SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3

Bài thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Hàm số y  x 3  2x 2  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  1; �

B.  0;1

Câu 2: Cho hàm số y 

�1 �
D. � ;1�
�3 �

C.  �;1

x2
. Xét các mênh đề sau
x 1

1) Hàm số đã cho đồng biến trên  �;1 � 1;  � .
2) Hàm số đã cho đồng biến trên �\  1 .
3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  �; 1 và  1;  � .
Số mệnh đề đúng là


0

�

0
+

0

�

1
0

-

+
�

3
0

0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0  và  1; � .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  1;0  và  1; � .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  0;3 và


2x  1
có bao nhiêu điểm cực trị?
x 3
B. 0

A. 1

C. 3

D. 2

Câu 8: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. y  x 3  3x 2  3

B. y  x 4  x 2  1

C. y  x 3  2

D. y   x 4  4

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định trên M và có đạo hàm f '  x    x  2   x  1 .
2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên  2; � . B. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại x  2.
C. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tiểu x  1.

D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  2;1 .

Câu 10: Đồ thị hàm số y  2x 3  6x 2  18x có hai điểm cực trị A và B . Điểm

C. y  x 4  2x 2

D. y  x 4  2x 2

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  1
A. y 

x 1
x 1

B. y 

x 1
x2

C. y  x 3  3x 2  2x  3 D. y  x 4  3x 2  1

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y 

2mx  3
có tiệm cận ngang là
xm

đường thẳng y  2?
A. m  2

B. m  2

B. . Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  1.
C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình x  1.
D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận có phương trình y  1.
Câu 16: Số giao điểm của đường cong y  x 3  2x 3  2x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
A. 3

B. 2

D. 0

C. 1

Câu 17: Cho các số thực x, y thỏa mãn x  y  1  2





x  2  y  3 . Giá trị lớn nhất của

xy
A. 7
Câu 18: Cho hàm số y 
A. M  5; 2 

B. 1

C. 2

D. 3


D. 4  m   4.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 21: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y 

2x  3
với các trục Ox, Oy .
x 1

Diện tích tam giác OAB bằng
A.

9
2

B. 2

C.

3
2

D.

9
4



2
-

�
�

1

A. y 

2x  1
x2

B. y 

1

x 1
2x  2

C. y 

x 1
x2

D. y 

x 3
2x


B. m  4; m  

4
9

Câu 27: Đạo hàm của hàm số y   x 2  3x  2 
A.

1
 2x  3  x 2  3x  2 
3

3 1

C. m  4
3

D. m  �4

là
B.

3  2x  3  x 2  3x  2 

3 1

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



A. a 6

7

5

B. a 3

1

C. a 3

D. a 3

1

Câu 30: Tìm tâp xác định D của hàm số y   3  x  4 ?
A.  �;3

B.  �; 3

C.  3; �

D. �

Câu 31: Cho c  log15 3. Hãy tính log 25 15 theo c.
A.

1
2c


Câu 33: Số đỉnh của một hình bát diện đều là
A. 6

B. 8

Câu 34: Tứ diện OABC , có OA  a, OB  b, OC  c và đôi một vuông góc với nhau. Thể
tích khối tứ diện OABC bằng
A.

abc
3

B. abc

C.

Câu 35: Một khối chóp có thể tích bằng

abc
6

D.

abc
2

a3 6
và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của
3


Câu 37: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C ' D '. Mặt phẳng  P  đi qua trung điểm của AB , A ' D '
và CC ' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1, khối chứa đỉnh
B có thể tích là V2 . Khi đó ta có
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

V1 1

V2 2

B.

V1 3

V2 4

C.

V1
1
V2

D.

V1 1

V2 3


Câu 40: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông
góc của  S lên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Cạnh
SC tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  một góc bằng 60�
.  Khoảng cách từ trung điểm K của
HC đến mặt phẳng  SCD  là
A.

a 13
2

B.

a 13
4

C. a 13

D.

a 13
8

Câu 41: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; biết
AB  AD  2a, CD  a. Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng  SBI  và  SCI 
3 15a 3
cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
. Góc
5
giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng


2

 C

có phương trình

  y  2   4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn  C  thành đường tròn
2

nào sau đây
A.  x  4    y  2   4

B.  x  4    y  2   16

C.  x  2    y  4   16

D.  x  2    y  4   16

2

2

2

2

2

2

giá

 s inx  1  cos 2 x  cos x  m   0
A. 0 �m 

1
4

trị

thực

của

tham

số

m để

phương

trình

có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn  0; 2 .

1
B.   m �0
4


C. S  C 200  1

100
D. S  C 200  1

4
2
Câu 47: Cho phương trình 2x  5x  x  1  0  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

đúng?
A. Phương trình  1 không có nghiệm trong khoảng  1;1 .
B. Phương trình  1 không có nghiệm trong khoảng  2;0  .
C. Phương trình  1 chỉ có một nghiệm trong khoảng  2;1 .
D. Phương trình  1 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng  0; 2  .

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 48: Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SA  a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt
phẳng  SAB  là
A.

a 2
2

B. a

C. a 2



D.

2
5

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Tổng số

dụng

câu hỏi

Thông

Vận

hiểu


0

6

3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
Lớp 12
(..74.%)

4

Số phức

0

0


0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

trong không gian
1


0

0

0

Cấp số nhân

Lớp 11
(..26.%)

4

Giới hạn

0

1

0

0

1

5

Đạo hàm


7

Đường thẳng và mặt

0

0

0

0

0

0

0

1

1

3

Số câu

11

22



1-A

2-C

3-B

4-A

5-C

6-C

7-B

8-C

9-A

10-A

11-C

12-D

13-A

14-C

15-A


31-C

32-A

33-A

34-C

35-A

36-C

37-C

38-A

39-C

40-D

41-B

42-A

43-C

44-A

45-C


. Hàm số đồng biến trên tứng khoảng ( ta chỉ xét khoảng liên tục, không bị

2

ngắt khoảng).
Câu 3: Đáp án B


Có y �

m2  4

 x  m

2

.  Hàm số xác định ۹ x

m .

Hàm số nghịch biến trên  �;1
�
Hàm so xác đinh trên  �;1
�
 m � �;1
��
�� 2
 0, x �  \ �;1
� y�

Khi đó y �
. Lập bảng xét dấu thì hàm sô đạt cực đại tại
x  2
�

x  2 . Điểm cực đại là  2; 21
Câu 6: Đáp án C
Nhìn vào đồ thị thì điểm cực tiểu là điểm M  0; 2  .
Câu 7: Đáp án B
Hàm phân thức bậc nhất thì không có cực trị
Câu 8: Đáp án C

 3x 2 �0 . Không có điểm nào làm đổi dấu y ' .
Xét hàm C có y�
Câu 9: Đáp án A
Ta lập bảng xét dấu của y '

�
-2
-1
0
+
0
Từ bảng xét dấu trên thì hàm số đồng biến trên  2; � .

�

x

y



Tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 � 2m  2 � m  1 . Khi đó y 

2x  3
.
x 1

Câu 15: Đáp án A
Nhìn vào bảng biến thiên
lim y  1 � y  1 là tiệm cận ngang.

x ���

lim y  m�� x  1 là tiệm cận đứng.

x ��1

Câu 16: Đáp án C
Xét phương trình x 3  2 x 2  2 x  1  1  x � x 3  2 x 2  3 x  0 � x  0 . Bậy giao điểm của 2
đường cao là  0;1 .
Câu 17: Đáp án A
Sử dụng BĐT buhinhacopski ta có



x2  y3




�x y 7
Câu 18: Đáp án B
Điểm ý B thỏa mãn biểu thức của hám số.
Câu 19: Đáp án B
Gọi số đó là abcde.
TH1: a  1

b : 7 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 7.6.5.4  840 số.
TH2: b  1

a : 6 cách; c : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 6.6.5.4  720 số.
TH3: c  1

a : 6 cách;  b : 6 cách; d : 5 cách; e : 4 cách � Có 6.6.5.4  720 số.
Vậy có 840  720  720  2280 số.
Câu 20: Đáp án C
Phương trình � m  x 3  12 x  2 . Điều kiện trở thành đường y  m cắt đồ thị hàm số

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

khi


y  x3  12 x  2 tại 3 điểm phân biệt.
Lập bảng biến thiên của y  x 3  12 x  2 .
x
f'  x 

�


�2 �

1
1 3 9
SOAB  .OA.OB  .3.  .
2
2 2 4
Câu 22: Đáp án D
Đồ thị hàm số đi từ dưới lên � a  0 .
Đồ thị có 2 điểm cực trị đạt được tại hoành độ trái dấu và tổng nhỏ hơn 0 nên ta có
c
0�c0
a
Và –

b
0�b 0
a

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm dương � d  0 .
Câu 23: Đáp án D


Gọi giá căn hộ là xđong
50  2



thì giá nhà tăng là x  2000000, từ đó số căn hộ được thuê là


Ta cân giải phương trình y  0 . Chỉ có ý D là có nghiệm x  

69
là giá trị âm.
21

Câu 26: Đáp án B

� x2  1
y  0 � �2
. y  0 có 4 nghiệm phân biệt khi
x  2m  1
�
2m  1  0; 2m  1 �1 � m  1; m �0 .

Khi đó 4 nghiệm là  2m  1; 1;1; 2m  1
4 nghiệm lập thành cấp số cộng có trường hợp sau sắp xếp theo thứ tự sau
1;  2m  1; 2m  1;1 �

TH1:

khoảng

cách

giữa

chúng

là


2 1

7

Ta có a 3 . a  a 3 .a 2  a 3  2  a 6 .
Câu 30: Đáp án A
Điều kiện là 3  x  0 � x  3 .
Câu 31: Đáp án C
log 5 3
c
 c � log5 3 
 .
Có log15 3  c �  
1  log 5 3
c 1

Khi đó thì ta có log 15  1  log 5 3 
25
2

1

c
c 1   1
.
2
2  c  1

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
VO. ABC  .OA.OB.OC  abc.
6
6
Câu 35: Đáp án A
3V a 2 6

h
2
Câu 36: Đáp án C
S đáy 

Ta có AA'2  AD 2  AD'2  4a 2 � AA�
 AD  2a . Vậy cạnh của hình lập phương trình có
cạnh độ dài

2a . Vậy V 



2a



3

 2 2a3 .

Câu37: Đáp án C
Ta thấy rằng mặt phẳng đi qua

4 6
2

Câu 40: Đáp án B
Ta

có

d  K ,  SCD   

1
1
d  H ,  SCD    HF .
2
2

Ta
AH 

có
1
1
2
2
AB  a; BH  AB  a .
3
3
3
3
CH  BH 2  BC 2 


Câu 41: Đáp án B

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Kẻ IH  BC . Ta có
S IBC  S ABCD  S ABI  SCDI 

3 2
a
2

Mà BC  AD 2   AB  CD   5a
2

� IH 

3 5
a
5

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng  SBC 
và

 ABCD 

SI 

3VABCD 3 15

2
�
� a  2 
�
� �
a 1
b  3  2a
�
�
�
�
b  3  2a
b 1
�
�
� �
��
�
�
a

1
�
.
�
�
2  a  3  2a   3 a 2  4a  4
�a  2
�
��


Câu 44: Đáp án A

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�
�

1
� 
2 x   k 2
cos  2 x 
�
�
�x  6  k
3
3
2
2
cos 2 x  cos  2 x   0 � �
��
��
.
3


4
�
�

2

2
4 nghiệm thì phương trình 2 phải có 4 nghiệm phân biệt tức là phương trình t  t  m  0  *

 1;1

phải có 2 nghiệm trong khoảng

và khác 0

(*) � m  t  t 2 . Lập bảng biến thiên của vế trái.
1

x

0

f'  x 

+

f  x

1
2
0

1


100
 �   C100


2

1
99
2
98
3
97
100
0
 C100
.C100
 C100
.C100
 C100
.C100
 ..  C100
.C100

0
100
2
98
3
97
100

.
k 0

Câu 47: Đáp án D
Đây là hàm số liên tục trên toàn R và ta có

y  0   1; y  1  1; y  2   15 � y  0  . y  1  0; y  1 y  2   0 �
phương trình có nghiệm trong  0;1 ;  1; 2  � phương trình có ít nhất 2 nghiệm trong  0; 2  .
Câu 48: Đáp án B

d  M ; SAB   d  D, SAB   DA  a

Câu 49: Đáp án C

 6t 2  36t  2 . Đây là hàm số bậc hai có a  0 nên nó sẽ đạt giá trị lớn nhất tại
Có v  t   S �
t

b
 3 s  .
2a

Câu 50: Đáp án C
Kẻ CN  AB,

ta dễ dàng tính được

BD  5a; CD  2a; AC  2a; AC 2  DC 2  AD 2 �n ADC  

vuông tại C, Từ đó NC   SAC  , Gọi O là

MN
10

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải