ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 08
(Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
x
y
y



+

-1
0
0 0

và có bảng biến thiên như hình vẽ.
0
0

-


Phát biểu nào sau đây sai?



1
0

+


D. 4.

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân tại B, AC  2a và
SA  a. Gọi M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S. AMC.

a3
B.
.
3

a3
A.
.
9

a3
C.
.
6

a3
D.
.
12

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.  ln x dx 

1
 C.

B. x 2  y2  z2  9.

C. x 2  y2  z2  6.

D. x 2  y2  z2  4.
1


Câu 6: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0  a  b  1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. loga b  1.

B. logb a  0.

C. loga b  logb a.

D. logb a  loga b.

Câu 7: Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai.
A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   .
B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là  0;   .
C. Tập xác định của hàm số y  loga x là  0;   .
D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;   .
Câu 8: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y 

x2  2x  3
.
x 2

B. y 

A.

2a 5
.
5

B. a 3.

C.

a
.
2

D.

a 3
.
2

D.

1 2
a .
2

Câu 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Khi đó AB. AC bằng:
A. a3.

B. a2 2.

 x2 y   2 loga x  loga y.

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  81. Mặt phẳng
2

2

2

tiếp xúc (S) tại điểm P(-5;-4;6) là:
2


A. x  4z  29  0.

B. 2 x  2 y  z  24  0.

C. 4 x  2 y  9z  82  0.

D. 7 x  8y  67  0.

Câu 14: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên
lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.
A.

9
.
55

B.


D. 239 triệu.
có đúng hai đường tiệm

cận?
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 17: Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số nghiệm của phương trình f  x   1  0 là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 18: Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn: BM  BC  2 AB; CN  x AC  BC.
Xác định x để A, M, N thẳng hàng.
A. 3.

1
B.  .


6 13
.
13

C.

10 13
.
13

D.

2 21
.
7

Câu 21: Gọi z1 và z2  3  4i là hai nghiệm của phương trình az2  bz  c  0  a, b, c  , a  0  .
Tính T  2 z1  z2 .
A. T = 0.

B. T = 5.

C. T = 10.

D. T = 7.

Câu 22: Với n là số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  210, hệ số của số hạng chứa x12
n



Câu 24: Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log32 x  log3 x.log2 16 x   log 2 x 2  0
bằng
A. 80.

B. 83.

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho M
A. MON  600.

C. 81.





3;1 và N

B. MON  300.



D. 82.



3;3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

C. MON  1200.


3
.
2

B.

3
.
2

2
.
2

C.

D. 

2
.
2

Câu 28: Cho các số phức z thỏa mãn z  i  5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w  iz  1  i là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. r  20.

B. r = 5.

C. r = 22.

.
3

B.

2
.
7

C.

7
.
20

D.

3
.
10

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm trên đoạn  a; b  và đồ thị hàm số f   x  trên

 a; b là đường cong như hình vẽ. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. min f  x   f  b  .

B. min f  x   f  x1  .

C. min f  x   f  a  .

Câu 33: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  x 3  5x 2  6 x, y  2 x 2 (phần tô màu). Tính diện tích
hình phẳng (H).
A.

4
.
3

B.

7
.
4

C.

11
.
12

D.

8
.
3

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z  1  3i  13. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn
2


B. P = 352.

C. P = 96.

D. P = -128.

Câu 40: Cho tập A  1;2;4;5;6 , gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo
thành từ A. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số đó là số lẻ.
A.

2
.
5

B.

1
.
3

C.

3
.
5

D.

2

bằng

a3 3
.
4

A.

5
10

B.

3 10
20

C.

10
20

D.

3 5
10

Câu 43: Cho hàm số

ex f 2  x   f  x   f   x  
A.

2

.

D. 

2
3e2

.

7


Câu 44: Cho dãy số  un  thỏa mãn eu16  4 eu16  e4u1  e4u1 và un 1  un  4 với mọi n  1.
Giá trị lớn nhất của n để log5 un  ln 2020 bằng
A. 52198.

B. 52200.

C. 52199.

D. 52197.

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình e3x  2e2 x  ln 3  e x  ln 9  m  0 có
3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng   ln 2;   ?
A.0.

B. 3.


4

Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5). Gọi (S) là mặt cầu có
đường kính AB. Mặt phẳng (P) vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là
hình tròn tâm H (giao của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có thể tích lớn nhất, biết rằng
 P   2 x  by  cz  d  0 với b, c, d  . Tính S  b  c  d.
A. S = -18.

B. S = -11.

C. S = -24.

D. S = -14.

Câu 48: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5
tấm được chọn có 3 tấm mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ
mang số chia hết cho 4 là
A.

75
.
94

B.

125
.
646

C.


3

dx ?

0

8


A.

15
.
4

B.

15
.
2

C.

17
.
2

D.



ĐÁP ÁN
1-D

2-A

3-C

4-C

5-D

6-D

7-B

8-A

9-A

10-D

11-A

12-A

13-B

14-C


30-D

31-D

32-C

33-B

34-B

35-C

36-D

37-C

38-C

39-A

40-A
9


41-D

42-B

43-B


Câu 2: A

1  3i 
Ta có z 

3

1 i

 4  4i  z  i.z  8  8i  z  i.z  8 2.

Câu 3: C
2 a3
1
1 1
Ta có AC  2a  AB  BC  a 2  VS. ABC  SA.S ABC  a. a 2  .
3
3 2
3





V
SA SM SC SM 1
a3

  VS. AMC  .
Mặt khác S. AMC 



Suy ra PT mặt cầu (S): x 2  y2  z2  4.
Câu 6: D
Dựa vào đáp án ta thấy, với 0  a  b  1
+) loga b  loga a  1  A sai.
+) logb a  logb b  1  B sai.
+) loga b  loga a  logb a  C sai, D đúng.
Câu 7: B
Dựa vào đáp án ta thấy
+) Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   .
+) Tập giá trị của hàm số y  loga x là  ;   .
+) Tập xác định của hàm số y  loga x là  0;   .
+) Tập xác định của hàm số y  a x là  ;   . Chọn B.
Câu 8: A
x2  2x  3
x2  2x  3
   đồ thị hàm số y 
không có tiệm cận ngang.
x 2
x 2
x 

Ta có lim
Câu 9: A

PT hoành độ giao điểm

2x 1
 x2  x  1

 y1  y2  4.
x


1
y

1
 2
 2
Câu 10: D
Kẻ AH  SB tại H  d  A,  SBC   AH
Ta có AD / /  SBC   d  D,  SBC   d  A,  SBC   AH.
11


Xét SAB vuông tại A, đường cao AH
Suy ra

1
AH

2



1
2

SA

 AH 

a 3
.
2

a 3
Suy ra d  D,  SBC   
.
2
Câu 11: A





Ta có AB. AC  AB . AC .cos AB; AC  a.a 2.cos 450  a2 .
Câu 12: A

 x  loga   x 
Ta có loga   
(do x, y là các số thực âm).
 y  loga   y 
Câu 13: B
Mặt phẳng (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 9
Ta có n P  IP   6; 6;3   P  : 2 x  2 y  z  24  0.
Câu 14: C
2
Số cách chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp 11 quả là C11
cách.


1 2
1

x .
x 1
2

Câu 22: A
Điều kiện: n  2. Ta có An2  Cnn11  210 

 n  1!  210
n!

 n  2 ! 2! n  1!

 n  12
1
2
 n  n  1  n  n  1  210  3n  n  420  0  
 n   35 (l)
2

3
12


2 
Ta có  x 5  


Ta có y  m2  1 x 3  2  m  1 x  2 . Để hàm số nghịch biến thì y  0
Với m = 1 ta có y  2  0 (thỏa mãn)
Với m = -1 ta có y  4 x  2 (chưa xác định được dấu)
13


1  m  1

1  m  1
1
m2  1  0


Với m  1 ta có y  0  
 2
 1
   m 1
3
  m 1



  0
3m  2m  1  0
 3

Mà m   m 0;1.
Câu 24: C
Điều kiện: x > 0. Ta có log32 x  log3 x.log2 16 x   log 2 x 2  0


Câu 27: C


Đặt t  sinx cosx  2 sin  x    t  2  t 2  1  sin 2 x  sin 2 x  1  t 2 .
4


t  1
Suy ra PT  1  5 t  1  t 2  1  5  0  t 2  1  5 t  5  0  
 t 1
t  5



Suy ra









2


2 sin  x    1  sin  x   
.
4

x  1  t  0
Đặt t  x 2  2 x  1  dt  2  x  1 dx và 
.
x  2  t  1
1

Khi đó I  
0

1

1

0

0

1
1
f  t  dt   f  x  dx 
  f  x  dx  2 I  10.
2
2

Câu 30: D
Các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 21 là 3;6;9;12;15;18  xác suất là P 

6
3
 .

x a;b

 f  b   f  x2 
Câu 32: C

15


Giả sử z  x  yi. Ta có z  1 

w2
1  3i

1  z 1 

w2
1  3i

1 

w  1  1  3i



1  3i

 z 1  2







7
Khi đó S(N )   2 x 2 dx   x 3  5x 2  6 x dx  .
4
Câu 34: B
a  0
Dựa vào giả thiết suy ra 
c  0

ax 2  bx  c2 x 2
 2
Ta có: lim  ax 2  bx  cx   2  lim

x  
x  ax 2  bx  cx
a  c2
a  c2  x 2  bx


 lim
 2  
x 

b


 a c


1

3ln 2
 3ln 2  

F  1
8

1
 I  I   3ln 2.
8

Câu 36: D





x  1 m
2
Ta có: y  3x 2  6 x  3 m2  1  0  m2   x  1  
x  1 m
16


Hàm số có 2 điểm cực trị  m  0.
1  m  2
Giả thiết bài toán thỏa mãn khi 
 1  m  1
1  m  2

 



 P  4 13 sin t  6 13 cos t  17
Do 4 13 sin t  6 13 cos t 

 4 13   6 13 
2

2

 26

Suy ra 17  26  P  17  26  M  m  34.
Câu 38: C
Áp dụng công thức lãi kép ta có: T  A 1  r 

n

Trong đó T = 50.000.000 là số tiền cả gốc lẫn lãi
A là số tiền ban đầu người đó cần gửi.
r = 0,55% / tháng là lãi suất và n = 23 tháng là số kỳ hạn người đó gửi.
suy ra A 

T

1  r 

n

Câu 41: D
Đặt t  2018  x  dx  dt
1

Đổi cận suy ra I 



 2018  t  f  2018  t  dt  

2017

2017

  2018  x  f  2018  x  dx

1

Do f  2018  x   f  x  , x  1;2018  I 

2017

  2018  x  f  x  dx

1
2017

Suy ra 2 I 



2  2 
3
3
3
Ta có NH  PQ  NH  d  N;  PQ    d  B;  PQ    .
2
2
4
18


Tam giác NMH vuông tại H, có sin MNH 

NH 3 10 3 10
 :

.
MN 4 2
20

Câu 43: B





2
1
Ta có e x f 2  x   f  x   f   x  
 ex . f  x   ex . f  x   ex . f  x  1





2


 3e x . f  x   1  e x . f   x   e x . f  x   e x . f  x   1  e x . f  x  .



 x

g  x 
 g  x   1

2

1 

g  x 
 g  x   1

2

dx  x  C

1
1
 x  C mà f  0   1  g  0   1 nên C   .


Do x    ln 2;    t    ;   , mặt khác f   t   3t 2  12t  9  0  
 2

t  3
19


 1

Lập BBT của f  t  trên khoảng   ;  
 2

x

y
Y



1
2

1
+



3



1
 h 7 R2 7 1 2
7
Thể tích của khối nón cụt là V C  h0 R2  r 2  R.r  . .
 . R h  VN .
3
3 2 4
8 3
8
Câu 47: A
Hình vẽ tham khảo

1
AB  3. Gọi
2
r là bán kính của đường tròn tâm H. Vì thể tích khối nón lớn nhất nên ta chỉ cần xét trường họp H

Ta có AB   4;4;2  . Mặt cầu (S) đường kính AB có tâm I(4;3;4) và bán kính R 
thuộc đoạn IB, tức là AH > 3. Đặt IH  x,0  x  3  r 2  R2  x 2  9  x 2 .
Khi đó thể tích khối nón đỉnh A và đáy là hình tròn tâm H là

20






3


 m  15
1 
 m  21

Khi m = -15 ta có phương trình mặt phẳng (P): 2 x  2 y  z  15  0 lúc này I và B nằm cùng so





với mặt phẳng (P) AH  d  A;  P    3 nên loại.
Khi m = -21 ta có phương trình mặt phẳng  P   2 x  2 y  z  21  0 lúc này I và B nằm khác





phía so với mặt phẳng (P) AH  d  A;  P    3 nên nhận.
Vậy b  2; c  1; d  21  S  18.
Câu 48: D
5
Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ có: C20
cách chọn.

Trong 20 tấm thẻ có 10 tấm mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn và không chia hết cho 4, 5 tấm
mang số chẵn và chia hết cho 4.
Gọi A là biến cố: “trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong
đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4”.
3 2

  f   x . f  x   1 dx  0 

f   x . f  x   1.

0

21


 f   x  . f 2  x   1   f   x  . f 2  x  dx   dx  f 2  x  d  f  x    x  C


f 3 x
3

1

19
8
 x  C mà f  0   2  C  . Vậy f 3  x   3x  8   f 3  x  dx  .
3
2
0

Câu 50: D

 SH  AB
.
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD  
 SK  CD

Diện

tích

tam

giác

BMD

là

1
1
SBMD  . BC. MD  .
2
4

Vậy

1
1 3 1
3
VS. BMD  .SI.SBMD  .
. 
.
3
3 4 4 48
22