�t 2 �1
�t �1
�t �1
����� t  t  1  1 � � 2 2
��
��
�1  t   t  1 �t 4  2t 2  t  0 �t  t  1  t 2  t  1  0
�
�
x  2 1
log 2 x  1
�
�
t 1
� 1 5
t  1; t  0
�
�
1 5
1 5
�
�
�
�
2
2
��
t0
�
�

�
�
�
t log 2 x �1

2

Câu 37: Đáp án C







3
3 x
3
x 1 x  x 1
x 2   x  1
x2  x 1
dx

dx

dx

x  x  1dx
�
�

Chọn hệ trục với D  0;0;0  , A  a;0; 0  , A '  a;0;a  , K �
� 2�
uuuur
uuur �
a � uuuur uuur
a2
�  2; 1; 2 
0;a;  �� �
DA
',
KC
Khi đó DA '  a;0;a  , KC �
� 2
2� �
�
Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là  P  : 2x  y  2z  a  0
Khi đó d  CK; A ' D   d  D;  P   

a
3

Câu 39: Đáp án C
�
log  mx   2 log 5  x  1
log5  mx 
�
�x  1
2�� 5
��
2

1

y'

�

0

y

�

0
�

�
2

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m  0
Câu 40: Đáp án C
f  x   f  0
ax 2  bx
lim
 lim
 lim  ax  b   b
x �0 
x �0
x �0
x0
x

3
3
Mà VABC.A1B1C1 

3
3 28
VC.ABB1A1  .  14
2
2 3

Câu 42: Đáp án D
cos 3x  cos 2x  m cos x  1 � 4 cos 3 x  3cos x  2 cos 2 x  1  m cos x  1
�
cos x
� 4 cos3 x  2 cos 2 x   m  3  cos x  0 � � 2
4 cos x  2cos x  m  3  0
�
Giải (1), ta có cos x  0 � x 

 1
 2


�
�
� 3 �
 k mà x �� ; 2 �� x  � ; �
2
2 2
2

Câu 43: Đáp án C
�
x  0; x  2
�
f ' x   0
�
f  x �
f  x �
��
f  x  0
Ta có y  f �
�
�� y '  f '  x  .f ' �
�
� 0 � �
f
'
�
f
x
�

0


�
�
�� �
f  x  2
�

4
2
h  x   8x  8x  1
�
g  x  ��
1 
g  x
Giả thiết, ta có max
 1;1

1, x  1;1



g x

1;1

� 1 �
�1 �

Khi đó k  1 �0, k �
��0, k  0  �0, k � ��0, k  1 �0
� 2�
�2�
Suy ra k  x   0 có 4 nghiệm trên đoạn  1;1 mà k(x) là đa thức bậc 2  k  x 

0

Vậy a  8, b  1

6 6x
4

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R 

 r  l

2

 h2 .

 r  l

2

 h2

2h

Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao
Khi đó R P.BCD 

R
86
102
43
, R P.ABC 

MC 2 5

Khi đó z  2  3i  z  1   2  4i  �z  1  2  4i  MC  2 5 �4 5
Câu 48: Đáp án C
�x  1  5t
uuur uuu
r
�
I1A; I1B�
Ta có �
�
�  10; 4; 2  / /  5; 2;1 � d1 : �y  1  2t là trục đường tròn tâm I1 , đi qua A, B
�
z  1  t
�
�x  3  t
uuur uuur
�  2; 4;10  / /  1; 2;5  � d 2 : �
I
A;
I
B
Lại có �
�y  1  2t là trục đường tròn tâm I 2 , đi qua
2
2
�
�
�
z  1  5t

1

1

0

0

f x dx  �
2tf  t  dt  2 �
x.f  x  dx 
Khi đó �
0

1

2
1
��
x.f  x  dx 
5
5
0

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt
1
�

� x
�
�
�
2
20
5
dv  xdx
0
0
�
�v 
0
� 2

Xét
1

1

1

1

2
2
9 6
1
�
f '  x   kx 2 �

0
3

3

Câu 50: Đáp án D

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải