TỔNG HỢP TỪ DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN
14 đề Ôn tập kiểm tra
HÌNH HỌC 10
VECTƠ
TỔNG HP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
FB: https://www.facebook.com/phong.baovuong
Năm học: 2018 - 2019
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 1:
I. Trắc nghiệm
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không.
C. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không.
D. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau.
Câu 2:
C. AO BO.
D. OA OB 0.
Câu 4:
Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A 2; 4 , B 4;0 là:
A. 3; 2 .
Câu 5:
B. 1; 2 .
C. 1; 2 .
D. 1; 2 .
Cho 4 điểm A 1; 2 , B 1;3 , C 2; 1 , D 0; 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. ABCD là hình vuông.
C. ABCD là hình thoi.
B. ABCD là hình chữ nhật.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 6:
Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai:
A. BA CA BC.
B. AO DA OB. C. AO BO DC. D. AO BO CD.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. AM 2 MG.
B. OA OB OC 3OG , với mọi điểm O.
C. GA GB GC 0. D. GA 2GM 0.
Câu 10: Cho a 1; 2 , b 3; 4 . Vectơ m 2a 3b có toạ độ là:
A. m 10;12 .
B. m 11;16 .
C. m 12;15 .
D. m 13;14 .
Câu 9:
II. Tự luận:
3
1
Câu 11: Cho ABC . M, N, P được xác định bởi: MA BM ; AN 3CN ; CP PB
4
Số điện thoại : 0946798489
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
4
B
5
D
6
C
7
D
8
D
9
A
10
B
Trang -2-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
B. 8; 7 .
C. 7;8 .
D. 7;8 .
Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Ta có:
A. 2 IA IB IC 0 . B. IA IB IC 0
C. 2 IA IB IC 4 IA D. IA IB IC 2 IM
Cho a x; 2 , b 5;1 , c x; 7 . Vec tơ c 2a 3b nếu:
A. x 3.
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho a (2,1) , b (3; 4) , c (7;2) . Tọa độ x sao cho x a b c
A. OB OA.
B. OC OA.
Câu 7:
Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây sai?
A. BD BA BC.
B. OA OC OD OB.
C. OC OB OD OA.
D. OA OB OD OC.
Câu 8:
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC AD CD.
B. AC BD 2CD. C. AC BC AB.
Câu 9:
Cho tam giác ABC, I là trung điểm BC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng
5
3
điểm BC )
a. Chứng minh: AM BM BC NC AN ( M , N tùy ý).
Số điện thoại : 0946798489
Trang -3-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
b. Phân tích CI theo 2 vectơ AC và BC .
c. Chứng minh: I , C , K thẳng hàng.
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy. Cho A(2; 4), B(1;3), C(4; 1)
a. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác EACB là hình bình hành.
b. Tìm tọa độ điểm M sao cho: 10 MB 16 MA 7 MC.
Đáp án trắc nghiệm
1
2
3
4
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây là đúng:
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD , goi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng?
A. OA OB OC OD.
B. AC BD.
C. OA OB OC OD 0.
D. AC AD AB.
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau.
B. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
Cho ba điểm A(1;3) ; B(1; 2) ; C (2;1) . Toạ độ của vectơ AB AC là:
A. (1;1).
B. (1;5).
C. (1; 2).
D. (2;1).
Cho a (1; 2) , b (5; 7) . Tọa độ của a b là:
A. (6;9).
B. (6; 9).
C. (6;9).
D. (6; 9).
a
(
x
;
y
),
b
(
C. AM ( AB AC ).
D. AM AB 2 BM .
2
Câu 10: Với 3 điểm A, B, C tùy ý; đẳng thức nào sau đây sai:
A. CA BA BC.
B. BC BA CA.
C. AB BC CA.
II. Tự luận:
D. AD BC.
D. BC AC BA.
Câu 11: Cho ABC vuông cân tại A. M, N, P được xác định bởi:
4
1
MC AM ; BN BA; PC 4 PB
3
4
a. Chứng minh: AM BM BC NC AN .
A
A
A
Số điện thoại : 0946798489
8
D
9
A
10
B
Trang -6-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 4:
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho ABC , có AM là trung tuyến và I là trung điểm của AM . Ta có:
A. IA IB IC 0.
B. 2 IA IB IC 0.
C. 2 IA IB IC 4 IA.
D. IA IB IC AM .
Câu 5:
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
A. AB CD.
B. AC BD.
C. AD CB.
Câu 6:
Cho 3 điểm bất kì E, F , G. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. FE FG EG.
B. FE FG GE.
C. EF FG EG.
Cho a (1; 2) và b (3; 4) . Vec tơ m 2a 3b có toạ độ là
A. m (10;12).
B. m (11;16).
C. m (12;12).
D. (1; 2).
D. m (13;14).
1
Câu 10: Cho A(3; 2) ; B(5; 4) và C( ;0) . Ta có AB xAC thì giá trị x là
3
A. x 3.
B. x 3.
C. x 2.
D. x 4.
II. Tự luận:
Bài 1: Cho ABC . M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, BC , AC và H , I được xác định bởi:
2
CI CA GB GH 0 ( với G là trọng tâm ABC )
5
a) Chứng minh: AB IC CB AH IH .
5
D
6
B
7
C
8
D
9
B
10
A
Trang -8-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 5
I. Trắc nghiệm:
Câu 1:
Câu 2:
Cho a MN và một điểm A tùy ý. Khi đó, có bao nhiêu điểm B thỏa hệ thức: AB MN ?
A. 0.
B. 2.
C. Vô số.
D. 1.
Câu 3:
Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hãy nối cụm từ
ở cột 1 với cột 2 cho phù hợp?
A. 1B, 2C , 3D, 4 A.
Câu 4:
C. k
D. 1 A, 2 B, 3C , 4 D.
B. M : MA MB 2 MC .
B. 1B, 2 A, 3D, 4C .
Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn gốc tọa độ và hướng dương của trục.
B. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn vectơ đơn vị.
C. Cả ba câu trên đều sai.
D. Trục tọa độ là một đường thẳng mà trên đó đã chọn gốc tọa độ và vectơ đơn vị i.
Câu 7:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3;3), B (1; 1), C (7;7). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. G (3; 3) là trọng tâm của ABC.
C. Hai vectơ AB và AC cùng hướng.
B. Điểm B nằm ở giữa hai điểm A và C.
D. Điểm A nằm ở giữa hai điểm B và C.
Câu 8:
Ba điểm M, N, P phân biệt thỏa hệ thức MN MP 0 khi và chỉ khi nào?
3
2
A. b (1; ).
3
2
B. b (1; ).
3
2
C. b ( ; 1).
3
2
D. b ( ;1).
II. Tự luận:
Bài 1: Cho ABC có M, D lần lượt là trung điểm của BC, AM. Chứng minh:
3
4
5
6
7
8
9 10
A C C
D
D B B
A
Trang -10-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Câu 3:
B. I, III.
C. II, III.
Phát biều nào sau đậy SAI?
D. III, IV.
A. Nếu G là trọng tâm của ABC thì GA GB GC 0.
B. Với 3 điểm bất kì I, J, K. Ta có: IJ JK IK .
C. Nếu OA OB thì O là trung điểm của AB.
D. Nếu AB AD AC thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 4:
A. x 3.
Câu 5:
D. x 4.
a và b có giá song song.
a và b cùng hướng.
2
Trong mặt phẳng Oxy, cho a (3 x 1;5 x 1) và b (3; 6). Tính giá trị của x (với x 0)
để a, b cùng phương?
A. x
1
.
6
B. x
3
.
2
C. AG BG CG 0.
A. GM GA.
Số điện thoại : 0946798489
B. AG BG CG 0.
D. OA OB OC 3OG.
Trang -11-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
Câu 9:
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Cho hình bình hành MNPQ. Trong các hệ thức sau, tìm hệ thức ĐÚNG?
a) Phân tích MG theo hai vectơ AB và AC ?
b) Chứng minh: M, N, G thẳng hàng?
----------- HẾT ---------
Số điện thoại : 0946798489
1
2
3
B
A C
4
5
A C
6
7
A C
A.
Câu 3:
a
2
C. a 2
B. a
D.
Cho ABC có trọng tâm G , D là trung điểm của BC . Chọn câu đúng.
1
GD
2
B. AG
A. GA 2 DG
AI
BI
IA
IB
0
A.
B.
C. IA IB
D. IA IB
Câu 6:
Cho ABC có trọng tâm G , I là trung điểm của BC . Chọn câu đúng.
1
A. GB GC 2GI
B. GA 2GI
C. IG IA
D. GB GC GA
3
Câu 7:
C. AC và BC cùng phương
D. A, B, C thẳng hàng
Cho a 3; 4 , b 1;2 . Toạ độ của vecto a b là:
A. 2;2
B. 4; 6
C. 4;6
D. 2; 2
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
Câu 2 (2 điểm):Cho 4 điểm A, B, C , D .Chứng minh rằng:
AB BC AD BC BD
Câu 3 (1 điểm): Cho ABC với I , J , K lần lượt được xác định bởi:
1
IB 2IC, JC JA, KA KB
2
a.Phân tích IK theo AB và AC .
b.Chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng.
1
C
2
B
3
A
Số điện thoại : 0946798489
4
D
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Số các vecto khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 12
B. 6
C. 8
D. 4
Cho ABC đều có cạnh bằng a. BA BC là:
A. a 2
Câu 3:
a
2
B.
C. a
D.
Cho ABC có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.
2
C. Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. AB AC BC
B. CA BA BC
C. AB BC CA
D. BA BC CA
Câu 5:
Cho hai điểm phân biệt A, B. Điều kiện để I là trung điểm của AB là:
A. IA IB
B. AI BI
C. IA IB
D. AI BI 0
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. AC BD 2CD
C. 6; 5
D. 5;6
Cho a 1;2 , b 5; 7 . Toạ độ của vecto 2a b là:
A. 7;11
B. 7; 11
C. 6;9
D. 4; 5
AD BE CF AE BF CD
Câu 3 (1 điểm): Cho ABC với M , N , P lần lượt được xác định bởi:
MB 3MC, NA 3CN ,
PA PB 0
a.Phân tích PM theo AB và AC .
b.Chứng minh ba điểm M , N , P thẳng hàng.
1
A
2
C
3
A
Số điện thoại : 0946798489
4
D
5
D
A. a 3;5 và b 5;3 là hai vectơ đối nhau.
B. a 4;0 và i 1;0 là hai vectơ ngược hướng.
C. a 2;3 và b 2; 3 là hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tam giác bằng:
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khi đó AB AC bằng:
A. a 2.
D. OA OB 0.
Cho 2 điểm A 1;6 , B 3;2 . Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. 2;2 .
Câu 7:
D. 2a.
Cho a (2;1), b (0;2) . Tọa độ của a b là:
A. 2;3 .
Câu 5:
a 3
.
2
C.
A. AC BD .
Câu 9:
B. 1; 4 .
B. AB CD 0.
D. 2; 7 .
C. AB AD AC . D. AB CB AC .
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trong các
mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
D. AB AC BC .
Trang -17-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a. Phân tích IJ theo AB và AC .
b. Chứng minh: IJ đi qua trọng tâm G của ABC. .
Số điện thoại : 0946798489
Trang -18-
Toán 10 (Thầy Nguyễn Bảo Vương)
ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG VECTO
ĐỀ 10
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. AC BD.
Câu 2:
Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng:
A. Ngược hướng và có cùng độ dài.
C. Cùng hướng và có cùng độ dài.
Câu 5:
B. BA BC 3BG. C. AB AC
Câu 4:
D. AD BC .
C. AB CD.
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. CA CB CG.
Câu 3:
B. BC DA.
A. Hai vectơ a (5;0) vaøb (4;0) cùng hướng.
B. Vectơ c 7;3 là vectơ đối của vectơ d 7;3 .
C. Hai vectơ u (4;2) vaøv (8;3) cùng phương.
D. Hai vectơ a (6;3) vaø b (2;1) ngược hướng.
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AC BD bằng:
A. 2a.
A. AB BC AC .
B. AB BC CA 0.
C. AB AC BC .
D. AB BC AB BC .
Câu 10: Các điểm M 1;5 , N 4;1 , P 3;2 lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam
giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là:
A. 6;2 .
B. 0;6 .
C. 6; 2 .
D. 0; 6 .
--------------------------------------------------------- HẾT ---------TỰ LUẬN
Số điện thoại : 0946798489
Trang -19-
a. Phân tích PM theo AB và AC .
b. Chứng minh: M, N, P thẳng hàng.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
7. Cho a 2; 1 , b 3; 4 , c 7;2 . Tọa độ của u 3a 2b 4c là
B. 40; 19
C. 28; 3
D. 40; 13
1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau
B. Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không
C. Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau
D. Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ –không
Câu 3:
2. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. BA CA BC
Câu 4:
D. AC CB BA
5. Cho a 3i 4 j; b i j Tìm phát biểu sai?
A. a cùng phương b. B. a b 4; 5 . C. 2a 6; 8 .
D. a b 2; 3 .
6. Với giá trị nào của m thì a 3m 1;4 2m không cùng phương b 5 2m;6
B. m 5
C. m 5
D. AB BC AC
3. Cho ABC, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
C. AB AC 2 AM
Câu 7:
C. 13; 4 .
A. MB MC 0
Câu 6:
C. AB AC CB
4. Cho 2 vectơ u (1;5) và v (5; 6) . Tọa độ x 3u 4v là
A. 17;39 .
Câu 5:
D. GB GC 2GI
Câu 10: 8. Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, M là điểm bất kỳ. Đẳng
thức nào sau đây đúng?
A. DA CA CD
B. AB CA CD C. OA OB DA
1
AB và D là điểm đối xứng với C qua A. Hãy phân tích
3
c. Chứng minh rằng M , I , D thẳng hàng
Câu 11: Cho 3 điểm A 5;6 , B 4; 1 , C 4;3 .
a. Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho AE , BC cùng phương
b. Tìm tọa độ điểm K thỏa 3 AK
1
2
3
2
BK 3CA
3
4
5
6
7
A. 26;39 .
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
B. 12;24 .
D. 3NA NB 4 NM
3. Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
B. EB EA CE
C. EA 2 EK
A. 0
B. AD
C. 40; 13
Câu 9:
D. 3;34 .
B. 3AI AB
A. AB AC 2a
Câu 8:
C. 13; 4 .
4. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là trung điểm của đoạn thẳng AI. Khẳng định
nào sau đây đúng?
C. NI NB 2 NM
Câu 7:
2. Chỉ ra vectơ tổng AB AC CD DE EF FG trong các vectơ nào sau đây?
9. Với giá trị nào của m thì a 3m 1;4 2m cùng phương b 5 2m;6
A. m 5
B. m 5
C. m 5
Câu 10: 8. Cho a 3i 4 j; b 1i 2 j Tìm phát biểu sai?
A. 3a 9;12 .
B. a cùng phương b. C. a b 2;6 .
D. m 5
D. a b 4;2 .
II. Tự Luận
Bài 1: Cho 3 điểm A 1;3 , B 2;4 , C 0;1 .
a. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành
Số điện thoại : 0946798489
Trang -23-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
--------------------------------------------------------- HẾT ----------
Số điện thoại : 0946798489
Copyright: Tài liệu đại học ©