Câu 26.[1D2-2.2-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi
một khác nhau trong đó chứa các chữ số , , và chữ số đứng cạnh chữ số và chữ số ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Giả sử mỗi số thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng
.
Ta thấy các chữ số , , luôn đứng cạnh nhau và chữ số đứng giữa hai chữ số còn lại.
 Trường hợp 1:
, ta có:
số.
 Trường hợp 2:
Vậy có

hoặc
hoặc
có
số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

số.

Câu 23. [1D2-2.2-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu
số tự nhiên có ba chữ số dạng
A.


,

,

với

,

. Suy ra số các số có dạng

,

sao cho
là

.

[1D2-2.2-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-3] Lập
các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số ; ; ; . Tính xác suất để số lập được thỏa mãn:
các chữ số ; ; có mặt hai lần, chữ số
các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).
A.

.

B.

có mặt



vị trí còn lại cho số

:

cách.

.
[1D2-2.2-3]

(THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Có tất cả bao nhiêu số

tự nhiên có ba chữ số
A. .

sao cho
B.
.

Chọn B
Không mất tính tổng quát, giả sử
TH 1:
.
TH 2:
TH 3:
TH 4:

,

,

tạo được bao nhiêu số chẵn có

B.

.

C.
Lời giải

.

Như vậy có:
Câu 3691.

tạo được bao nhiêu số lẻ có

B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn A.
Gọi
là số cần tìm.
Chọn có cách.
Chọn

có cách.
Chọn trong số còn lại sắp vào các vị trí
có
cách.

chữ số khác nhau?

có

.

chữ số khác nhau?
D.

.

cách.

số.

Câu 45: [1D2-2.2-3] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Từ
các chữ số , , , , , lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi
số đó có đúng ba chữ số , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không
đứng cạnh nhau?
A.
.
B.
.
C.
.

.
Lời giải
Chọn D


Chọn ra

chữ số khác

trong

chữ số (từ

đến

) và sắp xếp chúng theo thứ tự có

cách.
Để hai chữ số không đứng cạnh nhau ta có vị trí để xếp (do
trí).
Do chữ số không thể xếp ở đầu nên còn vị trí để xếp số .
Khi đó xếp 3 số

vào

Vậy có
Câu 10:

vị trí nên có


(số)
TH2: số có chữ số gồm chữ số , chữ số có số.
Xếp số

vào vị trí đầu có

(số)
TH3: số có
Vậy có

cách,

số

còn lại vào

chữ số gồm chữ số , chữ số
số thoả yêu cầu bài toán.

có

vị trí cuối có
số.

.
vị trí cuối có

cách nên

cách nên có: