CHUYÊN ĐỀ
CHINH PHỤC BÀI TOÁN
ĐIỆN XOAY CHIỀU


I. Đặt vấn đề:
Trong những năm gần đây, kì thi THPT Quốc gia liên tục có những đôỉ mới
cả hình thức, nội dung và cấu trúc. Sự phân hóa chất lượng học sinh được thể hiện
trong đề thi rất rõ ràng, đặc biệt là đôi với các học sinh khá giỏi. Đối với chương
trình lớp 12 thì phần điện xoay chiều luôn chiếm tỉ lệ cao cả về dung lượng kiến
thức lẫn chất lương nâng cao. Bài toán Điện xoay chiều thật đa dạng và phức tạp,
đòi hỏi nhiều kĩ năng biến đổi, các công thức giải nhanh rất phong phú và khó nhớ
trong khi sách giáo khoa viết còn sơ sài, sách tham khảo thì viết không thống nhất,
gây hoang mang cho nhiều học sinh. Vậy để giải được các bài tập Điện xoay chiều
vừa khó và lạ như đề thi THPT Quốc gia hiện nay là công việc không dễ. Chính vì
lí do đó tôi xin được chọn một chuyên đề “ Chinh phục bài toán Điện xoay chiều”
để giúp các em có kinh nghiệm giải được các bài tập khó, tự tin bước vào kì thi
quan trong trong đời, đạt được kêt quả mà các em, gia đình và Thầy, Cô mong đợi.
Vấn đề tôi nêu trong chuyên đề này không phải là tất cả những vấn đề quan
trong nhưng phần nào giúp các em hiểu sâu hơn về Điện xoay chiệu và rèn luyện
tốt kĩ năng giải các bài toán khó. Tuy còn nhiều thiếu xót, nhiều vấn đề chưa đề cập
tỉ mỉ và các bài tập vận dụng chưa cập nhật đầy đủ mong các Thầy, Cô góp ý. Xin
trân thành cảm ơn.


II. Nội dung:
Bài 1: Mạch điện AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp MB. Đặt vào hai đầu mạch
u  150 2cos100t (V) . Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dòng

. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều
6

)
� U AM  U MB 
2
2
3
3
4U
120o
 
 
� U AM  U MB 
.sin
.cos(
)  2U.cos(
)
2
2
2
3
 
 1  cos0 �     60o
 U AM  U MB  max � cos
2
Vậy tam giác AMB đều � UC = U = 150 V.

ur
U AM
o

A

trên cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất. Khi đó tỉ số cảm kháng và dung kháng
của mạch điện có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,26.
B. 0,86.
C. 0,52.
D. 0,71
Mở rộng 2: Đặt điện áp u U 2 cos t (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn dây có hệ số công suất bằng
0,86 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu
dụng trên cuộn dây và tụ điện có giá trị lớn nhất. Khi đó hệ số công suất của mạch
điện AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đẩy?
A. 0,26.
B. 0,86.
C. 0,52.
D. 0,71.
Mở rộng 3: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB nối tiếp, đoạn AM gồm
điện trở thuần R và tụ điện mắc nối tiếp, đoạn MB chỉ có một cuộn cảm thuần có

B


độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch AB ổn định
u  220 6cos(100t)(V) , biết điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM trễ pha hơn dòng
điện trong mạch góc


. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) có
6

giá trị lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị là

3
.
4

B

ur
U
A

u
r
U

ur
U L max

ur
o U R

A

ur
UC
o

ur
U RC

ur

sinφ +1 0,5π - φ

o



U
=
sinφ

o

(2)

U

U

L
L
Từ (1) và (2) � sinφ + 0,5π - φ  = U Lmax  k
1
o
� sin  1  0,5  o   k � cos  1  o   k (3)
Mặt khác, ta có: 1  2  2o

  2 �
� k
�


β
UR,C

Khi L=L1 ULmax ; φ=0,235α; φ=β=0,235α


Khi L=L2 U2=ULmax/2; φ=α.
U
U
U L max



 L max 
 2 sin 0,765   sin

sin  sin 


2
2

2 sin    0,235 
2
2



 1



Khi n = n2

UC2 = IZC2 =

1
ω2 C

R 2 + (ZL -

1 2
)
ω2 C

1
1
� 22 =
(2)
ω2 C
LC
kω3
kω3
k
1 2 =
Khi n = n3 I =
2
2
2 =
R + (ω3 L )
R + (ZL - ZC3 )

2
� UC2 = UC2max khi ZL2 = ZC2 =


1
1
1
1
1
1
1
1
1
�
hay
2 =
2 2 �
2 =
2 2
2 =
2 3
2
21
3
2
21
n3
n2
2n12
2n1 n2

1 2
)
2C



1 2
1 2
12  R 2  ( 2 L 
)   22  R 2  (1 L 
)
2C 
1C 



2L 1 1
1 
1
1
(12   22 )  R 2 
 2 ( 2  2 ) 0  2  2 2 LC  R 2 C 2
C C 1  2 
1  2


Khi roto quay n3, n4 cùng UC
1
3C


1

2

1

1

1

2

1

điện áp

Từ (1), (2), (3) suy ra  2   2      2  n 2  n 2  n n  n
3 4
3 4
5
1
2
5
1
2
Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều u U AB 2 cos t (UAB không đổi nhưng ω thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2R. Trên hình vẽ là đồ thị
củacác điện áp hiệu dụng của UC, UR và UL theo tần số góc ω. Gọi ω1, ω2, ω3...ω7
lần lượt là tần số góc tương ứng với các điểm đặc biệt trên đồ thị. Một học sinh khi

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

UX

↓UC

↓UR

UAB

ω1

0

↓UL

ω4

ω2 ω3

ω5

ω6

LỜI GIẢI
ω1 là giá trị làm cho UCmax nên   1
1

60

40

PY

20
PX
0
A

ω1
X

ω2

ω

ω3
Y

B

ω7

ω


Mở rộng: Lần lượt đặt điện áp u  U 2 cos t (U không đổi,  thay đổi được) vào
hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn

U2
U2

� R 2X  (Z LX  ZCX ) 2
2
2
R X  (ZLX  ZCX )
2R X

P0 

U2
U2

� 2R 2Y  (ZLY  ZCY ) 2
2
2
R Y  (ZLY  ZCY )
3R Y

(2)
(3)

+ Khi mắc X nối tiếp Y:
U 2 (R X  R Y )
(4)
(R X  R Y ) 2  (Z LX  ZLY  ZCX  ZCY ) 2
+ Từ (1), (2), (3) có ZLX  ZCX  R X (Do 2 > 1 nên ZCX < ZLX);
PXY 