Chuyên đề rút gon biểu thức
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức:
A1=






+


a
a
aa
1
1
+








a
a
1
1
KQ: 1+

A3=









+
+









+
+
yx
yx
xy
yx
yyxx
KQ:
yx



+






+

+
ab
ba
aab
b
ab
a
ba
abb
a :
KQ:
ab

A6=



















2
)(
.
KQ:
yxyx
xy
+
A8=
12.
1212
1212














+

+
xy
yx
xxy
y
yxy
x
yx
xyy
x :
a)Rút gọn biểu thức B1.
b)Tính giá trị của biểu thức B1 biết x=3,
y= 4 + 2
3
KQ:
a)
xy

;
b) 1.
Bài tập 3. Cho biểu thức:

x
;
b) 0 < x < 9.
Bài tập 4. Cho biểu thức:
B3=






+

+

+






+
+
+



1
1







+







++

++
ba
ba
baabaa
1:
11
a)Rút gọn B4.
b)Tính giá trị của B4 khi a= 5 + 4
2
,
b = 2 + 6
2
.
Bài tập 6 . Cho biểu thức:

+

x
x
;
b) x =
121
1
.
Bài tập 7 . Cho biểu thức:
B6=






+
+
+

+
+

+






;
b) .
Bài tập 8 . Cho biểu thức:
B7=
2
12
.
12
2
1
2
2
+






+
+



xx
xx
x
x
x
a)Rút gọn B7.

)(
:
a)Xác định x,y để B8 tồn tại;
b)Rút gọn B8;
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của B8;
d)So sánh B8 và
8B
;
e)Tính số trị của B8 khi x = 1,8; y = 0,2.
KQ:
b)
yxyx
xy
+
;
c) B8 = 0;
d) B8 <
8B
;
e)
Bài tập 10 . Cho biểu thức:
B9=
4444
++
xxxx
a)Rút gọn B9;
b)Tìm x để N=4.
Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2

xxx
xx
xxxx
x
xx
a)Tìm x để B10 có nghĩa;
b) Rút gọn B10.
KQ:
a) ;
b)
xx
+
1
1
.
Bài tập 12 . Cho biểu thức:
B11=







+

+












+
+



+
a
aa
a
a
a
a 1
4
1
1
1
1
a)Rút gọn B
12
;
b) Tìm giá trị của B
12


+
+









+



+
1
1
1
1
2
:
1
1
1
1
2
xx
x

1
=
5
1
, x
2
= -
5
.
Bài tập 15 . Cho biểu thức:
B14=
2
2
:
11

+






+
+



a
a






+
+
1
2
1
1
:
1
1
xxxx
x
x
x
x
a)Rút gọn B15;
b) Tìm giá trị của x sao cho B15 >3;
c)Tìm giá trị của x khi B15 = 7.
KQ:
a)
1
1

++
x
xx


Z
+
để B16

Z
+
KQ:
a) -2
1

x
;
b); Không tồn tại x TMBT;
c)
Bài tập 18 . Cho biểu thức:
B17=







+

+

+


a
;
b)Giải PTBH đợc a=
4
3
, a=-1;
Bài tập 19 . Cho biểu thức: B18=






++

+







+
+
abba
aa
ba
a
ab

+
















+
+
+
1
1
:
1
1.1
1
a)Rút gọn B19;
b) Tính giá trị của biểu thức B19
biết a = 27 + 10
2

;
b)
3
=
b
a
.
Bài tập 22 . Cho biểu thức:
B21 =
x
x
x
x
x
x
2
:
1
1
1:
1
1
3
+







35
15
+

;
c)
Bài tập 23 . Cho biểu thức:
B22 =
x
xx
x
x

+
+

+
+
2
1
6
5
3
2
2
KQ:
a)
2
4












+
+








+


+

x
x
x
x
x

+
;
c)GPTBH
2
53
;
2
53
21

=
+
=
xx
.
Bài tập 25 . Cho biểu thức:
B24 =
32
2
2
2
2
3
:
2
2
4
4
2
2

a)
3
4
2

x
x
Bài tập 26 . Cho biểu thức:
B25 =







+


+






+





;
b)
323
)13(4

+
c) GPTBH
3
132
;
3
132
21

=
+
=
xx
Bài tập 27 . Cho biểu thức:
B26 =






+



;
c)Tìm x để B25 =
5
6
.
a)
13

+
x
xx
;
b)
253
537
+
+
c) GPTBH
25
9
;4
21
==
xx
Bài tập 28 . Cho biểu thức:
B27 = 1:





Chuyên đề rút gon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5