BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 
LỚP 9 MÔN TOÁN  
NĂM 2018 (CÓ ĐÁP ÁN) 

 
 
 
 
 
 
 
 
                                                
 
 


 

1. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  môn  Toán    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường 
THCS Bình An 
2. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  môn  Toán    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường 
THCS Phú Đa 
3. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  môn  Toán    năm  2018  có  đáp  án  -  Trường 
THCS Vĩnh Thịnh 
4. Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  môn  Toán    năm  2018  có  đáp  án  -  Phòng 

13.

 Đề  thi  học  kì  2  lớp  9  môn  Toán    năm  2018  có  đáp  án  -  Sở 

GD&ĐT Nam Định 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2  

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

 Năm học 2017-2018 

 

MÔN: TOÁN 9 


x2
 bằng phép toán. 
4

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:  x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1)  (x là ẩn 
số) 
a/ Chứng Minh: phương trình (1) luôn có 2 nghiệm  x1 ; x2  với mọi m. 
    Tính tổng  x1  x2  và tích  x1.x2  theo m. 
b/  Tìm  m  để    2  nghiệm 

x1; x2 của  (1)  thỏa  hệ  thức:  

( x1  2)( x2  2)  x12  x22  8  
Câu 4: (3 điểm) Cho    ABC (AB 

 
ỦY BAN NHÂN DÂN  QUẬN 2 

HƯỚNG DẪN CHẤM 

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 

 

Năm học 2017-2018 
MÔN :TOÁN KHỐI 9 
 

Câu 1:  (2,5đ) 
         a/  x 2  5 x  6  0   

 

           Tính được    = 1  và    x1  2;  x2  3  

0,25x3 

 

2 x  3 y  7
8 x  12 y  28

0,25x2 
0,25 

Câu 2:  (1,5đ) 
a/ Bảng giá trị đúng (0,5)  +    Đồ thị đúng (0,5) 
 

x2
b/ pt hđgđ:   2 x  3   
4

               <=> x2  8 x  12  0  
               <=>

x1  2  y1  1
x2  6  y2  9

 
 
 
 
 

 

 

0,25 
 


    <=>  x1x2  2( x1  x2 )  4  ( x1  x2 )  2 x1 x2  8  
2
    <=>  3(4m  4)  2.2m  4  4m  8  

2
    <=>  4m  8m  8  0  m  0; m  2  

0,25x2 
 
 
 
0,25x2 

Câu 4:  (3đ) 
                                            A    

 

 

 

 

 

                                                               E 
 

 


 
0

a/ Tứ giác BDHF có:  BFH=BDH=90  (gt)       => (BDHF) 
0

           Tương tự   BEC=BFC=90  (gt)         => (BCEF) 
 
 

 
 
0,25x2 

b/ Chứng minh: FH là tia  phân giác của  DFE  và (DMEF) 

0,25x2 


                 Ta có:   HFD=HBD   (  chắn cung HD của (BDHF) 

 

                               HFE=HBD   (  chắn cung EC của (BCEF) 

0,25 

                             =>  HFD=HFE  =>           FH là tia phân giác của  DFE 
              Mà  góc EMC = 2 góc HBD ( chắn cung EC) 


    +Ta có:  (AEHF)  =>  AIH=90  ( góc nội tiếp chắn ½ cung tròn) 

 

                => KI    AI    (b) 

 

                    Từ (a), (b) => A,I,M thẳng hàng => …. 
                     => H là trực tâm    AKM 

 
0,25 

 
Câu 5: (1 điểm)  

 

              Gọi x là giá tiền  máy xay sinh tố ( x > 0 ) 

 

              Giá tiền bàn ủi là 600 000 – x ( x 
Câu 1. (2,0 điểm)  
 3 x  y 7

1.  Giải hệ phương trình  

 x y 1

 

2.  Giải phương trình  4 x 4  3x 2  1  0 . 
Câu 2. (3,0 điểm)
1
2

1.  Cho hàm số  y  ax2 ,  với  a  0 . Xác định hệ số  a , biết đồ thị của hàm 
số đi qua điểm  A(2;1) . 
2. Cho phương trình  x 2  4 x  5m  2  0  (1), với  m  là tham số.
a.  Giải phương trình (1) khi  m  1.
b.  Tìm các giá trị của  m  để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  x1 , x2  thoả 
mãn:
x1  x2  2 x1 x2  14 .

Câu 3. (1,5 điểm) : Hai xe ô tô cùng xuất phát đi từ A đến B. Vận tốc xe ô tô 
thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe ô tô thứ hai là 10km/h nên xe ô tô thứ nhất đến 
B sớm hơn xe ô tô thứ  hai 1 giờ.  Tính  vận tốc mỗi xe ô tô biết độ dài quãng 
đường từ A đến B là 200 km. 
Câu 4. (3,0 điểm)
         Cho tam giác ABC (AB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 


 
 



TRƯỜNG THCS VĨNH THỊNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
I. Trắc nghiệm:(2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau 
Câu 1: Biết x  =  2  là  nghiệm của phương trình:  mx2  + 2m  + 1 =  0. Khi đó m 
bằng: 
6
5


II. Tự luận: (8 điểm)
x  2 y  2
 
3 x  2 y  6

Câu 5: Giải hệ phương trình:  

Câu 6:  Cho phương trình: x 2 – 2mx – 4m – 4 = 0       (1) 
a) Giải phương trình (1) với m = - 1 
b) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. 
c) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: x 12 + x22 - x 1x 2 = 13 
Câu 7: Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 
cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 
48 cm2.
 Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu. 
Câu 8: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với 
AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), 
AE cắt CD tại F. Chứng minh:  
a) Tứ giác BEFI  nội tiếp đường tròn. 
b) AE.AF = AC2. 


c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc 
một đường thẳng cố định. 
Câu 9: Cho 9 số thực a1,a2,a3,…,a9 không nhỏ hơn -1 và a13 + a23 + a33 +…+ a93 = 
0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a1 + a2 + a3 +…+ a9 
                                                                         
 
 
 

 
 


ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM TOÁN 9 
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,5 đ 
Câu 
1 
2 
3 
4 
Đáp án 
B 
C 
A 
D 
II. Tự luận 
Câu 5 
x  2 y  2
4 x  8
x  2
 



1đ 
3 x  2 y  6
x  2 y  2
y  0
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;0) 


c) Do  phương trình (1) luôn có nghiệm x1;x2 với mọi m,   
 
nên theo hệ thức Viét: 
 
 
 x1  x 2  2 m
  Theo bài cho: x12+x22-x1x2 =13 

 
 x1 x 2  4 m  4
2 
 
 ( x1  x 2 ) 2  3x1 x2  13  0  4m + 12m - 1 = 0  
 
 3  10
 3  10
0.5 
m 1=
  ,  m2=
 
2
2
 
 3  10
 3  10
Vậy m  =
 hoặc  m  =
 thì phương trình (1)   
2


0.25 

C

E

F
A

B
I

O

D

 

 

 
a) Tứ giác BEFI có:  
   BIF  90 0 (gt) 
BEF  BEA  90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn đường kính BF 
 
b) Vì AB   CD nên cung AC = cung AD 
      suy ra  ACF  AEC  
Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung và  ACF  AEC  




2

Áp dụng BĐT trên ta có: 
3P  4a13  a2 3  a3 3  ..  a9 3   9  9  P  3  
1
2

Dấu = xảy ra khi 1 số bằng -1 và 8 số còn lại bằng   
1
2

Vậy P max= 3 khi 1 số bằng -1 và 8 số còn lại bằng   
 
 

0.5 
 
 
 
 
0.25 
 
0.25