Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn học: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)
--------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG
---------------

MÃ ĐỀ THI
485

(Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu khi làm bài)
Họ và tên thí sinh: .............................................................................. Số báo danh: ...................................

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. tan x
Câu 2.

99 .

Số giao điểm của đồ thị hàm số y
A. 3 .

Câu 3.

Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 1 .

Câu 4.

B. cos 2 x

B. y = x3 + 3x 2 + 1 .

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì f '' ( x0 )  0 hoặc f '' ( x0 )  0 .
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f ' ( x0 ) = 0 .
C. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì f ' ( x0 ) = 0 .
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .

Câu 5.

Trong giỏ có 5 đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc.
Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?
A.

Câu 6.

1
.
24

B.

1

Câu 7.

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

B. m  −1 .

C. m 

1
.
2

D. m  1 .

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) và lim f ( x ) = 2 , lim f ( x ) = −2 . Mệnhđề nào sau đây
x →−

x →+

đúng?
A. ( C ) không có tiệm cận ngang.
B. ( C ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = −2 .
C. ( C ) có đúng một tiệm cận ngang.
D. ( C ) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = −2 .
Câu 8.

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:
A. V =

Câu 9:


D. 8 .

C. 14 .

B. 1 .

−3x 2 + 2 x + 1
là:
x
C. 0 .

D. 2 .

Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) như hình bên dưới. Hàm số g ( x ) = f ( 3 − x )
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( 4; 7 ) .

B. ( 2;3) .

C. ( −; −1) .

D. ( −1; 2 ) .

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 + 3x + 1 trên đoạn 1;3 là
A. min f ( x ) = 3 .
1;3

B. min f ( x ) = 6 .

D. V =

3a 3
.
8

Câu 14. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 2 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

x

–∞

y'
y

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

1

+∞

–

–

1

x −1

x +1
có đúng
x − 3x 2 − m
3

một tiệm cận đứng.
 m0
A. 
.
 m  −4

 m0
B. 
.
 m  −4

 m0
C. 
.
 m  −4

D. m

.

Câu 16. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  a; b . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn  a; b .
B. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn  a; b .


.

D. y =

3x − 1
.
x2 −1

Câu 19. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = −2 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và cực tiểu tại x = 0 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0 .

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 3 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

x+m
có giá trị lớn nhất trên
x + x +1
2

nhỏ hơn

C. Max f ( x ) = 4 .

D. Max f ( x ) = 0 .

0;2

0;2

0;2

0;2

Câu 23. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều
A. 6.

B. 5.

C. 7.

D. 4.

C. ( −;5) .

D. ( −1; + ) .

Câu 24. Cho y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. ( −1;5 ) .


4

D.

4
.
5

Cho hàm số y = x − 2 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
4

2

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị .

B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị .

C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị .

D. Hàm số không có cực trị .

Giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x 2 + mx − 1 có hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 6
là
A. 1 .

Câu 28.

5
.
4



Câu 29. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án
A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y

x3

3x 2

2

B. y

x3

3x 1

x3

C. y

3x 2

2 D. y

x4

3x 2



Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

A. T = 1 .

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

C. T = 3 .

B. T = 2 .

D. T = 4 .

Câu 32. Số nghiệm của phương trình 2sin x − 3 = 0 trên đoạn đoạn  0; 2  .

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 33. Cho hàm số f ( x ) = cos 2 x − cos x + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
1
A. min f ( x ) = − .
8

1

Câu 35. Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1 ?
A. y = 2 x − x .

C. y = x5 − 5 x 2 + 5 x − 13 .

C. y = x 4 − 4 x + 3 .

D. y = x +

1
.
x

Câu 36. Phương trình sin x − 3cos x = 0 có nghiệm dạng x = arc cot m + k , k  Z thì giá trị m là?

1
3

B. m = .

A. m = −3.
Câu 37. Cho hàm số y
trình f ( x )

C. 3.

D. 5.

f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương



0
4

.

D. 4

m

0.

Câu 38. Cho khối tứ diện có thể tích V . Gọi V ' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm
V'
của các cạnh tứ diện đã cho. Tính tỷ số
.
V

A.

V'
V

1
.
4

B.

V'

a .
9

B. V =

2 3
a .
27

Câu 39. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên

C. V =

5 3
a .
27

D. V =

5 3
a .
54

, hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số

h ( x ) = 2 f ( 3x + 1) − 9 x 2 − 6 x + 4 . Hãy chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số h ( x ) nghịch biến trên

.


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

A.

 

\ k , k   .
 2


B.

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19



\  + k , k   .C.
2


\ k , k 

.

D.

\ k 2 , k 

.



Câu 45. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4 ?
A. 60.

B. 24.

C. 48.

D. 11.

Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và có giá trị nhỏ nhất bằng 0.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −;0 ) và ( 0;+ )
Câu 47. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = ( m − 1) x3 + ( m − 1) x 2 − ( 2m + 1) x + 5 nghịch biến
trên tập xác định.
5
A. −  m  1 .
4

2
B. −  m  1 .
7

7
C. −  m  1 .
2


D. −3  m  −1.

Câu 50 . Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có BB ' = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
AC = 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
1
A. V = a 3 .
3

B. V = 6a 3 .

C. V = a 3 .

D. V =

2 3
a .
3

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 8 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Đáp án
1-B.
11-D.
21-A.
31-A.

46-A.

7-D.
17-D.
27-D.
37-D.
47-D.

8-A.
18-C.
28-C.
38-D.
48-D.

9-B.
19-B.
29-A.
39-D.
49-A.

10-B.
20-A.
30-B.
40-C.
50-C.

Lời giải chi tiết
[email protected]
Câu 1.


vô nghiệm.
3

2

[email protected]
Câu 2.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y
A. 3 .

x3

2 và đường thẳng y

x

B. 0 .

2 x 1 là:

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Hạnh, FB: Nguyễn Hạnh
Chọn D
Xét phương trình hoành độ giao điểm x3
Đặt x


0

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 9 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

1
t3

t3
t3

t

3

1

5
2

x

3

1


3

t

3

1

5
2

1

5
2

1

3

5

2

5

0

2


5
2

x

3

1

5

1

2
3

3

1

1

5
2

5

3


[email protected]
Câu 3.

Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 − 1 .

B. y = x3 + 3x 2 + 1 .

C. y = x3 − x .

D. y = x 4 + 3x 2 + 2 .

Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm
Chọn A
+ Hàm số y = x3 − 1 có tập xác định D =

,

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 10 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Có: y ' = 3x 2  0 , x 

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

nên hàm số đồng biến trên


+ Hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 có tập xác định D =

(

.

)

Có: y ' = 4 x3 + 6 x = 2 x 2 x 2 + 3 ; y ' = 0  2 x = 0  x = 0.

Quan sát dấu của y ' ta thấy hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 có một cực trị. Vậy đáp án D sai.
[email protected]
Câu 4.

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì f '' ( x0 )  0 hoặc f '' ( x0 )  0 .
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f ' ( x0 ) = 0 .
C. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì f ' ( x0 ) = 0 .
D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .
Lời giải
Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 11 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Chọn B

Qua bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số y = x vẫn đạt cực trị tại x = 0 dù tại đó y ' ( 0 ) không
xác định.
+ Khẳng định D sai.
Thật vậy, xét hàm số y = x 2 có tập xác định D =

.

Có y ' = 2 x  y ' = 0  x = 0
Bảng biến thiên.

Quan sát bảng biến thiên ta nhận thấy hàm số đạt cực trị tại x = 0 và y ' ( 0 ) xác định.
+ Khẳng định B đúng vì qua hai ví dụ đã xét ở các khẳng định C và D ta nhận thấy hàm số
y = f ( x ) có thể đạt cực trị tại điểm x0 mà tại đó f ' ( x0 ) = 0 hoặc f ' ( x0 ) không xác định.
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 12 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

[email protected]
Câu 5.

Trong giỏ có 5 đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc.
Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu?
A.

1
.
24


B. m  −1 .

A


=

1
. Chọn C
9

 −  
sin 2 x − 1
đồng biến trên 
; 
sin 2 x + m
 12 4 
C. m 

1
.
2

D. m  1 .

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn trí Chính
y


x 
6
2
2
12
4

Đặt t = sin2x ,

−1
 t 1
2

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 13 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Hàm số (1) : y =

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

t − 1 −1
 t 1
;
t+m 2



1

−

 2x 
; 
 0  cos2x  1  tx/  0 x  
6
2
 12 4 

 1 
 − ;1
 2 

 /
m +1 /
.t  0; tx/  0
 yx =
2 x

(t + m)


1
m  −1   m
2


(

)

Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:
A. V =

4a 3 2
.
3

B. V =

a3 2
.
3

C. V =

a3 3
.
6

D. V =

a3 2
.
12

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Anh Tuấn, FB: Nguyễn Ngọc Minh Châu
Chọn A.

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 14 Mã đề 485


C. 14 .

D. 8 .

Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân, FB: Rosy Cloud
Chọn B
Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối bát diện đều nên có số cạnh là 12 .

−3x 2 + 2 x + 1
Câu 10: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
x
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .

D. 2 .

Lời giải
Tác giả:Lê Thị Hồng Vân, FB: Rosy Cloud
Chọn B
1
Tập xác định của hàm số đã cho là D = [ − ;1] \{0} nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận
3
ngang.

Ta có lim y = +;lim y = − nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0
x → 0+

Chọn D
Xét x  3
g ( x ) = f (3 − x )  g ' ( x ) = − f ' (3 − x )

Hàm số g ( x ) đồng biến  g ' ( x )  0  f ' ( 3 − x )  0

3 − x  −1
x  4
. Do đó −1  x  2


1  3 − x  4 −1  x  2
Xét x  3
g ( x ) = f ( x − 3)  g ' ( x ) = f ' ( x − 3)

Hàm số g ( x ) đồng biến  g ' ( x )  0  f ' ( x − 3)  0

−1  x − 3  1 2  x  4
. Do đó 3  x  4 hoặc x  7


x − 3  4
x  7
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 + 3x + 1 trên đoạn 1;3 là
A. min f ( x ) = 3 .
1;3

B. min f ( x ) = 6 .
1;3


a3
.
32

B. V =

a3
.
8

C. V =

a3
.
24

D. V =

3a 3
.
8

Lời giải

Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn A
A

C


 VCMBC ' = VBA 'CC '
4
1 1
1
= . VABC . A ' B 'C ' = .S ABC . AA '
4 3
12
1 1
1 2 3 a 3 a3
= . AB 2 sin120. AA ' =
a . .
=
12 2
24
2
2
32
S MCC ' =

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 17 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Câu 14. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
x

–∞

x −1

C. y =

x +1
.
1− x

D. y =

x−2
.
x −1

Lời giải
Tác giả : Đinh Thị Duy Phương, FB: Đinh Thị Duy Phương
Chọn B
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 1 và hàm số nghịch biến trên mỗi
khoảng xác định nên chọn B.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

x +1
có đúng
x − 3x 2 − m
3

một tiệm cận đứng.
 m0
A. 
.


Bảng biến thiên của hàm f ( x )

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 18 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

x +1
có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình (*) phải thỏa mãn một
x − 3x 2 − m
trong các trường hợp sau:

Đồ thị của hàm số y =

3

+) TH1: Phương trình (*) có duy nhất nghiệm x  −1 .
 m  −4
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm duy nhất x  −1 khi 
m  0

+) TH2: Phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = −1 và một nghiệm kép
Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm x = −1
và một nghiệm kép khi m = −4
 m0
Kết hợp hai trường hợp ta có giá trị của tham số thỏa mãn đề bài là 
 m  −4


D. m0  −8 .

Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn D
Xét hàm số f ( x) = x3 − 3x 2 + x + m trên  2; 4 , hàm số liên tục trên R
Có f ( x) = 3x2 − 6x + 1 = 0 (VN)  f ( x)  0 (x  2;4)
 f ( x) = x3 − 3x 2 + x + m đồng biến trên  2; 4
f (2) = m − 2 ; f (4) = m + 20

Nên max f ( x) = m + 20; min f ( x) = m − 2
 2;4
 2;4




Do đó M = max y = max f ( x) = max  m − 2 ; m + 20 
 2;4 
 2;4 




Ta có 2.M  m − 2 + m + 20  m − 2 − m − 20 = 22, m
 M  11, m

 m − 2 = m + 20



3x − 1
.
x2 −1

Lời giải
Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham
Chọn C
Tập xác định: D = [3; + )
Ta có x + 2 = 0  x = −2
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 20 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Vì −2  (3; + ) nên không tồn tại lim+ y; lim− y
x →−2

Vậy đồ thị hàm số y =

x−3
x+2

x →−2

không có tiệm cận đứng.

[email protected]

hoặc bằng 1.
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  −1 .

D. m  −1 .

Lời giải
Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 21 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Chọn A
+ TXĐ: D =

.

+ lim y = 0
x →

+ y =

− x 2 − 2mx + 1 − m

(x


m  0

 m 2 − m + 1  m   m  0
 m 1

2
2
 m − m + 1  m


[email protected]
Câu 21. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập
A. y = − x3 + x 2 − 10 x + 1 .
C. y =

x +1
x2 + 1

.

B. y = x 4 + 2 x 2 − 5 .
D. y = cot 2 x .

.

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn A
Ta loại ngay hai đáp án D ( có TXĐ không phải

A. Max f ( x ) = 2 .

B. Max f ( x ) = 2 .

C. Max f ( x ) = 4 .

D. Max f ( x ) = 0 .

0;2

0;2

0;2

0;2

Lời giải
Tác giả : Nguyễn Thị Phương Thảo, FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn C
Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn  0; 2 hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất bằng 4 khi x = 2
Suy ra Max f ( x ) = 4
0;2

[email protected]
Câu 23. Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều
A. 6.

B. 5.

C. 7.

( 5; + ) ,

nghịch biến trên khoảng ( −1;5 ) .

[email protected]
Câu 25. Cho hình chóp S. ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA = 2SM ,
SN = 2 NB , ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Kí hiệu ( H1 ) và ( H 2 ) là các khối
đa diện có được khi chia khối chóp S. ABC bởi mặt phẳng ( ) , trong đó ( H1 ) chứa điểm S ,

( H2 )
A.

chứa điểm A ; V1 và V2 lần lượt là thể tích của ( H1 ) và ( H 2 ) . Tính tỉ số

4
3

B.

5
.
4

3
4

C.

D.


Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 24 Mã đề 485


Sản phẩm của Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Đề GIỮA HK1 LỚP 12 NGHĨA HƯNG NAM ĐỊNH 18-19

Mp ( ) qua MN và song song với SC . Mp ( ) cắt BC và AC tại P và Q thì ta có:
BP BN 1
=
=
NP SC nên BC BS 3 . Ta có : MN , PQ , AB đồng qui tại E .

Áp dụng định lí Menelauyt trong tam giác SAB ,ta có :
MS EA NB
1 EA 1
.
.
=1 .
. = 1  EA = 4 EB
MA EB NS
2 EB 2
QC EA PB
.
.
=1
QA
EB
PC
ABC

=
.
= .
27
VS . ABC BS SABC 3 BA BC 3 3 3 27

15
 16 1 
V( H2 ) = VM . AEQ − VN . BEP =  − Vs. ABC = Vs. ABC
27
 27 27 
V( H1 ) = Vs. ABC − V( H 2 ) =

Vậy:

Câu 26.

V( H1 )
V( H 2 )

=

12
Vs. ABC
27

12 4
= .
15 5


0

0
+

0

+

1
−

0

+

Vì y  đổi dấu ba lần nên hàm số có đúng 3 điểm cực trị.
[email protected]

Hãy tham gia Group STRONG TEAM TOÁN VD-VDC.- Group chỉ dành cho các Gv, Sv toán! Trang 25 Mã đề 485