THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: Chuyên Thái Bình Lần 3-2018
 3
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn 0;  là:
 2
A. 3.

B. 5.

C. 7.

D.

31
8

2x − 1
cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B.
x +3

Câu 2: Biết đồ thị hàm số y =

Tính diện tích S của tam giác OAB .
A. S =

1
.
12

1
B. S = .


3

2

0

2

0

D. P = x 9

Câu 5: Cho ∫ f ( x ) dx = a, ∫ f ( x ) dx = b. Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng:
A. −a − b.

B. b − a

C. a + b.

(

D. a − b.

)

2
2
Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x − 2 x ( x + 2 ) , ∀ x ∈ ¡ . Số điểm
3


1
1
=
.
x log a x

D. log a

Câu 9: Biết đồ thi ̣ (C) của hàm số y =

x
= log a x − log a y.
y

x 2 − 2x + 3
có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua
x −1

hai điểm cực tri c ̣ ủa đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hoành độ x M bằng:
A. x M = 1 − 2.

B. x M = −2.

C. x M = 1.

D. x M = 1 + 2.

Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình
chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13: Cho hàm số y =

x −a
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị
bx + c

của biểu thức P = a + b + c.
A. P = −3.
B. P = 1.
C. P = 5.
D. P = 2.
Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2 log 4 ( x − 3) + log 4 ( x − 5 ) = 0 là
2

A. 8.

B. 8 + 2.

C. 8 − 2.
x −1

 2017 
Câu 15: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 
÷
 2018 
A. ( 2; +∞ ) .

B. ( −∞; 2 ) .

D. 4 + 2.

x −1 y z − 2
= =
. Tìm tọa độ điểm H .
1
2
1

A. H ( 2; 2;3) .

B. H ( 0; −2;1) .

C. H ( 1;0; 2 ) .

D. H ( −1; −4;0 ) .

x
Câu 18: Biết đồ thị (C) ở hình bên là đồ thị hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) . Gọi (C’) là đường

đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Hỏi (C’) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = log 1 x.

B. y = 2x.

2

x

1


Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m có ba
nghiệm thực phân biệt.

(

(

A. − 2; −1 .

)

C. ( −1;1] .

B. − 2; −1 .

D. ( −1;1) .

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng

(ABCD);

M,

N


2
2
C. x + 2a = a ( x + y ) .

2
2
D. 2x + a = a ( x + y ) .

π

Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tan  cos x ÷ là
2

A. ¡ \ { 0} .

B. ¡ \ { 0; π} .

 π
C. ¡ \  k  .
 2

D. ¡ \ { kπ} .

Câu 22: Giải phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2x = 3.
π
A. x = − + kπ.
3

B. x =



B. 5130.

C. 5154.

D. 10132.

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển nhị thức Newton ( 1 + 2x ) ( 3 + x ) .
11

A. 4620.

B. 1380.

C. 9405.

D. 2890.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 1; −2;3) . Phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 10.
2

2

2

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 9.
2



B.

Câu 28: Cho hàm số y =

4
.
15

C.

8
.
25

D.

2
.
15

x−2
. Tìm khẳng định đúng.
x+3

A. Hàm số xác định trên ¡ \ { 3} .
B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { −3} .
C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết

C. -1.

D. 4.

Câu 31: Tìm nguyên hàm I = ∫ x cos xdx.
2
A. I = x sin

x
+ C.
2

B. I = x sin x + cos x + C

C. I = x sin x − cosx + C.

2
D. I = x cos

x
+ C.
2

b

Câu 32: Biết

∫ ( 2x − 1) dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
a


C. 20.

D. 21.

Câu 35: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là.
3πa 3
.
3

A.

2πa 3
.
2

B.

2πa 3
.
3

C.

D.

8 2πa 3
.
3

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1;0 ) và đường thẳng d có

−3 2

D.

x − 2 −y −1 z
=
=
.
−3
−4
−2

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; 2;3) . Gọi (P) là mặt phẳng đi
qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại
các điểm A,B,C. Tính thể tích khối chóp O.ABC.
A.

1372
.
9

B.

686
.
9

C.

524

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 40: Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln ( cos x + 2 ) − mx + 1 đồng biến
trên ¡ là
1

A.  −∞; −  .
3


1 

B.  −∞; −
.
3


 1

C.  − ; +∞ ÷.
 3


 1

D.

a3 6
.
12

Câu 42: Xét hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 0;1] và thỏa mãn 2f ( x ) + 3f ( 1 − x ) = 1 − x 2 .
1

Tính I = ∫ f ( x ) dx.
0

A.

π
.
4

B.

π
.
6

C.

π
.
20


uuur uuur r
ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3BK + 2CK = 0 . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
A.

2 165a
.
15

B.

165a
.
15

C.

2 135a
.
15

D.

135a
.
15

Câu 46: Xét phương trình ax 3 − x 2 + bx − 1 = 0 với a, b là các số thực, a ≠ 0, a ≠ b sao cho
các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
A. 15 3.


g ( x ) = g ( 1) .
B. max
[ −3;3]
g ( x ) = g ( 3) .
C. min
[ −3;3]
D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g ( x ) trên [ −3;3] .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó
thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.

27V
.
4

2

9
B.  ÷ V.
2

C.

9V
.
4

D.

1-B
11-D
21-D
31-B
41-A

2-A
12-D
22-B
32-C
42-C

3-A
13-A
23-A
33-D
43-D

4-B
14-B
24-A
34-A
44-C

5-D
15-B
25-C
35-C
45-A


LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
 3  31
⇒ GTLNy = 5 ⇔ x = 0.
Ta có: y ' = 3x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1. Mà y ( 0 ) = 5, y ( 1) = 3, y  ÷ =
2 8
Câu 2: Đáp án A.
1
1
1 1  1 1
1  
. − ÷ = .
Ta có: A  ;0 ÷, B  0; − ÷ ⇒ SOAB = OA.OB =
3
2
2 2  3  12
2  
Câu 3: Đáp án A.
Câu 4: Đáp án B.
1

1

1 1

1

Ta có: P = x 3 .x 6 = x 3 + 6 = x 2 = x.
Câu 5: Đáp án D.
2



Phương trình hoành độ giao điểm là: 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ x M = 1.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án D.

a
a2 + a2 a 2
Ta có: NM = NP = ; MP =
⇒ MP 2 = NM 2 + NP 2 ⇒ ∆MNP vuông tại N
=
2
2
2
⇒ ( MN;SC ) = 900. (Dethithpt.com)
Câu 12: Đáp án D.
x 2 + 2x + 3

3
Ta có y ' =  ÷
π

2   y ' > 0 ⇔ x > −1
÷⇒ 
 π   y ' < 0 ⇔ x > −1

( 2x + 2 ) ln 

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .
Câu 13: Đáp án A.

2
2
)(
)
log 4 ( x − 3) ( x − 5 )  = 0
( x − 3) ( x − 5 ) = 1  (
 x > 3, x ≠ 5
 x > 3, x ≠ 5
x = 4 + 2
 2

⇔   x − 8x + 14 = 0 ⇔   x = ± 2 ⇒ 
⇒ x1 + x 2 = 8 + 2.
x = 4
 2
x = 4

  x − 8x + 16 = 0
Câu 15: Đáp án B.
BPT ⇔ x − 1 < − x + 3 ⇔ x < 2 ⇒ S = ( −∞; 2 ) .
Câu 16: Đáp án A.
Tiền lãi bằng
200.106 ( 1 + 2,1% )

24
3

24
36



)

PT f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt ⇔ − 2 < m < −1 ⇔ m ∈ − 2; −1 .
Câu 20: Đáp án B.

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Chọn hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ.

uuuu
r
uuu
r
Ta có: A ( 0;0;0 ) ,S ( 0;0; b ) , M ( x;a;0 ) , N ( a; y;0 ) ⇒ AM ( x;a;0 ) , AS ( 0;0; b ) ⇒ vtpt của
uu
r uuuu
r uuu
r
uuur
uuu
r
(SAM) là: n1 =  AM; AS = ( ab; −bx;0 ) = b ( a; − x;0 ) MS ( − x; −a; b ) , NS ( −a; − y; b ) ⇒ vtpt
uur
uuur uuu
r
2
của (SMN) là: n 2 =  MS; NS = ( by − ab; bx − ab; xy − a ) (Dethithpt.com)
uu

2

π π
π
= + k2π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) .
6 2
3

Câu 23: Đáp án A.
Câu 24: Đáp án A.
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


12

Ta có

2000
∫0 1 + x dx = 2000 ln 1 + x

12

= 2000 ln13 = N ( 12 ) − N ( 0 )

0

⇒ N ( 12 ) = 2000 ln13 + 5000 ≈ 10130.
Câu 25: Đáp án C.
11


2

( P) : y + 2 = 0

bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

+ ( −2 + 2 ) + ( 3 − 0 ) = 10 ⇒ Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với
2

2

trục Oy là: ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 10.
2

2

2

Câu 27: Đáp án C.
Số cách lập số có 5 chữ số có 3 và 4 đứng cạnh nhau là 2 ( 4.4.3.2 ) = 192 cách.
Số cách lập số có 6 chứ số đôi một khác nhau từ A là 5.5.4.3.2=600 cách
Suy ra xác suất cần tìm là

192 8
= .
600 25

Câu 28: Đáp án D.
Ta có y ' =


⇒ ∫ f ( x x + 1) xdx =
1

5

5

1
1
I
f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ⇒ I = 4.
∫
22
22
2

Câu 31: Đáp án B.
u = x
du = dx
⇒
⇒ I = x sin x − ∫ sin xdx = x sinx + cos x + C.
Đặt 
dv = cos xdx  v = s inx
Câu 32: Đáp án C.
b

b

a



Câu 35: Đáp án c. (Dethithpt.com)
Tâm bát diện đều SABCDS’ là tâm của hình vuông ABCD ⇒ R =
Do đó V =

AC a 2
=
2
2

4 3
2 3
πR =
πa .
3
3

Câu 36: Đáp án A.

uuu
r
Gọi I ( 1 + 2t; −1 + t; − t ) ∈ d ta có: MI ( 2t − 1; t − 2; − t )
uuu
r uur
r 1 4 2
2 uur uuu
Giải MI.u d = 4t − 2 + t − 2 + t = 0 ⇔ t = − ⇒ u ∆ = MI =  ; − ; − ÷
3
3 3 3
Suy ra d :


π
π
+ k2π do đó x ∈ [ 0; 2π] ⇒ x = .
2
2

2
2
Với 2 cos x − ( 2m + 1) cos x + m = 0 ⇔ 2 cos x − cos x = ( 2 cos x − 1) m

1

cos
x
=
⇔ ( 2 cos x − 1) ( m − cos x ) = 0 ⇔ 
2

m
=
cos
x

PT: cos x =

1
có 2 nghiệm thuộc trên đoạn [ 0; 2π] do đó để PT đã cho có 4 nghiệm thực
2


Hàm số có tập xác định D ( −2; 2 ) ⇒ đồ thị hàm số không có TCN.
4
y = ∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = 2.
Ta có 16 − x = 0 ⇔ x = ±2, lim
x →2

Câu 40: Đáp án B.
Ta có y ' = −

s inx
s inx + m cos x + 2m
−m = −
.
cos x + 2
cos x + 2

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hàm số đồng biến trên
¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ − ( s inx + m cos x + 2m ) ≥ 0 ⇔ s inx + m cos x ≤ −2m
m ≤ 0

1

m ≤ 0
 −2m ≥ 0
2m
1


2
2

Ta có ∆SAB = ∆SAC ⇒ Hai trung tuyến tương ứng AE = AF.
⇒ Tam giác AEF cân tại A ⇒ AI ⊥ AF
Mặt khác ( SBC ) ⊥ ( AEF ) ⇒ AI ⊥ ( SBC ) ⇒ AI ⊥ SK.
Suy ra ∆SAK cân tại A ⇒ SA = AK =

a 3
.
2

1
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V = .
3

2

2

 a 3   a 3  a2 3 a3 5

÷
÷
÷ − 
÷ . 4 = 24 .
 2   3 

Câu 42: Đáp án C.
1

π
π
1 − x dx = (casio) và ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( 1 − x ) dx ⇒ 2I = − 3I ⇔ I = .
4
4
20
0
0
2

Câu 43: Đáp án D.
Gọi r,l lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón ⇒ chiều cao h = l 2 − r 2 .
1 1 1
+
= và h = r 3 suy ra r = 2 ⇒ h = 2 3 ⇒ l = 2 2 + 2 3
r2 h2 3

(

Từ giả thiết, ta có

)

2

= 4.

2
2
Vậy diện tích toàn phàn của hình nón là Stp = πrl + πr = π.2.4 + π2 = 12π.


Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 46: Đáp án D.
1

 x1 + x 2 + x 3 = x1x 2 x 3 = a > 0
.
Giả sử phương trình đã cho có 3 nghiệm x1 , x 2 , x 3 ⇒ 
x x + x x + x x = b
1 3
2 3
 1 2
a
5 3b 2
− +
2
5a 2 − ab + 2 a a 2 a 3
x + x 2 + x3 )
b
1
=
Khi đó P = 2
mà x1x 2 + x1x 3 + x 2 x 3 ≤ ( 1
⇔ ≤ 2
b
a ( b − a)
3
a 3a

15a 2 + 3 
1 
 1 
f ( a) = f 
÷ = 12 3.
Xét hàm số f ( a ) = a − 3a 3  a ≤ 3 3 ÷⇒ Min
1 

  0; 3 3 
3 3




Câu 47: Đáp án C.
x
−
 x2
ax
2
e
−
e
= 2 cos
( 1)
x
x

− 
 2

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


 x = ±3
Phương trình g ' ( x ) =⇔ f ' ( x ) = x + 1 ⇔ 
(Dựa vào ĐTHS y = f ' ( x ) ).
x = 1
Bảng xét dấu g ' ( x )
x
g’(x)

-3
0

+
g ( x ) = g ( 1) .
Dựa vào bảng xét dấu, ta được max
[ −3;3]
1

3

−3

1

1
0

-


Tam giác ABC vuống tại A, có AB = AC.tan 600 = a 3 ⇒ BC = 2a.
Và AB ⊥ AC mà AA' ⊥ ( ABC ) ⇒ AB ⊥ mp ( ACC ' A ' ) .
AB
· '; ( ACC ' A ' ) = (·BC '; AC ' ) = BAC
·
' = 300 ⇒ BC ' =
= 2a 3.
Khi đó BC
sin 300
Tam giác BCC ' vuông tại C, có CC ' = BC '2 − BC '2 = 2a 2.

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V = AA' × S∆ABC = 2a 2.

a2 3
= a 3 6.
2

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải