1 Ebook4Me.Net 

Phần 1 :
CÁC ĐỀ TỰ LUYỆN

ĐỀ 1
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = – x
3
+ 3x + 1 (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x + m = 0.
3) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = –mx + 1.
4) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) song song với đường thẳng (d): y = –9x + 1.
5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 1.
BÀI 2
: Chứng minh :




2
4
e
1
sin

Bài 3
: 90 cách
Bài 4 : 1) A







4
7
;
4
15
; B







4
1
;
4
9
; C



4
1
;
4
1
;
4
1
; 3) DK =
13
; 4) cos =
102
10
; 5) AH =
13
1

ĐỀ 2
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =
2
3
mxx
2
1
24

có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.

2
dxexI
2

BÀI 3 : Một tổ trực gồm 9 nam sinh và 3 nữ sinh. Giáo viên trực muốn chọn 4 học sinh để trực
thư viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu :
1) chọn học sinh nào cũng được ?
2) có đúng 1 nữ sinh được chọn ?
3) có ít nhất 1 nữ sinh được chọn ?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : x
2
+ y
2
– 2x – 6y +
6 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2 ; 4) cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B sao cho M
là trung điểm đoạn AB.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng có
phương trình : 2x + 2y – 7 = 0.
3) Chứng tỏ đường tròn (C) và đường tròn (C ’) : x
2
+ y
2
– 4x – 6y + 4 = 0 tiếp xúc nhau. Viết
phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm.
BÀI 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; –1 ; 2) và một mặt phẳng () có
phương trình : 2x – y + 2z + 11 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mp(
).

3


và I
2
= 40e
81

Bài 3 : 1) 495 cách 2) 252 cách 3) 369 cách
Bài 4 : 1) x + y – 6 = 0 2) x + y – 4 +
22
= 0 ; x + y – 4 –
22
= 0 3) x + 1 = 0.
Bài 5 : 1)








t22z
t1y
t21x
2) H(–3 ; 1 ; –2) 3) N(–7 ; 3 ; –6)
ĐỀ 3
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y =

2
a
a
aa









bằng 36.
Hãy tìm số hạng thứ 7.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.
1) Xác đònh tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của (E).
2) Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của (E) và song song với Oy cắt (E) tại 2 điểm M và N.
Tính độ dài đoạn thẳng MN
3) Tìm giá trò của k để đường thẳng (D) : y = x + k cắt (E).
4) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm B(0 ; 2).
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng () có phương trình :
x + 2y + z + 1 = 0 và đường thẳng d :



và J = –cos1 + 1
Bài 3 : T
7
= 84
3
aa

Bài 4 : 2) MN = 1 3)  k  
5
4) y =
2
3
x + 2 và y = –
2
3
x + 2
Bài 5 : 1) 30 2) A(2 ; 0 ; –3) 3)





01zyx
01zy2x

ĐỀ 4
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số : y =
2x

số hạng độc lập với x.
BÀI 3 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : x = –1 ; x = 1 ; y = 0 ; y = x
2
– 2x
1) Tính diện tích hình (H).
2) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) xoay xung quanh trục Ox.
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9
x
22

.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).
2) Chứng minh OM
2
+ MF
1
.MF
2
là một số không đổi với F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của (E) và M
 (E).
3) Tìm các điểm M thuộc (E) thỏa MF
1

t2z
t1y
t3x

1) Chứng tỏ rằng d và d’ không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2) Viết phương trình mp(
) đi qua d và vuông góc với d’.
3) Viết phương trình mp() đi qua d’ và vuông góc với d. Từ đó viết phương trình đường
vuông góc chung của d và d’.

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x – 3 ; y = –3x – 11
Bài 2 :
8
12
C
= 495
Bài 3 : 1) S = 2 2) V =

15
46

Bài 4 : 2) OM
2
+ MF
1
.MF
2
= 13 (không đổi)
3)








5
4
;
5
3

Bài 5 : 2) 3x + y + z – 2 = 0 3)





04zy2x
02zyx3ĐỀ 5
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m , m là tham số.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) với giá trò m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thò (C).

Ebook4Me.Net1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
2) Lập phương trình đường tròn (C) đường kính F
1
F
2
và tìm giao điểm của (C) và (H).
3) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx cắt (H).
4) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại
tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H).
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho điểm D(–3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng () đi qua 3 điểm A(1 ; 0
; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1) Viết phương trình đường thẳng AC.
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
).
2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt
mp(
).
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x + 1 4) –3 < m < –2 5) GTLN là 3 và GTNN là –1.
Bài 2 : 1036800 cách
Bài 3 : S =
4
27
và V =

15


5
9
;
5
344

3) –
4
3
 k 
4
3
4) (E) :
1
15
y
40
x
2
2

.
Bài 5
:1) AC : (x = 1 ; y = t ; z = 11 – 3t) hay AC :






4) Tìm m trên Oy sao cho từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến tới đồ thò (C).
BÀI 2
:
1) Cho hàm số y = e
sinx
. Chứng tỏ rằng : y’cosx – ysinx – y’’ = 0.
7 Ebook4Me.Net 2) Đònh m để hàm số : F(x) = mx
3
+ (3m + 2)x
2
– 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số : f(x)
= 3x
2
+ 10x – 4.
BÀI 3
: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số là số lẻ ? có bao nhiêu số là số chẵn ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) có phương trình :
1
4
y
9
x
22

.
1) Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E).


; y =
)1x(
9
64

4) M(0 ; 1)
Bài 2 : 2) m = 1.
Bài 3 : 36 số lẻ và 60 số chẵn.
Bài 4 : 2)








5
4
;
5
3
;










15
4
;
15
113

Bài 5
: 2) (x = t ; y =
3
5
+ t ; z = –
3
1
– t) 3)  = 60 và MH =
3
74ĐỀ 7
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1
: Cho hàm số :
1x
1x
y



2

BÀI 3 : Trong khai triển :
12
x
3
3
x







. Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
.
BÀI 4 : Cho Parabol có phương trình (P) : y
2
= 8x
1) Tìm tọa độ tiêu điểm của (P) và viết phương trình đường chuẩn của (P).
2) Tìm điểm M trên (P) cách tiêu điểm F một đoạn bằng 10.
3) Chọn điểm M tìm được có tung độ dương. Tìm điểm A trên (P) sao cho
AFM vuông tại F.
4) Biện luận theo m số giao điểm của (P) với đường thẳng y = x + m. Khi đường thẳng y = x +
m cắt (P) tại hai điểm phân biệt M, N. Hãy tìm tập hợp các trung điểm của đoạn MN. BÀI 5

Bài 2 : I
1
=
4
1
16
2


và I
2
=
)1e(
2
1

Bài 3 :
9
55

Bài 4 : 1) F(2 ; 0) , x = –2 2) M
1
(8 ; 8) , M
2
(8 ; –8) 3) A









10
21
;
5
13

4) Tìm tất cả các giá trò của m để tồn tại duy nhất một số thực x
 (–3 ; 1) là nghiệm của
phương trình : x
2
– (2m + 1)x + 2m + 4 = 0.
BÀI 2 :

1) Cho hàm số f(x) = cos
2
2x + sin2x. Tính f ’(x) và giải phương trình f ’(x)
= 0.
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
4xgcot4xtg
44

biết F






BÀI 4
: Cho 2 đường thẳng có phương trình sau :
d :
1
2z
3
1y
2
1x 




và d’ :
2
z
5
2y
1
2x






1) Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’.
ĐÁP SỐ


92

3)









2222
b4a9
a6
;
b4a9
b6
E
và





















2222
b9a4
b6
;
b9a4
a6
Q

10
Ebook4Me.Net
2222
22
MPNQ
a9a4.b4a9
)ba(72
S




2
π
0
7
1
xdxcosI
2)


e
1
2
2
xdxln)x - (xI

BÀI 3 : Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó có 10 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra 5 người sao cho :
1) có đúng 2 nam trong 5 người đó ?
2) có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?
BÀI 4
: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho họ đường thẳng phụ thuộc tham số  : (x – 1)cos
+ (y – 1)sin – 1 = 0
1) Tìm tập hợp các điểm của mặt phẳng không thuộc bất kỳ đường thẳng nào của họ.
2) Chứng minh rằng mọi đường thẳng của họ đều tiếp xúc với một đường tròn cố đònh.
BÀI 5
: Trong Oxyz cho : A(5 ; 1 ; 3), B(1 ; 6 ; 2), C(5 ; 0 ; 4), D(4 ; 0 ; 6).
1) Viết phương trình phương trình tổng quát của các mp(ACD) và (BCD).
2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng () đi qua điểm A và vuông góc với các mặt

+ (y – 1)
2
= 1.
Bài 5
: 1) (ACD) : 2x + y + z – 14 = 0 , (BCD) : 18x + 15y + 9z – 126 = 0
2) M






5
16
;0;
5
27

ĐỀ 10
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số y = (2 – x
2
)
2
có đồ thò (C).
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
4
– 4x
2


ABC, biết đỉnh A(1 ; 3) và hai đường trung tuyến xuất
phát từ B và C có ph.trình là: x– 2y +1= 0 và y –1= 0.
2) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm : A(2 ; 2), B(3 ; 3), C(4 ; 2).
a) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn xuất phát từ gốc tọa độ.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () có phương trình :
3x – 2y + 5z + 2 = 0 và hai điểm A(1 ; 0 ; –1), B(2 ; 1 ; 2).
1) Chứng tỏ rằng A
 () và B  ()
2) Viết phương trình đường thẳng d qua B và vuông góc với mp(
).
3) Tìm góc giữa đường thẳng AB và mp().
ĐÁP SỐ
Bài 1 : 3) y = 4 ; y =
9
316
x + 4 ; y = –
9
316
x + 4
Bài 2
: I =
)133(
2
1
3

và J =


ĐỀ 11
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 :

Cho hàm số
1x
2x
y




1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2) Biện luận theo m số giao điểm của (C) và đường thẳng d có phương trình : y = x +
m.
3) Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng y = m.
4) Trong trường hợp (C) và d cắt nhau tại hai điểm M, N tìm tập hợp các trung điểm I
của đoạn thẳng MN.
BÀI 2 :
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x
2
+ 2x +1 ; y = –
x
2
và x
= –
2
1







03z2y3
01yx2
và d’ :





03z8y3x2
01z5yx3

1) Chứng tỏ rằng d và d’ vuông góc với nhau.
3)
Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?

ĐÁP SỐ
Bài 1
: 4) y = – x – 2
Bài 2
: 1) S = 4ln2 –
8
3
(đvdt) 2) V =  (đvtt)
13 Ebook4Me.Net


lnx
I
2)


e
e
1
dxlnxJ

BÀI 3 :

Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đôi một khác
nhau. Có bao nhiêu cách :
1) chọn ra 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ ?
2) chọn ra 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 9x
2
+ 25y
2
= 225.
1) Viết phương trình chính tắc và xác đònh các tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Một đường tròn (T) có tâm I(0 ; 1) và đi qua điểm A(4 ; 2). Viết phương trình đường tròn và
chứng tỏ (T) đi qua hai tiêu điểm của (E).
3) Gọi A, B là 2 điểm thuộc (E) sao cho OA
 OB. Chứng minh rằng :
22
OB
1
OA

Bài 1
: 2) S = 3ln3 – 3ln2 –
2
1
3) y =
3
4
(x + 1) và y = 4(x – 3)
14
Ebook4Me.NetBài 2 : I =
72
7
24
2ln

và J = 2







e
1
1


2) Xác đònh m sao cho hàm số đồng biến trên tập xác đònh.
3) Xác đònh m sao cho hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
4) Chứng minh rằng đồ thò của hàm số (C) có tâm đối xứng.
BÀI 2 : Chứng minh rằng với hàm số y = x.sinx, ta có :
xy – 2(y’ – sinx) + xy’’ = 0
BÀI 3 : Sắp xếp 6 người vào một dãy 6 ghế. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu :
1) có 3 người trong họ muốn ngồi kề nhau ?
2) có 2 người trong họ không muốn ngồi kề nhau ?
3) có 3 người trong họ không muốn ngồi kề nhau đôi một ?
BÀI 4 :
1) Cho ABC có đỉnh A(2 ; –1) và hai đường phân giác trong của góc B, góc C có phương
trình lần lượt là (d
B
) : x – 2y + 1 = 0 và (d
C
) : x + y + 3 = 0. Lập phương trình cạnh BC.
2) Tìm điểm M

(H) : 5x
2
– 4y
2
= 20 nhìn hai tiêu điểm dưới một góc 120

.
BÀI 5 : Trong không gian Oxyz, cho :
đường thẳng d :




68
,









9
35
;
9
68

15 Ebook4Me.Net Bài 5 : 1) M(0 ; 0 –2) ; sin =
35
26
2)





02zy5x3

xdxsineJ

BÀI 3 : Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ ?
BÀI 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : x
2
+ 3y
2
= 12
1) Tính độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ hai tiêu điểm, tâm sai của (E).
2) Cho đường thẳng (D) : mx – 3y + 9 = 0. Tính m để (D) tiếp xúc với (E).
3) Viết phương trình Parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm
bên trái của (E) đã cho.
BÀI 5
: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(2 ; –2 ; 0), B(3 ; 0 ; –3), C(0 ; –2 ; –2), M(1
; 1 ; –1).
1) Viết phương trình mặt phẳng () đi qua 3 điểm A, B, C.
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mp(
).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng ().

ĐÁP SỐBài 1 : 1) m < 1 2) m < 0 và m  –3 4) y = 3x + 7
Bài 2
: I = 8ln2 – 4 và J =






ĐỀ 15
(Thời gian làm bài 150 phút)
16
Ebook4Me.NetBÀI 1 : Cho hàm số
1x
1x
y




1) Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Chứng tỏ rằng đường thẳng d : y = 2x + k luôn luôn cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2
nhánh khác nhau.
3) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm đó chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ
thò (C).
4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và trục Oy.
BÀI 2
: Tính các tích phân : 1)


e
1
2
xdxlnI
2)

BÀI 4 :
1) Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh C(4 ; –1), đường cao và đường
trung tuyến kẻ từ một đỉnh có phương trình tương ứng là (d
1
) : 2x – 3y + 12 = 0 và (d
2
) : 2x
+ 3y = 0.
2) Trong mp Oxy, cho Cho (H) có phương trình : 24x
2
– 25y
2
= 600 và M là một điểm tùy ý
trên (H).
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc (H) có hoành độ x = 10 và tính khoảng cách từ điểm đó đến 2
tiêu điểm.
c) Chứng minh rằng : OM
2
– MF
1
.MF
2
là một số không đổi.
d) Tìm các giá trò của k để đường thẳng y = kx – 1 có điểm chung với (H).
BÀI 5 : Cho hai đường thẳng : (
1
) :



) và (
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình đường vuông góc chung (d) của (
1
) và (
2
)
3) Tìm khoảng cách giữa (

1
) và (

2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 1) A(0 ; 1) hay A(0 ; –1) 2) S = 2ln2 – 1 (đvdt)
Bài 2 : I = e – 2 và J =
2
2
ln
2
1


17 Ebook4Me.Net Bài 3 : 1) x = 4 hay x = 8 2) x = 7

1

ĐỀ 16
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số
1x
3xx
y
2




1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –
3x + 3
3) Biện luận theo tham số m số giao điểm của đồ thò (C) và đường thẳng (D) : y = –2x + m.
4) Tìm trên đồ thò (C) các điểm M cách đều 2 trục tọa độ.
BÀI 2 :

1)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :
a) y = x
2
– 4x + 3 ; y = x – 1 ; x = 0 ; x = 2. b) y
2
= x ; y = – x + 2.
2) Tìm các đường tiệm cận của đồ thò hàm số : y = x +
1xx

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) y = –3x ; y = –3x – 16 4) (0 ; 0) và A(1 ; 1)
Bài 2 : 1) a) S = 3 (đvdt) b) S =
2
9
(đvdt)
18
Ebook4Me.Net 2) y = 2x +
2
1
; y = –
2
1

Bài 3
: 1560 số
Bài 4 : 1) a) (x – 3)
2
+ (y – 1)
2
= 20 b) (–1 ; 3) 2) 3x – 2y – 4 = 0
Bài 5
: 1) M(1 ; 2 ; 3) và N





3) Tính diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi cung AI của đồ thò (C) và bởi các
đoạn thẳng BI và BA.
4) Gọi (d) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có hệ số góc –m. Với giá trò nào của m
thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? Gọi 3 điểm phân biệt lần lượt là O, A, B. Tìm tập
hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB khi m thay đổi.
BÀI 2 : Tính các tích phân :
1)


e
1
2
xdxln).1xx(I
2)




2
1
2
dx
6xx
)1x(5
J

BÀI 3 : Cho 1 đa giác lồi có 10 cạnh.
1) Tìm số đường chéo của đa giác đó ?
2) Tìm số tam giác có ít nhất 1 cạnh là cạnh của thập giác đó ? Số tam giác không có cạnh
nào là cạnh của đa giác đó ?

3
7
3) S =
3
4
(đvdt)
4)







0m
4
9
m
; x =
2
3
với y >
8
27

và y  0.
Bài 2 : I =
36
49
4

4
– 4mx
2
+ 2, đồ thò là (C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m = 1.
2) Tìm các điểm cố đònh của (C
m
).
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2.
4) Đònh m để (C
m
) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
BÀI 2 : Tính các tích phân : 1)



2
0
dx)xcos1ln(.xsin
2)


2
0
x
xdxcos.e

BÀI 3 :

20
Ebook4Me.NetBÀI 5 : Cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Viết phương trình tiếp diện của
mặt cầu (S) biết :
1) Đi qua tiếp điểm M(1 ; 1 ; 1).
2) Chứa đường thẳng (d) :





01z
01yx2

4) Vuông góc với đường thẳng (d) :
2
2z
1
1y
2
3x


16
=
156315
31
baC
và T
17
=
166115
31
baC
2) x = 5
Bài 4
: 2) a) x
2
+ y
2
= 25
b)








5
9
;

5
344
,










5
9
;
5
344

3) –
4
3
 k 
4
3

Bài 5 : 1) 2x – y – 2z + 1 = 0 2) 2x – y – 2z + 1 = 0
3) 2x + y – 2z + 15 = 0 và 2x + y – 2z – 3 = 0
2
dx
xcos
x2sin21
2) J =

2
1
dx
5
x
lnx

BÀI 3 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Newton của
12
x
1
x








BÀI 4 : Trong mp Oxy cho parabol (P) : y
2





2z
t23y
t3x

1) Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (

) đi qua (d
2
) và song song với (d
1
).
3) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d
1
) và (d
2
).

ĐÁP SỐ
Bài 1 : 2) S = 8ln2 (đvdt) 4) 12 (đvtt)
Bài 2 : I = 1 + 2ln2 và J =
64

1x
x
y
2



2) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường
thẳng có phương trình : x = –2, x = –1.
3) Tìm k để đường thẳng (d
1
) : y = kx + 1 cắt (C) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh phân biệt.
4) Tìm k để đường thẳng (d
2
) : y = kx + 1 cắt (C) tại hai điểm thuộc cùng một nhánh.
BÀI 2 : Tính các tích phân sau : 1)



4
0
2
dxxsinI

BÀI 3 :

1)

Tính tổng S của tất cả các số gồm 4 chữ số khác nhau, các số có 4 chữ số này đã
được lập từ 4 chữ số : 1, 2, 3, 4 bằng phép hoán vò.

4



Bài 3 : 1) 66.660 2) x = 5
Bài 4 : 2) MN = 1 3) –
5
< k <
5

Bài 5 : 1) 5x – 3y + 10z = 0 2)
10
1z
3
3y
5
5x 






3) (x – 5)
2
+ (y – 3)
2
+ (z + 1)
2
=

2)



0
2
dxxsin1J

BÀI 3 :
1) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0 biết rằng tổng của 3 chữ số này
là 9 ?
2)Tìm hệ số của x
3
trong khai triển: (x + 1)
2
+ (x + 1)
3
+ (x + 1)
4
+ (x+ 1)
5

BÀI 4 : Trên mặt phẳng Oxy cho elip có phương trình : x
2
+ 4y
2
= 4.
1) Tìm tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai của elip.
2) Đường thẳng qua một tiêu điểm của elip và song song với trục Oy cắt elip tại hai điểm M
và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

ĐỀ 22
(Thời gian làm bài 150 phút)
BÀI 1 : Cho hàm số : y = –
4
9
x2x
4
1
24

(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (C) của hàm số trên.
24
Ebook4Me.Net2) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành.
3) Vẽ và viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại tiếp điểm có hoành độ x = 1.
4) Tìm a để Parabol (P) : y = –x
2
+ a tiếp xúc (C). Viết phương trình các (P) đó và xác đònh
các tiếp điểm của chúng.
BÀI 2 :
1) Tìm số hạng thứ 5 của khai triển nhò thức
n
a3
1
a



BÀI 3 :
1) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) :
1
18
y
32
x
22

, biết tiếp tuyến đi qua A(6 ; 3
2
).
2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường cônic sau :
1
16
y
25
x
22

và
1
25
y
16
x
22


BÀI 4 : Trong mp Oxy cho hai điểm A(5 ; 0) và B(4 ;

t2y
t1x

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (
1
) và song song với đường thẳng (
2
).
2) Cho điểm M(2 ; 1 ; 4). Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng (
2
) sao cho đoạn thẳng MH
có độ dài nhỏ nhất.
ĐÁP SỐ

25 Ebook4Me.Net Bài 1 : 2) S =
5
126
3) y = 3x + 1 4) a =
4
9
; y = –x
2
+
4

;6
;






4
21
;6

Bài 2 : 1) T
5
= 55a
2
2)
4
39
– 12ln2
Bài 3 : 1) y –
23
= 0 và
0251yx29 

2) có 4 tiếp tuyến : x  y 
41
= 0
Bài 4
:1) x

1) Chứng minh rằng (C
m
) luôn luôn đi qua 1 điểm cố đònh A mà ta phải xác đònh tọa
độ của nó.
2) Đònh m để tiệm cận xiên của (C
m
) đi qua điểm B(1 ; 2).
3) Khảo sát hàm số khi m = 2. Gọi đồ thò là (C).
4) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên của (C), trục tung và
đường thẳng có phương trình x = 1.
BÀI 2
:

Tính các tích phân sau :
1)




4
0
4
2
dx
xcos
xsin32
I
2)

